基于ADAMS的螺栓拆卸機器人動力學分析與仿真

劉 數，尚 欣，高希振，孫傳虎，王 冠

（寧夏大學 機械工程學院，銀川 750000）

0 引言

動力學是機器人控制與設計的基礎，工業機器人作為串聯式多關節機構，擁有多個輸入輸出，為非線性強耦合關系，是一種典型的多體機械系統[1]。伴隨拆卸類工業機器人高精度、智能化的發展趨勢，使其對控制和結構設計方面的要求更高。動力學的分析與仿真作為拆卸機器人設計是否合理的重要判別工具，不僅可以提高控制的精度與穩定性[2]，也是結構設計過程中，各個關節驅動電機與減速器選型的主要依據[3]。曾有鑫[4]、何倩倩[5]、孫恒輝[6]等人對拆卸類機器人動力學進行了相關研究，以驗證結構設計的合理性及奠定了優化控制的基礎。動力學分析與仿真在設計與生產上的應用同時具有縮短產品研發周期，減少物理樣機試制，降低研發成本等優點，也逐步受到了人們的重視[7]。

當前關于機器人動力學主流的分析方法為拉格朗日法[8,9]、牛頓-歐拉法[10,11]、凱恩法[12]等，而動力學仿真主要是，借助計算機仿真軟件進行系統動態仿真,常用的動力學仿真軟件包括ADAMS、Simpack、SimMechanics等[13]。其中,ADAMS軟件以其強大的求解功能和便捷的交互式圖形環境,成為當前使用最廣泛的多體動力學仿真軟件[14]。因此，為驗證拆裝工業機器人結構與動力選型是否合理，保證該工業機器人控制方面上精度與穩定，針對本文自主設計的六自由度螺栓拆卸工業機器人，采用拉格朗日法建立研究對象的動力學數學模型，利用MATLAB對其數學模型系數進行分析，然后借助ADAMS軟件進行動力學仿真，完成了機器人動力學的理論分析與仿真驗證。

1 三維建模與結構參數

針對實際拆裝工況需求，鑒于對其末端執行器的姿態要求，確定為具有六個自由度的串聯式機器人，前三自由度確定末端執行器所到達的位置，后三自由度確定末端執行器姿態要求，考慮ADAMS的建模功能較為繁瑣，為了能夠快速準確的建立機器人三維模型，選擇CAXA實體設計軟件依據設計圖紙進行三維建模。機器人模型如圖1所示。

圖1 機器人三維模型

整個機器人機構由基座、肩關節、大臂、小臂、手腕等關鍵機構組成，前四關節為RV減速，后兩關節為諧波減速，電機選擇安川電機。結構參數依據工作空間要求，確定為大臂長度990mm，小臂長度1240mm。主要的動力學參數如表1所示。

表1 主要動力學參數

拆卸機器人對球閥螺栓的拆卸，主要是通過機器人末端執行裝置對螺栓進行拆卸，末端執行裝置是采用二次包絡蝸輪蝸桿結構形式的液壓扭力扳手，機器人首先將拆卸頭對準待拆螺栓，然后進一步調整姿態，使反作用力板臨近球閥本體，以抵消拆卸產生的反作用力對機器人產生的負載沖擊，最后液壓驅動末端執行機構將螺栓旋松去除，如圖2所示。

圖2 執行機構工作示意圖

2 動力學數學建模

動力學分析的方法有很多種。但鑒于拉格朗日法是一種基于能量的動力學方法，只需要速度和勢能而不需要求出內外作用力，能夠以簡單方便的形式進行動力學方程的推導。故本文采用拉格朗日法對其進行動力學推導。

依據拉格朗日方程函數的定義[15],動力學結構形式如式(1)所示：

式(1)中L為拉格朗日函數，qi為系統選定的廣義坐標，針對本文中的研究對象其單位取rad，Ek為系統動能，Ep為系統勢能。

其機器人上任一連桿任意一點的速度為：

任意一點的動能為：

任意連桿的動能為：

機械臂的拉格朗日方程為：

系統的動力學方程為：

上式進一步寫成機器人動力學的經典形式：

其中：

慣性矩陣D(q)=[Dij]，

重力矢量矩陣G(q)=Di。

以上數學結構相對簡單，但針對多自由度機械臂而言，數學模型仍相對復雜，不利于分析驗證，對于當前研究的六自由度的工業機器人而言，鑒于后三自由度滿足pieper準則，手腕機構可與小臂作為一個整體進行分析，其大臂與小臂的狀態會對最終的動力學分析結果有著決定性的作用[16]，加之肩關節是對其各主要結構動力學累加，故本文分析了大臂與小臂的狀態對肩關節相對動力學的各系數主要矢量數值分布情況。如圖3～圖5所示。

圖3 肩關節重力載荷

圖4 慣性矩陣D11

圖5 肩關節離心力與科氏力矢量

由圖3～圖5可知，其肩關節的狀態對肩關節重力載荷與系數的取值影響較大，離心力與科氏力分析中賦予了肩關節2rad/s的角速度，因離心力與科氏力較為復雜，無明顯規律，但其總體數值較小，在本系統中非高速運轉的狀態下，可以忽略不計。

3 仿真過程

首先將CAXA實體設計軟件中的機器人三維模型的裝配體輸出為Parasolid格式文件，并將其導入ADAMS中，將導入ADAMS的三維模型，進行添加材料、質量屬性、布爾操作等編輯，以便可以更快捷、準確的模擬實際的系統。各關節設置為轉動副，基座與大地固定，對轉動副添加驅動。拆卸機器人在工作過程中，其運動狀態有無數種，仿真過程不可能對所有的狀態進行仿真分析，只能選擇相對典型又盡可能涵蓋大部分路徑與姿態[17]，驅動函數借助STEP5函數進行驅動設置。處理后的虛擬樣機如圖6所示。

圖6 虛擬樣機仿真模型與運動軌跡

仿真完成后，利用ADAMS的后處理模塊可輸出各個關節的驅動力矩等運動過程中的仿真參數，各關節力矩曲線如圖7～圖10所示。

圖7 第一關節力矩圖

圖8 第二關節（肩關節）力矩圖

圖9 第三關節（肘關節關節）力矩圖

圖10 后三關節力矩圖

由圖10可知，其主要關節中，第一關節力矩變化范圍為700～1700NM；第二關節（肩關節）力矩變化范圍為95～116NM；第三關節（肘關節）力矩變化范圍為181～184NM，各關節力矩總體而言起伏變化較為平穩，無突變情況，力矩變化區間范圍合理，符合設計需求。

4 結語

本文首先利用CAXA實體設計軟件依據設計要求，建立了拆裝工業機器人的三維模型，基于拉格朗日動力學方程對其工業機器人的動力學數學模型進行了推導，并對動力學模型中的系數進行分析；在動力學仿真上，運用多體動力學虛擬仿真軟件ADAMS對其進行了仿真分析。分析與仿真結果顯示：該拆裝機器人運動穩定，符合設計要求。同時依據數學模型與ADAMS虛擬樣機對結構進行動力學仿真與分析的方法，可以有效的提高設計開發效率，降低生產與實驗成本。