基于BP神經網絡的疏浚淤泥沉降預測研究★

彭 婷，謝可心，張越翔，白 洋，薛新凱，吳建奇

(江西理工大學土木與測繪工程學院，江西 贛州 341000)

1 概述

隨著我國經濟的快速發展，我國沿海地區部分城市土地資源日趨緊缺，為緩解土地資源緊缺，海涂圍墾已廣泛應用于我國沿海城市。而為保證港口、航道的暢通，我國每年將會清理出數億立方米疏浚淤泥，為保護環境，將疏浚淤泥作為海涂圍墾的填料是最有效的方法之一[1-2]。疏浚淤泥地基的加固處理方法較多，目前使用較為廣泛的為真空預壓法，即向疏浚淤泥地基中插入豎向排水板，通過向排水板內抽真空，在真空負壓的作用下，將地基中的水和氣通過豎向排水板向外排出，以加固地基。由于疏浚淤泥中含有較多黏粒和有機質，且具有沉降量大、含水率高以及固結變形持續時間長等工程特性，進行長期沉降觀測投入資源較多，因此，有必要選擇合適的沉降預測模型以代替長期沉降觀測。此外，疏浚淤泥地基真空預壓法處理的目的不僅要求處理后滿足強度要求，還應滿足施工期間地基沉降的工程設計要求[3]。因此，如何對真空預壓法處理疏浚淤泥進行沉降預測顯得尤為重要[4-6]。

雖然目前對疏浚淤泥地基的固結沉降特性的研究成果較為系統，但由于疏浚淤泥具有較為復雜的工程特性，故沉降預測分析中存在一些不確定性因素，因此，沉降計算預測結果與實測結果具有較大差異[7]，曲線擬合方法預測疏浚淤泥地基沉降與實際觀測沉降之間會存在較大差距，使最終預測結果較難達到工程設計要求。本文針對溫州海涂圍墾的疏浚淤泥進行了真空預壓法的室內模型試驗，并記錄了疏浚淤泥固結過程中的沉降數據，利用BP人工神經網絡以及大量實測樣本數據，找出適應于真空預壓法處理疏浚淤泥沉降數據的BP神經網絡模型，研究了疏浚淤泥的沉降量隨時間的變化規律。并與曲線擬合方法推算出的沉降量進行比較，以研究該法的優越性。

2 BP神經網絡

神經網絡是現代信息處理的一種新興實用的方法，它模擬人腦神經系統的計算機處理模式，由一系列簡單的高度互聯的處理單元組成，將傳統函數的自變量和因變量作為輸入和輸出[8]。人工神經網絡處理各類復雜非線性問題的研究中，目前應用最為廣泛的是基于誤差反向傳播算法的BP神經網絡模型[9-11]。

3 BP神經網絡預測疏浚淤泥沉降

BP網絡因其簡單性和從模式(即樣本)中提取有用信息的能力而廣泛應用于反分析。它允許指定多個輸入標準和生成多個輸出建議，而無需預先假設與輸入變量和輸出變量之間存在的相關函數形式[12-13]。

3.1 數據的采集及歸一化處理

以真空預壓法加固疏浚淤泥室內模型試驗為例，經過長期沉降預測，獲得大量數據，見表1。將0～780 h時間內沉降觀測數據導入到MATLAB中，共66組數據。其中，取53組數據作為訓練樣本，13組數據作為驗證樣本，據此進行訓練學習。由于BP神經網絡模型輸入節點的各樣本數據物理量不相同，且各樣本數據之間的數值相差甚遠，因此，可能會出現大、小數值之間的淹沒情況。為防止以上情況的出現，可通過S型正切函數“tansig”將網絡輸入和輸出目標取值在[-1，1]范圍內，經神經網絡訓練結束后，再將訓練后的輸出數據反映射回原數據范圍，使網絡輸入更為規范，并大大提高網絡收斂速率[14-16]。

表1 沉降觀測數據表

3.2 確定網絡結構

如圖1所示，本文所建立神經網絡模型輸入層神經元個數為3；隱含層神經元個數為7，輸入層與隱含層之間的激活函數類型選擇雙曲正切S型激活函數；輸出層神經元個數為1，且輸出層神經元采用的線性激活函數。輸出層傳遞函數為線性函數“purelin”，采用“traingdm”訓練函數進行樣本的訓練。

3.3 網絡訓練結果

為驗證神經網絡模型預測結果的可靠性，可將經過神經網絡訓練后的輸出值與訓練樣本值進行對比，以檢驗網絡經過訓練后的效果。如圖2所示，經過對樣本值與輸出值的對比，可以看出，經過神經網絡訓練后的輸出值與實測值較為接近，且由圖3可以看出，誤差值最大為0.15 cm，最小為0.000 4 cm，由此可見，訓練的網絡對于后期沉降的測試結果的誤差可以滿足要求，本網絡對實測數據的擬合效果較好。

