考慮配電網安全性的虛擬電廠博弈優化調度

程葉凡，張新燕，鄭 浩，程育紅，王 騰，王亞東

(1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2. 國網冀北電力有限公司檢修分公司，北京 102488；3. 國網陜西省電力公司渭南供電公司，陜西 渭南 714000)

0 引 言

隨著高比例風電并網，其發電不確定性為電網的安全穩定運行帶來挑戰，虛擬電廠(Virtual Power Plant，以下簡稱“VPP”)的提出為解決該問題提供了新思路[1-2]。目前，僅考慮VPP收益的調度研究取得了一定的成果[3]，但在電力系統中存在發電側、用戶側、配電網等多個主體，各主體間有一定的利益關系，博弈論的引入為研究該利益關系提供了新方法[4]。文獻[5]建立了一種含VPP的電力市場博弈模型；文獻[6]基于多種博弈類型建立了多VPP博弈調度模型，提高了VPP的經濟效益；文獻[7]基于stackelberg博弈理論制定了一種能源共享運營機制，建立了考慮VPP運行商和產消者的非合作博弈模型。上述文獻對VPP與其他主體關系的研究多以經濟利益為主，忽略了對配電網安全運行的影響，可能導致配電網處于不正常運行狀態[8]。此外，建立VPP時選擇單一儲能存在一定的局限性。針對上述問題，本文采用抽水蓄能和電化學儲能，兼顧VPP經濟性和配電網安全性，基于非合作博弈理論建立調度模型，通過循環迭代求解，將所得結果分別與VPP經濟調度模型及配電網安全性模型進行對比，驗證該模型的可行性和正確性。

1 VPP經濟調度模型

本文VPP由風電場(Wind turbine，簡稱“WT”)、燃氣輪機(Gas turbine，簡稱“GT”)、抽水蓄能電站(Pumped-storage power station，簡稱“PS”)以及電化學儲能電站(Electrochemical energy storage power station，簡稱“ES”)組成，結合PS與ES的優勢滿足調度計劃。VPP作為受價者和受益方，根據市場電價制定負荷電價，電力市場與VPP、負荷交易時按市場電價執行，VPP與負荷交易時按負荷電價執行。

1.1 目標函數

VPP經濟調度模型以一天內VPP凈收益最大為目標建立目標函數，其中包括VPP與電力市場和負荷的交易收益、VPP中GT、PS、ES以及需求響應(Demand response，簡稱“DR”)的運行成本。本文建立在已有PS和ES的前提下，故不考慮儲能電站的投資成本。VPP經濟調度模型為

(1)

(2)

1.2 約束條件

1.2.1 VPP功率平衡約束

gwind(t)+ggas(t)+gdisch1(t)+gdisch2(t)=
G(t)+Gd(t)+R(t)

(3)

R(t)=gchange1(t)+gchange2(t)

(4)

式中，gwind(t)為WT出力；ggas(t)為GT出力；R(t)為剩余電量。

1.2.2 供需平衡約束

VPP與電力市場同時向負荷供電。當負荷電價大于市場電價時，VPP優先向負荷供電；反之，VPP優先向市場供電，此時，電力市場優先向負荷供電。

L(t)-Lcut(t)=Gd(t)+GM(t)

(5)

式中，L(t)為配電網總負荷；Lcut(t)為中斷負荷量；GM(t)為負荷從電力市場的購電量。

1.2.3 GT運行約束

(6)

(7)

(8)

-rgas≤ggas(t)-ggas(t-1)≤rgas

(9)

μgas1(t)-μgas1(t-1)≤μgas2(t)

(10)

1.2.4 PS運行約束

(11)

(12)

(13)

(14)

μchange1(t)+μdisch1(t)≤1

(15)

(μchange1(t)+μdisch1(t))-(μchange1(t-1)+
μdisch1(t-1))≤μwater(t)

(16)

1.2.5 ES運行約束

(17)

(18)

(19)

(20)

μchange2(t)+μdisch2(t)≤1

(21)

1.2.6 DR運行約束

(22)

(23)

(24)

1.2.7 購/售電約束

Gmin≤G(t)≤Gmax

(25)

(26)

(27)

2 配電網安全性模型

2.1 目標函數

配電網安全性模型以一天內配電網各節點電壓偏差平方和最小為目標建立目標函數。

(28)

式中，Obj2為一天內配電網各節點電壓偏差平方和；N為配電網節點數；Vi(t)為節點i處實際電壓；Vref，i為節點i處額定電壓。

2.2 約束條件

2.2.1 潮流約束

(29)

(30)

Vimin≤Vi(t)≤Vimax

(31)

θmin≤θij(t)≤θmax

(32)

PMi(t)=GM(t)

(33)

0≤PMi(t)≤PMi，max

(34)

