海上油田專用機械臂結構設計與控制仿真

石 鵬

（中海油能源發展股份有限公司采油服務分公司，天津 300452）

0 引言

近年來，隨著海底石油探明儲量的不斷增加，海上油田進入了快速建設和高速發展階段。對海上油田的石油開采及其他作業，工業機器人更是完成作業、提升效率的關鍵。但因為海上油田和陸地油田存在較大的差異，石油開采及其他作業的完成也有別于陸地油田，這就使已經研發成功并且使用廣泛的陸地油田工業機器人、自動化機械臂無法直接應用于海上油田。為此，該文針對海上油田的技術要求，提出一種專用機械臂的結構設計方案，并通過仿真試驗驗證其控制效果。

1 海上油田專用機械臂的結構設計

1.1 專用機械臂的設計需求

石油開采的過程是原油抽取的過程，隨著原油的不斷抽取，油田儲油區域會出現地下中空層。這不僅會導致塌陷的危險，還會因為壓力不足導致后續原有抽取的困難。因此，石油開采的過程都隨著注水作業，以填充原油抽取后的中空區域。這一點對海上油田同樣適用。但是受到物力性質和化學性質的制約，海上油田抽油后中空區域不能直接用海水填充，仍需用淡水填充。所以，在一定的作業周期內會有輪渡船承載水罐車到達油田作業平臺，提供填充所需的淡水。

水罐車自身具有特定的車身高度，同時出水口設置在罐車上方，需要機械臂末端對準上方出水口才能完成抽水作業。從抽水作業過程來看，該文的專用機械臂需要利用液壓傳動的方式，在液壓馬達提供的動力下，通過鏈式傳動將機械臂末端送到水罐車出水口上方15 cm左右的位置。這一前期準備工作之所以保持15 cm的距離，是因為要確保機械臂與水罐車車體不發生直接碰撞。當抽水作業開始后，機械臂末端應能將抽水導管下放到水罐車頁面下45 cm左右的位置，以確保有效抽水。

抽水作業的特定要求也直接影響了專用機械臂各關節、各主要部件的動作范圍，這也直接形成了對專用機械臂參數設計需求，見表1。

1.2 專用機械臂的結構設計

根據表1給出的海上油田專用機械臂的運動功能主要部件和參數需求，該文給出大致的設計簡圖，如圖1所示。

表1 專業機械臂設計參數需求

從圖1可以看出，為了滿足設計需求，該文給出了底部回轉部件、支架、主干臂、枝干臂和執行臂等部件，支架、主干臂、枝干臂和執行臂4個部件之間的連接，則通過3個關節實現。

圖1 海上油田專業機械臂的設計簡圖

從圖1可以看出，這個機械臂中包括3個臂支、1個支架和1個回轉部件。執行臂和枝干臂之間、枝干臂和主干臂之間、主干臂和支架之間都是通過轉動關節連接，形成了3個自由度。底部回轉部件本身也可以做360度的整周回轉，這又是一個自由度。執行臂在操作過程中可以自帶一個自由度用于完成抓取、提拉與抽水等動作。這樣疊加在一起，海上油田專用機械臂一共包括5個自由度。

考慮服務于該文關聯海上油田水罐車的細致參數，車體總寬度2.8 m，車體總高度3.6 m，水罐總深度2.2 m，上方出水口距離車體左、右兩側為1.4 m。再考慮機械臂作業時與車體的安全距離不小于0.5 m，結合功能要求和作業空間要求，最終設計出的主干臂長度為1.5 m，枝干臂長度為1.4 m，執行臂長度為0.5 m。最終設計出的海上油田專用機械臂的三維仿真模型如圖2所示。

2 海上油田專用機械臂的運動學分析

根據圖2可以得到底部回轉部件、支架、主干臂、枝干臂以及執行臂具體的參數，為了驗證其是否可以達到正常的作用空間要求，對其進行數學建模和運動學分析。

圖2 海上油田專用機械臂的三維仿真設計結果

因支架固定于底部回轉部件上，因此將二者看成一個整體，綜合考慮這樣幾個參數：底部回轉部件連同支架的旋轉角度、底部回轉部件連同支架的總體質量以及底部回轉部件連同支架的總體轉動慣量。

