北京石景山區文化中心超限結構動力時程分析★

黃船寧，吳 兵，傅學怡，周堅榮，馮葉文，邸 博

(1.深圳大學建筑設計研究院，廣東 深圳 518060； 2.東莞理工學院生態環境與建筑工程學院，廣東 東莞 523808)

1 工程概況

北京石景山區文化中心位于北京市石景山區，為一文化中心類型的高層建筑，3層地下室，地面以上8層，建筑高度為45.7 m，建筑面積41 233 m2，其中，地上建筑面積23 101 m2，地下建筑面積18 131 m2，建筑效果如圖1所示。建筑方案由朱培建筑設計事務所完成，結構方案及施工圖由深圳大學建筑設計研究院完成。

本工程建筑方案為若干個豎向交通核及L型落地剪力墻支撐起上部8層結構，在各層形成了連續的大空間，上部結構跨度約在15.1 m～23.6 m之間，建筑物周邊設有懸挑，懸挑長度在2.85 m～12.33 m之間，結合項目特點，主體結構利用建筑平面上基本均勻分布的4個豎向交通核(樓電梯間)以及結合建筑使用功能設置5片L型落地剪力墻，形成現澆鋼筋混凝土多筒體-剪力墻結構體系，結構平面示意如圖2所示。

建筑物2層、3層設有分割建筑物上下部分的露天休息平臺，結構在露天休息平臺以上結合建筑飄逸的板帶及從3層直通屋面的采光天井造型，充分利用其空間結構性能，設置鋼筋混凝土曲面密肋梁板結構，連接各筒體，并在密肋梁板結構上局部設有混凝土斜柱，支撐上部3層的結構，整體結構、曲面密肋梁板結構示意分別如圖3,圖4所示。

結構2層、3層露天平臺層自身也采用鋼筋混凝土曲面密肋梁板結構，如圖5所示。平臺局部存在約為12 m的懸挑，采用帶斜腹桿桁架結構實現，桁架根部高約4.5 m，懸挑跨高比約為12/4.5=2.7，桁架中受拉斜腹桿采用D180鋼拉棒，上弦采用型鋼混凝土梁，見圖6。

由于建筑使用功能需要，建筑周邊均設有懸挑結構，懸挑跨度為2.85 m～12.33 m，采用變截面混凝土梁板體系，梁根部1.1 m～1.5 m，端部0.6 m，如圖7所示。為了更好的控制和減小大懸挑(懸挑12.33 m)根部處梁、板的拉應力及梁的撓度，在該處結構增設后張拉無粘結預應力技術措施，如圖8所示。

2 動力彈塑性分析

2.1 分析方法

為考察結構在罕遇地震作用下的性能，本工程進行動力彈塑性分析，考慮以下非線性因素：

1)材料非線性：鋼筋、鋼材及混凝土材料采用非線性應力-應變本構模型，合理模擬構件的彈塑性發生、發展及破壞全過程。

2)幾何非線性：結構平衡方程建立在結構變形后的幾何狀態上，“P-Δ”效應，非線性屈曲效應，大變形效應等得到全面考慮。

3)施工過程非線性：采用“單元生死”技術，按照樓層施工順序將結構構件逐步激活，近似反映真實施工順序情況下結構內力和變形，并作為動力彈塑性分析的初始狀態。

2.2 材料模型

鋼筋、鋼材材料采用雙線性隨動硬化本構模型，考慮包辛格效應，在循環過程中，無剛度退化，強屈比1.2，極限應變0.025。混凝土材料采用彈塑性損傷本構模型，該模型能夠考慮混凝土材料拉壓強度差異剛度及強度退化以及拉壓循環裂縫閉合呈現的剛度恢復等性質。混凝土材料軸心抗壓和軸心抗拉強度標準值按GB 50010—2010混凝土結構設計規范[1]表4.1.3確定，混凝土受壓、受拉本構關系按GB 50010—2010混凝土結構設計規范附錄C.2確定。

2.3 構件模型

梁柱構件采用桿單元模擬(纖維束模型)，桿件剛度由截面內和長度方向動態積分得到，其雙向彎壓和彎拉滯徊性能可由材料本構及截面特性確定；剪力墻采用ABAQUS(ABAQUS模型由CCDI提供)內置的分層殼單元模擬[2-4]，對局部設置型鋼構件的剪力墻，采用桿單元模擬內埋型鋼構件，其單元節點與剪力墻單元節點耦合處理；結構樓板和曲面密肋梁板結構亦采用分層殼單元模擬，網格尺寸約為1 m×1 m，如圖9所示[5]。

2.4 結構模型

主塔樓ETABS彈性模型經單元細分(見圖10(a))，導出e2k，s2k結構信息文本文件，通過自主開發的結構ETABS到ABAQUS模型轉換接口程序[6]，自動生成整體結構的ABAQUS彈塑性模型(見圖10(b))。結構ETABS模型和ABAQUS模型的質量、周期對比如表1所示。

表1 結構自振周期和質量對比

2.5 地震波

根據GB 50011—2010建筑抗震設計規范[7]的規定，本工程選取2組天然波(NW1，NW2)和1組人工波(AW)進行罕遇地震動力彈塑性時程分析，每組波三個方向，主次水平方向及豎向地震加速度峰值比為1∶0.85∶0.65，地震波持續時間30 s～40 s。各組地震波小震彈性時程下的基底剪力及其與振型分解反應譜法基底剪力的對比如表2所示。

