基于砷化鎵的霍爾芯片靈敏度優化設計

劉興宇， 夏 露， 王世寧, 畢加宇， 李玉玲， 于海超

(中國電子科技集團公司第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150028)

0 引 言

基于霍爾效應間接測量的傳感器如電流傳感器、角速度傳感器、轉速傳感器等在汽車電子、工業伺服控制系統和能源自動化控制領域有著廣泛應用[1～15]。磁靈敏度研究是提高磁傳感器應用的主要研究方向，提高霍爾芯片的靈敏度以擴展其在弱磁信號下的應用對霍爾芯片市場的推廣更為重要[16～21]。基于改進霍爾芯片材料電學屬性來提高其靈敏度的研究工作有大量的報道，在芯片結構設計上,如何優化其長寬比，通常是采用實驗的方式來獲得經驗結構參數。霍爾芯片采用恒壓源或者恒流源供電模式，采用恒壓源供電的相關報道較多，對恒壓源和恒流源結構參數對比分析的報道較少。

本文利用有限元分析的方法,對霍爾芯片常用的十字結構有源區的長寬比參數進行仿真分析，在相同工作電壓和相同工作電流下，通過對相同霍爾系數和相同厚度有源區的砷化鎵材料進行不同長寬比參數的霍爾輸出電壓計算，獲得了相對輸出靈敏度最大值的長寬比設計參數。

1 霍爾芯片結構設計

本文介紹的霍爾芯片結構采用廣泛應用的十字結構設計，如圖1所示，其工作狀態下，Vg為接地，Vs為電源正，Vout=Vout1-Vout2為芯片輸出，L為霍爾芯片十字結構的有源區長度，W為有源區寬度。

本文通過對不同長寬比Ratio=L/W值的霍爾結構進行有限元仿真分析，在恒壓供電，恒磁場(z軸方向)(0.02 T)的情況下，計算出霍爾芯片的輸出電壓Vout與長寬比的對應關系。

圖1 霍爾芯片十字結構示意

2 霍爾芯片工作原理與計算方法

在磁場存在的情況下，半導體的電導率張量依賴于磁場的非對角元素。磁電導率張量分析的方法可以數值解析出霍爾效應。本文利用磁電導率張量計算不同長寬比結構霍爾芯片在恒壓供電的靈敏度。如圖1所示，不失一般性磁場Bz沿著z軸方向，電場E沿著x軸方向，電子的洛倫茲方程

(1)

式中c為真空中的光速；m為電子質量；τ為遲豫時間。

在穩定狀態下，dv/dt=d2r/d2t=0，電子的漂移速度為vd，代入式(1)得到

(2)

按照各個分量展開后乘以電子密度n和電荷(-e)，得到電流密度j=-envd相應的方程

(3)

令

(4)

將式(4)代入式(3)得到了在磁場沿著z軸的半導體內廣義電流密度3個分量。其對應的電子廣義磁電導率張量為

(5)

在有限元分析中，將廣義磁電導率張量引入到材料的電導率，計算出在磁場作用下的霍爾芯片的電場分布，得到其靈敏度與結構參數的對應關系[25]。具體仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

3 COMSOL仿真分析

在恒壓源供電的情況下，不同長寬比的霍爾芯片輸出仿真結果，如圖2(a)所示，在長寬比為1.7時，輸出達到峰值，為0.235 40 V。如圖2(b)所示，在恒流源供電的情況下，對相同電學參數的不同長寬比的霍爾芯片也做了數值計算，在長寬比小于4的結構參數下，呈現單調遞增的趨勢，在大于4時,基本保持飽和狀態。

圖2 在5 V恒壓源工作狀態下不同長寬比的霍爾芯片 在0.02 T磁場強度下輸出電壓值

霍爾芯片在應用中主要有恒壓源供電和恒流源供電兩種，針對工作溫度區間小的工作環境，恒流源供電可以有效提高芯片的溫度穩定性；恒壓源供電其整體后端電路相對簡化，降低霍爾芯片成本并提升可靠性。對恒壓源和恒流源的結構設計優化結果可以對簡化霍爾芯片應用前端提供理論依據。

圖3為不同長寬比霍爾芯片在恒電壓5 V供電，Bz為0.02 T磁場的參數下的電場分布云圖，從圖中可以看出，當電流方向為x軸負方向，由于霍爾效應的存在，載流子輸運平衡后Vout1和Vout2電場云圖電位不再相同，其電勢差為霍爾輸出電壓。在恒壓源工作狀態下，不同的長寬比是影響霍爾芯片輸出的一個重要參數，與恒流源工作的霍爾芯片不同，恒壓源供電的霍爾芯片因為結構參數改變，其輸出電場并不是簡單的遞增關系，圖3給出了在長寬比為1.1︰1，2.1︰1,3.1︰1，4.1︰1，5.1︰1，6.1︰1的電場分布云圖。

圖3 恒壓源工作下不同長寬比的霍爾芯片的 電場分布云圖

圖4給出了恒流源100 mA供電，Bz為0.02 T磁場的參數下的電場分布云圖。從圖2(a)中可以看出，靈敏度在長寬比為1.7時達到極值，與文獻[1,2]報道的結果基本相同，恒流源工作的芯片長寬比為4時達到極值。因此，針對不同的供電應用條件，對芯片的幾何結構需要進行相應的設計調整，保證靈敏度最優化。

圖4 恒流源工作下不同長寬比的霍爾芯片的電場分布云圖

4 結 論

本文通過對不同長寬比的霍爾芯片輸出電壓的仿真計算分析，獲得了恒壓供電下霍爾芯片的最優化長寬比為1.7，其輸出靈敏度達到相對輸出最大值240 mV；恒流供電下霍爾芯片的最優化長寬比為4，其輸出靈敏度達到相對輸出最大值800 mV。本文可以作為恒壓源和恒流源霍爾芯片結構設計提供理論基礎，對霍爾芯片靈敏度的優化設計具有應用指導意義。