波浪作用下海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器動力特性及響應(yīng)分析

陳健云，胡瑞杰，徐 強，張斯翔，彭代曉，蘭丁寧，曲光磊，孔麗麗

(1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116023；2.中國三峽建工(集團)有限公司，北京 101100；3.特變電工沈陽變壓器集團有限公司，遼寧 沈陽 110027)

0 引 言

隨著我國國民經(jīng)濟的飛速發(fā)展，構(gòu)建能源安全逐漸成為了保持國家經(jīng)濟、社會平穩(wěn)發(fā)展的根基。海上風(fēng)電場具有許多陸上風(fēng)電不具備的優(yōu)點，正快速成為全球新能源開發(fā)的熱點[1]。但與此同時，在海上風(fēng)電場開發(fā)與運行過程中，不得不面臨惡劣的海洋波流環(huán)境條件，如臺風(fēng)、波浪、地震等環(huán)境作用。海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器作為海上風(fēng)電場最主要的電氣設(shè)備，具有體積大、內(nèi)部結(jié)構(gòu)精度高、附屬結(jié)構(gòu)細長柔直的特點。當(dāng)平臺受到波浪作用發(fā)生振動時，也將帶動其上的聯(lián)結(jié)變壓器產(chǎn)生隨機振動，對結(jié)構(gòu)的性能和使用壽命造成不利影響。

國內(nèi)外不少學(xué)者對海上風(fēng)電場平臺及風(fēng)機受波浪作用的安全性能及疲勞壽命進行了研究，如吳慕丹等[2]采用動力有限元方法研究了波浪荷載下不同的波高與波浪周期對海上變電站結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響；陳小波[3]對海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)在風(fēng)浪荷載作用下的響應(yīng)進行了研究；許洪露等[4]對海上風(fēng)電機組的波浪荷載作用下的動力放大系數(shù)進行了分析。丁偉宸[5]對非線性波浪力作用下海洋平臺的疲勞壽命進行了研究；馬永亮等[6]提出了風(fēng)浪聯(lián)合作用的海上風(fēng)機疲勞壽命評估方法；劉暢等[7]研究了風(fēng)機支承結(jié)構(gòu)的疲勞特性。目前的研究仍存在不足：一方面多集中在海上變電站平臺或風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)在波浪作用下的響應(yīng)，位于平臺上的電氣設(shè)備的振動研究不多；另一方面目前的研究多為陸上變壓器抗震性能研究，與海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器日常經(jīng)受的波浪荷載與地震作用有很大差別，其動力響應(yīng)有待進一步探究。

本文針對某大型海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器利用Ansys軟件，建立了有限元模型，包括內(nèi)部器身結(jié)構(gòu)、油箱結(jié)構(gòu)及附屬結(jié)構(gòu)。首先按照相關(guān)海域的水文資料生成了波浪荷載，對結(jié)構(gòu)的動力特性進行分析，之后進行了線彈性動力時程分析與疲勞分析。目的在于結(jié)合結(jié)構(gòu)自身特點以及環(huán)境荷載找出結(jié)構(gòu)的易損部位，同時為平臺-變壓器結(jié)構(gòu)在服役期的振動響應(yīng)和疲勞安全提出通用評估方法。

1 變壓器有限元模型的建立

1.1 結(jié)構(gòu)描述

本文以某公司生產(chǎn)的海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)油浸式變壓器為研究對象，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為600 t，總長13 m，總寬8.9 m，總高8.8 m，主要由內(nèi)部鐵心線圈、油箱、變壓器油、升高座、聯(lián)管、儲油柜、以及冷卻器等結(jié)構(gòu)組成。

內(nèi)部結(jié)構(gòu)與油箱之間通過頂部的定位釘及底部的工字鋼連接，由于本次研究重點在于整體器身，內(nèi)部結(jié)構(gòu)對整體結(jié)構(gòu)的動力特性影響不大，因此簡化建立內(nèi)部鐵心線圈，只考慮其質(zhì)量剛度。同時在不考慮變壓器油的晃蕩效應(yīng)的情況下，將變壓器油建立為實體單元，避免考慮流固耦合可以大大提高計算效率[8-9]。經(jīng)過等效之后各主要部位的材料屬性見表1。

1.2 有限元模型

根據(jù)研究目的及簡化原則，內(nèi)部鐵心線圈及變壓器油采用實體單元模擬；油箱壁、加強筋、升高座、儲油柜等結(jié)構(gòu)主要受拉伸和彎矩作用，采用殼單元模擬；聯(lián)管、冷卻管等結(jié)構(gòu)為細長結(jié)構(gòu)，應(yīng)力主要集中在連接部位，同時減少單元數(shù)量，采用梁單元進行模擬，通過密度等效和剛度等效的方式建立為實心截面；簡化法蘭、接頭等裝配結(jié)構(gòu)。整個變壓器結(jié)構(gòu)有限元模型共劃分了173 525個各類單元，共有個47 217節(jié)點。變壓器整體有限元模型如圖1所示。

