面向水生態的多目標水庫工程規模論證

馬 永 勝

(陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001)

0 引 言

近年來，隨著國家生態文明建設的不斷推進，水生態環境基礎保障功能日益凸顯。特別是對長江經濟帶建設，國家確定了“共抓大保護，不搞大開發”的生態優先、綠色發展總基調[1]。保障河湖生態水量是加強水資源開發利用管控、推進河湖生態保護和水生態文明建設的基本要求[2]。河湖生態用水，不僅要嚴格退還以往“欠賬”，更要有條件地按照高標準滿足其用水要求[3]。綜合利用型水庫作為流域水資源均衡調控主體，在應對傳統供水、灌溉、發電目標基礎上，還需面對流域新增的水生態環境目標。對于已建成涉及生態目標的水庫工程，國內相關學者相繼開展了水庫生態調度研究[4-8]。喬曄等[9]對比分析了利用水庫生態調度方式減緩工程不利影響的實例；黃強等[10]通過闡釋生態調度內涵指出了水庫生態調度發展方向；黃艷[11]較為系統地總結了三峽水庫建成以來生態調度的實踐及其特點。然而相較于已建成水庫，規劃階段的水庫工程規模正待確定，綜合目標之間可能存在競爭或包容關系，目標需水量及需水過程未完全明確，其生態調度更為復雜，且現行規范無具體參照可依，在實踐中長期困擾水庫工程設計人員。因此，面對水生態目標的規劃水庫合理規模論證、基于多目標調度運行方式的確定，是當前綜合性水庫工程設計的難點，也是亟需解決的具有實踐意義的關鍵技術問題。

本文以漢江流域最大支流月河生態調度為研究實例，確定河道合理的生態流量及年內過程，建立水庫多目標聯合調度模型，分析多目標之間博弈關系，論證規劃水庫適宜的工程設計規模，旨在為漢江流域生態需水界定、面向生態的多目標規劃水庫規模論證提供理論借鑒與技術支撐。

1 流域生態問題及規劃水庫概況

1.1 流域概況及生態問題

漢江流域被定位為國家生態經濟帶及南水北調中線工程戰略水資源保障區[12]，流域水生態環境狀況直接影響中線工程京津冀等受水區數千萬人飲水安全，屬國家重大戰略安全問題[13]。月河為漢江一級支流，是漢江流域內重要河流，發源于秦嶺南麓鳳凰山主峰鐵瓦殿大堰溝，并于安康市漢濱區流入漢江干流。月河全長95.2 km，流域面積2 830 km2，多年平均徑流量9.04億m3。月河干流位于漢江流域川道地區，人口稠密，產業聚集，是安康市經濟社會發展核心區域，長期高速發展、人口劇增，加之氣候變化和日益嚴峻的水污染等因素，致使月河相較于漢江流域其他主要河流水生態環境矛盾更為突出[14]。主要表現為：水資源過度開發、水生態空間擠占嚴重、水環境日益惡化、甚至偶發重大水污染事件。此外，月河水生態流量長期無法充分保障，難以維系月河健康及其對區域經濟社會的支撐作用，并可能直接威脅到漢江流域“一泓清水永續北上”的歷史使命。

1.2 規劃水庫基本情況

規劃的恒河水庫位于月河最大支流恒河中下游，水庫壩址距恒河入月河口以上約20 km，恒河全段基本未建較大取水工程，流域內人類活動干擾少，恒河水質常年優于月河、水量豐沛，且中下段具備興建較大調蓄樞紐的地質地形條件。

恒河水庫是該流域內規劃的綜合性、多目標水利工程，工程任務是在改善月河水生態基礎上，滿足區域內城鎮生活、工業生產、農業灌溉等多種用水需求，并且兼顧發電，規劃恒河水庫功能與流域區位關系如圖1所示。

