濟南地鐵大跨無柱拱形結構內力分析及施工技術

王 丹，李 釗，劉偉龍，袁 滿，寧 波，孟凡明

（1. 濟南軌道交通集團有限公司，濟南 250014；2. 中南大學，長沙 410083； 3. 中鐵十四局集團有限公司，濟南 250101）

進入21世紀以來，我國城市地下工程迅猛發展，隨著地下工程施工技術的日益成熟，安全穩定、經濟合理已不是地鐵車站建設的唯一要求，視野開闊、客流通暢、美觀等成為了地鐵車站應具備的性能。無柱車站因其良好的舒適性、大空間、優秀的客流組織條件，逐漸在各大城市地鐵建設中普及[1]。

目前，大跨無柱拱形地鐵車站已在青島、深圳、廣州、大連等多地成功應用[2]。國內學者針對無柱車站結構受力特性進行了大量研究，楊秀仁建立二維、三維、多施工階段、多使用階段的數值模型，對裝配式無柱車站的受力特性進行了精細化分析[3]；王慶瀚等通過有限元數值模擬，研究了不同無柱中板結構的受力特性，指出平板斜撐結構具有形式簡單、內力分布均衡的優點，更適用于無柱車站現場施工[4]；趙楓指出拱形中板較其他形式中板除軸力外，其余內力及變形均為最小[5]。在無柱車站施工技術方面，深圳地鐵人民南站采用蓋挖逆作+先隧后站技術保證了工程在復雜環境下按時、安全實施[6]；大連興工街暗挖車站通過設置3座施工豎井，采取鉆爆法施工，成功完成車站建設[7]。但遺憾的是，在硬巖地層條件下的明挖大跨無柱拱形車站結構內力分析及施工技術方面尚未深入研究。

筆者以濟南地鐵龍奧站為依托，通過有限差分數值仿真手段，探究了硬巖地層大跨無柱拱形車站結構受力特性及施工技術，以期為類似工程提供參考。

1 工程概況

濟南地鐵3號線全長21.57 km，龍奧站位于龍奧南路與奧體西路交叉口，沿奧體西路南北向布置，地鐵走向及車站位置如圖1所示。龍奧站設計為地下雙層島式車站(局部3層)，車站全長188 m，有效站臺寬度11 m，車站標準段主體結構寬度19.7 m。車站底板最大埋深約20.5 m，頂板覆土為2.2～5.5 m。車站兩端設計為明挖3層3跨結構，中間公共區為明挖2層無柱拱形結構，其站廳層不設柱。

圖1 濟南地鐵3號線部分區段 Figure 1 Partial section of Jinan Metro Line 3

無柱拱形結構頂板、側墻、底板設計厚度均為700 mm，中板設計厚度為450 mm，各構件連接處均設置腋角，頂板采用變截面設計，拱頂截面厚度最小，數值為700 mm，拱腳處截面厚度最大，結構主筋配筋設計情況見表1。無柱拱形結構橫斷面如圖2所示[8]。

表1 結構主筋配筋設計情況 Table 1 Design of main reinforcement of the structure

圖2 主體結構標準段橫斷面 Figure 2 Cross section of standard section of the main structure

龍奧站屬低山丘陵地貌，地形總體南高北低，自南向北逐步遞減，場地區內主要分布素填土、粉質黏土、中風化閃長巖、中風化石灰巖(破碎)及中風化石灰巖，地下水主要為上層滯水，無穩定地下水位。

龍奧站基坑變形控制等級為一級，基坑安全等級為一級，基坑開挖采用多級放坡明挖的方式，其中素填土層坡率為1∶0.5，中風化石灰巖層坡率為1∶0.1。基坑支護結構采用噴錨支護，支護參數為：坡面網噴10 cm厚C25早強混凝土，鋼筋網規格為Φ8@200 mm× 200 mm，土釘及錨桿采用Φ25砂漿錨桿，素填土層土釘間距為1.5 m×1.5 m(豎向×水平向)，中風化石灰巖層錨桿間距為3 m×2 m(豎向×水平向)，梅花型布置，錨桿詳細參數見表2。圍護結構橫剖面如圖3所示[8]。

圖3 圍護結構橫剖面 Figure 3 Cross section of the enclosure structure

表2 錨桿詳細參數 Table 2 Parameters of anchor bolt

2 大跨無柱拱形結構數值分析

目前對于明挖車站基坑支護結構的強度、變形計算，以及主體結構受力特性的計算分析通常采用荷載— 結構法進行，但該方法將結構與地層分開考慮，不能真實反映兩者之間的相互作用，而地層—結構法將結構與地層視為整體共同承載，充分體現兩者之間的相互作用，其計算結果更加可靠[9-10]，因此筆者采用地層—結構法開展大跨無柱拱形結構受力分析。

