靜脈識別系統成像三維優化設計*

羅小燕， 謝 云

(1.江西理工大學 機電工程學院，江西 贛州 341000; 2.江西省礦冶機電工程研究中心，江西 贛州 341000)

0 引 言

手背靜脈識別技術是一種新興的生物識別技術，具有安全性能高、穩定性好以及非接觸式識別等優點[1]。手背靜脈識別實現的第一步即為采集靜脈圖像，采集工作需要在850 nm的光照環境下進行，所采集靜脈圖像的品質直接影響識別的準確率。在實際應用中，由于單個近紅外發光二極管(LED)的照度不均勻，LED排列不規范，布局不合理,導致LED光源光照不均勻,采集的靜脈圖像存在曝光度不均勻、特征信息顯示不充分等問題，不僅增大了后期圖像處理的工作難度，還減少了所采集圖像中包含的靜脈特征，導致識別系統的識別效率及準確率降低。針對上述問題，需要對LED陣列進行優化,設計一種光照均勻度高的光源。

近年來，為提高適當距離處光源的均勻照度場，光源的二次光學設計得到相關研究人員的廣泛關注，并取得不錯的成就[2,3]。吳飛等人[4]建立光學模型，通過斯派羅法則>對LED的距離進行優化，確定最優距離，構建三角形光源陣列。王加文等人[5]構建均勻度評價函數，采用模擬退火算法對圓形以及4×4和5×5的矩形LED陣列進行優化，分別得到97 %，96 %和95 %的光照均勻度。何果等人[6]采用果蠅優化算法，分別對矩形和圓形LED陣列的三維坐標參數進行優化，通過TracePro進行仿真驗證，分別得到97.4 %和96.0 %的光照均勻度。Wang J等人[7]建立環形光源的照度計算模型，從理論模型出發，得到檢測平面與LED平面距離與照度均勻度之間的數學關系，并求出最優解，得到最佳均勻照度場。

本文建立光源照度模型，采用菌群算法針對LED陣列的坐標參數進行三維空間優化,得到最佳位置參數，最后通過TracePro光學軟件進行仿真,并進行實驗，將LED按優化所得位置排列，獲取優化光源后的手背靜脈圖像。

1 靜脈識別系統中存在的照明問題

靜脈識別系統中，手背上光源分布的均勻性顯得尤為重要。系統中采用的由多個LED組成的近紅外光源在接收平面內產生的照度不均勻。導致采集的靜脈圖像出現下列兩種缺陷：1)接收平面的豎直方向上光照不均勻，容易出現部分位置曝光過度，導致獲取的靜脈圖像出現靜脈顯示不清晰的情況。如圖1(a)所示，在豎直方向上，光照強度強的上半部分靜脈未能顯示。 2)在接收平面的橫向方向上光照效果不均勻，容易出現陰影。如圖1(b)所示靜脈圖像。在傳統LED光源陣列的照射下,由于接收平面右半部分較左邊部分光照弱，導致靜脈圖像右半邊出現陰影，該部分的靜脈未能展現，靜脈的整體特征未能體現。

圖1 不均勻光照下的靜脈圖像

后續的靜脈識別過程中，靜脈特征不能完全提取，容易出現識別錯誤，導致識別率降低。嚴重降低靜脈識別系統的魯棒性。通過建立光照模型建模，并進行優化，獲取最佳三維坐標參數。

2 模型建立

2.1 光學模型

針對單顆LED燈珠，將其近似為一個點光源，光線以燈珠芯片為中心，向四周均勻發散，理想的LED點光源的輻射照度滿足余弦函數[8]

E(r,θ)=E0(r)cosmθ

(1)

式中θ為光線與光軸之間的夾角；E(r,θ)為光軸輻照度；m為光源輻射模式，由半功率角θ1/2處的光強決定(該參數由生產工藝決定)。m值與半角θ1/2的關系可由下式確定

(2)

對單個LED燈珠進行分析，將其放置于三維空間點A(X,Y,Z)處， 則在點B(x,y,z)處接收到由該LED燈珠產生的光強為

(3)

在三維空間中將n個LED燈珠進行排列，燈珠的位置參數設定為(Xi,Yi,Zi)，考慮到由n個LED燈珠組成的光源是一種非相關光源，空間內某一點的照度為各燈珠在改點照度的線性疊加[9]。則在點B(x,y,z)處由n個LED燈珠產生的總光強為

E(xi,yi,zi)=

(4)

將接收平面近似均勻地分為n份，則平面上每份的平均光照強度為

(5)

為衡量某一平面上光照均勻度，定義光源的照度均勻度μ，μ為光源接收平面上各點照度的平均值與最大值之比

(6)

構建評價函數F對LED的位置參數進行優化，令

(7)

由式(7)可看出，評價函數的自變量為LED燈珠的位置參數，通過優化算法尋找某一特定坐標，使評價函數取得最小值，使靜脈所接收的光照均勻度達到最高。針對評價函數的最小值尋找問題，常采用全局優化算法實現，如遺傳算法、果蠅算法、模擬退火算法等[10～13]。本文擬采用菌群算法對LED光源的三維坐標參數進行優化。

2.2 優化算法模型

為實現LED陣列位置參數的三維優化，本文采用菌群優化算法進行優化。對LED位置參數尋優過程中，通過模擬菌群的趨向機制、聚群機制、繁殖機制以及遷徙機制[14，15]，使代表LED的菌群在某一限制范圍內不斷搜索，向最優位置移動。其中，將LED位置參數(xi,yi,zi)設定為菌群的具體位置，以評價函數F作為優化指標。

優化過程中，第i個LED沿某個方向移動一步所產生的解可以表示為

(8)

