稠油熱采井全井段熱流耦合規律

夏泊洢，高清春，孫立偉，盧毓周，平善海

(中國石油長城鉆探工程有限公司，北京 100101)

0 引 言

近年來，稠油熱采技術得到快速發展，遼河油田作為中國最大的稠油生產基地，利用熱采技術開發稠油、超稠油取得了顯著成效[1]。稠油熱采溫度較高，高溫熱應力會導致出砂現象發生，造成油管堵塞而停產；而注汽時普遍采用籠統注汽或篩管內分段注汽[2]，導致熱采井開發中后期注汽不均、注入量不明確、單井產量低等問題突出。飽和濕蒸汽為氣液兩相混合物，注汽過程中，受井筒形狀、傾斜程度、各相體積分數和流動速度不同影響，呈現出不同的流動模式。氣液混合物在垂直井筒中的流動方向與重力方向一致，最常見的流型為泡狀流、段塞流、攪混流和環狀流[3-6]。稠油油藏生產過程中，井筒內流體流動與油藏中流體滲流相互影響，但現有研究均未考慮井筒傾斜角度、井筒液膜分布特征等對熱采井井筒熱流耦合模型建立的影響[7-11]，導致對稠油產能參數計算不準確。因此，通過對稠油熱采井井筒內流體流動規律、耦合關系及穿井段流體流動規律進行合理描述，建立氣液兩相流模型，可更準確地預測稠油熱采井產量、壓力等動態規律[12-13]，對熱采井的生產制度優化具有指導意義，為合理開發稠油油藏提供了重要的理論依據。

1 井筒液膜分布特征

在典型的注汽參數條件下，氣液混合物通常為分層流和環狀流，氣水界面特征明顯。分層流和環狀流的液體主要附著在管壁上形成液膜，而氣體在中心呈氣芯流動。因此，開展液膜分布特征研究，有助于計算液膜和氣芯間的界面摩擦力。

對于垂直井筒，可認為液膜均勻分布在管道圓周上，其在任何圓周位置的厚度相同。因此，沿管道周長方向將液膜展開近似為矩形，則有：

Auniform=πDδL

(1)

式中：Auniform為均勻分布的液膜面積，m2；δL為液膜厚度，m；D為管道直徑，m。

隨著井筒傾斜角度從垂直逐漸變為水平，重力作用不斷增強，頂部液膜厚度逐漸變薄，底部液膜厚度逐漸變厚，展開后近似為梯形，并且在180 °相位角位置厚度最大，0 °相位角位置厚度最小。

Auniform=0.5πD(δL|φ=0+δL|φ=180)

(2)

式中：Auniform為非均勻分布的液膜面積，m2；φ為井筒相位角，°。

式(1)、(2)描述了不同井斜角條件下環狀流(即液膜完全包裹井筒時)的液膜面積。當液膜未完全包裹井筒，即上部沒有液膜，此時流動呈分層流，液膜展開后近似為三角形，并且在180 °相位角位置厚度最大，此時液膜面積如式(3)所示。

Auniform=0.5(π-φc)DδL|φ=180

(3)

式中：φc為臨界軸向位置，°。

對于穩定的環形流，假設氣核中沒有攜帶液滴，且管道截面上的液膜厚度均勻，則氣相和液相的動量平衡如式(4)所示。

(4)

根據流體運動狀態，維持環空流動所需的界面剪應力分別如式(5)和式(6)所示。

層流：

(5)

湍流：

(6)

(7)

2 全井段熱流耦合模型

分層流和環狀流具有明顯的相界面，可通過雙流體模型計算壓力梯度，結合飽和濕蒸汽熱力學性質變化確定溫度梯度，并通過井筒傳熱模型確定干度梯度。

2.1 壓降模型

分層流和環狀流都具有明顯的相界面，呈分離流動體系，因此，可基于雙流體模型來構建其壓降模型。

氣液混合物在分層流或環狀流條件下的流動控制體如圖1所示。若液膜未完全覆蓋井筒周向所有位置，即φc大于0 °，氣液混合物呈分層流動體系；若液膜完全覆蓋井筒周向所有位置，即φc等于0 °，氣液混合物轉變為環狀流。依此分別建立氣相和液相動量平衡方程。

圖1 氣液兩相分離流動控制體示意圖

(8)

(9)

