圓筒型直線電磁復進機性能與控制特性研究

唐梓洋,葛建立,楊國來,吳清樂

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

復進機是現代火炮復進運動過程中重要的動力機構,能夠大幅度地減弱炮膛合力對炮架的沖擊?；鹋趶瓦M機安裝于火炮炮管與火炮支架的空隙當中,在射擊前需要克服炮身的下滑分力作用保持火炮系統穩定,在復進過程中需要提供足夠能量將后坐機構推至待擊發位置。傳統液體氣壓式復進機密封性要求高,易受環境和溫度的影響,需要經常進行液壓系統檢查。復進過程可控性差,難以滿足未來火炮智能化發展對火炮復進機高可控性、高精確性和高可靠性要求。

直線電機目前已經大量應用于工業、軍事、民用等場合,電磁復進機是一種利用直線電機技術,將電能轉換為火炮復進所需能量完成復進過程的裝置。由于直線電機不需要中間傳動環節,相較旋轉電機結構更簡單可靠并且可控性好,圓筒型直線電機結構與火炮復進機契合度高,具有廣闊發展前景。

本文基于某型中大口徑火炮具體要求,根據圓筒型永磁同步直線電機的運行原理以及火炮復進機的運動特性,提出了一種新型圓筒型直線電磁復進機的結構設計方案。研究了其基本工作原理和電磁特性,建立了該電磁復進機的數學模型,并提出了一種新型控制方法,通過仿真分析對該電磁復進機工作的準確性、穩定性等進行了研究。

1 電磁復進機的結構設計

1.1 電磁復進機原理

復進過程火炮后坐部分受力情況如圖1所示。

圖1 復進過程火炮后坐部分受力圖

以傳統復進機為研究對象,火炮后坐部分沿炮膛軸線方向復進運動的微分方程為

(1)

式中:為后坐部分質量,為復進機力,為搖架導軌摩擦力,為火炮射擊角度,為火炮后坐部分運動速度,為復進機緊塞裝置摩擦力,為復進機液壓裝置阻尼力,為制退機阻尼力。

使用電磁復進機替代了傳統液壓式復進機,復進機動子與定子之間存在氣隙,所以可以忽略與。故以電磁復進機為研究對象的火炮后坐部分運動微分方程為

(2)

搖架導軌摩擦力為

=cos

(3)

制退機阻尼力為

=

(4)

復進機力為

(5)

電磁復進機負載為

=++sin=+cos+sin

(6)

電磁復進機電磁推力為

(7)

式中:為搖架導軌摩擦系數,為制退機阻尼系數。

1.2 電磁復進機結構形式

火炮系統主要由4個部分組成:后坐部分、搖架部分、上架部分和座圈部分。后坐部分包括身管、炮尾、炮口制退器、制退機和復進機上隨炮身一起運動的部分等;搖架部分包括火炮搖架、高低機齒弧和其他固定裝置;上架部分包括火炮上架、高低機齒輪、齒弧式方向機和平衡機等;座圈部分包括下座圈齒弧等。電磁復進機在火炮上布置位置如圖2所示。

圖2 采用電磁復進機的火炮結構示意圖

由于圓筒型永磁同步直線電機的功率密度高、結構簡單、造價低以及可靠性高,且在工作過程中能始終保持動子懸浮不與定子接觸,所以本文選擇圓筒型永磁同步直線電機作為電磁復進機的結構形式,如圖3所示。

圖3 電磁復進機結構示意圖

1.3 電磁復進機主要結構參數確定

根據某型中大口徑火炮實際需求,電磁復進機最大電磁推力應不小于55 kN,復進機行程為900 mm,推力波動低于10%。為降低推力波動,本文研究的電磁復進機采用分數槽集中繞組。初級的槽數和級對數需要滿足=2+1,故選取36槽37極為槽極數。

由于電磁復進機需要提供較高的復進機推力,因此選用雙層繞組。36個繞組把初級部分分成了6個區域,每個區域占用2π/3的空間電角度,線圈按照+、-、-、+、+、-、-、+、+、-、-、+的規律連接構成一個線圈組,如圖4所示。

