基于測量機器人的大壩外觀監測精度影響因素研究

周 建 國，趙 思 琦，史 波，黎 建 洲

(1.湖北工業大學 土木建筑與環境學院，湖北 武漢 430068； 2.長江空間信息工程有限公司(武漢)，湖北 武漢 430010； 3.長江科學院 工程安全與災害防治研究所，湖北 武漢 430010)

0 引 言

水庫大壩在防洪、發電、灌溉及供水等方面發揮重要作用，中國擁有世界上最多的水庫大壩，隨著水利工程建造數量的進一步增加，大壩的安全性廣受關注[1]。目前，許多水庫大壩面臨著運營年限長，極端天氣頻發等復雜因素帶來的安全風險，一旦有潰壩事故發生，將會給生命財產帶來不可估量的損失。大壩變形反映了大壩性態的綜合變化，為掌握大壩結構的運營狀況，有必要進行大壩安全監測[2]。通過對大壩結構的幾何變形、內部應力及滲流量等進行監測[3]，有助于了解大壩結構的健康狀態。作為大壩安全監測的重要內容之一，外觀變形監測主要是對大壩壩體、兩岸邊坡及其附屬變形體的幾何變形量進行監測，主要通過水準儀、全站儀、GNSS接收機[4-5]、地面激光掃描儀和地基合成孔徑雷達[6-7]等測量設備進行。

傳統的人工定期觀測方法無法滿足日益增長的智能化監測需求，目前水庫大壩的長期、連續、自動化外觀監測主要采用了GNSS和測量機器人技術[8-9]。相較與GNSS技術，對于高山峽谷區域信號易受遮擋及監測點數量眾多的情況，測量機器人在精度和成本方面更具有優勢。基于測量機器人的大壩外觀自動化監測系統通常在監測區域布置若干固定測站，周期性的對安裝于變形體的目標棱鏡進行自動化觀測，進而采用極坐標法或邊角交會法等計算目標點的三維坐標及變形量。雖然用于監測的測量機器人具有超高的標稱測量精度，但是實際監測中若忽略其他因素的影響會大大降低監測成果的可靠性。一般來說，影響測量機器人監測系統精度的主要因素包括測站點、觀測路徑和觀測目標等3個。測站點的影響因素主要包括坐標計算模型、觀測房類型及測站穩定性；觀測路徑主要是指大氣折光對電磁波傳播路徑帶來的影響；對于觀測目標來說，目標類型及電磁波入射角度或方向會影響測量結果。本文在模擬分析和實際測試的基礎上，對影響基于測量機器人的大壩外觀自動化監測系統精度的主要因素進行了探討，并給出了實際建設中保障監測系統精度的建議或手段。

1 測站點對監測精度的影響

1.1 監測點坐標計算模型

利用測量機器人進行大壩外觀監測時，一般將各監測點的平面位移和豎向位移分開計算。對于平面位移，主要采用極坐標法和邊角前方交會法進行計算[10-11]，前者僅需一臺測量機器人，后者需要至少兩臺測量機器人協作。為了對比兩種方法的平面點位中誤差，不考慮其他因素，以實際監測中最常用的徠卡TM50測量機器人的標稱測角精度0.5″，測距精度0.6 mm+1 mm/km 為參數進行模擬分析。仿真場景設置兩測站的坐標為T1(0，0)，T2(0，400)，考慮對稱性，分別采用極坐標法和邊角前方交會法計算位于第一象限1 000 m范圍內的監測點的平面點位中誤差，其結果如圖1所示。圖1(a)和圖1(b)分別為以T1和T2為測站點采用極坐標計算得到的平面點位中誤差。由圖1可以看出，對于極坐標法來說，監測點平面點位中誤差隨著其到測站點的距離的增加而增大。圖1(c)為利用T1和T2兩測站的觀測數據進行邊角前方交會得到的結果，通過對比可知邊角前方交會計算得到的監測點平面點位精度優于極坐標法，但是在上述仿真場景內，二者的差異最大僅為2 mm左右。根據以上仿真分析結果可知，在一定的監測范圍內，極坐標法和邊角前方交會計算得到的理論平面點位精度相差不大。實際監測中采用極坐標法僅需一臺測量機器人，可在保障監測精度的前提下大大降低建設監測系統的成本，考慮實際監測環境的復雜性，采用多臺測量機器人進行邊角前方交會可提高監測結果的可靠性。

