設備健康監測與備件庫存優化方法在離散車間的應用*

吳 浩, 吉衛喜,2, 張澤宏, 張 贇, 黨 英

(1.江南大學 機械工程學院,江蘇 無錫 214122； 2江蘇省食品制造裝備重點實驗室,江蘇 無錫 214122)

0 引 言

隨著離散車間數字化與自動化水平的不斷提高,大量具有感知功能的智能設備使得車間實現物聯網、車間底層智能感知及上層的知識表達,車間生產逐漸向智能化方向發展[1]。然而,企業在享受智能化所帶來的高效率、高精度便利的同時往往受制于較低的維護水平,無法充分發揮設備效能[2]。設備在故障前無法感知并且備件更換不及時與過剩情況時常發生。

目前，設備健康的維護方法主要分為兩種：基于模型的方法和基于數據驅動的方法[3]。基于模型的方法對于電、氣、液組成的復雜數控設備而言,其物理模型單一且搭建較為困難；而基于數據驅動的方法不需分析內部機理即可從制造過程數據中發現規律,易于實現。文獻[4～6]在設備的預防性維護模型建立及預防周期求解方面取得了較好的效果,但上述研究未對設備運行過程中的數據進行分析,忽略了最直接反映設備健康狀態的制造知識。在庫存優化方面,文獻[7～9]考慮了多種因素對備件補貨過程的影響,通過建立相應的模型有效地降低了成本,但上述研究未將設備備件的重要性及庫存成本最小進行綜合考慮。

本文提出以改進的粒子群優化(IPSO)算法優化隱馬爾可夫模型(hidden Markov model,HMM)識別設備在使用過程中的退化狀態。首先，對設備運行過程中的制造數據經采集、處理、封裝后進行模型訓練,選取多個反映設備健康狀態的關鍵指標對健康狀態進行評估,本文所考慮的主要指標為壓力、溫度、電流、振動、主軸負載、機床功率。其次,考慮備品備件的重要度和庫存成本最小建立備件庫存的動態控制模型,結合備件的歷史需求量與供貨質量構建備件重要度指標,針對不同重要度的備件實施不同的控制策略。

1 設備健康預測模型

1.1 設備制造過程數據采集處理方法

針對某企業金工二車間的Fanuc數控設備,系統的整體方案設計如圖1所示。

圖1 制造過程數據采集構架

車間設備通過統一的局域網組網實現設備與智能終端穩定通信；傳感器通過RS—485線纜串聯后連接至串口服務器；智能終端將采集數據進行處理、封裝后通過MQTT上報云端；基于外接傳感器和FOCAS庫函數實現對設備的電流、溫度、振動、主軸負載等信號的采集。數據采集流程如圖2所示,對于沒有以太網接口的設備通過串口進行數據采集。

圖2 制造過程信息采集流程

1.2 設備健康等級劃分

考慮到設備的狀態是由多個監測特征共同作用的結果,為了便于量化設備使用過程中的狀態,將設備健康狀態劃分為健康、良好、合格、異常和故障5個等級,從而更直觀地進行有針對性的維護。

1.3 考慮多特征參數的健康預測模型

基于機器學習的預測模型建立。由于HMM在時序與狀態預測方面的準確性高、分類識別能力強以及IPSO的全局優化可以克服傳統的Baum-Welch 算法在訓練過程中容易陷入局部最優的缺點,本文提出結合IPSO的HMM設備健康狀態評估方法,設備健康評估以數據服務層反映設備健康狀態的關鍵特征指標歷史運行數據(正常與異常工況下)進行分析。

1)HMM

HMM是關于時序的概率模型,描述由一個隱藏的馬爾科夫鏈生成不可觀測的狀態隨機序列,然后由各個狀態序列生成觀測隨機序列的過程[10]。HMM由初始概率分布π,狀態轉移概率分布矩陣A以及觀測概率分布矩陣B確定,用三元數組表示為λ(A,B,π),其中,π,A決定狀態序列,B決定觀測序列。基于HMM的預測流程如圖3所示。

圖3 基于HMM的預測流程

對于多健康參數的觀測序列,其對應的觀察狀序列為O={o1,o2,…,oE}。假定各狀態之間相互獨立,多維HMM的輸出概率可以用多個一維輸出概率的乘積表示為

(1)

(2)

后向向量公式為

(3)

2)IPSO算法

(4)

(5)

式中w為慣性權重；c1,c2為社會學習因子和個體學習因子,傳統上取值均為2.05；r1,r2為取值為[0,1]之間的隨機數；k為迭代次數。本文選擇可進行動態調整的慣性權重w解決算法無法跳出局部解和收斂速度慢的問題,其公式為

(6)

式中wmin,wmax分別為權重的最小值與最大值；f為粒子當前目標函數值；favg,fmin分別為所有粒子的平均目標函數值與最小目標函數值。

基于IPSO的HMM設備健康評估流程如圖4所示。

圖4 基于IPSO優化HMM的訓練流程

2 考慮設備備件重要度的庫存控制模型

2.1 前提與假設

1)假設設備備件的補貨時間與到貨時間分別服從γ和δ的指數分布；2)備件的采購過程與到貨過程相互獨立；3)采用(r,S)庫存模型,其中,r為重訂貨點；S為設置的最高庫存量。當庫存量低于安全庫存時會提示當前需要補貨數量為S-γ；當采購需求提出時當前庫存水平以γ的增長速度至上一庫存水平；當采購到貨時當前庫存水平以δ的增長速度至到貨后的庫存量。

