基于ALE算法的膛炸數值模擬

姚宇韋,楊國來,王麗群,徐鳳杰,劉甜甜

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

膛炸是指身管武器在發射的過程中,彈丸沒有在預期目標點爆炸,而直接在膛內爆炸,使得身管、彈丸殼體及其他結構受到嚴重損壞的現象。膛炸主要有脹膛和炸膛兩種形式。膛炸危害巨大,不僅破壞火炮自身結構,造成巨大損失,增加發射成本,而且可能會導致操作人員受傷,給操作人員造成心理陰影。

由于膛炸事故是一個高度瞬態的過程,包含復雜的物理、化學變化,難以通過常規技術手段進行研究,導致現有的膛炸方面的研究成果非常少。KINTISH研究了溫度與膛炸的關系,提出彈丸的安全事件與其進入炮膛前的溫度有關的猜測。STARKENBER將膛炸現象的研究重點轉向裝藥結構方面,研究不同裝藥結構受沖擊載荷作用下的起爆情況。金志明等整理分析膛炸發生原因,歸納為裝藥設計錯誤、彈內炸藥由于沖擊載荷被直接引爆、引信提前解除保險在身管中爆炸、外界激勵磁極彈內炸藥半爆以及炮膛內有異物,5種原因所發生的身管破壞效應存在差異。以上研究都是基于理論分析的定性研究。在諸多膛炸相關理論的定基下,趙永玲等開展了彈丸爆炸過程數值模擬,仿真了彈丸爆炸過程,選取5個典型單元得到了彈丸各位置碎片速度及應力變化規律。王鑠等將身管與彈丸簡化為雙層金屬圓管,研究在改變裝藥方式及起爆方式時,彈丸殼體和身管的破壞效應的差異,其主要表現在身管和彈丸破片數量、形狀和大小有所不同。王韞澤等模擬穿甲彈異物阻滯的膛炸現象,分別忽略異物和火藥氣體,分析彈體速度驟降時彈底燃氣流場的壓力變化、身管的破壞情況和斷裂程度。這些都為膛炸事故的研究提供了一些依據。

然而,現有的身管膛炸方面的數值模擬研究在結構方面都做了大量簡化,沒有表征彈丸殼體、身管以及戰斗部裝藥之間的流固耦合作用,即彈丸和身管在炸藥、空氣域的荷載作用下會產生變形和運動,相對應的彈丸和身管的變形或運動也會影響炸藥及空氣域的運動,從而改變彈丸和身管表面的載荷。因此,本文建立了身管、彈丸、戰斗部裝藥的高精度有限元網格模型。假設發射破甲彈時引信提前解除保險,引爆戰斗部裝藥造成膛炸。在LS-DYNA計算平臺采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法解決膛炸模型間的流固耦合作用,通過數值計算基本復現炸藥在膛內爆炸,引起的身管斷裂現象。

1 彈炮流固耦合數值模擬方法

1.1 數值模擬流程

首先在Solidworks中建立彈丸和身管三維模型,在進行建模時對身管表面進行簡化,并取其中一小段,彈丸部分忽略尾翼并且對引信部分進行一定簡化。將建立好的模型導入Hypermesh中進行有限元網格劃分,采用cm-g-μm單位制建模。彈炮有限元網格模型如圖1所示。實體部分均采用八節點六面體減縮積分單元(C3D8R)劃分網格,炸藥區域和其內部填充區域采用不同的網格單元,其中炸藥區域采用四邊形Shell單元,內空間作為炸藥填充區域,選取爆炸區域劃分空氣網格,同樣采用C3D8R進行網格劃分。身管和彈丸的材料設置為炮鋼,空氣和炸藥定義為流體材料,引入Johnson-Cook本構模型描述其塑性變形階段力學行為,JC參數和邊界條件在Hypermesh中設置完成導出k文件,而后導入LS-DYNA定義相應的關鍵字后進行數值模擬。最后使用LS-PREPOST后處理操作分析身管的破壞效應和身管內壁壓力的變化規律。

圖1 彈炮有限元網格模型

1.2 膛炸載荷數值模擬方法

1.2.1 ALE算法

膛炸問題中炸藥爆炸屬于接觸式爆炸,彈丸殼體和身管間接觸為侵蝕面面接觸。使用關鍵字*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP定義膛炸模型材料,將空氣和炸藥材料綁定在一個單元算法中。若單純采用拉格朗日算法進行描述,模型中的單元網格與材料表面緊密相連,其單元網格的節點變化隨材料運動而變,如果在模擬仿真中出現模型結構的嚴重變形,單元網格就很有可能發生嚴重扭曲,從而加劇模擬計算的難度,甚至還會出現模型計算失敗。此外單純使用拉格朗日算法只能將炸藥單元與身管、彈丸單元通過共節點方式進行連接或通過接觸定義來進行載荷間的傳遞,會造成身管、彈丸的碎片單元的嚴重畸變,無法反映真實的膛炸現象。因此,在膛炸數值模擬利用歐拉算法對炸藥及空氣域進行描述,保證了流體材料單元節點原始位置的固定,允許單元間物質的運動,避免了材料形變位移的復雜計算。彈丸殼體和身管使用拉格朗日算法,與流體材料通過耦合的方式產生作用。

ALE算法優點是炸藥和流體材料(空氣)在歐拉網格中流動,不存在單元畸變問題,能方便地建立爆炸模型。在運行時首先就一個或幾個拉格朗日時步進行計算,隨著炸藥及空氣域等材料的流動單元網格發生變形。而后,執行ALE時步,固定此時的邊界條件及網格的拓撲關系,對其內部的網格重新劃分。最后,將變形網格中的各種參數關系傳遞到新劃分的網格中。保持借助基礎顯式積分的ALE算法解決了流體與固體的耦合,并采用罰函數約束方法分析了流體與固體之間的相互作用。