Q(t)=QVPP(t)+QMi(t)

(35)

0≤QVPP(t)≤QVPP，max

(36)

0≤QMi(t)≤QMi，max

(37)

式中，gwind，wi(t)、ggas，gi(t)為節點wi處WT、節點gi處GT有功出力；gchange1，wai(t)、gdisch1，wai(t)為節點wai處PS充放電功率；gchange2，ei(t)、gdisch2，ei(t)為節點ei處ES充放電功率；PMi(t)、QMi(t)為節點Mi處電力市場向負荷提供的有功、無功；Q(t)為配電網無功調節量；QVPP(t)為VPP無功出力；PL，i(t)、QL，i(t)為節點i處有功、無功；Gij、Bij為導納矩陣實部和虛部；θij(t)為節點i、j之間電壓相角差；Lcut，ci(t)為節點ci處中斷負荷量；Vimax、Vimin為節點i處實際電壓上、下限；θmax、θmin為電壓相角差上、下限；PMi，max、QMi，max為節點Mi處電力市場向負荷提供的有功、無功上限；QVPP，max為VPP的無功出力上限。

2.2.2 線路傳輸約束

Pl，ij(t)=Vi(t)Vj(t)(Gijcosθij(t)+Bijsinθij(t))-
(Vi(t))2Gij

(38)

Pl，ij，min≤Pl，ij(t)≤Pl，ij，max

(39)

式中，Pl，ij(t)為節點i、j之間線路實際傳輸功率；Pl，ij，max、Pl，ij，min為節點i、j之間線路傳輸功率上、下限。

3 考慮經濟性和安全性的非合作博弈模型

3.1 博弈要素分析

3.1.1 博弈參與者

本文的博弈參與者為VPP經濟性指標H和配電網安全性指標P。

3.1.2 博弈策略空間

H的策略空間包括GT出力ggas(t)，PS充放電功率gchange1(t)、gdisch1(t)，ES充放電功率gchange2(t)、gdisch2(t)，中斷負荷量Lcut(t)，VPP向負荷的售電量Gd(t)以及VPP與電力市場的交易量G(t)，表示為

(40)

其中，各策略空間應滿足式(3)～(27)。

P的空間策略包括各節點的實際電壓Vi(t)，配電網無功調節量Q(t)和電力市場向負荷提供的有功量PMi(t)，表示為

SP={SVi，SQ，SPMi}

(41)

其中，各空間策略應滿足式(29)～(39)。

3.1.3 收益函數

H的收益為一天內VPP的凈收益總值，用IH表示，可通過式(1)求解，凈收益總值越高，H的收益越大。P的收益為一天內配電網各節點電壓的偏差平方和，用IP表示，可通過式(28)求解，偏差平方和越小，P的收益越大。

3.2 非合作博弈模型

(42)

根據Nash均衡定義可得

(43)

3.3 博弈模型求解

在通用代數建模系統GAMS(General Algebraic Modeling System)中建立考慮經濟性和安全性的非合作博弈模型，進行迭代求解，求解流程如圖1所示。其中，H和P在各自的策略空間內采用循環迭代進行優化決策，迭代過程如下

(44)

圖1 博弈模型求解流程

均衡點初值的選取對求解過程存在一定的影響，若算法不收斂，可以重新選取均衡點初值進行迭代。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文選取某地區域電網作為配電系統進行算例驗證，將WT、GT、PS、ES以及電力市場接于節點22、25、11、12、18，系統拓撲結構如圖2所示。

圖2 改進后的某地區域電網拓撲結構

時段00∶00～06∶00，市場電價為170元/(MW·h)，負荷電價為250元/(MW·h)；時段06∶00～10∶00，市場電價為490元/(MW·h)，負荷電價為500 元/(MW·h)；時段10∶00～15∶00，市場電價為830元/(MW·h)，負荷電價為700元/(MW·h)；時段15∶00～18∶00，市場電價為490元/(MW·h)，負荷電價為500元/(MW·h)；時段18∶00～21∶00，市場電價為830元/(MW·h)，負荷電價為700元/(MW·h)；時段21∶00～24∶00，市場電價為170元/(MW·h)，負荷電價為250元/(MW·h)。

設置調度周期為1 d。GT裝機容量為170 MW，最大爬坡率為42 MW/h，固定運行成本為3 250元，啟動成本為3 250元。PS儲電量上下限為3.5 MW和225 MW，最大充放電功率為60 MW，效率因數為0.85，運行系數為190元/MW。ES儲電量上下限為10 MW和90 MW，最大充放電功率為20 MW，效率因數為0.95，運行系數為310元/MW。