表2 小震彈性時程基底剪力與反應譜法基底剪力對比

由表2可見，彈性時程分析時，單條地震波計算所得結構基底剪力與振型分解反應譜法計算結果相差最大23%，多條地震波計算所得結構基底剪力平均值與振型分解反應譜法計算結果相差在20%以內，滿足GB 50011—2010建筑抗震設計規范規范要求。

3 計算結果分析

3.1 結構變形

樓層側移及層間位移角測點位置如圖11所示。三組地震波三向(1∶0.85∶0.65)輸入下，結構頂點位移與層間位移角包絡值如表3所示。

表3 結構頂點位移與層間位移角包絡值

由表3可見，考慮重力二階效應及結構大變形，三組地震波三向輸入下結構筒體X向最大層間位移角為1/296，結構筒體Y向最大層間位移角為1/195，三組地震波X向平均值1/407，Y向平均值1/372，均小于1/120的規范限值，整體結構滿足“大震不倒”的設防要求。

3.2 彈性與彈塑性大震對比

通過彈性與彈塑性大震下的結構基底剪力和頂點位移對比，一方面，可從宏觀上判斷大震彈塑性分析的合理性，另一方面，通過對比兩者結果可以更好地尋找結構的薄弱部位。本工程彈性與彈塑性大震下的結構基底剪力和頂點位移對比結果見表4，表5。人工波AW作用下的結構側移和層間位移角分別如圖12，圖13所示(限于篇幅，僅給出B測點計算結果)。

表4 彈性與彈塑性大震結構基底剪力對比

表5 彈性與彈塑性大震結構頂點位移對比

由表4,表5可見，彈塑性分析結構基底剪力約為彈性分析結果的58%～70%，結構頂點位移略有放大。表明罕遇地震作用下，結構進入彈塑性狀態(連梁屈服耗能、混凝土開裂等)，結構剛度有所退化。

由圖12,圖13可見，人工波AW作用下，彈塑性分析結構側移相比彈性分析結構側移有所增大，特別是結構下部樓層彈塑性層間位移角顯著大于彈性分析結果，該區域為結構塑性變形較大部位，需結合構件損傷情況重點考察。

3.3 構件損傷

本節給出結構主要構件在人工波AW作用下的損傷情況(為便于表述，各榀剪力墻編號見圖14)。

3.3.1 核心筒性能分析

人工波AW作用下(X為主方向)，結構核心筒混凝土受壓損傷云圖如圖15所示，核心筒分布鋼筋和內埋型鋼構件塑性應變云圖如圖16所示。

由圖15，圖16可見，罕遇地震作用下，結構大部分連梁出現不同程度的損傷，連梁屈服耗能，發揮了抗震第一道防線的作用；②軸剪力墻底部樓層位置出現輕度損傷(最大損傷因子0.3)，其他部位剪力墻基本完好，僅局部個別位置有輕微損傷(損傷因子在0.1以內)；頂層個別墻肢與連梁相連處鋼筋屈服，最大塑性應變0.003 6，型鋼構件處于彈性狀態；整體結構核心筒可滿足大震性能目標要求。

3.3.2 轉換梁柱與斜鋼棒性能分析

本工程轉換梁柱采用大震不屈服抗震性能目標，人工波AW作用下(X為主方向)，轉換梁柱、斜鋼棒的塑性發展情況如圖17所示。

由圖17可見，罕遇地震作用下，轉換梁柱鋼筋和斜鋼棒處于彈性狀態，轉換梁柱混凝土最大壓應變基本小于0.001 68，僅局部少量最大值為0.002 24(C50混凝土峰值應變為0.001 68，極限應變為0.003 68)，距離混凝土極限壓應變尚有較遠距離，可滿足大震不屈服抗震性能目標。

3.3.3 樓板與曲面密肋梁板性能分析

人工波AW作用下(X為主方向)，開大洞兩側弱連接部位樓板、曲面密肋梁板的損傷情況分別如圖18,圖19所示。

由圖18，圖19可見，罕遇地震作用下，開大洞兩側弱連接部位樓板混凝土最大受壓損傷因子0.42，損傷寬度小于20%截面寬度，鋼筋塑性應變0.003 7，施工圖階段對該區域樓板局部構造加強；曲面密肋梁板混凝土最大受壓損傷因子0.50，損傷寬度小于50%截面寬度，鋼筋塑性應變0.002 4，施工圖階段對該部位樓板進行加厚至250 mm，同時配筋適當加強。

4 結論

采用三組地震波，對北京石景山區文化中心超限高層結構進行罕遇地震作用下的動力彈塑性分析，研究了該結構在罕遇地震作用下的地震響應，并對結構關鍵構件進行損傷分析，得到如下結論：

1)罕遇地震作用下，結構彈性分析結果和彈塑性分析結果相比，后者體現了結構在地震作用過程中構件塑性發展導致結構剛度退化。

2)結構核心筒大部分連梁出現不同程度的損傷，連梁屈服耗能，發揮了抗震第一道防線的作用。

3)考慮材料非線性與幾何非線性，罕遇地震作用下，結構最大層間位移角為1/195，小于1/120的規范限值要求，結構滿足“大震不倒”的設防要求。

4)針對開大洞兩側弱連接部位樓板與曲面密肋梁板的局部損傷較大區域，施工圖階段配筋適當加強。