監測點的豎向位移一般根據三角高程測量的原理計算得到。監測中儀器高和目標高均為定值，暫不考慮地球曲率和大氣折光的影響，則監測點的高程精度只與斜距觀測值和豎直角有關。以徠卡TM50測量機器人的標稱精度為例，監測點高程中誤差與觀測值的關系如圖2所示。由圖2看出，在約400 m范圍內，高程中誤差隨著豎直角的增大而增大，當斜距超過500 m時，豎直角增大反而會降低高程中誤差，在1 000 m的范圍內高程中誤差最大不超過2.5 mm。但實際監測中由于氣象條件的變化導致的大氣垂直折光會顯著增大高程誤差，且自動化監測中無法通過對向觀測進行有效的抵消。故若沒有可靠的方法來抵消氣象條件的影響，上述方法得到的監測點豎向位移僅具有一定的參考意義。

測量機器人的原始觀測值一般需要進行一系列改正才能用于計算點位坐標。由于外觀監測主要關注的是監測點的變化量，對于一些基本保持不變的改正量如加、乘常數改正、歸算改正、地球曲率改正等，實際計算時可以不予考慮。而由于監測區域內的氣象條件變化較大，故必須進行氣象改正。此外需要定期進行儀器檢定，此時需要將測量機器人從觀測墩取下，當再次安置測量機器人時，監測結果易出現一個系統偏差，為保證監測結果的一致性，需要對該系統偏差進行改正。

1.2 觀測房類型

與室內或隧道監測任務不同，大壩外觀監測中需要考慮天氣因素，如果將測量機器人安置在露天環境，長期的陽光、雨水及冰雪等則會對儀器造成損害。故為防止不利外界環境的影響，一般需要修建觀測房保護測量機器人。為不影響測量機器人的正常觀測，常見的觀測房類型包括玻璃窗式觀測房、挖孔式觀測房及啟閉式觀測房，具體如圖3所示。

玻璃窗式的觀測房如圖3(a)所示，測量機器人安置在封閉的觀測房內通過透明的玻璃對目標進行觀測，此時玻璃窗會對觀測值產生影響。其對水平角度觀測值的改正ΔHz可通過下式計算：

(1)

式中：φ為測量機器人視準軸相對于玻璃窗的角度，d為玻璃窗厚度，nglass和nair分別為玻璃和空氣的折射率。

除了對水平角度觀測值產生影響外，由于玻璃的折射率大于空氣，會導致此時測得的距離比實際距離偏大，具體的距離改正值ΔD公式如下：

(2)

同樣，由于外觀監測主要關注的是監測點的變化量，電磁波穿過玻璃帶來的固定誤差在變形計算中會被抵消，故實際觀測中可以不考慮上述改正。然而，玻璃窗式觀測房存在的問題是測距時發射的電磁波除了被目標棱鏡反射，也可能存在被玻璃直接反射，此時會導致觀測失敗，為了降低玻璃窗的反射干擾需設置恰當的觀測臨界角。此外，在長期的監測中玻璃表面的污漬也可能會遮擋目標棱鏡。

為避免玻璃窗對觀測產生影響，可采用如圖3(b)所示的挖孔式觀測房。測量機器人安置在觀測房內，根據觀測目標的方位在觀測房表面挖孔供測量機器人進行觀測，這樣避免了電磁波透過玻璃進行觀測。對于挖孔式觀測房來說，表面孔徑需要大于儀器望遠鏡物鏡的直徑，同時要考慮更換儀器時儀器高發生變化以及需要增加監測點的情況。挖孔式觀測房雖然避免了玻璃的影響，但是非封閉的觀測房在長期無人值守的野外觀測中存在一定的安全隱患。

啟閉式觀測房如圖3(c)所示，其基本思想為建設一個與伺服電機相連接的啟閉窗，平時啟閉窗處于關閉狀態，僅根據監測周期在伺服電機的驅動下打開啟閉窗供測量機器人進行觀測。同時系統一般需要配置氣象傳感器在觀測前對天氣情況進行判斷，在不適合的天氣不打開啟閉窗并延遲觀測任務。啟閉式觀測房能夠保護測量機器人免受惡劣天氣和野生動物的侵害，同時克服了玻璃窗式觀測房和挖孔式觀測房存在的不足，能有效保障整個監測系統的精度和可靠性。