2 生態需水年內分期計算

2.1 年內分期劃定

河流生態流量是一個貫穿河流全生命周期維持河道及河口生態系統健康，并保障人類生存發展所需的河道適宜流量。生態流量確定是面向生態多目標水庫調度的前提和基礎。同時，生態流量的時間變異性是天然徑流的重要特征。天然河流因氣候或降水等因素其水文情勢呈現季節性變化，導致年內呈現較大時程差異，影響不同時段生態流量確定[15]。為更精準刻畫河流生態流量，可借鑒類似汛期分期的理論與方法，選取相關水文要素對天然河流生態流量分期劃定?？紤]到河流生態流量各時段間并無嚴格界限，符合模糊集理論原理，本文采用模糊統計方法推求河流天然徑流經驗隸屬度，并擬合參數曲線求得理論隸屬函數和理論隸屬度，依此劃定天然河流年內分期[16]。

生態流量分期理論隸屬度函數如式(1)所示：

(1)

式中：a1，a2分別為逐日天然徑流量產生梯度變化的開始和結束時間；b1，b2為生態調度水庫庫容特性參數。

2.2 生態需水計算

常見的生態流量計算方法是將其選定為多年平均天然徑流量某一比例，得到單一生態流量值，這未能充分體現不同分期內生態流量大小、歷時、變率、過程等變化特性。然而，不同等級生態流量，對于維系河流生態健康而言營造了不同的生境，蘊含著不同的生態意義。因此，合理的生態流量計算方法應能呈現出不同流量等級在時間和頻率上的分布趨勢。隨機流量歷時曲線法(Stochastic Flow Duration Curve，SFDC)能夠揭示流量在頻率域上的分布特征及其變化趨勢，對河流生態流量設計與選取具有指導意義。用于確定生態流量的隨機流量歷時曲線是流量-歷時(超過頻率)的關系曲線，表征設計時段內超過某一特征流量的持續時長或出現頻率，其中設計時段可取日、月、年等不同時間尺度。通過在隨機流量曲線中選擇不同流量-歷時頻率，推求頻率曲線下超過頻率計算相應生態流量[17]。

(1)繪制逐年流量-歷時曲線AFDC(Annual Flow Duration Curve)。采用天然河流逐年實測日流量qt，i，統計不同流量頻率區間，繪制該年內流量-歷時曲線。

(2)繪制隨機流量-歷時曲線簇SFDCs(Annual Flow Duration Curves)。按照年徑流頻率Pa，i選取若干條逐年流量-歷時曲線，組成隨機流量-歷時曲線簇，見圖2。

(3)繪制超越頻率-歷時曲線簇EPFDCs(Exceedance Probability Flow Duration Curves)。依據預選的特征頻率Pp，i，在隨機流量-歷時曲線簇上摘選對應流量Qt，i，點繪超越頻率-歷時曲線簇，見圖3。

(4)提取分期生態流量。在超越頻率-歷時曲線簇中查找各分期生態流量頻率Pe，i，并提取各自相應頻率下生態流量值作為各分期生態流量設計值Qe，i。

3 水庫多目標調度模型

3.1 模型建立

面向水生態的多目標水庫規模論證，核心是協調生態效益與社會經濟效益之間的矛盾，達成生態和其他各用水利益主體之間的平衡。因此，基于各目標間相互博弈關系，分別以生態目標、供水目標以及發電目標為3個相對獨立的目標函數，構建多目標水庫調度模型。

3.1.1目標函數

(1) 生態目標。本文采用能夠充分反映水庫調節對河流生態流量影響的修正全年流量偏差函數(Amended annual proportional flow deviation，AAPFD)作為生態目標。國內外水生態環境評價研究表明，AAPFD值越大，河流的健康狀況越差。因此，生態目標為河流AAPFD值最小。

(2)

(2) 供水目標。水庫多目標供水各用水對象依據其對于社會經濟發展重要程度，具有不同供水等級。一般地，生活用水優于生產用水，這兩者又優于農灌用水，需引入不同權重因子，將各供水目標統一于供水目標函數。

(3)

式中：F2為各供水對象缺水量最小目標，由考慮不同權重因子的缺水函數表示；在計算時段t內，Qld，t與Qls，t為生活需水量與生活供水量，m3/s；Qdd，t與Qds，t為工業需水量與工業供水量，m3/s；Qid，t與Qis，t為農業需水量與農業供水量，m3/s；ω1，ω2，ω3分別為城市生活、工業生產及農業灌溉供水等級權重因子。

