智能反射面輔助的兩跳中繼無線供電通信網絡吞吐量最大化研究

楊震，馮璇，呂斌

（南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003）

0 引言

5G 時代的來臨使物聯網蓬勃發展，但同時也面臨諸多挑戰。物聯網中無線設備的能量十分有限[1]，它們通常通過有線充電或者更換電池等方式維持自身運行。但是有線充電的方式有時會受到環境的制約而無法實現，而手動更換電池帶來的人工成本通常是不可接受的[2]。因此，克服無線設備能量受限的問題尤其重要。近年來，無線能量傳輸（WPT,wireless power transfer）因可以通過發送射頻信號為無線設備穩定持續地供電引起了各界的廣泛關注[3]。尤其是在通信領域，基于WPT 的無線供電通信網絡（WPCN,wireless powered communication network）激發了廣大學者的研究興趣。WPCN 中，混合接入點（HAP,hybrid access point）通過發送射頻信號向無線設備傳輸能量，無線設備再利用收集的能量向HAP 傳輸信息[4-7]。

在傳統的WPCN 中，路徑損耗和陰影衰落使接收端和發送端只能在短距離內進行能量和信息的傳輸[7]。因此，為了擴大WPCN 中能量和信息的傳輸范圍，研究者將中繼引入WPCN。現有的應用于WPCN 的中繼類型大致分為兩類。一類是不需要電池供電的中繼，這類中繼可以從HAP 收集能量來維持自身的電路損耗。文獻[8]研究了基于雙用戶協作的WPCN，距離HAP 較近的用戶作為中繼輔助遠端用戶進行信息傳輸。在文獻[9-10]中，中繼基于先收集后轉發的策略輔助系統的能量和信息傳輸。此類中繼能量消耗較大，需要花費較長時間從HAP 收集能量，這樣會減少用戶信息傳輸的時間，從而降低系統性能。另一類中繼是將基于穩定電源供電的中繼集成到WPCN 中充當HAP 的角色，將其稱為混合中繼節點（HRN,hybrid relay node）[11-14]。文獻[11-14]中，HRN 首先作為能量站穩定地為用戶提供能量，然后作為中繼將用戶的信息轉發到基站（BS,base station）。此類中繼不需要收集能量，用戶有充足的時間進行信息傳輸。但是，在HRN 輔助的WPCN 系統中，能量和信息傳輸效率依舊較低。特別是未來無線通信的頻率更高，同樣傳輸距離的情況下信號的衰減會更大，會導致能量和信息傳輸的效率更低。因此，如何提升基于HRN 的WPCN 的能量和信息傳輸效率仍有待深入研究。

近年來，智能反射面（IRS,intelligent reflecting surface）作為一種新型的器件受到了學者的廣泛關注[15-16]。IRS 由許多低成本且低功耗的反射元件組成，這些元件配有集成電路并可以通過編程的方式調節反射信號的相位和幅度，從而在某種程度上實現對信道的控制[17-19]。現有的一些研究表明，IRS在提高無線通信系統的和速率[20]、頻譜效率和能量效率[21-22]等方面具有顯著作用。

現有文獻表明，IRS 同樣適用于傳統的WPCN。文獻[23]將IRS 應用于基于非正交多址的WPCN，通過聯合優化IRS 反射相位、波束成形向量和資源分配，實現了從收集傳輸裝置（HTTD,harvest-then-transmit device）到HAP 的上行和速率最大化。文獻[24]研究了基于時分切換和功率分類的自供電IRS 的WPCN 系統的和速率增強方案。文獻[25]將IRS 用于輔助不同集群用戶與HAP之間的能量和信息傳輸，通過聯合優化IRS 反射波束成形矩陣和時間分配，考慮了系統吞吐量的最大化問題。

有學者將IRS 與中繼結合，研究了基于IRS輔助的中繼通信網絡。文獻[26]通過2 個IRS 來協助中繼提高2 個遠距離用戶間的通信效率，中繼在第一個時隙同時接收2 個用戶的信息，然后在第二個時隙將目標信息傳輸到目標用戶。文獻[27]通過源節點采用時分復用的方式發送信號，信號經IRS 反射到中繼，再由中繼解碼轉發后傳輸到目標節點。文獻[28]研究了多個IRS 輔助的中繼解碼轉發系統，BS 的發送信號經由多個IRS 反射到中繼，中繼解碼轉發后再經由多個IRS 反射到一個用戶。