2.1 數值模型建立

選用FLAC3D有限差分數值仿真軟件，對龍奧站進行施工階段受力分析。車站的主體結構和地層采用實體單元模擬，基坑噴錨支護采用結構單元模擬，其中土釘及錨桿采用錨桿(Cable)單元模擬，噴射混凝土層采用殼(Shell)單元模擬。錨桿與噴射混凝土之間、噴射混凝土與土層之間相互作用采用連接(Link)實現。

為消除邊界條件影響，取模型下邊界及左、右邊界距離基坑邊緣3～5倍基坑開挖深度范圍，上邊界取至地面，則實際二維模型中水平向(x方向)長度取240 m，豎向(z方向)長度取120 m。模型邊界條件設置為左、右邊界水平約束，下邊界固定約束，上邊界為自由邊界。采用上述方法所建立的二維數值模型如圖4所示。

圖4 二維數值模型建立 Figure 4 Establishment of two-dimensional numerical model

2.2 計算參數選取

在計算模型中，地層單元采用摩爾—庫倫材料模型，車站主體結構單元采用彈性材料模型。地層、車站主體結構及基坑圍護結構材料物理力學參數如表3～5所示。

表3 地層及車站主體結構實體單元計算參數[8] Table 3 Calculation parameters of soil layer and solid element of the station main structure

2.3 施工模擬步驟

根據本工程的施工順序，計算時模擬步驟如下：

1) 初始地應力平衡。模擬中初始地應力場采用分階段彈塑性求解法生成，該求解過程分為兩個階段進行。首先，FLAC3D程序自動將模型所有組成材料的粘聚力和抗拉強度設置為較大值，進行彈性求解，直至體系達到力平衡狀態；然后將粘聚力和抗拉強度重置為初始設定值進行塑性階段的求解，直至體系達到力平衡狀態。圖5所示為初始地應力平衡后，地層豎向應力云圖。

圖5 初始地應力平衡后地層豎向應力云圖 Figure 5 Contour map of vertical stress of the stratum after initial in-situ stress balance

2) 基坑開挖支護。初始地應力平衡后，實施基坑豎向分層開挖，并同步施作噴錨支護，基坑開挖通過對地層單元賦予空(null)模型的方式模擬，噴錨支護通過建立shell單元和cable單元模擬，每層土體開挖后模型計算至穩態平衡，即地應力完全釋放。圖6所示為基坑開挖支護后地層豎向應力云圖。

圖6 基坑開挖支護后地層豎向應力云圖 Figure 6 Contour map of vertical stress of the stratum after foundation pit excavation and support

表4 噴射混凝土shell單元計算參數 Table 4 Calculation parameters of the shotcrete shell element

表5 土釘及錨桿cable單元計算參數 Table 5 Calculation parameters of the cable element of the soil nail and anchor bolt

3) 主體結構澆筑與基坑回填土。主體結構澆筑與基坑回填土模擬通過改變單元屬性的方式進行，即將原賦予空模型的主體結構部分單元和回填土部分單元重新賦予相應材料本構模型及參數。主體結構側墻外側肥槽采用與主體結構同標號的混凝土分層回填，拱頂外側采用土體分層回填。圖7所示為基坑回填后地層豎向應力云圖。

圖7 基坑回填后地層豎向應力云圖 Figure 7 Contour map of vertical stress of the stratum after foundation pit backfilling

2.4 計算結果分析

選取基坑開挖支護階段計算結果，分析支護結構的穩定性，以及基坑回填土階段計算結果，分析主體結構受力特性及安全性。

2.4.1 基坑支護結構穩定性分析

1) 支護結構變形分析。通過對基坑開挖支護施工過程進行仿真計算，得到了基坑建成后支護結構水平位移分布。圖8所示為基坑支護結構水平位移等值線圖。

圖8 支護結構水平位移等值線 Figure 8 Contour map of horizontal displacement of the supporting structure

由圖8可見，基坑支護結構發生向基坑內的水平位移，基坑施工引起的支護結構最大水平位移為1.152 mm，發生在支護結構右側頂部位置，遠小于《建筑基坑工程監測技術標準》(GB 50497—2019)[11]的要求，其控制值為30 mm。

2) 錨桿內力分析。基坑開挖完成后，錨桿軸力分布如圖9所示。

圖9 錨桿軸力等值線 Figure 9 Contour map of axial force of the anchor rod

由圖9可以看出，基坑施工引起的錨桿軸力均較小，最大處位于靠近基坑底部的錨桿，其數值為1.65 kN，遠小于錨桿抗拔力設計值30 kN[8]。

總而言之，基坑支護結構變形及受力均滿足相關規定要求，結構具有較好的穩定性，對中風化石灰巖地層具有很好的適應性。

2.4.2 主體結構受力特性與安全性分析

1) 主體結構變形分析。通過對車站主體結構施工過程進行仿真計算，得到了結構位移分布。基坑土方回填完成后的主體結構水平位移與豎向位移等值線如圖10所示。

圖10 主體結構水平位移與豎向位移等值線 Figure 10 Contour map of horizontal and vertical displacement of the main structure

