改進D-S證據理論在大壩多源信息融合中的應用

方 程，蔣 濤

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210024;2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；3.江蘇省駱運水利工程管理處，江蘇 宿遷 223800)

不同信息源對評價指標不同狀態的證據支持度不同。大壩工程由于自身的復雜性和運行外部環境的多變性，其多源信息也具有不確定性和不完整性[1-2]。在進行大壩安全評價時，將不同信息源的證據進行有機融合非常必要。D-S證據理論可較好的處理、整合多個不確定性信息的證據，并給出觀測對象的性質判定[3]。

陶叢叢等[4]發現傳統大壩安全評價方法不能解決安全評價的精確性和大壩安全的不確定性之間的矛盾，通過引入D-S證據融合理論方法于大壩安全評價中，研究發現D-S證據理論相較于傳統的評價方法具有更好的可區分性，也降低了不確定性。何金平等[5]為了解決傳統D-S證據理論的證據沖突性問題，用證據融合系數對D-S證據理論加以改進并運用到高拱壩多效應融合模型中，考慮了安全評價指標不同證據之間的支持程度，且對各安全指標對高拱壩安全評價的重要性進行權重賦值，提高了大壩安全評價的可靠性。但采用專家評分方法對底層指標進行基本概率賦值，存在較強的主觀性。葉偉等[6]引入歐式距離改進優化D-S證據理論對監測信息進行處理，解決了傳統D-S證據理論的魯棒性和“一票否決”問題。目前D-S證據理論在大壩安全評價中的具體應用較為詳細，但存在信息源單一，可能導致不確定因素系數過大的情況，并且多源決策信息融合中各信息源可信度賦值不夠完善。

為此，本文對于初始監測數據用肖維勒準則進行異常值的識別剔除，得到合理性高的多源監測信息經過加權優化的D-S證據理論處理得到各指標的基本概率賦值，然后運用群決策法量化專家信息得到基本概率賦值，為了解決專家信息源與監測系統之間的證據沖突問題，引入VIKOR法篩選關鍵證據源，給出證據源的可信度修正其基本概率賦值，再采用D-S證據理論得到各指標的安全狀態，使得最終的評價結果更合理。

1 基于改進型D-S證據理論的多源信息融合模型

1.1 大壩安全多源信息融合理論

(1)

(2)

式中，vi為某一層指標的安全評價狀態；K1為衡量證據沖突程度的標準，當K1≠1時，能進行證據融合[8-9]。

1.2 監測信息融合

通過大壩監測設備所得到的各類數據本身具有一定的不確定性，所以可能會產生與其他監測數據明顯差異的異常值。異常值可能是監測儀器故障或監測環境變化引發的，還有可能是監測指標發生性質突變導致安全事故的征兆。為了提高信息的可信度、降低信息的模糊度[10]，監測數據進行預處理時應該識別并提取異常值。本文采用肖維勒準則識別異常值[11]。

假設每個測點有n個監測數據，數據殘差滿足下式則為異常值。

(3)

表1 肖維勒準則數

將不同的指標看作是空間不同的點，將mi(A1)=a1，mi(A2)=a2，…，mi(An)=an和mi(B1)=b1，mi(B2)=b2，…，mi(Bn)=bn轉變為相應的向量形式為x=(a1，a2，…，an)，y=(b1，b2，…，bn)，可計算出歐氏距離，并將該歐式距離定義為兩證據之間的距離d(m1，m2)，計算公式為

(4)

式中，ai、bi分別為向量x與向量y的第i個值。

1.3 專家信息源融合

(5)

1.4 監測系統信息源與專家系統信息源的決策融合

將專家系統作為信息源擴大底層指標數，應用D-S證據理論將監測系統與專家系統進行決策融合。監測系統和專家系統作為最終的證據源，可能會產生高度沖突，這時運用傳統的D-S證據理論融合結果的可信度不高[15]。因此本文引入Vikor方法[16]對最終證據源的可信度擇優賦權，給出兩信息源的基本概率賦值加以修正，運用D-S證據理論進行融合更具有可信度。

將原始的決策矩陣A=[aij]m×n采用極差變化法進行規范化。

如果Cj是效益型屬性，則

圖1 梅山水庫壩區樞紐示意

(6)

如果Cj是成本型屬性，則

(7)

原始矩陣A規范化后記為B=[bij]m×n。

計算各數據的群體效用值Edi、個體遺憾值EHi和VIKOR值Qi分別為

(8)

EHi=max1≤j≤n{ωjbij}，i=1，2，…，m

(9)

(10)