式中：p為壓力，Pa；x為井筒延伸方向長度，m；τG為氣相摩擦應力，N/m2；SG為氣相濕周，m；Ak為注汽孔眼面積，m2；n為射孔密度，m-1；vG為氣相流動速度，m/s。

聯立式(8)、(9)，整理可得氣液兩相在分層流和環狀流條件下的一般壓力梯度方程：

(10)

2.2 井筒傳熱模型

氣液混合物能量守恒方程如式(11)所示。

(11)

將濕蒸汽焓梯度與速度梯度代入式(11)，可得干度梯度：

(12)

(13)

式中：αG為飽和濕蒸汽的干度；hm為飽和濕蒸汽的焓值，J/kg；vm為氣液混合物的流動速度，m/s；Q為熱量，W；M為濕蒸汽質量，kg；hG為氣相焓，J/kg；hL為液相焓，J/kg；T為飽和濕蒸汽溫度，℃。

2.3 熱流耦合模型求解

壓降模型和井筒傳熱模型的耦合求解流程如圖2所示。飽和濕蒸汽的物性參數取決于其流經井筒處的溫度、壓力，同時，井筒內濕蒸汽向地層的熱耗散也對井筒壓力和溫度分布造成影響，進一步影響濕蒸汽的干度。

圖2 熱流耦合模型求解流程

2.4 模型驗證

為了驗證熱流耦合模型的準確性，利用流體動力學軟件FLUENT開展了垂直(90 °)、傾斜(45 °)和水平(0 °)3種井筒傾斜情況下的流動模擬，并與熱流耦合模型預測結果進行比較(圖3)。由于飽和濕蒸汽是可壓縮的氣液兩相混合物，同時注汽過程中溫度、壓力、干度等流動性質發生變化，對數值模擬過程中涉及的一些關鍵設置說明如下：為描述飽和濕蒸汽的可壓縮性，使用Density Based求解器；多相流模型選取濕蒸汽模型；氣液混合物黏度較小，采用無黏模型；井筒內濕蒸汽的傳熱符合導熱的第3類邊界條件，采用Convection邊界條件。

圖3 不同井筒傾斜情況下的流動性質參數模擬

由圖3可知：對于垂直井筒，2種方法計算的壓力、溫度和干度的平均相對誤差分別為0.10%、0.05%和0.18%；對于傾斜井筒，2種方法計算的壓力、溫度和干度的平均相對誤差分別為1.71%、2.62%和0.92%；對于水平井筒，2種方法計算的壓力、溫度和干度的平均相對誤差分別為2.46%、3.02%和1.89%。該結果表明，熱流耦合模型預測結果準確性較高，能夠快速預測不同傾角下井筒內的壓力、溫度和干度變化規律。

2.5 耦合模型敏感性分析

為確定引起濕蒸汽熱損失的主控因素，指導注汽過程中的井口注汽參數優化，針對熱流耦合模型開展參數敏感性分析。由于濕蒸汽與地層存在溫度差異，蒸汽在流動過程中會與油管、水泥環和地層存在熱交換，形成蒸發或冷凝作用，顯著影響流型和流動阻力。

2.5.1 井筒傾斜程度

不同井筒傾斜條件下井筒內濕蒸汽熱力學性質分布規律如圖4所示。由圖4可知：井筒傾斜程度對壓力和溫度的影響較大，對干度影響相對較小；井筒傾斜程度越大，濕蒸汽熱力學性質變化越劇烈；井筒傾斜程度小于45 °時，濕蒸汽壓力和溫度受井筒傾斜程度影響較顯著，井筒傾斜程度大于45 °后，井筒傾斜程度對濕蒸汽壓力和溫度的影響逐漸減弱。該結果表明通過合理的井眼軌跡設計，可一定程度減少蒸汽熱量損失。

圖4 井斜傾斜程度敏感性分析

2.5.2 絕熱層導熱系數

不同絕熱層導熱系數條件下井筒內的濕蒸汽熱力學性質分布規律如圖5所示。由圖5可知：絕熱層導熱系數對壓力和溫度的影響較小，對干度影響相對較大；絕熱層導熱系數越大，濕蒸汽所攜帶的熱量越容易通過絕熱層進入環空、水泥環和地層，熱力學性質變化越劇烈。該結果表明，垂直段和傾斜段宜選用導熱系數小的絕熱層材料。