(3) 發電目標。通常多目標背景下的水庫發電目標，多應用為結合式發電方式，即發電效益多遵從于生態與供水效益。發電目標依據水電站動能計算公式表達。

(4)

式中：F3為水庫發電量最大目標；水庫總發電量為各計算時段t的動能Nt與離散化時長Δt的乘積在總調度時段T內合計；具體的，K為水庫出力系數；Qel，t為水庫發電流量，m3/s；Hel，t為水庫發電水頭，m。

3.1.2約束條件

(1) 水庫水量平衡。

Vt+1=Vt+(QI，t-QO，t-QL，t)×3600Δt

(5)

式中：Vt+1與Vt為水庫于t+1以及t時刻庫內水量，m3；QI，t，QO，t和QL，t分別為水庫入庫、出庫以及損失水量(包含蒸發、滲漏、輸水損失等)，m3/ s；Δt為離散時段長度，h。

依據水庫水量平衡式中水庫庫容為決策變量，確定時段內各水庫蓄、供水量，從而現實長系列迭代計算。

(2)庫容約束。

(6)

(3) 水位約束。

(7)

(4) 供水量約束。

(8)

式中：QS，t與QD，t為水庫對不同對象供水量與需水量(S代表各對象供水量，D代表各對象需水量)，m3。

(5) 供水度約束。

(9)

式中：η為各個對象在t時刻的供水度。按照現行設計規范要求，該指標值一般不低于70%。

(6) 出力約束。

(10)

3.2 模型求解

多目標水庫調度模型的求解屬于多維非線性問題，以往多采用將多目標轉化為單一目標的求解方式，雖在一定程度上可降低模型求解難度，但其在尋優過程中無法實現多目標間的同步優化，難以全面反映多目標水庫調度模型中各目標間的博弈關系。在多目標求解過程中，各目標存在相互競爭，從本質上講，多目標水庫調度是不存在單個最優解，只會產生非劣解(或稱Pareto最優解集)。因此，對于多目標調水庫調度模型求解，應盡可能尋找更多的非劣解，構建更為豐富的Pareto最優解集，從而依據決策者的偏好選取模型適宜的解。

近年來，帶精英策略的非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)廣泛應用于水庫多目標優化調度[18]。NSGA-Ⅱ算法在傳統遺傳算法基礎上，為確保種群子代優良，引入了精英策略，顯著提高算法魯棒性。此外，為提高種群搜索范圍，采用擁擠度及其比較算子，豐富了種群多樣性。NSGA-Ⅱ算法主要步驟如下：首先，隨機生成初始父代種群，對該種群非支配排序，并采用遺傳算子(genetic operators)進行交叉(crossover)和變異(mutation)操作獲得第一代子代；其次，合并父代與子代種群，執行快速非支配排序，計算個體擁擠度，選擇適應解個體，產生新父代種群；最后，遵循遺傳操作產生新子代種群；如此循環，直至完成最大迭代次數，具體求解流程如圖4所示。

4 結果分析與討論

4.1 月河分期生態流量確定

依據月河1958～2018年共60 a洪水資料，采用模糊統計實驗法以每年第一場和最后一場洪水發生時間作為汛期起止劃分指標，從而獲得汛期模糊集的一次顯影樣本，統計每天被60 a中各年汛期樣本覆蓋的頻次，推求相應頻率進而獲得恒河水庫全年各天的經驗隸屬度。對初步計算的經驗隸屬度參照隸屬函數線形進行參數擬合，得到理論隸屬函數參數：a1=6月25日；a2=9月10日；b1=58.62；b2=65.25(b1，b2是與規劃恒河水庫調蓄能力有關的參數)。因此，確定月河生態流量分期的理論隸屬函數為：

日尺度下月河生態流量分期理論隸屬度計算結果見圖5，以旬時段統計表示。

參照生態流量分期理論隸屬度結果，考慮河流生態流量在全年水文情勢變化的時程差異，依據隸屬度值梯度變化，設定劃分閾值分別為0.995與0.980，將月河生態流量劃分3個分期：前汛期4～5月、主汛期6～9月、枯水期10月至次年3月。