1.2.2 空氣域定義

在彈炮有限元模型中建立空氣域,這是由于介質是炸藥必不可少的爆炸條件,炸藥爆炸通過介質傳遞沖擊波,同時爆炸過程中產生能量,能量通過介質傳播到彈丸殼體中,從而使彈丸殼體發生爆炸。空氣域建模如圖2所示。空氣域的材料參數使用*MAT_NULL定義,狀態方程使用*EOS_LINERA_POLYNOMIAL關鍵字定義。其狀態方程為線性多項式,狀態方程公式為

圖2 空氣域有限元模型

=++++(++)

(1)

(2)

式中:為空氣壓力;為空氣的當前密度;為初始時刻的空氣密度;多項式方程系數,,,,,,為空氣狀態方程中的7個獨立物理常數;為初始比內能。

1.2.3 炸藥參數定義

炸藥的材料參數使用*MAT_HIGN_EXPLOSIVE_BURN定義,狀態方程使用*EOS_ JWL關鍵字定義,密度()、爆速()、爆壓()等相關參數如表1所示。具體爆炸模型如圖3所示。炸藥的起爆點和起爆時間用*INITIAL_DETONATION 關鍵字定義。使用JWL狀態方程描述其壓力和比容的關系:

圖3 爆炸模型

表1 炸藥相關材料參數

(3)

式中:和是表征炸藥在高壓范圍內的常數,和是表征炸藥在中等壓力范圍內的常數,為熱力學參數;為壓力;=為相對體積,為爆轟前炸藥的初始比容;為炮轟產物比內能;為單位體積炸藥的初始內能。在LS-DYNA中,對炸藥的材料模型需要輸入,,,,,,7個參數。

而后包含炸藥與空氣的材料組借助關鍵字*ALE_MUTIMATERUAL_GROUP定義,最后使用關鍵字*INITIAL_VOLUME_FREATION_GEOMTRY進行炸藥填充。

2 膛炸數值模擬與結果分析

2.1 身管破壞效應程度分析

將數值模擬后的D3plot文件導入LS-PREPOST,可反映出膛炸發生時身管的破壞程度。圖4為膛炸發生爆炸完全,時間為400 μs時的仿真效果圖。圖5為膛炸發生時斷口處的斷面效果圖。

圖4 身管破壞仿真效果圖

圖5 身管破壞斷面效果圖

當彈丸在近炮口處爆炸時,身管遇到沖擊波能量,導致其局部位置的應力超過其屈服強度,從而發生膛炸。由于身管爆炸源頭和爆炸原因都來自彈丸內部,與發射藥無關,引信提前解除保險,主裝炸藥爆炸完全,不存在殘余的炸藥粉末,能量在這過程中已經完全釋放,因此上述仿真效果圖中身管碎片相對均勻且尺寸較小,左側斷面和右側斷面均出現撕裂口,斷口形貌呈現對稱、整齊的特征,右側斷面的撕裂口更大些且都向外卷起,這種膛炸類型屬于全爆型。

2.2 身管內壁壓力變化規律

圖6為膛炸發生時身管內壁壓力變化曲線圖,從炸藥開始爆炸,時間區間為0～100 μs。由圖6可以看出,身管內壁壓力出現驟升和驟降兩種趨勢,存在壓力峰值,在40 μs后有幾個時間節點的壓力呈現負壓狀態,其余時間節點壓力圍繞0波動。

圖6 身管內壁壓力曲線

身管內壁壓力按上述描述變化主要是因為炸藥在爆炸時,會在非常短的時間內轉變成大量高溫高壓的爆炸產物,爆炸產物強烈壓縮空氣,形成爆炸沖擊波,距離起爆點一段距離內,由于受到沖擊波的擾動,空氣壓力突然升高,升至最大壓力,此時的最大正壓力為沖擊波波陣面上的超壓峰值。而后壓力驟減,短時間內由正壓降至負壓,驟減主要是由于沖擊波波陣面在爆炸發生后其表面積迅速增大,在爆炸總能量不變的情況下,身管內壁單位面積上受到的沖擊波能量就相對減少。同時周圍空氣在爆炸發生時絕熱壓縮,溫度升高,中間伴隨著能量的損失,從而消耗了一部分的沖擊波能量。

3 結論

本文詳細描述了利用LS-DYNA有限元軟件進行彈炮數值模擬的流程,以及ALE算法在其中的應用及與其他算法相比的優勢所在。基于某坦克炮發射破甲彈時出現的膛炸事故,假設在引信提前解除保險,彈丸在身管內爆炸從而引發炸膛現象發生的前提下,首先利用Solidworks建立彈炮模型并借助Hypermesh進行有限元網格劃分,炸藥產生的爆炸載荷借助其狀態方程進行施加。其次利用LS-DYNA對膛炸現象進行數值模擬,最后將模擬結果生成D3plot文件并導入LS-PREPOST中,對身管的破壞效應和身管內壁應力的變化規律進行研究。基于上述操作而后分析并得出引起身管的破壞效應的爆炸源頭和爆炸原因均來自于彈丸內部,與發射藥無關,解釋了身管內壁壓力變化規律與炸藥爆炸產生的沖擊波能量的變化規律有關。

本文在對膛炸進行數值模擬時,僅針對中部起爆情況下的身管破壞效應進行研究,并未研究不同起爆點情況下身管的破壞效應。今后可以從改變起爆點的位置繼續研究身管破壞效應和壓力變化規律。