對主干臂，考慮這樣幾個參數：主干臂的旋轉角度、主干臂的總體質量和主干臂的總體轉動慣量。對枝干臂，考慮這樣幾個參數：枝干臂的旋轉角度、枝干臂的總體質量和枝干臂的總體轉動慣量。對執行臂，考慮這樣幾個參數：執行臂的旋轉角度、執行臂的總體質量和執行臂的總體轉動慣量。

再考慮：底部回轉部件回轉中心到主干臂回轉中心的距離、主干臂質心到主干臂回轉中心的距離、主干臂質心到枝干臂質心的距離、執行臂回轉中心到枝干臂質心的距離、執行臂回轉中心到執行臂質心的距離以及枝干臂最大的移動距離。

忽略掉機械臂在整個作業時間窗內的能量損失，構建整個機械臂系統的動力學方程，聯合表達形式如公式（1）、公式（2）和公式（3）所示。

式中：參數為Lagranger函數；參數為專用機械臂的整體動能；參數為專用機械臂的整體勢能；參數θ為第個關節的角位移的大小，其一階微分形式代表了角速度的大小；參數τ為外加的驅動力矩的大小，即液壓馬達提供的動力。

進一步可以得到專用機械臂的整體轉換矩陣，如公式（4）所示。

進一步的運動學分析解算可以得到關鍵矩陣的形式，如公式（5）、公式（6）所示。

3 海上油田專用機械臂的控制仿真

在工業機器人控制領域中，Sliding控制算法是一種使用廣泛的算法，其特點是可以實現不連續的非線性控制。為了有效抑制Sliding控制算法抖動現象的發生，可以用飽和函數作為原有Sliding控制算法內核控制函數的替代。原有Sliding控制算法中的內核函數，是簡單的開關切換函數，所以體現為控制過程的過于剛性化，而飽和函數的使用再配套邊界設定和相應處理，可以使控制位置的轉換變得相對柔性，進而有效削弱控制過程中可能出現的抖動現象。

為了實現對海上油田專用機械臂的穩定控制，該文構建如下的Sliding控制算法，其理論基礎是在獲取了使用者所需的運動軌跡或任務點位信息后，斷續調整機械臂的速度和方向，雖然是斷續控制，但要求機械臂的各個關節角度始終與運動學解算角度保持一致。

在這里，首先定一個誤差量用于跟蹤控制，其數學形式如公式（7）所示。

基于這個誤差量，進一步設計一個Sliding函數，其數學形式如公式（8）所示。

進一步，可以得到Sliding控制規律內核函數，其數學形式如公式（9）所示。

根據上面設計出的控制算法對海上油田專用機械臂進行控制仿真試驗，其跟蹤位置曲線和預期位置曲線的變化情況如圖3所示。圖3中，實線代表了專用機械臂末端執行臂預期的位置變化曲線，虛實線代表了專用機械臂末端執行臂在Sliding控制算法下形成的位置跟蹤曲線。可以清晰地看出，機械臂末端執行臂的位置非常理想地實現了對預期位置的跟蹤。

圖3 Sliding算法下專用機械臂的位置跟蹤曲線

進一步觀察跟蹤速度曲線和預期速度曲線的變化情況，如圖4所示。

圖4中，實線代表了專用機械臂末端執行臂預期的速度變化曲線，虛線代表了專用機械臂末端執行臂在Sliding控制算法下形成的速度跟蹤曲線。可以清晰地看出，機械臂末端執行臂的速度非常理想地實現了對預期速度的跟蹤。

圖4 Sliding算法下專用機械臂的速度跟蹤曲線

4 結論

根據海上油田作業的實際需求，該文展開了一種專用機械臂的結構設計和控制仿真實驗研究工作。首先，根據功能要求設計了專用機械臂的結構簡圖和三維仿真結構圖。在結構設計中，采取了底部回轉部件、主干臂、枝干臂和執行臂的結構設計方式，各個主要部件之間通過旋轉關節進行連接，動力控制采用液壓泵提供動力、液壓控制線路隨帶機械臂完成整體控制。其次，進行了專用機械臂的數學建模和運動分析，通過Lagranger函數構建了其整體的運動學模型，并完成了關鍵矩陣的解算。最后，改進了Sliding算法用于專用機械臂的運動控制，飽和函數替代了原有Sliding算法中的切換函數。控制試驗結果表明，在Sliding控制算法下，專用機械臂的速度和位置曲線都實現了對預期速度和預期位置的準確跟蹤，可以用于海上油田的實際作業。