1.3 測站點穩定性

在計算監測點的坐標時均假定測站點坐標保持不變，一旦測站點位置發生變動，則計算結果無法反映監測點的真實位移。故測站點的穩定性對于大壩外觀監測非常重要，在測站點選址時需根據地質資料選擇穩定的區域，支撐儀器的觀測墩需從基巖開始建造，同時需要定期對測站點的穩定性進行檢核。測站點穩定性的主要檢核方法如圖4所示。

一般測量機器人內部具有傾斜傳感器可以檢核其整平情況，如測量機器人的氣泡發生偏移。同時，可以在觀測墩安裝傾斜傳感器，根據傳感器的數值變化判斷其移動情況。在觀測墩周圍定期進行精密水準測量監測地基的整體沉降來判斷測站點的穩定性。定期觀測計算測站點的坐標進行對比也可以判斷測站點的穩定性，包括在觀測房頂安置測量型GNSS接收機進行靜態觀測，利用測站點的測量機器人對至少兩個穩定的基準點進行觀測，以及聯合穩定的基準點進行GNSS觀測等。當兩期觀測計算得到的測站點坐標差異超過規定的限值時，即可確定測站點發生了變動。當檢測到測站點位置發生變動時，需要對測站點處的地質條件進行探查找出測點站變動的原因，對測站點進行加固處理，并采用新的測站點坐標計算監測點的位移情況。

2 觀測路徑對監測精度的影響及改正

大壩外觀監測中觀測路徑對監測精度的影響主要是指大氣折光對測量機器人觀測值的影響。不同于其他改正值基本保持不變，在大壩監測區域內氣象條件的變化會導致氣象改正值不恒定，故每次計算監測點坐標時必須考慮氣象改正[12]。受大氣折射率的影響，電磁波速度會發生變化，光束會發生彎曲，從而帶來測角測距觀測誤差。而折射率主要受到觀測路徑的氣溫t、氣壓P及相對濕度h的影響，以徠卡TM50測量機器人為例，其測距氣象改正公式為[13]

10-6×D

(3)

不同氣象條件下的測距改正如圖5所示，由圖5可以看出：相對濕度h對距離觀測值的影響較小，但氣溫和氣壓影響下的距離改正值不可忽略，且該改正值隨著觀測距離的增大而增大。如在25 ℃時測量1 000 m的距離，如果不進行大氣折光改正將導致超過10 mm的測距誤差。針對觀測路徑的大氣折光改正，主要有兩類改正方法，一類通過測定氣象參數進行改正，另一類利用監測區域的基準點進行差分改正。

2.1 氣象參數改正

利用氣象參數進行改正時，一般在測站處安裝氣象傳感器根據監測周期獲取氣溫t、氣壓P及相對濕度h等信息對觀測值進行實時改正。對于實測距離值來說，可根據氣溫、氣壓及相對濕度等信息計算大氣折射率n，然后根據大氣折射率n計算改正后的距離。受大氣垂直折光和旁向折光的影響，光束傳播路徑會發生彎曲，故需要對實測豎直角和水平方向進行改正，可根據氣象信息計算大氣折光系數K，然后通過相關理論或經驗公式對角度觀測值進行改正。然而，測站點處的氣象信息不能反應整個觀測路徑的氣象條件，僅采用測站點的氣象信息進行改正容易引起氣象改正的代表性誤差。故可在測站點與目標點均采集氣象信息取其平均值用于改正。但一般大壩外觀監測目標點較多，若在每個目標點均安裝氣象傳感器獲取氣象信息用于改正往往得不償失。故可在監測區域內均勻的選擇少數目標點采集氣象信息，然后根據目標點的位置信息進行擬合得到其他目標點的氣象信息用于觀測值的改正。同時實際經驗表明，選擇氣象條件較為穩定的夜間執行觀測任務有利于降低觀測路徑誤差。