由圖10可見，基坑進行土方回填后，主體結構總體上呈現出拱部向內發生變形，而拱腳及側墻向外發生變形，且變形對稱分布的特征。主體結構的水平位移在拱肩、拱腳與側墻連接部位均相對較大，數值依次為0.17、0.11 mm，二者相比拱肩的水平位移值最大。豎向位移最大值為1.9 mm，發生在拱頂位置，總體上主體結構豎向位移表現出由頂板拱頂向兩側拱腳逐漸減小的特點。

2) 主體結構應力分析。圖11所示為基坑土方回填完成后的主體結構最大主應力與最小主應力等值線圖。

由圖11可以看出，在上覆土體壓力作用下，結構頂板、側墻處于受壓狀態，而中板處于整體受拉狀態。結構壓應力主要集中在頂板拱頂、拱腰及拱腳部位，最大處位于拱頂，其數值為1.82 MPa。而結構拉應力主要集中在中板與側墻、中板與中柱連接處上部以及中板跨中下部，最大處位于中板與中柱連接處，其數值為0.56 MPa。由此可見，結構最大壓應力與最大拉應力均在材料強度允許范圍之內(C35混凝土抗壓、抗拉強度標準值分別為23.4、2.2 MPa)。

圖11 主體結構最大、最小主應力等值線 Figure 11 Contour map of maximum and minimum principal stress of the main structure

3) 主體結構承載力分析。通過FLAC3D內置FISH語言定義函數計算得出主體結構彎矩值和軸力值，并繪制出結構彎矩和軸力分布如圖12所示，其中彎矩畫在受拉側，軸力以受壓為正。

圖12 主體結構彎矩與軸力分布 Figure 12 Distribution of bending moment and axial force of the main structure

由圖12可見，主體結構內力基本呈對稱分布，結構彎矩方面，拱形頂板彎矩值相對較大，最大處267.903 kN·m，位于左拱腳部位，遠大于中板、側墻、中柱等，中柱彎矩值最小，僅為0.92 kN·m。軸力方面，頂板及側墻相對較大，最大處1 551.57 kN，位于頂板左拱腳，而中板、中柱及底板的軸力均較小，最小處位于中板為-80.846 kN(負值代表受拉)。

根據車站主體結構彎矩、軸力計算值，以及結構主筋配筋設計情況，參考相關規范[12-13]可得結構各節點抗壓(拉)及抗彎安全系數，進而提取各節點安全系數中的較小值，整理為主體結構最小安全系數，并繪制出最小安全系數分布如圖13所示。

圖13 主體結構最小安全系數分布 Figure 13 Distribution of minimum safety factor of the main structure

由圖13可見，主體結構側墻安全系數較大，頂板和中板安全系數相對較小，最小處位于中板與中柱連接位置，即中板彎矩最大處，其數值為9.52，遠大于《混凝土結構設計規范》GB 50010—2010(2015年版)[12]所要求的最小抗彎安全系數2.4。

總體而言，主體結構整體偏于安全，同時頂板因無柱支撐而導致彎矩較大，中板表現為整體受拉狀態，均不利于結構承載，在設計與施工過程中應重點關注，必要時采取控制措施。

3 大跨無柱拱形車站施工技術

3.1 施工技術

明挖大跨無柱拱形車站施工主要分為基坑開挖施工與主體結構澆筑施工。基坑全長188 m，整體呈長條狀，采用多級放坡、豎向逐層、縱向逐段開挖的方式，大部分為三級放坡形式，基坑整體開挖深度在20.6～25.8 m之間，基坑支護方式采用噴錨支護。主體結構澆筑分為站臺層與站廳層兩部分，其中站臺層設置中柱，而站廳層為無柱結構，二者在施工方法差異較大，站臺層主體結構施工通過模板+支撐體系方式進行，而站廳層無柱拱形頂板通過軌行式鋼模板臺車施工，臺車內設鋼結構加固。大跨無柱拱形車站施工工序如圖14所示。 施工過程技術總結如下：

圖14 大跨無柱拱形車站施工工序 Figure 14 Construction procedure of the long-span columnless arch station

1) 基坑開挖時豎向分層、縱向分段，避免單位時間內無支護的基坑平面面積過大或開挖深度過深，確定合理的土方開挖順序，每層開挖高度≤3 m，共分為4個大的工作平面，使基坑在土方開挖后的區域盡快具備支護作業的條件。