圖5 絕熱層導熱系數敏感性分析

2.5.3 入口蒸汽壓力

不同入口蒸汽壓力條件下井筒內的濕蒸汽熱力學性質分布規律如圖6所示。由圖6可知：入口蒸汽壓力對蒸汽壓力和溫度影響不大，對蒸汽干度影響較大；入口蒸汽壓力越大，蒸汽干度損失越顯著。為減少蒸汽能量損失，宜選用較低的井口注入壓力。

圖6 入口蒸汽壓力敏感性分析

3 實例應用

針對遼河油田稠油熱采水平井開發中后期注汽不均、水平段動用差、單井產量低等問題，基于熱采水平井全井段熱流耦合模型，結合敏感性分析結果，開展現場應用。

以遼河油田X-1井為例，其完鉆垂深為521 m，斜深為987 m，水平段長度為370 m。注汽管柱結構為：旋塞(倒角)+Φ73 mm(N80)油管(倒角)+1號蒸汽注汽閥(7.9 mm)+Φ73 mm(N80)油管(倒角)+扶正加熱器+耐高溫蒸汽注入封隔器+Φ73 mm油管N80(倒角)+2號蒸汽注入閥(8.7 mm)+Φ73 mm油管(N80)(倒角)+扶正器+耐高溫蒸汽注入封隔器+Φ73 mm(N80)油管(倒角)+3號蒸汽注入閥(9.3 mm)+Φ73 mm(N80)油管(倒角)+伸縮管+Φ73 mm真空絕熱管(倒角)+扶正器+高溫頂部封隔器+Φ114 mm真空絕熱管+伸縮管+Φ114 mm高溫絕緣管。X-1井注汽參數：注汽速度為7.56 t/h，井口蒸汽干度為0.7，蒸汽溫度為335 ℃，注汽時間為15 d，燜井時間為5 d。可以觀察到，蒸汽壓力、蒸汽溫度、蒸汽干度隨井深增大而增大，水平段的降幅更顯著。基于X-1井的全井段熱流耦合規律，可發現在籠統注汽條件下，水平井在趾端和低滲段注汽量較少。為了提高水平段動用程度，保證油井產量和地層加熱程度基本一致的情況下，對注汽量分配進行優化。通過全井段熱流耦合模型，考慮井斜角變化下的井筒液膜分布變化，采用式(10)、(11)，計算水平段初始壓力和溫度，與傳統模型相比提高了水平段蒸汽注入閥注入量計算精度。根據計算結果對蒸汽注入閥直徑進行修正，將3號蒸汽注入閥直徑改為7.9 mm。優化后的多點注汽量與籠統注汽量模擬結果如圖7所示。

由圖7可知，X-1井優化后，促使更多的蒸汽流入低滲段的水平井趾端，井筒蒸汽干度損失減少了2.3%，地層吸汽點量降低了17.2%，井口蒸汽注入總量減少了15.3%，但蒸汽區域擴大20%，而熱水區域擴大5%。

圖7 遼河油田X-1井注汽優化前后效果分析

在優化X-1井的基礎上，對另外2口熱采井X-2、X-3井開展成果應用，優化前后的注汽量和開發效果如表1所示。由表1可知，開展注入氣量優化措施后，50 d內3口熱采井的累計產油量略有下降，分別降低了1.0%、1.8%和1.1%，但注汽總量分別減少了15.3%、16.5%、14.8%，在預期的油井產能條件下，熱采水平井的注汽成本顯著降低。

表1 熱采水平井優化前后效果對比

4 結 論

(1) 基于井筒截面液膜分布特征，耦合雙流體模型(表征分層流和環狀流)和井筒傳熱模型，建立了熱采水平井全井段熱流耦合模型，模型預測誤差小于3.00%。

(2) 井筒傾斜程度小于45 °時，濕蒸汽熱力學性質受井筒傾斜程度影響較顯著；井筒傾斜程度大于45 °后，對濕蒸汽熱力學性質的影響逐漸減弱。

(3) 實例應用表明，遼河油田X-1井經過分段注汽優化后，井筒蒸汽干度損失減少了2.3%，地層吸汽量降低了17.2%，井口蒸汽注入總量減少了15.3%，而蒸汽區域擴大20%，熱水區域擴大5%。在預期的油井產量條件下，X-1、X-2、X-3井注汽總量分別降低了15.3%、16.6%、14.7%，顯著降低了熱采水平井的開發成本。