采用隨機流量歷時曲線法(SFDC)計算各分期段內生態流量值。首先，選用月河1958～2018年合計60 a實測逐日徑流資料，將流量歷時曲線繪制同一坐標系(縱坐標取對數坐標系)，得到月河隨機流量歷時曲線簇SFDCs，如圖6所示。

月河隨機流量-歷時曲線族中不同頻率水平的SFDC大致呈平行狀態，由于圖6采用對數坐標系，該結果表明月河不同頻率天然流量基本呈對數均勻分布。

其次，依據預選的超越頻率于月河隨機流量-歷時曲線簇中選取對應頻率下的隨機流量過程，繪制出月河天然流量超越頻率-歷時曲線簇EPFDCs，如圖7所示。

4.2 恒河水庫多目標調度結果分析

本文應用NSGA-Ⅱ算法對面向月河水生態的恒河水庫多目標調度模型求解，算法中所選取種群規模N=200、最大迭代次數Gen=1 000，并引入二進制交叉算子(交叉概率Pc=0.85)和多項式突變(變異概率Pm=1/n，其中n為決策變量即水庫調節水位個數)。此外，確定的突變分布指數m和交叉分配指數c均為20。采用月河以及恒河1958～2018年60 a逐日徑流過程完成旬尺度的長系列計算，得到較多非劣解，由此構建非劣解集。在非劣解集內，可選擇偏好生態效益、供水效益與發電效益的Pareto最優解形成3類情景，并依據對3個目標的不同滿足程度組成決策空間，即規劃方案，結果見表1。

表1 多目標恒河水庫情景組成及規劃方案對比Tab.1 Comparison of the scenario composition and planning scheme for multi-objective Henghe Reservoir

由表1可見，各規劃方案的目標值即月河生態目標、水庫供水目標、水庫發電目標無法同時實現最優化(供水量最大且保證率滿足設計要求)，反映出3個目標之間存在相互競爭關系。依據目標偏好于眾多非劣解方案中摘選形成三類情景，分別代表月河生態最優(情景一)、水庫供水最優(情景二)、水庫發電最優(情景三)。情景一中3個規劃方案，其月河生態供水量與保證率均大于其他兩類情景中的各規劃方案，且滿足月河生態保證率不低于95%的目標要求，表現出該情景滿足月河生態目標偏好；情景二、三體現了水庫供水與發電效果最優的目標偏好。此外，不同Pareto最優解，即各情景下的規劃方案亦各有所側重，若某一目標效益增大，則至少其他一個或兩個目標利益勢必損失；同時，在供水目標內部各用水對象之間也存在“爭水”現象，如情景二內，水庫供水最優即方案4、方案5中各對象供水量均滿足保證率要求，隨著方案6生活供水量增加保證率提至96.2%，而生產與農灌供水減少致使其保證率降低為94.4%,74.8%，均無法達到設計要求。再者，各目標之間相互影響強度也不盡相同，如水庫發電目標對月河生態目標、水庫供水目標中的農灌影響較大，相互之間存在強競爭關系。在水庫發電最優的情景三中，發電效益在方案7～9有所增加，其對生活與生產供水影響較低，而月河生態及農灌用水顯著減少，兩者保證率降至各方案最低，為88.3%，66.7%。究其原因，月河生態與農灌供水相較于其他對象供水過程變幅較大，該變化具有較強的時段性或季節性，而較優發電效益需要較為穩定均勻的流量過程，兩者間存在較強的用水過程矛盾。因此，為尋求綜合效益最優方案，需根據決策者偏好，并結合其他因素實現多目標規劃方案優選。

4.3 面向生態的恒河水庫規模論證

多目標水庫工程規模論證是尋求水資源利用效率、多目標綜合效益、建設投資、運行風險等諸多因素之間平衡，從而確定效益顯著、經濟適宜、運行安全的合理工程規模。決策者采用不同效益偏好，即本文多目標效益在3類情景下的9個規劃方案，各目標用水過程各有差別，其工程規模與建設投資亦不相同。因此，為實現表1中各方案目標效益，通過水庫工程規模模擬演算并計算對應建設投資。