文獻[23-25]表明，IRS 在改善WPCN 系統性能方面也有著優異的效果。文獻[26-28]表明，IRS 與中繼結合可以進一步提高通信系統的信息傳輸效率。然而上述工作中，文獻[23-25]只利用單個IRS 來增強能量和信息傳輸的效率，這限制了系統性能的增長。實際上，IRS 具備靈活部署的特點，而僅部署單個IRS 不能充分挖掘IRS 對于性能增強的潛力。此外，對于HRN 輔助的WPCN 中存在多跳傳輸鏈路的場景，文獻[23-25]的方案并不適用。文獻[26-28]通過多個IRS 協助中繼提高了系統信息傳輸效率，但沒有考慮到WPCN 中的能量傳輸過程。因此，面向HRN 輔助的WPCN，本文提出了IRS 輔助的兩跳中繼WPCN 傳輸方案。通過在HRN 和用戶、HRN和BS 間分別部署IRS，構建兩跳的中繼傳輸鏈路，通過IRS 提供的大量能量和信息傳輸鏈路增強HRN 到用戶的能量傳輸、用戶到HRN 的數據傳輸和HRN 到BS 的數據轉發的性能。本文主要研究工作和創新如下。

1) 針對基于HRN 的WPCN 中HRN 與用戶間能量和數據傳輸效率，以及HRN 到BS 的數據轉發效率較低的問題，本文提出了基于IRS 輔助的性能增強方案。具體而言，通過在HRN 與用戶、HRN與 BS 之間分別放置 IRS1和 IRS2，構建HRN-IRS2-BS、HRN-IRS1-用戶的反射鏈路，然后合理分配HRN 到用戶的能量傳輸、用戶到HRN 的數據傳輸和HRN 到BS 的數據轉發時隙，有效改善了HRN 和用戶之間的能量和數據傳輸效率，以及HRN 到BS 的數據轉發效率。

2) 為了最大化系統吞吐量，構建了HRN 到用戶的能量傳輸和用戶到BS 的信息傳輸的時隙分配、用戶到HRN 的數據傳輸和HRN 到BS 的數據轉發的時隙調度、用戶的數據傳輸功率以及IRS 的反射相位的聯合優化問題。由于定義的問題是非凸的，因此提出了一種高效的交替優化算法求得了其次優解。此外，分析了所提算法的收斂性和計算復雜度。

3) 仿真結果表明，相較于隨機能量和信息傳輸IRS 相位、信息傳輸階段無IRS 輔助方案和現有文獻中的等分信息傳輸時間方案，本文所提出的最優傳輸方案始終可以獲得最大的系統吞吐量。

1 系統模型

系統模型如圖1 所示。IRS 輔助的兩跳中繼WPCN 由BS、HRN、IRS1、IRS2和K個用戶組成，其中，BS、HRN 和Uk配備單根天線。U k為能量受限用戶，為了維持自身的電路運行和信息傳輸需要從HRN 收集能量。假設與BS 距離較遠，U k到BS 的信息傳輸只能通過IRS和HRN構建的兩跳中繼鏈路來完成。其中，IRS1和IRS2分別放置在HRN 與Uk、HRN 與BS 之間，協助系統的能量和信息傳輸。HRN 作為系統核心，不僅可以為Uk穩定地提供能量，還能將Uk的信息解碼轉發到BS 處。BS、HRN、IRS 和Uk間需執行嚴格的同步機制。需要注意的是，分別在BS 與HRN間和HRN 與Uk間部署單個IRS 是合理的。如果將IRS1和IRS2布置在接收端或發送端的同一側，雖然2 個IRS 依舊能提供大量的傳輸鏈路，但是收發兩端間能量或信息傳輸距離的增加會降低部署IRS 帶來的性能增益。

