基于神經網絡的橡膠混凝土抗凍性預測

徐金花， 陳四利， 董冠男， 岳子建

(沈陽工業大學 建筑與土木工程學院， 沈陽 110870)

橡膠混凝土作為一種新型的綠色建材，具有自重輕、變形能力強等優勢，有較好的抗裂性和抗沖擊性，尤其在抗滲和抗凍等耐久性方面具有良好的性能[1-3].為了將這種混凝土更好地在我國季節性冰凍地區推廣使用，很有必要對其凍融破壞性能和抗凍性進行預測研究.有關普通混凝土抗凍性的預測，很多學者建立了以經典理論為基礎的理論模型和以試驗數據做支撐的經驗模型，但目前學術界對以上模型均未完全達成共識[4].一般認為，混凝土抗凍性是一個受多因素影響的復雜性和爭議性問題，涉及到許多不確定的影響因素，建立理論模型要用到材料學、力學、化學等多個學科的理論知識，還要結合亞微觀和宏觀兩個層面來研究，就目前來說，建立理論模型的難度相當大.而目前的經驗模型多以凍融機理為宏觀指導，考慮影響混凝土抗凍性的主要因素，以試驗數據為基礎進行回歸分析，建立經驗模型，但模型的實用性有待商榷[5].相對于普通水泥混凝土而言，橡膠混凝土中由于摻入了橡膠粉，混凝土的各種性質都發生了不同程度的改變，使其抗凍耐久性問題也變得更為復雜，建立理論模型的難度就更大[6].人工神經網絡模型由于強大的非線性映射能力和自適應學習、記憶的特點，使其非常適合解決混凝土抗碳化性能、抗化學侵蝕性能和抗凍性預測等一系列耐久性問題[7-8]，因此，本文將運用人工神經網絡對橡膠混凝土的抗凍性進行分析.為獲得足夠數量的訓練樣本和測試樣本進行了橡膠混凝土的凍融試驗，以相對動彈性模量作為衡量抗凍性的重要指標.選用MATLAB神經網絡工具箱中的BP網絡模型，以試驗所得數據為基礎，建立橡膠混凝土的相對動彈性模量BP網絡預測模型，對其抗凍性進行預測，為工程應用提供參考.

1 橡膠混凝土凍融試驗

1.1 試驗原材料

本次凍融試驗采用的橡膠集料為沈陽天禹橡膠粉廠生產的50目橡膠粉，表觀密度為1 020 kg/m3.所用水泥為沈陽產PO42.5級普通硅酸鹽水泥.細骨料采用普通河砂，細度模數為2.55，表觀密度為2 600 kg/m3.粗骨料采用最大粒徑為25 mm的碎石，進行5～25 mm連續級配，表觀密度為2 650 kg/m3.

1.2 試驗配合比

在橡膠混凝土抗凍性試驗中，配合比設計采用正交試驗設計方法.以C40級普通混凝土的配合比為基礎，運用常規配合比設計方法確定每立方米混凝土中各組成材料的質量，然后分別用不同摻量粒徑為50目的橡膠粉等體積替換細骨料砂.采用橡膠摻量WR、水灰比W/B和砂率Sp3個重要因素的4個水平進行設計，共得到16組不同配合比試件.橡膠摻量WR取5%、10%、15%和20%，分別用A1、A2、A3和A4來表示；水灰比W/B取0.35、0.40、0.45和0.50，分別用B1、B2、B3和B4來表示；砂率Sp取0.33、0.34、0.35和0.36，分別用C1、C2、C3和C4來表示.具體的配合比信息詳見文獻[6].

1.3 試驗方法

試驗采用《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》(GB/T50082-2009)中的快凍法[9]，試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm.通常來說，動彈性模量對混凝土結構在凍融循環作用下的內部損傷尤為敏感，而且可以運用動彈儀進行無損檢測來測定，可減少大量的試驗工作量，節約試驗試件和成本[10].因此，該試驗中以相對動彈性模量作為分析和評價橡膠混凝土抗凍性能的重要參數.圖1為運用動彈儀對凍融循環每隔25次的試件進行動彈性模量的測定.

圖1 凍融循環試驗后測定試件的動彈性模量Fig.1 Dynamic elasticity modulus of samples after freeze-thaw cycle tests

1.4 試驗結果

經過不同凍融循環次數后，按照上述試驗方法測定并計算得到各組橡膠混凝土試件的相對動彈性模量，如表1所示.通過對上述試驗結果進行極差分析和方差分析可知，在選取的橡膠摻量WR、水灰比W/B和砂率Sp這三個試驗因素中，橡膠摻量和水灰比對動彈性模量影響顯著，砂率的影響很小.

表1 凍融循環作用下橡膠粉混凝土相對動彈性模量Tab.1 Relative dynamic elasticity modulus of rubber powder concrete subjected to freeze-thaw cycles %

2 橡膠混凝土樣本

2.1 樣本的收集和分類

以凍融試驗獲得的摻入50目橡膠粉的混凝土相對動彈性模量試驗數據為研究依據，考慮不同橡膠摻量、水灰比和凍融循環次數等因素變化帶來的影響，對其相對動彈性模量進行分析和預測，共收集到139組試驗數據.將這些數據組進行隨機排列，得到整個數據樣本集.確定前112組作為網絡模型的訓練樣本(約占整個數據樣本的80%)，后27組作為網絡模型的測試樣本(約占整個數據樣本的20%).考慮到各組試件采用的砂率均在合理范圍內，且其變化對各組試件的動彈性模量影響不顯著，所以忽略砂率這一次要因素，確定BP網絡的輸入參數分別為橡膠摻量x1、水灰比x2和凍融循環次數x3，輸出參數為相對動彈性模量y.各參數取值為：橡膠摻量x1為5%、10%、15%和20%；水灰比x2為0.35、0.40、0.45和0.50；凍融循環次數x3為0、25、50、…、200；相對動彈性模量y為50%～100%.

