破碎圍巖隧道二次襯砌施作時機研究

胡 豐 產，劉 忠，李 奇，吳 松 鋒

(1.河南省核技術應用中心，河南 鄭州 450044； 2.黃河水利委員會 黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003)

0 引 言

隨著中國交通建設的迅速發展，公路、鐵路網已逐步向復雜地質區域延伸[1-2]。隧道作為道路穿山的主要手段，很多情況下不得不穿越軟弱、破碎圍巖帶。新奧法作為在軟弱、破碎圍巖區修建隧道最為有效的方法，其理論認為，在進行隧道支護時應使圍巖與支護結構共同承擔圍巖壓力，即充分發揮圍巖的自承能力[3]。因此，在實際隧道施工過程中，往往會根據地質條件為初支結構預留一定的變形量，待圍巖應力釋放至一定程度時再施作二次襯砌，二次襯砌理論上會承擔一部分圍巖壓力，由于其強度有限，這種情況下二次襯砌的施作時機便顯得尤為重要。若施作時機過早，圍巖應力釋放不充分，二次襯砌由于承擔過大的圍巖壓力而易開裂、掉塊；若施作時機過晚，易導致初支結構變形過大，嚴重威脅施工安全[4]?；诖?，學者們對隧道二次襯砌的施作時機進行了廣泛的研究。

孫均等[5]最早在自己的《地下結構》一書中對圍巖的剪切應變進行了分析，認為當圍巖的剪應變達到相應巖性下的剪應變允許值時即可施作二次襯砌。此后，中國出版的幾部隧道規范[6-8]都對二次襯砌的施作時機進行了要求，但并未針對具體地質情況給出定量標準。劉志春等[9]以烏鞘嶺隧道為依托，通過現場監測變形量和變形速率與彈性位移解之間的關系確定了二次襯砌的施作時機。陳軍[10]、劉國慶[11]、齊龍飛[12]等以與掌子面的距離為標準，采用有限元軟件研究了隧道二次襯砌的施作時機。王睿等[13]采用概率統計法分析了數十個隧道斷面的變形監測數據，推導出了圍巖基本穩定的時間，并以此作為二次襯砌合理施作時機的依據。楊峰[14]基于監控量測數據建立了一種變形動態綜合評估模型，通過模型計算了圍巖的穩定時間并將其作為二次襯砌施作的時機。王士民等[15]采用相似模擬試驗確定了盾構隧道的雙層襯砌合理施作時機為結構變形達到57%～83%時。郭小龍等[16]對現場監測數據進行了回歸分析，以隧道變形穩定時間為變量推導出了二次襯砌施作時機的概率密度函數。

在未來的十幾年中，中國還將在中西部地區修建大量的穿山隧道[17]，隧道施工會面臨越來越多的破碎圍巖帶。與常規圍巖不同的是，破碎圍巖的巖體完整性差、圍巖變形量大且容易失穩[18]，圍巖自穩時間因破碎程度的不同而差異巨大，導致二次襯砌施作時機難以確定，由于襯砌施作時機不當導致的襯砌破壞事故時有發生[19-21]，而目前針對隧道二次襯砌施作時機的研究鮮有考慮破碎巖體的問題，難以指導破碎圍巖隧道襯砌施工。本文以雅康高速紫石隧道為依托，將Hoek-Brown強度準則寫入Abaqus有限元軟件中，通過準則中的GSI參數描述巖體破碎程度，并采用追蹤單元法消除了支護結構與破碎巖體間的節點接觸和耦合問題，計算了不同圍巖位移釋放率下的初期支護和二次襯砌應力，基于安全系數確定了二次襯砌的最佳施作時機。

1 工程概況

雅康高速東起四川省雅安市草壩鎮，西至甘孜藏族自治州康定市，公路全長134 km，由于路址區內擁有二郎山、貢嘎山等多座極高山嶺，公路全線共設隧道29座。紫石隧道為雅康高速控制性工程之一，位于雅安市天泉縣境內，隧道采用分離式設計，左線樁號ZK52+538～ZK54+500，右線樁號K52+540～K54+500，隧道全長4.8 km，屬特長隧道。隧道斷面采用三心圓設計，上半圓半徑0.553 m，拱高0.715 m，凈空面積78.23 m2。隧址區內巖質以白云巖、灰巖、薄層泥巖、砂巖等為主，其中白云巖巖體極其破碎，多呈顆粒狀，為典型的破碎圍巖帶，圍巖等級IV～V級。

隧道采用三臺階預留核心土七步開挖法進行施工，圍巖質量較好區域改為兩臺階施工，各級圍巖支護參數見表1。

表1 雅康高速紫石隧道支護參數Tab.1 Support parameters of Zishi tunnel in Yakang Expressway

2 數值模型建立

為探究紫石隧道二次襯砌最優施作時機，采用Abaqus有限元軟件對隧道實際施工情況進行模擬，根據隧道圍巖的最終變形結果，分別設置位移釋放率為85%，90%，95%和100%，分析不同工況下的錨桿、鋼拱架、噴射混凝土以及二次襯砌應力大小。

