工頻磁場作用下電能表錳銅分流器感應電流的仿真分析*

李文文，袁瑞銘，呂言國，葉雪榮，魯觀娜，楊懷莊

(1. 國網冀北電力有限公司電力科學研究院，北京 100045；2.哈爾濱工業大學 軍用電器研究所，哈爾濱 150001；3. 長沙中坤電氣科技股份有限公司，長沙 410000)

0 引 言

電能表作為電能交易系統中的終端計費裝置，其計量精度的準確性直接關系到用戶和供電公司的利益。錳銅具有溫度系數小、電阻率高、成本低等優點，常被用作采樣電阻。在單相智能電能表中，通常采用錳銅分流器作為采樣電阻測量火線電流。由于各種大功率非阻性設備的投入使用，工頻磁場干擾嚴重[1-3]，錳銅分流器在工頻磁場的干擾下會產生感應電流，影響計量精度。

目前，國內外關于錳銅分流器的仿真研究較少，文獻[4-6]主要是理論分析錳銅分流器在工頻磁場干擾下的影響以及解決的措施。文獻[7]利用有限元軟件ANSYS，仿真外界電磁干擾對智能電能表中的變壓器、電壓互感器和電流互感器的影響，并給出了屏蔽措施，但其未考慮外界磁場干擾對錳銅分流器的影響。文獻[8-9]利用ANSYS仿真研究了不同形狀錳銅片電流密度的分布規律，并設計了一種錳銅片電阻值校正方法，雖然提高了電阻阻值的一致性，但沒有考慮錳銅分流器在單相智能電能表實際應用中受到外界磁場干擾產生的計量誤差。

以某款主流單相費控智能電能表為例，利用某公司的有限元軟件Flux，建立了錳銅分流器的有限元模型，依據Q/GDW 1364-2013《單相智能電能表技術規范》[10]要求，建立了模擬外界工頻磁場干擾的Helmholtz線圈，進行了錳銅分流器在工頻磁場干擾下產生的感應電流的仿真分析工作，并通過單相電能表檢定裝置進行實驗驗證。

1 導體在工頻磁場作用下產生感應電流的機理分析

(1)

其中，規定感應電動勢的參考方向與穿過該回路磁通的參考方向符合右手螺旋關系，式中S是由閉合回路的周界l所限定的面積，面積的正法線方向和l的繞向應符合右手螺旋關系。

因此，由式(1)可知，回路中的感應電動勢與構成回路的導體性質無關，也就是說，只要回路所圍面積的磁通發生變化，就會產生感應電動勢。

圖1為電能表中的錳銅分流器結構示意圖。依據電磁感應定律，當電能表在工頻磁場干擾下，錳銅分流器上會產生兩個方向相反的感應電動勢，使之相互抵消，降低工頻磁場干擾對電能表計量精度的影響。

圖1 錳銅分流器模型

由于連接錳銅分流器兩端的信號線材質較軟，且信號線位置變化對工頻磁場作用下的有效面積影響較為顯著，因此為了保證有限元仿真計算的準確性，必須使錳銅兩端信號線的實際位置和仿真模型位置完全一致。故本文通過實測錳銅兩端信號線的實際位置，考慮導線在磁場中作用的有效面積，建立三維仿真模型，建模過程中忽略導線絕緣皮，只建立銅芯的仿真模型，并將導線和錳銅之間的連接關系合理簡化。

2 基于Flux的錳銅分流器感應電流仿真建模與求解

Altair Flux是專業的電、磁、熱有限元分析軟件，軟件以有限元法為基礎，對產品進行電磁和電熱優化設計，具有可靠、易用、精確、高效的特點，能夠提供精確仿真結果，降低產品成本，縮短研發周期。