采用菌群算法對LED陣列位置參數優化的具體步驟如下：

步驟1 初始化操作。將各LED燈珠看作單個細菌，據實際成像距離及面積確定其位置參數的上下限xmin，xmax，ymin，ymax，zmin，zmax。對LED的位置參數進行初始化方法如下

xi(0)=R(xmax-xmin)+xmin

(9)

yi(0)=R(ymax-ymin)+ymin

(10)

zi(0)=R(zmax-zmin)+zmin

(11)

式中xi(0)，yi(0)，zi(0)為LED的三維初始坐標，R為[0,1]之間的隨機數，種群規模為s，i=1,2,…，s。

步驟2 趨向性操作。每個細菌進行一次趨向性位移后，計算新位置的評價函數，并與上一個位置的評價函數進行比較，若評價函數較上一位置小，則更新位置參數；反之，則位置參數保持不變，記錄新位置Ji(j,k,l)。

步驟3 繁殖操作。分別計算S個細菌在優化過程中各位置的評價函數值總和評價函數總和越大，方差越大，則細菌健康度越低，反之則越高。根據健康度對細菌順序排列，淘汰后sr=s/2個相對不健康的細菌。

步驟4 遷徙操作。每個細菌i=1,2,…,s以一定概率遷徙到達新位置。

步驟5 根據方差值是否為最小以判定尋優是否接受。若結束，則返回最優解(xi,yi,zi)；反之，返回至步驟2繼續尋優。

位置參數優化流程如圖2所示，流程圖中Ned,Nre,Nc分別表示遷徙、繁殖和趨向性的執行次數。

圖2 菌群算法優化程序結構

3 仿真與實驗分析

本文實驗選用的LED芯片尺寸為5 mm×5 mm×0.1 mm,波長為850 nm,每個芯片的軸線方向的光照強度為2 800 mcd,發光面出射光纖數為100 000條。據實際操作情況，在距離光源40 mm處放置一塊半徑為30 mm的接收板，模擬手背靜脈光源接收面。本實驗分別設計矩形和圓形LED陣列，對位置參數進行三維優化，并進行Tracepro仿真和實驗。

3.1 圓形LED陣列優化結果

設計一組由8個LED芯片組成的圓形LED陣列，半徑設置為20 mm，初始LED芯片位置坐標如表1所示。

表1 圓形三維LED陣列初始坐標參數

圓形LED陣列的光照強度為

E(x,y,z)=

(12)

式中N=8為LED芯片個數，n為第n顆LED，圓形LED陣列的初始半徑設置為20 mm。

初始狀態下，通過Tracepro光學仿真軟件對光源照度進行分析，得到圓形LED陣列在接收平面的照度分布如圖3所示 ，照度均勻度為75.6 %。

圖3 未經優化的圓形陣列照度分布

采用菌群算法對光源位置參數進行優化，將光照強度式(5)代入評價函數，尋找評價函數的最小值，經優化后，得到LED陣列中各燈珠新的位置參數見表2所示。

表2 圓形三維LED陣列優化坐標參數

采用光學軟件對優化結果進行仿真測試，測試結果顯示，經三維優化后的圓形LED陣列在接收平面內的照度均勻度為88.58 %，相較于未優化的LED陣列，照度均勻度提高了12.98 %，照度分布如圖4所示。

圖4 優化后的圓形LED陣列照度分布

3.2 矩形LED陣列優化結果

將9只LED按矩形排列，相鄰LED之間的二維距離相等，設定為20 mm，優化過程對LED的的三維坐標進行優化，矩形LED芯片初始位置坐標如表3所示。其光照強度為

(13)

式中N=9，為LED芯片個數，n為第n顆LED。

表3 矩形三維LED初始坐標參數

在初始狀態下，通過Tracepro光學仿真軟件對光源照度進行分析，得到矩形LED陣列在接收平面的照度分布如圖5所示 ，照度均勻度為79.4 %。

圖5 未經優化的矩形LED陣列照度分布

采用菌群算法對光源位置參數進行三維優化，將光照強度式(5)代入評價函數，尋找評價函數的最小值，經優化后，得到LED陣列中各燈珠新的位置參數見表4所示。

采用光學軟件對優化結果進行仿真測試,仿真結果如圖6所示，測試結果顯示，經三維優化后的矩形LED陣列在接收平面內的照度均勻度為95.8 %，相較于未優化的LED陣列，照度均勻度提高了16.4 %。

表4 矩形三維LED陣列優化坐標參數

圖6 優化后的矩形陣列下靜脈成像

圖7(a)為在優化光源下獲取的手背靜脈圖像，相較于未優化光源下采集的靜脈圖像，圖像的陰影部分明顯減少，靜脈信息與干擾信息之間的區分度極大提高。圖7(b)為在優化光源下獲取的手背靜脈圖像，相較于未優化光源下采集的靜脈圖像，圖像曝光相對均勻，靜脈顯示較為清晰。

圖7 優化后的靜脈成像

4 結 論

本文針對靜脈圖像采集系統中光源照度均勻度較差的問題，分別以圓形LED陣列和矩形LED陣列為研究對象。基于單個LED芯片，對LED光源進行建模，結合菌群優化算法，對兩種LED陣列進行三維優化，獲取照度均勻度最佳時的LED芯片三維坐標參數。通過Tracepro光學仿真軟件對MATLAB的優化結果進行驗證，并進行實驗。實驗結果表明：三維優化后，圓形LED陣列的照度均勻度為88.58 %，較優化前提高了12.98 %；矩形LED陣列照度均勻度為95.8 %，較優化前提高了16.4 %。獲取的靜脈圖像品質得到極大提高，有效改善優化前靜脈圖像存在的曝光過度和陰影問題。