表1 變壓器主要部件材料參數(shù)

圖1 變壓器整體有限元模型

2 波浪荷載作用的建立

2.1 線性波理論及波浪力方程

隨機波浪作用是海上換流站平臺及其上放置的風(fēng)電聯(lián)接變壓器受到的主要環(huán)境荷載，對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)至關(guān)重要，直接關(guān)系到海洋平臺及變壓器的設(shè)計。在工程上，波浪荷載的確定主要有兩種方法：確定性波浪理論與隨機波浪理論。在確定性波浪理論中波浪的周期和波高都是不變化的，其理論明確、計算簡單。在隨機波浪理論中，波浪的振幅、相位和頻率都是隨機量[10-12]，本文將按隨機波浪方法生成波浪荷載的。

將隨機波浪看作許多不同周期、波高和相位的諧波疊加，其波面方程為

(1)

式中，M為諧波疊加數(shù)；ai為第i個波的振幅；ki為第i個波的波數(shù)；ωi為第i個波的頻率；φi為第i個波初相位，范圍為(0，2π)。

采用JONSWAP譜計算波浪參數(shù)

(2)

式中，α為系數(shù)，α=0.076(gx/U2)-0.22；g為重力系數(shù)；U為風(fēng)速；γ為譜峰升高因子，取均值3.30；σ為峰形系數(shù)，ω≤ωm時，取0.07，ω≥ωm時，取0.09；ωm為譜峰頻率。

將式(2)代入式(1)得到

(3)

式中，Δω為頻率步，將計算頻率區(qū)間M等分；εi為初相位。

按照艾利線性波理論，波浪速度、波浪加速度與波面方程的關(guān)系為

(4)

(5)

式中，z為計算點水深；d為水深。

對于柱體直徑與波長相比非常小的圓柱體，一般D/L≤0.2時，不考慮圓柱體對波浪的影響，圓柱體表面受到的波浪力可以采用Morison方程求解，圓柱體表面受到的波浪力由水平拖曳力和水平慣性力兩部分組成，波浪力方程為

(6)

式中，CD為拖曳力系數(shù)；CM為慣性力系數(shù)。

2.2 生成荷載時程

海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器放置在海上換流站平臺第5層，平臺為導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，由樁基、導(dǎo)管架及7層甲板組成，通過12根樁基固定在海底。首先建立平臺的簡易模型，考慮結(jié)構(gòu)自重及放置的風(fēng)電聯(lián)接變壓器質(zhì)量，通過Ansys有限元分析得到平臺結(jié)構(gòu)的動力特性及變壓器放置位置處的加速度響應(yīng)時程。根據(jù)相關(guān)海域的水文資料及平臺數(shù)據(jù)，有效波高取0.8 m，有效波周期取3.6 s，水深取17 m，海洋平臺導(dǎo)管架單根直徑為2 m(共12根)，平臺高76 m，平臺及設(shè)備總重19 500 t，拖曳力系數(shù)取1.0，慣性力系數(shù)取2.0。

采用波譜法及Morison方程依次生成波浪速度時程(見圖2)、波浪加速度時程(見圖3)以及單樁波浪力時程(見圖4)，采用有限元進行動力時程分析對平臺結(jié)構(gòu)施加波浪力荷載，得到變壓器位置處的加速度響應(yīng)作為本文計算波浪荷載時程(見圖5)。

圖2 擬合波浪速度時程

圖3 擬合波浪加速度時程

圖4 單樁波浪力時程

圖5 計算波浪荷載時程

2.3 疲勞分析理論

疲勞損傷是影響海洋平臺及風(fēng)機結(jié)構(gòu)主要因素，對平臺-變壓器結(jié)構(gòu)的疲勞載荷進行計算，可為變壓器結(jié)構(gòu)的設(shè)計和使用壽命提供依據(jù)。采用S-N曲線和Miner線性累積損傷理論的疲勞累積損傷分析方法進行變壓器結(jié)構(gòu)的疲勞評估。根據(jù)有限元方法確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力薄弱位置，提取該部位的應(yīng)力時程，采用雨流計數(shù)法得到疲勞載荷譜[7，13]，最后基于Miner線性累積損傷理論進行疲勞分析。通過等效損傷DEL來具體描述，損傷D可以由一系列的荷載Si和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)ni獲得。同理，DEL可以由等效荷載Se和等效循環(huán)次數(shù)ne獲得，由此可以得出

(7)

等效循環(huán)荷載表示為

(8)