圖1 系統模型

HRN 與IRS1、HRN 與Uk、IRS1與Uk的下行信道系數分別用表示，上行信道系數分別用表示。HRN 與IRS2、HRN 與BS、IRS2與BS 的上行信道系數分別用表示。當前，諸多文獻設計了可行的IRS 系統的信道狀態信息（CSI,channel state information）的估計技術[14-18]。因此，假設各鏈路的CSI 能夠提前獲知。

系統時隙分配如圖2 所示，時長為T的傳輸時隙包含能量傳輸（ET,energy transfer）、信息傳輸（IT,information transmission）2 個階段。在ET 階段（記為H-U），HRN發送的能量信號經由IRS1反射到Uk。信息傳輸階段又分為Uk到HRN 的數據傳輸（記為Uk-H）和HRN 到BS 的數據轉發（記為H-B）2 個階段。在數據傳輸階段，IRS1將Uk發送的信號反射到HRN；在數據轉發階段，HRN 對接收信號進行解碼轉發后經由IRS2反射到BS。

圖2 系統時隙分配

1) 能量傳輸階段

在HRN 到用戶Uk的下行能量傳輸過程中，IRS1將HRN 在時隙t0內發射的射頻信號反射到從射頻信號中收集能量。IRS1的能量反射波束成形矩陣為其中表示IRS1的反射效率。Uk接收來自HRN 的信號為

其中，Phd為HRN 的能量發送功率，sh為HRN 發射的能量信號且為Uk處的加性白高斯噪聲。

實際應用中，用戶的接收功率存在一個上限值即飽和功率。因此隨著HRN 的發送功率不斷增加，用戶的接收功率先增加后趨于平緩。為表征這種非線性能量傳輸模型的特點，本文采用兩階段的線性能量傳輸模型[29-31]。則Uk的實際收集的功率為

2) 信息傳輸階段

在時隙tk內，Uk與BS 進行信息傳輸。時隙tk又被劃分為2 個時隙τk,1和τk,2，分別用于Uk到HRN 的數據傳輸和HRN 到BS 的數據轉發。在時隙τk,1內，IRS1將Uk發送的信號xk直接反射到HRN 。IRS1的反射波束成形矩陣為其中且接收來自Uk的信號為

其中，pk為Uk的發送功率，nh為HRN 處的噪聲且處的信噪比為因而，Uk在數據傳輸階段的吞吐量為

此外，U k進行數據傳輸的能量應該不超過收集的能量，即約束條件為

在時隙τk,2內，HRN 將接收的信號yh,k解碼轉發后經由IRS2反射到BS。IRS2的反射波束成形矩陣為，其中，接收來自HRN 的信號為

其中，phu為HRN 的信息發送功率，nb為BS 處的噪聲且處的信噪比為故Uk在數據轉發階段的吞吐量為

根據文獻[11]，Uk在時隙tk的吞吐量為

2 系統吞吐量最大化

為了最大化系統的吞吐量，本節設計了能量傳輸、數據傳輸和數據轉發階段IRS 的反射波束成形矩陣、時間調度以及用戶的發送功率的聯合優化問題。該問題定義為

P1 可以轉換為

1) 給定Θh,Θg和fΘ，優化p,t,τ和R

給定能量傳輸、數據傳輸和數據轉發階段IRS的相移矩陣Θh、Θg和fΘ，C8 中數據傳輸的時間和Uk的發送功率pk耦合。令則P2 等價于

P3 的目標函數是線性的，約束條件C3、C4、C9、C11 都是線性的不等式，C10 是關于τk1，和yk的線性不等式。根據文獻[32]，C12 中是關于τk1，和yk的凹函數。故P3 是凸優化問題，可以利用凸優化工具CVX 進行有效求解。

2) 給定p,t,τ,R,Θh和fΘ，優化gΘ

給 定p,t,τ,R,Θh和fΘ時，令，則P2 轉換為如下關于Θg,k的可行性問題。

3) 給定p,t,τ,R,Θh和gΘ，優化fΘ

4) 給定p,t,τ,R,Θf和gΘ，優化Θh

算法1 描述了P1 的求解步驟。通過步驟3)～步驟5)可以獲得gΘ、Θf和Θh的局部最優解，通過步驟6)可以獲得p,t,τ和R的全局最優解。因此每次迭代后，P1 的目標函數值是非遞減的[24]。同時，系統吞吐量最大化問題（即P1）的目標函數值存在一個有限的上界，因此算法1 是收斂的。求解P1的計算復雜度主要取決于步驟3)～步驟5)，根據文獻[20]，求解P4.1、P5 和P6 的計算復雜度分別為，其中，ξ表示CVX的計算精度，M表示高斯隨機的次數。故算法1 的計算復 雜度為