本文選取的工程規模指標為與水庫多目標效益實現直接相關的水庫興利調節特征水位——死水位與正常蓄水位，及相應決定建設投資的水庫壩高及總庫容。此外，面向生態的水庫工程規模確定，應基于生態效益且考慮經濟效益、社會效益等。因此，建設投資指標不僅采用了水庫建設工程投資，同時將由水庫建設造成的社會影響以移民投資表示，結果見表2。

表2 各情景下恒河水庫規劃方案工程規模及投資對比Tab.2 Comparison of project scale and investment of Henghe Reservoir under different planning schemes and preferential scenarios

如表2所示，以月河生態最優及水庫供水最優的情景一、情景二，主要發揮水庫調蓄供水能力，實現各自偏好目標的生態或供水效益最大化，其死水位均為367 m，以考慮泥沙淤積達到水庫最低泄放水位要求為主。正常蓄水位依據各規劃方案不同生態或供水效益組成而定，有所差異，因而各方案壩高及總庫容等工程規模指標也不相同，但變化不大。值得注意的是，在發電效果最優的情景三中，各方案死水位與正常蓄水位較情景一、情景二均明顯提高，主要原因是水庫提高發電水頭，各方案可獲得更好發電效益。

為進一步對比各規劃方案綜合效益，將其生態效益、供水效益(對象供水量按目標函數2所設定權重歸一化)、凈投資(發電效益轉化為水庫運行周期內經濟收益，抵消部分總投資)點繪于同一三維坐標系內(見圖8)。

圖8較為清晰地體現了各規劃方案間競爭關系，代表了水庫多目標利益主體的不同訴求。規劃方案優選主要取決于決策者偏好及對工程預期投資的博弈，進而確定合理的水庫工程規模?？紤]到恒河水庫是面向生態的多目標調度工程，決策者偏好應重點遵循生態優先理念。由圖8可見，相較于其它方案，方案1、2生態效益較為顯著，方案2生態水量僅次于方案1，而其供水水量略大于方案1，且工程凈投資明顯低于方案1。因此，生態效益最優情景下的規劃方案2有效協調了生態效益與其他效益之間的強競爭關系，易于發揮水庫綜合效益，具有較好的經濟性，適宜于確定面向生態的恒河水庫工程規模。

5 結 論

漢江流域水生態環境狀況，對保障南水北調中線工程健康永續運行、支撐漢江國家生態經濟帶和諧平穩發展具有決定性意義。因此，流域內水利工程從規模論證到調度運行應全過程堅持面向生態理念，并盡可能滿足多用水對象水需求，發揮綜合利用效益。本文針對漢江流域內水環境問題較為突出的月河，以月河支流規劃恒河水庫為例，提出了面向生態的多目標水庫規模論證架構及研究方法。主要結論如下：

(1)采用模糊統計方法推求了月河天然徑流分期理論隸屬度函數，并對月河生態流量在年內劃定出枯水期、汛前期及主汛期3個分期時段，利用隨機流量歷時曲線法(SFDC)計算各分期段生態流量值分別為：5.88，8.82，11.76 m3/s。

(2)構建了以河流生態最優、供水缺水最小以及發電量最大為各自目標函數的多目標水庫調度模型。引入帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ完成了長系列1958～2018年共60 a模擬運算，得到多目標Pareto最優解，并形成以供水量、保證率、擬裝機、發電量等為評價指標的3類情景下9組規劃方案。

(3)分析了多目標效益之間博弈關系，論證了各規劃方案工程規模及建設投資。遵循面向生態的決策者偏好，確定了恒河水庫工程規模宜選用生態效益最優情景下的規劃方案2，該方案生態效益顯著，且充分協調了水庫綜合效益。

值得注意的是，面向生態的多目標水庫工程規模論證中所形成各類情景及各種規劃方案，各有所長，從本質上講，并不存在絕對優劣差異。因而，水庫工程規模確定更多是依據決策者意愿等主觀偏好。