2.1 考慮巖體破碎程度的強度理論二次開發

該隧道圍巖巖體破碎，巖體變形表現為顯著的非線性，當進行數值計算時，若仍采用傳統的Mohr-Coulomb強度理論作為屈服準則，將忽略破碎巖體的非線性特征，致使計算結果與實際情況相差較大，難以為破碎圍巖隧道施工提供有效參考。1980年，Hoek和Brown在進行地下硐室開挖的研究過程中，總結了大量巖石試驗數據，推導出一種用于巖石破壞預測的經驗公式，即Hoek-Brown強度理論[22]：

(1)

式中：σ1和σ3分別為最大和最小主應力；σc為巖石單軸抗壓強度；mi為與巖石硬度相關的系數。在此后的應用過程中，Hoek和Brown對該公式進行了不斷的改進，最終形成了廣義Hoek-Brown強度理論：

(2)

式中：mb、s、α為與巖體自身性質有關的參數，可采用下式確定3個參數的大小：

(3)

式中：GSI為地質強度指標；D為爆破擾動因子。由于GSI值與巖體破碎程度相關，因此Hoek-Brown強度理論可以較好地適用于破碎巖體的變形破壞計算當中。

為了使Hoek-Brown強度理論可以在Abaqus有限元軟件中得到應用，使用UMAT子程序對Abaqus進行二次開發，具體操作流程如圖1所示。

2.2 襯砌單元前處理

在傳統的數值計算過程中，建立模型單元的方法是在該單元的原始位置予以激活，這就導致當人為確定位移釋放率后，新激活的模型單元會在節點接觸和耦合位置產生初始應變，致使計算結果過于保守，無法與實際情況相吻合。本文采用“追蹤單元法”進行襯砌施作過程的模擬，如圖2所示，具體流程如下。

(1) 在相同幾何位置設追蹤單元和襯砌位置巖體，追蹤單元(襯砌)與襯砌位置巖體的單元形狀完全一致且共享節點(節點編號一致，但具有不同單元號)。

(2) 在模型地應力平衡前將追蹤單元“剔除”，由于追蹤單元與襯砌位置巖體共享節點，且該單元的剛度和自重“無限小”，因此當巖體變形時追蹤單元可以追蹤襯砌位置巖體的相應位置。

(3) 激活“追蹤單元”，激活后的追蹤單元具有襯砌的材料屬性，追蹤單元激活后轉換為襯砌。

2.3 模型建立

采用Abaqus有限元軟件進行數值模擬計算，分別建立紫石隧道IV級圍巖深埋段、V級圍巖深埋段以及V級圍巖淺埋段模型，計算所選斷面信息如表2所列。依據圣維南原理，為消除尺寸效應，模型水平方向左右各取6倍洞徑，上部取實際埋深，下部取5倍洞徑，模型計算參數見表3，數值模型見圖3。依據紫石隧道的現場地質勘探結果、施工爆破情況以及現場巖樣的室內試驗結果，取Hoek-Brown強度準則參數如表4所列。

表2 計算斷面信息Tab.2 Calculation section information

表3 模型計算參數Tab.3 Model calculation parameters

表4 Hoek-Brown參數取值Tab.4 Hoek-Brown parameters

3 數值模擬結果分析

為獲得不同圍巖等級段隧道二次襯砌施作最優時機，分別對各級圍巖段的初期支護應力以及二次襯砌內力進行了計算，按圖4提取關鍵點位置的計算結果。

3.1 初期支護應力計算結果分析

初期支護結構應力計算結果如表5所列，由于篇幅限制，僅展示最大應力點出現位置的應力結果。根據表5的計算結果，繪制不同位移釋放率下鋼架應力、錨桿應力以及噴射混凝土應力曲線如圖5所示。由圖5可知：當位移釋放率一定時，IV級圍巖的初期支護(鋼架、錨桿和噴射混凝土)應力明顯小于V級圍巖，V級圍巖深埋段與淺埋段的初期支護應力相差不大，各位移釋放率以及不同圍巖等級下的鋼架最大應力點和噴射混凝土應力點均出現在拱頂處，錨桿最大應力點均出現在右邊墻處。

表5 初期支護計算結果Tab.5 Calculation results of primary support

當圍巖等級一定時，隨著位移釋放率的增加，初期支護應力均增加。對于IV級圍巖深埋段來說，當位移釋放率未達到90%時，初支結構應力增長較快；當位移釋放率達到90%后，初支結構的應力增幅明顯放緩；當位移釋放率從90%提升至100%時，鋼架、錨桿和噴射混凝土的應力增幅僅為17.3%，4.8%和16.5%。對于V級圍巖深埋段和淺埋段來說，當位移釋放率達到95%后，初支結構應力的增幅開始明顯放緩；當位移釋放率從95%提升至100%時，V級圍巖深埋段和淺埋段的鋼架、錨桿和噴射混凝土應力增幅均在10%以內。