2.2 基準點差分改正

針對氣象參數改正方法存在的不足，若大壩監測區域內有穩定的基準點，則可以利用這些穩定基準點對大氣折光的影響進行差分改正。其基本原理是穩定的測站點和基準點的坐標是固定的，測站點與基準點之間的距離、水平方向及豎直角具有已知固定值。在每一期自動化觀測時，對基準點進行觀測獲得距離和角度實測值，已知固定值與實測值之間的差異可認為主要是由于大氣折光導致的，該差異對同一區域內的監測點具有相似性，故可以利用基準點處的差異對監測點的實測值進行改正[14-15]。基準點差分改正方法具體可分為觀測值差分改正和坐標值差分改正。前者直接利用基準點處的距離和角度已知值與實時觀測值之間的差異對監測點的實時觀測值進行改正后計算監測點坐標。坐標值差分改正則是首先利用每期的原始觀測值計算基準點和監測點的初始坐標，然后將基準點已知坐標與初始坐標的差異用于對監測點的初始坐標進行改正。基準點與監測點的氣象條件的相似性是差分改正有效性的前提，故為保證基準點差分改正的可靠性，宜對目標點進行分組觀測，將與基準點空間位置鄰近的監測點劃為一組，同時限定每組內監測點的數量以減少每組的觀測時長。

3 觀測目標對監測精度的影響及改正

基于測量機器人的大壩外觀自動化監測系統的觀測目標點類型分為基準點和監測點。基準點主要作為已知點參與完成監測點的坐標計算或大氣折光改正，監測點則主要是位于變形體特征點用于反映其變動情況。與測站點相同，一旦基準點發生變動，再利用已知坐標計算監測點坐標或進行大氣折光改正則會產生粗差。故基準點的穩定性是確保各期監測點坐標有效性的前提，需和測站點一起定期檢核基準點的穩定性。

為配合測量機器人展開自動化觀測，觀測目標主要由不同大小和形狀的棱鏡構成。主要的棱鏡類型如圖6所示。標準圓棱鏡是大壩外觀監測中最常使用的觀測目標，在正對測量機器人的條件下可以確保高精度的觀測成果，但是若需多測站同時對目標展開觀測，如邊角前方交會，標準圓棱鏡則存在不足。360°棱鏡可以從不同方向被照準進行測量，作為多測站的觀測目標顯得非常方便，但是360°棱鏡自帶的系統誤差會導致不同方向照準的精度不一致。對此采用徠卡GPR121標準圓棱鏡和徠卡GRZ122 360°棱鏡進行了測試，將兩棱鏡架設在離徠卡TM50測量機器人約100 m的位置，通過步進旋轉棱鏡的朝向實現不同電磁波入射方向下的觀測，兩棱鏡在不同電磁波入射方向下的觀測值精度如圖7所示。從圖7中可以看出：當電磁波入射角在±30°內時，圓棱鏡能提供高精度的距離和角度觀測值；而不同方向照準360°棱鏡時，各類觀測值精度呈現一定的周期性，其整體精度低于圓棱鏡處于最佳觀測范圍內的精度。為了解決圓棱鏡觀測入射角限制的問題，主動式棱鏡通過在標準圓棱鏡的基礎上加裝步進電機，可根據需要旋轉到正對儀器的位置進行觀測，不足之處為需要對觀測目標實現額外的通電通信以實現遠程控制。同軸棱鏡[16]則是根據需求設計位于同一豎直軸的多個圓棱鏡，實際部署時將各棱鏡旋轉到正對不同的測站以便于觀測。此外，觀測目標的實際部署中，為防止打砸、盜竊及外界環境影響，須給目標棱鏡安裝保護罩，僅留狹窄觀測窗口。

4 結 論

隨著測量儀器技術的發展和監測需求的提升，基于測量機器人的水庫大壩外觀自動化監測系統得到了廣泛應用。為保障監測系統的精度，本文對影響大壩外觀監測精度的主要因素進行了分析并得出以下結論：在1 000 m的監測范圍內極坐標法和邊角前方交會計算得到的理論平面點位精度相差不大，采用單測站的極坐標法有利于節約成本。采用啟閉式觀測房可以克服玻璃窗式和挖孔式觀測房的不足，保證儀器安全且確保測量精度。需要定期對測站點和基準點的穩定性進行檢驗以確保監測點坐標計算結果的有效性。大氣折光對距離和角度測量的影響不可抵消需要實時改正，可通過測定氣象參數進行改正，在有條件的場景可以利用穩定的基準點進行改正。對于高精度的大壩外觀監測，宜采用標準圓棱鏡作為觀測目標，并控制電磁波入射角在±30°以內，必要時可以采用同軸棱鏡或主動式棱鏡作為補充。