圖4 電磁復進機雙層繞組連接法

為了降低端部效應對電磁復進機性能產生的影響,需要考慮初級長度對直線電機推力波動的影響。當初級長度超過兩倍極距時初級兩端受到的端部力互不影響,電磁復進機端部力為

(8)

式中:,為初級端部力;為傅里葉分解系數;為端部力的相位差。

由式(8)可以看出,為了降低電磁復進機的端部效應產生的影響,需要使cos(2)=0,即:

=(2±1)π

(9)

由此可以得出初級長度與極距之間的關系為

(10)

由于極距=495mm,并采用36槽37級結構,取=36,由此可以確定電磁復進機初級長度=1 757.25 mm。電磁復進機復進距離為900 mm,故次級長度為2 657.25 mm。電磁復進機的其他主要結構參數如表1所示。

表1 電磁復進機主要結構參數

2 基于Halbach充磁陣列的電磁復進機電磁特性分析

2.1 電磁復進機有限元建模與仿真分析

相對于軸向充磁與徑向充磁,Halbach充磁結構在相同的尺寸內使用了更多的永磁體,提高了電磁性能。所以本文設計的電磁復進機采用Halbach充磁結構。

對電磁復進機中電磁場進行分析,可以將其簡化為一個偏微分方程邊界問題,利用有限元法,使用迭代法逼近真實值求解出近似值。通過有限元求解,可將電磁場的復雜計算問題轉變為有限單元節點參數的計算問題,降低了電磁場分析難度。

在對電磁復進機進行瞬態有限元仿真時做以下假設:忽略齒槽效應、內部漏磁和彈性形變。選用電磁場有限元仿真軟件Maxwell下的瞬態磁場求解器。

表2為電磁復進機結構材料。根據表1與表2,在Maxwell仿真軟件中建立電磁復進機二維有限元模型,如圖5所示。

表2 電磁復進機結構材料

圖5 電磁復進機二維模型

為了可以更快速更精準得到有限元仿真計算結果,需要進行網格剖分。電磁復進機有限元網格剖分結果,如圖6所示。

圖6 電磁復進機有限元網格剖分圖

2.2 電磁復進機電磁性能影響因素分析

2.2.1 次級鐵心材料

雖然Halbach充磁方式具有良好的聚磁能力,對次級鐵心材料沒有特別要求,但是在次級鐵心部分依舊存在著一定的磁場,選用不同導磁能力的次級鐵心材料會對電磁復進機電磁性能產生一定的影響。圖7為電磁推力隨鐵心材料的變化規律,可知使用硅鋼材料的電磁推力明顯要高于鋁合金材料,這是因為硅鋼材料的導磁能力遠遠強于鋁合金材料。因此,為了獲得更好的電磁性能,次級鐵心需要選擇導磁率較高的材料。

圖7 電磁推力隨鐵心材料變化規律

2.2.2 徑向充磁占比

圖8為徑向充磁占比從20增加到80時的電磁復進機電磁推力變化規律。由圖8可知,隨著不斷增加,電磁推力也不斷增加,但效果增益在不斷下降。當超過50%后電磁推力的增加大幅下降。

圖8 電磁推力隨徑向充磁占比變化規律

2.2.3 氣隙寬度

氣隙是電磁復進機初級結構與次級結構間的間隙。氣隙的大小是影響電磁復進機性能的重要參數之一,空氣產生的磁阻遠遠大于鐵心,所以改變氣隙寬度會對電磁復進機的電磁推力產生較大影響。圖9為電磁復進機推力隨氣息寬度增加的變化規律。當氣隙寬度從1 mm增大至6 mm時,氣隙處的磁通密度不斷降低,磁感應強度也不斷下降,電磁復進機產生的電磁推力峰值和平均值逐漸降低。

圖9 電磁推力隨氣息寬度變化規律

2.2.4 永磁體厚度

圖10為動子外徑保持不變且改變永磁體厚度由6 mm至10 mm時,電磁復進機電磁推力的變化規律。隨著的增大,電磁復進機輸出的電磁推力也增大,但是由于動子外徑的限制,需要選擇合適的永磁體厚度。