3 結果分析

本節對仿真實驗的結果進行分析。考慮系統的帶寬和載波頻率分別為1 MHz 和750 MHz[18]，仿真的網絡拓撲為二維坐標系，構成系統的BS、IRS2、HRN 和IRS1分別位于(-100,0)、(-50,-1)、(0,0)和(3,1)處。K個用戶隨機分布在圓心為(8,0)、半徑為2 m 的圓內。假設大尺度衰落信道建模為其中，A表示參考距離d0=1 m時的路徑損耗，且表示發送端和接收端之間的距離；α表示路損因子。HRN 與Uk（或BS）鏈路間的路損因子設為3.5，其余鏈路間的路損因子設為2.2[22]。各反射鏈路的小尺度衰落服從萊斯衰落[23]，例如HAN 和 IRS1間的小尺度信道表示為其中表示HAP 與IRS1間反射鏈路的萊斯因子，表示視距信道分量，表示瑞利衰落分量。其他鏈路間小尺度信道與HAN 和IRS1間的小尺度信道的定義類似，其中IRS 與BS（或HRN 與Uk）間的萊斯因子設為3，HRN 與BS（或Uk）鏈路間萊斯因子設為0[22]。其余仿真參數如表1 所示。將隨機能量傳輸IRS 相位方案、隨機信息傳輸IRS 相位方案、信息傳輸無IRS 輔助方案和等分信息傳輸時間方案[11-12]作為參照方案。對于等分信息傳輸時間方案，使Uk到HRN 的數據傳輸與HRN 到BS 的數據轉發的時間相等即，優化IRS 的相位、信息傳輸的時間以及發送功率；對于IRS 隨機相位方案，能量或信息傳輸階段IRS 的相位隨機生成，優化剩余變量。

表1 仿真參數

系統吞吐量隨HRN 發送功率Ph的變化如圖3所示。從圖3 可以看出，Ph較小時，隨著Ph的增大，系統吞吐量增長較快；Ph較大時，系統吞吐量的增長趨勢變緩。這是因為隨著HRN 的發送功率不斷增加，U k的接收功率趨近飽和，收集能量的效率降低，故當Ph從35 dBm 不斷增加時，系統吞吐量增長趨勢變緩。另外，從圖3 中可以觀察到，最優傳輸方案的系統吞吐量優于其他傳輸方案。相較于等分信息傳輸時間方案，當Ph較小時，優化信息傳輸時間tk可以平衡Uk數據傳輸和HRN 數據轉發的時間進而提高系統性能；當Ph較大時，Uk能量充足，數據傳輸和轉發的時間近似相同。相較于隨機信息傳輸IRS 相位方案，優化IRS 的相位能夠進一步改善信道條件從而提高系統性能。相較于隨機能量傳輸IRS 相位方案，優化IRS 的相位可以增加Uk的接收功率從而提高系統性能，但是當時，Uk接收功率飽和，Uk能量充足，系統性能近似最優傳輸方案。相較于信息傳輸無IRS 輔助方案，IRS 可以為數據傳輸和轉發提供反射鏈路進而提高系統性能，同時當Uk的接收功率飽和，信息傳輸沒有IRS 的輔助，即使增加HRN 數據轉發時的發送功率也不會提高系統性能。