2.2 樣本數據的歸一化

由于凍融循環次數和相對動彈性模量分布范圍較大，為了避免因某個凈輸入絕對值過大而使BP神經元輸出飽和，使權值調整進入平坦區，也為了避免某些數值很小但卻對輸出影響較大的向量被忽略，導致因輸入參數不均勻而引起的輸出失真和網絡麻痹現象，需要對原始數據進行尺度變換處理，即數據的歸一化處理.本文采用式(1)對輸入變量x3和輸出變量y進行歸一化處理，將輸入及輸出參數變換在[0.2，0.8]的區間內，即

(1)

式中：m′為歸一化處理后的值；m為原始數據真實值；mmin、mmax為原始數據真實值中的最小值和最大值.

3 相對動彈性模量BP網絡模型

3.1 模型建立

運用MATLAB神經網絡工具箱中的BP網絡模型，設置網絡模型參數如下：

1) 輸入層.輸入節點數為3，即橡膠摻量x1、水灰比x2和凍融循環次數x3.

2) 輸出層.輸出節點數為1，即相對動彈性模量y.

3) 訓練允許誤差.均方差MSE=0.000 1.

4) 隱含層.隱含層為1層，隱含層節點數為18，是通過反復試算后確定的.

5) 傳遞函數.確定輸入層與隱含層之間、隱含層與輸出層之間的傳遞函數均為Tansig.

6) 訓練函數.采用Trainlm.BP網絡的訓練函數包括：梯度下降BP算法訓練函數Traingd、動量反傳遞的梯度下降BP算法訓練函數Traingdm、動態自適應學習率的梯度下降BP算法訓練函數Traingda、動量反傳遞和動態自適應學習率的梯度下降BP算法訓練函數Traingdx與Levenberg-marquardt的BP算法訓練函數Trainlm.本文采用Trainlm是因為該函數通過自適應調整可以獲取最快的調整量，收斂速度較快.

7) 學習函數.采用帶動量項的Learngdm.

橡膠混凝土相對動彈性模量的BP網絡結構如圖2所示.

圖2 橡膠混凝土相對動彈性模量的BP網絡結構Fig.2 BP network structure of relative dynamic elasticity modulus of rubber concrete

3.2 模型訓練

運用圖2中的BP網絡模型，訓練結束后得到的訓練誤差為7.12e-05，達到了預定的MSE=0.000 1的精度要求.將該模型訓練結果與訓練樣本實測結果進行對比，結果如圖3所示.由圖3可知，該網絡模型的訓練結果與實測結果比較吻合.

圖3 相對動彈性模量訓練結果和實測結果對比Fig.3 Comparison between trained and measured results for relative dynamic elasticity modulus

該橡膠混凝土相對動彈性模量BP網絡的權值和閾值分別為

b2=[-1.034 6]

3.3 模型測試

運用該模型對27組橡膠混凝土相對動彈性模量預測樣本進行測試，其預測結果如圖4所示.預測結果和實測值的變化趨勢基本一致，但兩者之間存在一定的誤差，為了更清晰地了解該網絡模型的性能，將預測結果反歸一化處理，其表達式為

圖4 相對動彈性模量預測結果和實測結果對比Fig.4 Comparison between predicted and measured results for relative dynamic elasticity modulus

(2)

由式(2)可得各組橡膠混凝土試件的相對動彈性模量預測值.將預測值與實測值進行對比，其絕對誤差和相對誤差如表2所示.

表2 相對動彈性模量的BP網絡預測值和誤差Tab.2 Predicted values and errors of relative dynamic elasticity modulus %

由表2中橡膠混凝土相對動彈性模量的預測結果可以看出，大部分測試樣本的誤差都較小，有88.9%的測試樣本相對誤差均低于3%，只有11.1%的測試樣本相對誤差超過了3%，但均未超過5%，能夠滿足實際工程的精度要求.因此，運用該BP網絡模型可以較好地對凍融循環作用下橡膠粉混凝土的相對動彈性模量進行預測.

4 結 論

本文通過分析得出以下結論：

1) 橡膠混凝土在凍融循環作用下的抗凍性受多種因素影響，本文所建立的橡膠混凝土抗凍性BP網絡模型，以橡膠摻量、水灰比和凍融循環次數為輸入變量，以相對動彈性模量為輸出變量，避免了建立精確的數學理論模型所面臨的困境.

2) 該BP網絡模型輸入層與隱含層之間、隱含層與輸出層之間的傳遞函數均為Tansig，訓練函數為Trainlm，學習函數為Learngdm.模型收斂速度非常快，訓練結束后得到的訓練誤差為7.12e-05.

3) 經測試樣本驗證，該BP網絡模型具有較強的預測能力，其預測結果與試驗結果吻合較好，精度較高，88.9%的測試樣本相對誤差均低于3%，所有測試樣本的相對誤差均未超過5%.隨著訓練樣本數量的增加，通過超強的自我學習能力，預測能力和精度將進一步提高.能夠滿足實際工程的精度要求，可用于橡膠混凝土工程的抗凍性評估和預測.