2) 隨基坑逐層開挖，逐層進行邊坡支護，直至坑底，施工時在基坑開挖坡面，人工或機械成孔，孔內設砂漿錨桿并注入水泥漿，在坡面安裝鋼筋網，噴射早強C25混凝土，使錨桿與噴射混凝土面層結合。

3) 注漿前要用水引路、潤濕輸漿管道；灌漿后自然養護不少于7 d，待強度達到設計強度的70%時方可進行張拉工藝；在灌漿體硬化之前，不能承受外力或由外力引起的錨桿移動。

4) 主體結構頂板、中板、底板及側墻采用C35混凝土，頂板抗滲等級為P8，側墻抗滲等級以中板為界，中板以上為P8，中板以下為P10，底板抗滲等級為P10；頂板鋼筋保護層厚度外側為45 mm，內側為35 mm，中板鋼筋保護層厚度為30 mm，底板、側墻鋼筋保護層厚度外側為50 mm，內側為40 mm。

5) 墻、板縱向分布鋼筋應錨入端部橫墻并做直勾，直勾長度均不小于37 d (d為鋼筋直徑)；墻、板受力筋及縱向分布鋼筋端部遇洞口梁時應錨入加強梁不小于37 d；當端部為無梁洞口或伸縮縫時，鋼筋端部做長度不小于15 d的直勾。

6) 主體結構腋角范圍拉筋均加密，拉筋橫向間距150 mm，縱向間距150 mm。拉筋非加密區，拉筋橫向間距300 mm，縱向間距300 mm，梅花型布置。

7) 無柱拱形頂板段施工分為以下階段：①測放結構中心線及臺車軌道線；②臺車拼裝；③臺車矯正；④臺車定位；⑤臺車清塵、涂刷脫模劑；⑥頂板及側墻鋼筋定位、綁扎；⑦頂板及側墻模板安裝；⑧混凝土澆筑、養護；⑨臺車脫模及位移。

8) 底板上支撐墻、中板下軌頂風道隔墻等二次澆注結構，施工優先采用預留甩筋的形式。尤其是底板縱梁上設置現澆隔墻處，避免后期大量植筋造成不必要的浪費，必須在底板澆筑時預留，待站臺板施工和設備進場后再施工墻、柱結構。

9) 頂板采用分層對稱澆筑，層間澆筑的最長時間間隔不大于混凝土初凝時間，混凝土坍落度邊墻處控制為19～20 cm，拱部坍落度控制為15～17 cm，澆筑時速度宜控制在20 m3/h左右，以防止澆筑速度過快而出現模板破裂。

3.2 工程應用效果

目前，明挖大跨無柱拱形車站施工技術已在濟南地鐵3號線龍奧站成功應用，并取得了良好的效果，保證了車站按時、安全施工，車站現場施工情況如圖15、16所示，站廳層建成后效果如圖17所示。

圖15 錨桿鉆孔施工 Figure 15 Bolt drilling construction

圖16 鋼模板臺車施工 Figure 16 Construction of the steel formwork trolley

由圖15、16可見，車站基坑采用噴錨支護，保證了基坑開挖的穩定性，無柱拱形頂板采用軌行式鋼模板臺車施工，操作簡便、質量易控制。由圖17可見， 無柱拱形車站具有空間大、視野開闊、客流通暢、美觀等特點，滿足了人們對出行舒適性的要求；同時利于管線及設備布置，提高了空間利用率，具有較高的推廣應用價值。

圖17 站廳層建成后效果 Figure 17 Effect drawing after the completion of the station hall floor

4 結論

筆者以硬巖地層濟南地鐵龍奧站為依托，通過有限差分數值模擬手段，分析了無柱拱形結構的受力特性，并探究了大跨無柱拱形車站施工技術，得到的結論如下：

1) 基坑施工引起的支護結構水平位移最大為1.152 mm，錨桿軸力最大為1.65 kN，均滿足相關規定要求，基坑穩定性較好。無柱拱形結構截面承載力最小安全系數為9.52，結構安全可靠，但拱形頂板因無柱支撐而導致彎矩較大，同時中板表現出偏心受拉狀態，頂板壓應力和中板拉應力均較大，是主體結構中的薄弱環節，在設計和施工時應予以重視，確保結構安全。

2) 大跨無柱拱形車站通過基坑采用多級放坡開挖、噴錨支護方法，主體結構站臺層采用模板+支撐體系施工，站廳層采用軌行式鋼模板臺車施工，保證了工程安全、按時建設。

3) 龍奧站采用大跨無柱拱形車站施工技術，成功完成硬巖地層無柱車站建設，施工效果良好，可為類似工程提供參考。