圖6 模型第1～4階振型

式中，m′為S-N曲線的反向負曲率。

2.4 荷載施加方法

本文采用的是線彈性有限元分析方法，通過調(diào)用Ansys軟件中的模態(tài)分析和瞬態(tài)分析模塊進行求解。模態(tài)分析主要為了得到結(jié)構(gòu)的動力特性，如固有頻率、振型；瞬態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形隨時間的變化關(guān)系，在保證網(wǎng)格質(zhì)量與計算時間步長的情況下，該求解方法具有較高精度。在計算時，將油箱底部設(shè)置為固定約束，沿短軸方向，對模型整體施加加速度荷載。

3 動力結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)動力特性分析

通過對整體結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析可以得到變壓器各階的振動頻率和振型，分析發(fā)現(xiàn)：由于結(jié)構(gòu)附屬的聯(lián)管、儲油柜以及冷卻管具有細長柔直的特點，剛度較低，因此在前10階的模態(tài)頻率中這些結(jié)構(gòu)的振動占主導(dǎo)，對變壓器振動起主要貢獻。前四階頻率在1.8～5.7 Hz范圍內(nèi)，振型上主要反映箱頂上方聯(lián)管的振動；中間的5～8階頻率在7.4～10.3 Hz范圍內(nèi)，主要反映附屬的冷卻器結(jié)構(gòu)的振動；9～10階頻率在10.5～12.1Hz范圍內(nèi)，主要反映頂部儲油柜結(jié)構(gòu)的振動。模型前10階的振型如圖6、7所示，變壓器模型自振頻率見圖8。

圖7 模型第5～10階振型

3.2 動力分析

為找出結(jié)構(gòu)在運行期受波浪荷載作用的易損部位，采用人工生成的波浪荷載對結(jié)構(gòu)進行了彈性時程分析。

從時程分析結(jié)果上看，波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力水平不高，應(yīng)力最大的部位發(fā)生在閥升高座下方支承結(jié)構(gòu)與箱壁的連接處，最大值為17.8 MPa，遠小于結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)具有較大的安全系數(shù)。位移最大的部位發(fā)生在箱頂上方的聯(lián)管部位，最大值為13.0 mm。變壓器結(jié)構(gòu)位移云圖見圖9，結(jié)構(gòu)應(yīng)力包絡(luò)圖見圖10。表2為不同部位的最大變形、最大應(yīng)力及安全系數(shù)。

圖8 變壓器模型自振頻率

圖9 結(jié)構(gòu)位移云圖(單位：m)

圖10 結(jié)構(gòu)應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：Pa)

3.3 疲勞分析結(jié)果

根據(jù)動力時程分析結(jié)果，確定結(jié)構(gòu)在波浪荷載作用下易發(fā)生疲勞損傷的部位發(fā)生在閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處、箱蓋上方儲油柜支架連接處與冷卻管根部。提取三個部位的應(yīng)力時程曲線，利用三倍方差保守估計，結(jié)合疲勞分析理論通過MATLAB可以求解得到變壓器在正常運行階段的等效損傷值(見表3)，等效損傷值的倒數(shù)即為該節(jié)點在不同存活率下的疲勞安全壽命。

表2 波浪作用工況下不同部位最大變形、最大應(yīng)力及安全系數(shù)

從等效損傷值的角度考慮，變壓器結(jié)構(gòu)主要易損部位在服役期中的損傷值均遠小于1，如閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處、儲油柜底部支架與箱蓋連接處以及冷卻器根部。其中，閥升高座與一側(cè)箱壁連接處損傷值最大，為5.204×104，可以得出其在服役期不會發(fā)生疲勞破壞且具有較大安全裕度。

表3 不同存活率下各部位的等效損傷值

4 結(jié) 論

本文針對海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器在海上平臺服役期間受波浪荷載作用下易損部位及通用評估方法的研究，以某公司生產(chǎn)的海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器為例開展了分析，得出的主要結(jié)論如下：

(1)海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器結(jié)構(gòu)外伸部件如聯(lián)管、冷卻管結(jié)構(gòu)具有細長柔直的特點，結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率較低，在低頻作用下會產(chǎn)生相對較大的響應(yīng)。

(2)對變壓器整體進行動力時程分析，結(jié)果表明，在波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力水平不高，結(jié)構(gòu)的易損部位發(fā)生在閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處。

(3)可以得出波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命可以滿足服役要求，具有較大的安全裕度，服役期的在線監(jiān)測應(yīng)重點考察一側(cè)箱壁與閥升高座連接處部位的疲勞損傷，也可采取適當(dāng)措施減少該部位的振動。本文采用的分析方法及流程為海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器的適海性能研究及通用評估方法的建立提供了一定基礎(chǔ)。