4.2 調度計劃對比分析

在GAMS中分別對VPP經濟調度模型(模型A)、配電網安全性模型(模型B)和非合作博弈模型(模型C)進行求解，得到3種模型的調度計劃。

模型A和模型C的調度計劃如圖3和圖4所示。圖3為2種模型的VPP各能源出力計劃，圖4為2種模型的VPP調度計劃。

圖3 模型A和模型C的VPP各能源出力計劃

由圖3可知，由于模型A只考慮VPP的經濟性指標，且在時段00∶00～07∶00和時段21∶00～24∶00，市場電價低于負荷電價，因此在該時段，VPP優先向負荷供電，并且同時從電力市場購電，將多余的電能存儲在PS和ES中，在市場電價高于負荷電價時向市場出售。而在模型C中，不僅要考慮VPP的經濟性，還要考慮配電網的安全性，所以在時段05∶00～07∶00和時段21∶00～22∶00，盡管市場電價低于負荷電價，VPP也不再存儲電能，通過減小VPP的出力波動提高配電網的安全性。由圖3a中時段21∶00～22∶00和圖3b中時段04∶00～05∶00、時段22∶00～23∶00可以看出，為執行各模型中VPP的調度計劃使得各模型的目標函數達到最優，需要VPP中的儲能裝置盡力配合，PS由于爬坡率的限制，不能滿足VPP 調度計劃，此時需要ES的快速反應，配合PS執行VPP的調度計劃。對比圖3a和圖3b可以看出，模型C各能源出力普遍低于模型A各能源出力，并且模型C中燃氣輪機出力更加平穩。

圖4 模型A和模型C的VPP調度計劃

圖5 模型B和模型C的調度計劃

由圖4可知，在模型A中，當負荷電價遠低于市場電價時，即時段10∶00～15∶00和時段18∶00～21∶00， VPP不再向負荷售電，只與電力市場進行交易，當負荷電價不低于市場電價時，VPP向負荷大量售電，同時與電力市場進行交易。在模型C中，雖然時段15∶00～16∶00和時段17∶00～18∶00的負荷電價不低于市場電價，但為了使配電網更好的安全運行，VPP依舊未向負荷售電。對比圖4a和圖4b可以看出，模型C中VPP的交易量及其波動幅度都小于模型A，中斷負荷量略高于模型A中的中斷負荷量。

模型B和模型C的調度計劃對比如圖5和圖6所示。圖5為2種模型的調度計劃，圖6為2種模型的配電網節點電壓。

圖6 模型B和模型C的配電網節點電壓

圖7 模型A、模型B和模型C的調度結果

由圖5a、圖5b和圖5c可以看出，模型B的VPP向負荷的售電量高于模型C，這是因為，模型B只考慮了配電網的安全性，使得VPP盡可能滿足配電網的負荷需求，與此同時降低了電力市場向負荷的供電量。在模型B中，任何時刻都是由VPP和電力市場同時向負荷供電，使得一天內各節點電壓允許偏差平方和最小。為使得配電網安全性指標達到最優，相較于模型C，模型B中VPP與電力市場的交易量也更加保守。由圖5d可以看出，由于模型C需要配電網與VPP通過非合作博弈，使配電網的安全性指標和VPP的經濟性指標同時達到最優，即在一天內各節點電壓允許偏差平方和最小的同時VPP的凈收益最大，所以模型C需要更多的無功調節量來保證配電網的安全性達到最優。對比圖6a和圖6b可以看出，模型B中配電網的節點電壓波動小于模型C中配電網的節點電壓波動，并且模型B中的節點電壓更趨近于額定電壓。

4.3 優化調度結果對比分析

模型A、模型B和模型C的調度結果如圖7所示，包括3個模型的經濟性指標和安全性指標。

從圖7a可以看出，模型C的經濟性指標低于模型A的經濟性指標，高于模型B的經濟性指標。從圖7b可以看出，模型A的安全性指標最高，其次為B模型，模型C安全性指標最低。

5 結 論

本文提出了考慮VPP經濟性和配電網安全性的非合作博弈優化調度，分別建立了VPP經濟調度模型、配電網安全性模型和考慮經濟性和安全性的非合作博弈模型，通過算例驗證，對比分析了3種模型的調度結果，結論如下：

(1)VPP經濟調度模型與非合作博弈模型相比，只考慮了VPP的經濟性，所得調度結果雖然使VPP獲得最大收益，但配電網節點電壓波動較大，導致安全性指標雖然在允許的偏差范圍內，但卻是最差的。

(2)配電網安全性模型與非合作博弈模型相比，只考慮了配電網的安全性，所得調度結果使得配電網各節點電壓最趨近額定電壓，但由于調度計劃過于保守，導致VPP的經濟收益過低。

(3)非合作博弈模型兼顧VPP經濟性和配電網安全性，在VPP在獲得較高收益的同時降低了配電網各節點電壓偏差平方和，使其經濟性指標和安全性指標同時達到最優。