式中，Qi為第i個方案的綜合評價值；Ed+=min{Edi}；Ed-=max{Edi}；EH+=min{EHi}；EH-=max{EHi}；ν為決策系數，ν∈[0，1]，用來表示決策者的傾向度，本文取ν=0.5，即表示決策者不存在明顯的偏好情況。Edi和EHi均為成本型變量，即變量的取值結果越小越好，同樣Qi的取值越小方案越優，min(Qi)所對應的決策是最優決策，也是關鍵證據。可根據Qi值計算出各證據的可信度對基本概率賦值進行修正，即

(11)

各證據下的基本概率賦值修正公式為

m(v)′=Supim(v)

(12)

2 工程實例

梅山水庫是一座位于淮河支流的大型水利樞紐工程，它的功能涵蓋防洪、灌溉、發電、航運及水產養殖，其主要建筑物有大壩、溢洪道、新建泄洪隧洞、放水底孔、灌溉補水洞和發電引水鋼管等。2002年經過安全鑒定評定為三類壩，2008年開始進行除險加固工程并于2010年驗收。2016年再次進行安全鑒定，梅山水庫的監測項目有水平位移、垂直位移、滲流量、揚壓力，選取一段時間的監測數據和安全鑒定的專家評價做D-S證據融合。梅山水庫壩區樞紐如圖1所示。

2.1 監測數據的處理

通過對梅山水庫歷史資料和往年安全鑒定資料進行整合，確定安全評價指標為變形(水平位移和垂直位移)、滲流量。由于大壩工作條件十分復雜以及監測系統的多元化，每個評價指標安全評判涉及的影響因素很多，所以對于每個評價指標會進行多維度的監測。為了便于與其他信息源進行更好的融合和合理考慮各影響因素對于指標的影響程度，根據工程實際情況及專家經驗對評價指標下的指標因子引入指標的權重指數，使得多源信息決策融合時的指標一致。監測系統權重賦值后的基本概率賦值如表2所示。

表2 基本概率賦值

2.2 專家信息處理

根據梅山水庫的專家評價資料，可得出所有專家對于每個評價指標的平均值作為可信度賦值，即為各指標的基本概率賦值，如表3所示。

表3 專家評價基本概率賦值

2.3 多源信息融合處理

梅山水庫的安全評價指標為變形(水平位移和垂直位移)、滲流量。針對某一評價指標，有2種決策即監測信息決策與專家評價決策，將該指標模糊評價集{安全、較安全、較不安全、不安全、不確定因素}視為5種屬性，5種屬性的權重賦值為ωj=(0.2，0.2，0.2，0.2，0.2)T，利用VIKOR值可篩選出最優決策。

依據式(8)～(9)計算出Edi和EHi，計算結果如表4所示。

表4 各評價指標群體效用值和個體遺憾值

根據式(10)計算Qi，得到如表5所示的各評價指標不同決策所對應的Qi值，最小Qi值為最優解。

表5 各評價指標不同決策的Qi值

由表4、5可知，監測信息源所得出的Qi值小于專家評價所得出的Qi值，監測信息源所得出決策優于專家評價，且各決策的個體遺憾值EHi是相同的，Qi值主要受群體效用值Edi影響，因此可用Edi來計算一下各決策的可信度賦值，計算結果如表6示。

表6 各評價指標不同決策的可信度賦值

有可信度修正后的基本概率賦值如表7所示。

表7 修正后的基本概率賦值

采用傳統D-S證據理論和改進D-S證據理論分別計算監測信息源與專家信息源的融合結果，計算結果如表8所示。

表8 多源信息決策融合

由表8、9可知，多源信息融合的m(v)小于單一信息源的m(v)值，說明引入專家信息源能夠擴大底層指標數，降低評價信息的模糊度。用VIKOR法篩選出可靠信息源，對非關鍵信息源的基本概率賦值進行折減后運用D-S證據理論融合，與傳統D-S證據理論的融合結果相比，融合結果更傾向于關鍵信息源，改進的D-S證據理論增強了決策融合結果的可靠性。梅山水庫水平位移、垂直位移和滲流評價指標的安全性狀值m(v1)和較安全性狀值m(v2)大于較不安全性狀值m(v3)和不安全性狀值m(v4)，所以根據評價指標梅山水庫處于安全狀態。

3 結 論

大壩安全評價涉及多源信息的證據融合，本文在D-S證據理論基礎上，引入VIKOR方法對不同證據源進行擇優賦權，并對其基本概率賦值加以修正，提出了一種可以融合多元信息的改進D-S證據理論評估方法。通過梅山水庫工程實例對該方法進行了驗證，分析結果表明，本文提出的改進D-S證據理論評估方法能夠融合監測數據與專家信息兩種不同源信息，解決了單源信息處理產生的不全面性，不完整性，并減小多源信息融合結果的不確定因素，使得評估結論的準確性得到提高，效果良好。