綜上所述，當IV級圍巖深埋段的位移釋放率達到90%、V級圍巖段的位移釋放率達到95%時，支護結構已充分發揮承載能力，且圍巖自承能力也被最大限度的發揮。隨著位移釋放率的增大，鋼架與錨桿的應力值與增幅值都明顯大于噴射混凝土，證明在錨噴支護中，鋼架與錨桿起主要支撐作用。鋼架、錨桿和噴射混凝土的最大應力均出現在V級圍巖深埋段，分別為201.87，211.07 MPa和10.85 MPa，所有應力均在規范允許值以內，證明初支結構安全可靠。

3.2 二次襯砌內力結果分析

二次襯砌軸力、彎矩和應力計算結果見表6。由表6可知：二次襯砌的應力值、軸力值和彎矩值整體上隨著位移釋放率的增大而減小，隨著圍巖等級的增大而增大，V級圍巖深埋段和淺埋段的二襯內力相差不大。各級圍巖的最大拉應力出現在拱頂處，最大壓應力出現在右拱腳處，最大軸力出現在拱頂處，最大彎矩出現在右拱腳處。IV級圍巖深埋段的最大拉應力和最大壓應力分別為1.37 MPa和1.30 MPa，V級圍巖深埋段的最大拉應力和最大壓應力分別為1.49 MPa和1.64 MPa，V級圍巖淺埋段的最大拉應力和最大壓應力分別為1.42 MPa和1.56 MPa，二次襯砌的應力值均小于C30混凝土的抗拉和抗壓強度設計值。IV級圍巖深埋段的最大軸力和最大彎矩分別為190.17 kN和7.75 kN·m，V級圍巖深埋段的最大軸力和最大彎矩分別為220.61 kN和7.95 kN·m，V級圍巖淺埋段的最大軸力和最大彎矩分別為209.58 kN和7.55 kN·m，各圍巖段二次襯砌內力均較小。

表6 二次襯砌計算結果Tab.6 Calculation results of secondary lining

4 二次襯砌安全性對比

為分析二次襯砌在使用過程中的安全性能，根據JTG 3370.1-2018《公路隧道設計規范 第一冊 土建工程》[23]的相關要求，當混凝土承受永久荷載與基本可變荷載時，為保證混凝土結構不受到破壞，其安全系數K必須滿足K≥2.4。對混凝土偏心受壓構件的安全系數進行計算，計算結果如表7所列。由表7可知：對于IV級圍巖深埋段，當位移釋放率小于90%時，拱頂的安全系數僅為2.15，二次襯砌具有開裂風險；當位移釋放率在90%以上時，二次襯砌混凝土安全系數均大于2.4，二次襯砌結構安全可靠。結合初期支護內力的分析結果，可將位移釋放率達到90%作為二次襯砌施作時機。對于V級圍巖深埋段和V級圍巖淺埋段，當位移釋放率小于95%時，拱頂的安全系數低于2.4，二次襯砌具有開裂風險；當位移釋放率在95%以上時，二次襯砌混凝土安全系數均大于2.4，二次襯砌結構安全可靠，此時可將位移釋放率達到95%作為二次襯砌施作時機。

表7 安全系數計算結果Tab.7 Calculation results of safety factor

5 結 論

以雅康高速紫石隧道為研究對象，采用Abaqus數值模擬軟件建立了多種圍巖級別下的初期支護結構及二次襯砌結構計算模型，通過數值模擬計算及安全系數對比確定了二次襯砌的最優施作時機，獲得以下結論。

(1) 從初期支護應力計算結果可見，IV級圍巖深埋段和V級圍巖段的初期支護應力在圍巖位移釋放率分別達到90%和95%以后增長趨于平緩，證明此時的應力釋放已基本完成，支護結構已充分發揮承載能力。鋼架、錨桿和噴射混凝土的最大應力分別為201.87，211.07 MPa和10.85 MPa，均在規范允許值以內，證明初支結構安全可靠。

(2) 從二次襯砌內力計算結果可見，二次襯砌的拉應力和壓應力均小于C30混凝土的抗拉和抗壓強度設計值，二次襯砌的軸力和彎矩均較小。

(3) 二次襯砌安全系數計算結果表明：當位移釋放率達到90%時施作IV級圍巖深埋段的二次襯砌，95%時施作V級圍巖深埋段和淺埋段的二次襯砌時，不具備開裂風險，二襯結構安全可靠。

(4) 在實際隧道施工中，結合施工現場的變形監測結果，可將位移釋放率達到90%時作為紫石隧道IV級圍巖深埋段二次襯砌的施作時機，95%時作為V級圍巖段二次襯砌的施作時機。

由于二次襯砌無需在圍巖位移釋放率達到100%時進行施作，因此可最大程度節省隧道施工工期，對保證破碎圍巖隧道施工安全、提高隧道施工效率具有重要意義，研究成果可為類似工程提供參考與借鑒。

隧道在開挖過程中，圍巖的應力釋放和變形具有一定的時間效應。本文在計算時所采用的Hoek-Brown強度準則并不能考慮時間因素，使得二襯施作時機必須依據變形監測結果進行確定。在今后的研究中可對強度準則進行改進，將時間作為變量考慮到計算過程內，為二襯施作時機提供時間維度的參考。