鋁合金模板BP接頭拓撲設計及試驗驗證

周軍勇，胡謙謙，李 偉，楊凱峰

(廣東博智林機器人有限公司，廣東 佛山 528311)

鋁模板相比傳統模板，具有標準化程度高、重量輕、承載能力強、周轉次數高、回收價值高等特點的綠色新型建筑產品，目前在國內發展迅速，建筑市場需求量日益增加，對鋁模板產品的開發及改進也越來越受到重視。傳統開發流程中，研發工程師參照設計標準，依據模板荷載走向分步對模板各部分構件的抗彎強度及最大彎矩進行推導驗算。此驗算方式基本上能保證模板使用性能，但無法直觀評定各構件受力變化，如應力的分布、各部分變形量的大小等[1]。

目前，很多學者[2-5]對鋁模板體系力學模型及力學性能方面進行了大量的理論和試驗的研究。但是我們國家在鋁模板的工程應用方面仍處于起步階段，鋁合金模板在國內廣泛應用只是幾年的時間，傳統的設計方法主要以理論計算、簡單的有限元及試驗相結合來開展，已經很難適應日益嚴格的設計要求[6]。解決這一問題的主要途徑是采用拓撲優化技術，尋求材料的最優分布，設計出輕量化高強度的產品。

為此，本文以某項目樓面關鍵件鋁模板BP接頭(型號為：200 mm×200 mm)為研究對象，建立了BP接頭有限元模型，并對BP接頭進行靜力學分析，找出結構的主要薄弱環節，然后基于Optistuct脫模約束函數[7]的BP接頭結構進行拓撲優化，通過對優化后結構進行重新建模仿真分析，將有限元結果與試驗實測數據進行對比，從而驗證了本文采用的有限元數值模擬方法的可行性。

1 建立BP接頭有限元模型

1.1 有限元模型

樓面鋁模板BP接頭模型主要包括：BP接頭、鋁合金模板、支撐系統及插銷等零部件。對鋁模板BP接頭CAD模型進行結構簡化與等效修改，如去除細微特征，如倒角、圓角、小凸臺等；保留影響BP接頭強度的主要結構。將建立好的CAD模型導入到有限元前處理軟件中進行網格劃分，其中實體部分主要采用八節點六面體單元進行網格劃分，殼體部分主要采用四節點殼單元進行網格劃分，共計207 162個網格，有限元模型如圖1所示。

1.2 連接單元模型

鋁模板BP接頭連接方式，可分為兩種形式：一種是鋁模板與BP接頭通過銷釘相連接(如圖1中①,③,④所示)；另一種是BP接頭與支撐通過接觸面相連(如圖1中②,③所示)。

采用HperWorks軟件中的CBEAM單元來模擬零部件間銷釘連接作用，如圖1中④所示，基于部件實體定義模型接觸類型，各部件面和面接觸采取contact約束，如圖1中②與③之間接觸，從而建立有限元模型。

1.3 載荷的確定

依據JGJ 162—2008建筑施工模板安全技術規范中樓面模板載荷組合如表1所示。

模板及支架的荷載基本組合的效應設計值，可按下式計算：

(1)

其中，SGiK為第i個永久荷載標準值產生的效應值；SQjK為第j個可變荷載標準值產生的效應值；α為模板及支架的類型系數，對底面模板，取1.0；ψcj為第j個可變荷載的組合值系數，宜取ψcj≥0.9。

荷載標準值：模板自重G1k=0.15 kN/m2，混凝土自重G2k=γc×0.15=3.6 kN/m2(γc取24 kN/m3)，鋼筋自重G3k=K×0.15=0.165 kN/m2(樓板自重K取1.1 kN/m3)，施工荷載標準值Q1k=2.5 kN/m2(取2.5 kN/m2)，以上系數取值參照GB 50666附錄A。

因此，按照式(1)計算承載能力荷載P1=8.44 kN/m2，驗算撓度荷載P2=3.92 kN/m2,取模板面積1.44 mm2為計算范圍，且采用極限承載力法計算。

1.4 材料屬性及邊界條件的施加

BP接頭系統主要零件如鋁合金模板、BP接頭等的材料選用AL6061_T6；其他部件如銷釘、支架選用Q235，其材料屬性如表2所示。

表2 主要零部件的材料屬性

邊界約束條件：模擬真實的BP接頭支撐情況，由于支架是固定在地面上，因此，在有限元模型中，約束BP接頭底部相對應的節點處全部自由度，模板四周采用對稱約束，載荷施加如圖2所示。

2 BP接頭靜力學分析及拓撲優化

2.1 靜力學分析

對BP接頭結構進行靜力學計算，可以分析結構的剛度及應力分布狀況。采用Optistruct求解器進行靜力學計算，位移及應力云圖如圖3，圖4所示。

由圖3,圖4可知，BP接頭最大位移為1.67 mm，超出最大0.8 mm(規范規定不大于L/250);最大應力為897.1 MPa，發生在加強筋位置處，超過材料的屈服強度(材料6061_T6的屈服強度為250 MPa)。

2.2 拓撲優化

原結構質量重(1.62 kg)，結構位移、應力嚴重超標，因此對BP接頭進行拓撲優化，為了使結構更易于實施加工工藝，并在使用的材料最少的條件下能滿足BP接頭達到最小柔度(即應變能最小)的目標，本文采用了基于體積控制，使用拔模方向約束，達到整體加權應變能最小目標的優化方法。

在Hypermesh中完成對拓撲優化的前處理過程，對體積分數約束，脫模方向約束，優化響應及優化目標進行設置。四根深色(紅色)區域的加強筋為設計區域(如圖5所示)，其他為非設計區域，其中定義脫模方向，選擇脫模方式為從中心面向兩側的雙側脫模，將體積分數約束上限設置為10%，應力約束上限設置為170 MPa，位移約束上限設置為0.5 mm,且將柔度定為最小優化目標。

在經過30次迭代后，計算結果收斂，將單元密度閾值設置為0.3，得到了BP接頭拓撲優化后的模型，如圖6所示。

2.3 BP接頭優化后分析

在經過修正后，根據對加工工藝的理解，重建CAD模型(質量為1.32 kg)，并對優化后結構重新建立有限元模型進行靜力學分析，計算結果如圖7,圖8所示。

由圖7,圖8可知，優化后BP接頭最大位移為0.36 mm，小于0.8 mm(規范規定不大于L/250)，最大應力為150.8 MPa，發生在銷釘孔位處，小于材料的屈服強度(材料6061_T6的屈服強度為250 MPa)。

3 試驗驗證

采用電液伺服萬能試驗機進行測試，根據CAE仿真結果，選取測試樣機結構應力風險點附近，有條件粘貼應變片的區域作為測點，測點布置如圖9所示。

BP接頭測試模型(如圖10所示)進行重新建模仿真分析，將計算結果與試驗數據對比，如表3所示。

表3 計算結果與試驗結果對比

由于實驗條件所限，實驗未測出BP接頭的點3處的應力，但所測出的點1、點2、點4、點5、點6處的應力值與計算值的誤差在±10%之內。

4 結論

1)通過仿真模擬，BP接頭從原來的1.62 kg降至1.32 kg，減重率達18.8%。

2)BP接頭位移從1.08 mm降至0.38 mm，最大應力從355 MPa降至150 MPa，均滿足規范要求。

3)通過對優化后BP接頭結構的應力與試驗對比，誤差在±10%左右，驗證了建模的準確性。