圖10 電磁推力隨永磁體厚度變化規律

3 電磁復進機控制系統設計與仿真分析

3.1 電磁復進機數學模型

選擇-坐標系下電流、電壓和動子速度作為系統的狀態變量,可以得到電磁復進機的數學模型為

(11)

式中:,,,分別為-軸電流、電壓;,為定子電感;為定子電阻;為極距;為極對數;為永磁體磁鏈;為總負載。

由于本文研究的電磁復進機基于圓筒型永磁同步直線電機,故==,=,因此電磁復進機動力學方程可以表示為

(12)

電磁推力可以表示為

(13)

3.2 改進型自抗擾控制

由式(12)可知電磁復進機是一個一階系統,因此可以在三閉環矢量控制的基礎上,設計一種改進型自抗擾控制器替換速度環PI控制器,在達到良好控制效果的前提下,減小計算復雜度,提高系統整體響應,改進型自抗擾控制器原理如圖11所示。

圖11 速度環改進型自抗擾控制器原理圖

圖11中,為速度跟蹤信號,為一階觀測偏差值,為誤差反饋控制量,為控制量輸出,為一階觀測量,為二階觀測量,為補償因子,為控制量反饋。

3.2.1 安排過渡過程

由于位置環依然采用PI控制方式,因此采用動態限斜率的方式進行過渡過程調整,安排過渡過程可以表示為

(14)

322 擴張狀態觀測器

對于電磁復進機設計的擴張狀態觀測器(ESO),數學模型的離散形式可以表示為

(15)

式中:為觀測偏差值;為觀測步長;,為增益系數。

323 線性反饋控制規律

對于一階系統,在線性自抗擾控制器中,該環節采用比例控制器即可:=。由于采用一階自抗擾控制器,因此其控制律采用線性比例控制環節,將控制器帶寬以系統增益的方式施加到自抗擾控制端,改進型自抗擾控制結構框圖如圖12所示。圖中,為實際位置,為設定復進位移量,為位置偏差控制量。

圖12 電磁復進機改進型自抗擾速度控制系統總體結構框圖

3.3 仿真結果與分析

設置仿真時間為1.2 s,單位控制時間間隔為0.000 1 s,復進位移0.9 m,動子質量輸入1 200 kg,射擊角度輸入最大射角75°。圖13為位置仿真曲線,由圖可知采用改進型自抗擾控制的電磁復進機在0.7 s時刻復進到位,滿足火炮復進過程需要。

圖13 位移曲線對比圖

圖14為速度仿真曲線,采用改進型自抗擾控制的電磁復進機在0.07 s時刻運動速度達到最大值1.5 m/s,保持勻速運動到0.58 s,隨后速度開始下降,到0.8 s時刻速度降為0。

圖14 速度曲線對比圖

圖15為電磁復進機推力仿真曲線。電磁復進機在開始運行0.014 s后輸出56.5 kN的峰值推力,動子速度增加到最大值之后推力降至18.3 kN,并保持勻速運動,由于勻速運動,故負載也保持18.3 kN不變。在運行到0.58 s時動子開始減速,此時提供最大14.8 kN的反向推力,之后隨著動子速度的下降,負載不斷下降到0.8 s時刻電機速度減為0,推力與負載均保持11.8 kN,電磁復進機復進到位。采用改進型自抗擾控制與傳統矢量控制相比,電磁復進機啟動更快,復進時間更短,推力曲線變化更平滑。

圖15 推力曲線對比圖

4 結束語

本文設計了一種圓筒型直線電磁復進機。對火炮復進過程運動狀態進行了分析,選定了電磁復進機關鍵尺寸參數。通過仿真分析了電磁復進機瞬態電磁特性,研究了不同充磁方式、永磁體材料、徑向充磁占比、氣息寬度和永磁體厚度對推力特性的影響。設計了一種改進型自抗擾控制算法,更好實現了電磁復進機在火炮復進過程中對電磁推力的控制。本文工作為電磁復進機的研制提供了理論參考。