2.2 庫存模型建立

以庫存成本最小為目標,基于設備備品備件重要度的(r,S)庫存模型建立庫存量平衡方程；考慮庫存多成本最小建立成本目標函數,基于備件的重要度建立庫存優化模型。因為各維修備件本身對制造生產的影響不同,通過考慮設備備件到貨率對企業的影響程度構建其服務水平表達式如式(7)所示

(7)

式中Pm為設備配件的重要程度；Sl為穩定狀態下的平均年缺貨水平；Ad為備件的年需求量。

本文所設置的備件服務水平應大于企業所設置的最低水平L0,進而實現庫存成本最小與最優。離散車間設備備件的庫存成本主要集中在四個方面,即采購、存貯、運輸及缺貨成本。其年平均總成本函數為

CT=Cy+Cs+Cl+Ca

(8)

式中Cy為年平均存貯成本；Cs為單次采購成本；Cl為平均缺貨成本；Ca為年平均運輸成本。

當庫存系統處于穩態狀態時,由處于該狀態下的庫存消耗與庫存補充概率相等可以推導出穩態下的庫存水平概率分布如下

(9)

(10)

穩定狀態下平均每年的訂貨頻率Of如式(11)所示,其中，Pi(i=1,2,…,S)為庫存在平穩狀態下的穩態概率分布

(11)

年平均庫存量I為

(12)

年平均補貨量Ac為

(13)

缺貨頻率Sl為

Sl=γ(1+δ/γ)rP0

(14)

針對于某一單個零部件的總成本Tc可表示為

(15)

式中 單位時間的單個零部件的庫存成本為Kc；單位訂購成本為Oc；單次訂貨固定成本為Fc；單次運輸成本為X；單位缺貨成本為Y。

服務水平Dr表達式為

(16)

最終考慮備件重要度的控制模型可轉化為求解式(15)的最小值。

3 實例分析

3.1 設備健康監測

本文提出的整體系統框架如圖5所示,通過該系統對所提出的方法進行驗證。以某電梯零部件公司金工車間的Fanuc數控設備作為研究對象,選取2018年～2020年的車間采集到的數據和制造執行系統(manufacturing execution system,MES)數據進行實驗分析,其中,2018年和2019年的數據作為模型的訓練集,后一年的數據作為測試集。以模型狀態的分類識別能力作為評價目標,為了驗證方法的優越性,使用車間歷史數據為同一數據集將文中算法與HMM進行比較,根據企業實際數據和專家經驗對健康狀態等級的數據進行劃分。選取每種健康狀態下的樣本數量為500個,各樣本包含200個數據點,即總共有2 500個樣本,對應5種健康狀態。數據處理采用Python環境,2種算法參數值設置如表1所示。

圖5 系統框架

表1 2種算法的模型結構參數

為了評價模型性能,與HMM模型進行對比,結果如表2所示。由表2得出,本文提出的IPSO-HMM模型各項評價指標均高于96 %,且均高于HMM模型評定值,該模型具有較強的識別能力,可以有效用于設備的健康狀態監測。

表2 模型評價結果

圖6為2種算法在測試數據集上的混淆矩陣,其中，0,1,2,3,4分別表示健康、良好、合格、異常、故障。由圖6(a),(b)可見,不能正確分類的主要都集中在不同狀態的過渡階段,主要是該階段的特征狀態區分不明顯。從圖中可知,本文方法在實驗中表現良好且預測準確率高,算法對設備健康狀態樣本的識別正確率高于HMM模型。

圖6 模型的混淆矩陣

表3為本文模型在企業中的實際預測結果,其中,檢修時間為設備工程師發現設備異常進行檢修的時間,并且預警的時間與維修時間比較接近。

表3 模型預測結果

3.2 考慮配件重要度的庫存模型評價

本文選取企業中重要度為0.313的設備維修配件,物料代號為5030P332,物料名稱三聯齒輪,規格型號Z1=41,Z2=58,Z3=50,要求該零部件的服務水平不得低于85%,并且Kc=50,Fc=100,Oc=350,Y=10,γ=3,δ=5,X=200,n=3。對式(15)的最小成本值進行求解,得出最小成本值為1 186.64元,與公司之前該產品的成本相比降低了462.2元。

為了研究不同重要度下模型有效性,當維修備件的Kc=10,Fc=50,Oc=10,Y=20,γ=5,X=200,n=3時,選取不同δ對庫存成本變化情況如表4所示。

表4 不同δ,Pm的總成本、重訂貨點和最高庫存量分析

從表4中看出,隨著備件關鍵度增大,其安全庫存與最大庫存數量均有所提高,同時備件的總成本、安全庫存和最大庫存隨著δ的增加呈現降低趨勢,補貨需求越大說明企業在評價供應商時應選擇交貨期快的供應商。

當維修備件的Kc=50,Fc=100,Oc=10,Y=20,δ=5,X=500,n=3時,不同γ對庫存成本變化情況如表5所示。表中可以看出,隨著備件關鍵度的增加其安全庫存與最大庫存也在提高。隨著其值的增加,備件的庫存總成本在不斷增加,庫存策略中的安全庫存量與最大庫存量也在不斷提高。備件消耗狀態轉移的概率γ越大則備件消耗的水平也在不斷變大,對這類備件企業在備貨時應多加關注。

表5 不同γ,Pm的總成本、重訂貨點和最高庫存量分析

4 結 論

車間底層的制造過程智能感知是實現智能車間的基礎,也是實現智能運維的重要前提。本文針對車間傳統的設備管理模式存在的問題,提出了設備健康狀態評估的主動維護方法,通過實例分析驗證了該方法的有效性,為離散車間的設備運維提供了有效方法。其次,建立了考慮設備備件重要度的庫存優化模型,以備件重要度與總庫存成本最小為約束進行優化求解,對不同重要度的備件備貨提供了有效方法。