3.4 BP神經網絡沉降量預測

由之前的分析可以看出，該預測模型預測數據與實測值之間較為吻合，表明該算法較為合理，因此，可利用上述神經網絡模型進行沉降量預測。由圖4可知，本文以疏浚淤泥前期固結沉降觀測數據作為樣本數據來訓練網絡，另對疏浚淤泥固結后期(792 h～900 h)沉降量進行預測，其預測得到的沉降數據與實際觀測沉降數據十分接近，最大誤差值為0.01 cm。由此可見，當訓練的樣本數據足夠充分可靠時，神經網絡模型的預測結果是十分精確的。通過疏浚淤泥后期固結沉降實際觀測數據與神經網絡模型的沉降預測數據進行對比，預測得到的數據與實際沉降觀測數據基本一致，表明該預測模型的可信度較高。

3.5 曲線擬合法

3.5.1 雙曲線法

雙曲線法是假設平均沉降速度是以雙曲線形式減少的經驗推導法，雙曲線法認為沉降曲線在點(t0，S0)后，監測時間t時刻對應的沉降量St為：

(1)

由式(1)推導得出：

Nav_to_goal初步實現將機器人導航到目標點。算法假設當前位置與目標點之間沒有障礙物。將機器人的速度和轉向控制分為3個步驟：首先調整機器人位姿使之面向目標點；然后驅動機器人接近目標點，用插值法平滑運動過程的速度；到達目標之后旋轉機器人朝向以滿足下一步驟的準備。在這個過程，節點使用tf庫的TransformStamped函數，將Rovio當前的位置轉化為其在target_frame的坐標。

(2)

由試驗實測數據發現，在抽真空24 h后，土體內的真空度已經達到穩定狀態，由此，取t0=24，S0=0.71 cm，由沉降實測值與式(2)得式(3)：

(3)

本試驗在第900 h時停止試驗，故取時間t=900，由式(3)可得，St=8.29 cm。沉降擬合曲線如圖5所示，由于試驗前期，土體排水固結較快，沉降較不穩定，在擬合時，數據較為離散，因此會產生一定的誤差，從而影響最終沉降量的預測。

3.5.2 三點法

三點法[17]認為當實測沉降值基本趨于穩定時，可利用三點法求得最終沉降值，在沉降-時間曲線上以t3-t2=t2-t1的要求選取(S1,t1),(S2,t2),(S3,t3)，并按式(4)進行最終沉降值的計算：

(4)

其中，S1,S2,S3分別為t1,t2,t3時刻的沉降值；S∞為最終沉降值。取時間t1=540 h，S1=7.37 cm；t2=660 h，S2=7.75 cm；t3=660 h，S3=8 cm，通過計算，最終沉降值為8.48 cm。由于三點法的計算與選定的數據樣本及時間間隔有關，根據不同的數據樣本及時間間隔，會得到不同的最終沉降量，因此，由于人為因素的影響，會存在較大誤差。

Asaoka提出了一種圖解法[18]，將恒定時間間隔所對應的一系列沉降數據，在以Sj-1為x軸、Sj為y軸的坐標系中以坐標點(Sj-1,Sj)畫出，并給出了以下表達式：

Sj=β1Sj-1+β0

(5)

其中，β0和β1的值可作為Sj～Sj-1擬合直線的截距與斜率，當時間無窮大時，則：

(6)

對直線進行擬合，擬合直線如圖6所示，并利用上式求得最終沉降值為9.02 cm。與三點法相似，當選定的數據樣本與時間間隔不同時，亦會存在不同的最終沉降計算值，此外，由于Asaoka法在求解最終沉降量時，對時間取極限，將會導致最終沉降量的計算值偏大，從而影響最終沉降量的預測。

3.6 預測結果比較

由圖4可以看出，經BP神經網絡預測后，利用真空預壓法加固疏浚淤泥后的最終沉降量為8.15 cm。通過表2可以看出，采用相同的數據進行預測，經BP神經網絡預測后的最終沉降值與實際觀測值之間產生的誤差值相對較小，對工程的預測更為合理。

表2 最終沉降量預測結果匯總表

4 結論

對于溫州地區疏浚淤泥地基真空預壓法的處理，沉降量較大，研究其固結沉降的過程是有必要的。BP神經網絡法與曲線擬合法有著根本的不同，它的訓練樣本可以從第一次觀測時提取，可以忽略曲線擬合法沉降預測過程中人為因素的影響，更能表現出疏浚淤泥地基沉降的發展趨勢和規律。從表2的預測結果來看，與曲線擬合法預測沉降相比，利用BP神經網絡法預測的沉降結果與實際觀測的沉降結果之間誤差較小，可信度較高。雖然神經網絡方法并不是從固結沉降機理上分析和計算疏浚淤泥地基固結沉降，但是它為沉降預測提供了一種與傳統曲線擬合法完全不同的新思路，具有廣闊的工程應用前景。