圖3 系統吞吐量隨HRN 發送功率Ph 的變化

系統吞吐量隨IRS 反射單元數量N的變化如圖4 所示。從圖4 可以看出，最優傳輸方案下的系統吞吐量優于其他方案，隨著IRS 反射單元數量N的增加，系統吞吐量也逐漸增大。N增加時，系統能量傳輸、數據傳輸和數據轉發的反射鏈路就會增多，從而系統吞吐量增大。但是對于無IRS 輔助方案，給定HRN 發送功率的情況下，能量傳輸階段IRS1的反射單元數量N逐漸增加到30時，U k的接收功率已經達到飽和，而信息傳輸階段沒有IRS 輔助，因此系統吞吐量就會趨于穩定。另外，當N的初始值較小時，隨機能量傳輸IRS 相位方案下的系統性能低于隨機信息傳輸IRS 相位方案；隨著N的增大，隨機能量傳輸IRS 相位方案下的系統性能優于隨機信息傳輸IRS 相位方案。這也表明IRS 不僅能在Uk能量較少的情況下提高HRN到Uk的能量傳輸效率，還能在Uk能量充足的情況下提高系統信息傳輸效率。

圖4 系統吞吐量隨IRS 反射單元數量N 的變化

系統吞吐量與用戶數K的關系如圖5 所示。從圖5 可以看出，最優傳輸方案下的系統吞吐量優于其他對比方案；隨著用戶數量的增多，系統吞吐量逐漸增大后趨于平緩，分析原因如下。在適當的范圍內，用戶數量越多則收集的能量就越多，故系統吞吐量就越大；但是當K增長到一定值，例如K=8時，每個用戶分配用以傳輸信息的時間變短，影響了各個用戶的信息傳輸效率，進而導致系統吞吐量增加緩慢。因此，增長的用戶數量產生的正向增益和減短信息傳輸時間導致的負向增益使系統吞吐量會趨近于有限的上界值。

圖5 系統吞吐量與用戶數量K 的關系

系統吞吐量隨IRS2位置的變化如圖6 所示。從圖6 可以看出，當BS 和HRN 距離IRS2相等時，系統吞吐量最小；當IRS2偏向HRN 或BS 時，系統吞吐量會逐漸增加。另外，隨機能量傳輸IRS 相位方案下的系統吞吐量優于隨機信息傳輸IRS 相位方案和信息傳輸無IRS 輔助方案，這表明用戶在能量充足的情況下進行信息傳輸時，IRS2能夠提供更多的信息傳輸鏈路從而提高系統性能。

圖6 系統吞吐量隨IRS2 位置的變化

系統吞吐量隨IRS1位置的變化如圖7 所示。從圖7 可以看出，當HRN 和Uk距離IRS1相等時，系統吞吐量最小；當IRS1偏向HRN 或Uk時，系統吞吐量會逐漸增加。另外，在等分信息傳輸時間方案下，IRS1位置發生變化時，系統吞吐量基本保持不變。同時，對比隨機能量傳輸IRS 相位方案與等分信息傳輸時間方案下系統吞吐量隨IRS1與HRN間距離的變化趨勢可以得出，當IRS1位置固定時，合理分配數據傳輸和數據轉發的時間也是至關重要的。

圖7 系統吞吐量隨IRS1 位置的變化

系統吞吐量隨BS 與HRN 的距離的變化如圖8所示。從圖8 可以看出，當BS 與HRN 之間距離逐漸增大時，系統吞吐量逐漸降低。這是因為BS 與HRN 相距較遠時，IRS2的反射作用會降低，導致BS 處接收信號較弱。此時，用戶與BS 信息傳輸階段的系統吞吐量主要取決于HRN 到BS 的數據轉發，因此系統吞吐量會隨著HRN 和BS 的距離的增大而降低。另外，等分信息傳輸時間方案下系統性能隨著距離的增加逐漸低于其他IRS 傳輸方案，這表明當BS 與HRN 相距較遠時，優化系統數據傳輸和轉發的時間能夠顯著提高系統性能。

圖8 系統吞吐量隨BS 與HRN 的距離的變化

4 結束語

本文提出了IRS 輔助的基于中繼的WPCN 傳輸方案，有效提高了HRN、用戶和BS 構成的無線供電通信網絡中能量和信息傳輸的效率。為了最大化系統吞吐量，研究了能量傳輸和數據傳輸、數據轉發、IRS 反射相位和用戶發送功率的聯合優化問題，并利用交替優化算法有效求得了吞吐量最大化問題的次優解。同時，對所提算法的收斂性和復雜度進行了分析。最后，仿真結果表明，IRS 能有效提高基于穩定電源供電的中繼WPCN 系統的性能。