有限元仿真軟件Flux基于麥克斯韋電磁場理論，針對單相智能電能表中的錳銅分流器，采用三維矢量磁勢有限元方法仿真研究錳銅分流器在工頻磁場下產生的感應電流大小。

基于Flux的錳銅分流器的仿真流程如圖2所示。

圖2 仿真流程

2.1 錳銅分流器有限元模型的建立

通過實際測量和圖紙確定錳銅分流器尺寸，合理簡化導線和錳銅分流器的連接關系，采用先畫輪廓線和截面再掃描出實體的方式，在三維建模軟件SolidWorks中建立錳銅分流器含有雙絞線的幾何模型。

將SolidWorks中建立完成的幾何模型轉化為.STEP格式，導入到有限元分析軟件Flux中，導入后的仿真模型如圖3所示。

圖3 錳銅分流器仿真模型

在Flux軟件中建立Infinite Box，采用基于Delaunay算法的自動單元格剖分器，分別針對不同尺寸的幾何體設置網格密度，將網格剖分成四面體，并通過二階網格剖分對錳銅分流器模型進行精細分網。分網后的仿真模型如圖4所示。

圖4 分網后的錳銅分流器仿真模型

2.2 外部工頻磁場干擾模型

采用Helmholtz線圈來建立電能表外部的工頻磁場。流程如下：首先在Flux中建立亥姆霍茲線圈，構建兩個半徑R和匝數N完全相同的線圈，將它們同軸排列并令間距等于半徑R,然后通入方向相同大小相等的交流電流I，在其內部產生磁場，從而對位于其中心區域的錳銅分流器產生工頻磁場干擾。Helmholtz線圈中心位置的磁場計算公式為：

(2)

Helmholtz線圈的半徑設為200 mm，匝數為100，交流電流I的幅值為1.1 A，電流頻率為50 Hz，即可在內部中心區域生成0.5 mT的工頻磁場。工頻干擾磁場模型如圖5所示。

圖5 Helmholtz線圈模型

2.3 Flux仿真前處理設置與求解

為了施加無限大磁場的自然邊界條件，簡化遠場的計算問題，在Infinite Box上自動定義了邊界條件(遠場的磁勢為0)，并將Infinite Box幾何體區域設置為空氣。設置錳銅和紫銅的電阻率分別為4.8×10-7Ω·m和1.85×10-8Ω·m，相對磁導率設置為1，機械屬性設置為固定部分，將材料和機械屬性附加到幾何模型中。由于施加的磁場為工頻磁場，即頻率為50 Hz，所以設置求解方案中的仿真時長為兩個周期0.04 s，仿真步長為0.001 s。然后運行Flux仿真求解器并進行求解。

仿真完成后通過Flux軟件后處理模塊可以直觀顯示磁場分布云圖，圖6是0.005 s時刻錳銅分流器上的磁感應強度分布云圖，此時錳銅分流器上的磁感應強度在0.5 mT左右。通過后處理模塊還可以得到錳銅分流器上的電流密度矢量圖，如圖7所示，其中，箭頭所指方向為電流密度方向。

圖6 錳銅分流器磁感應強度分布云圖

圖7 錳銅分流器電流密度矢量圖

為了得到錳銅分流器在工頻磁場下產生的感應電流，通過在Flux中截取雙絞線的橫截面積，對流過該導體的電流密度進行面積分，仿真計算得到相應的電流為1.23 mA。

3 仿真結果的驗證

為了驗證仿真結果的正確性，對錳銅分流器受到工頻磁場干擾的情況進行了實驗研究。實驗過程框圖如圖8所示。首先，由單相電能表檢定裝置測試無磁場干擾時電能表的基準電流，然后由磁場發生器產生0.5 mT的工頻磁場，測試0.5 mT磁場干擾下電能表產生的電流值，通過對有干擾和無干擾時的電流值作差求出磁場干擾時產生的感應電流。

圖8 實驗流程

在同樣實驗條件下重復測量十次的結果如表1所示，為了克服測量隨機誤差對實驗結果的影響，通過對十次測試的感應電流取均值，得到實驗數據與仿真數據對比如表2所示，從表2可以看出仿真結果相對于實際測試結果的誤差為11.8%，因此該模型基本可以滿足工程需要。

表1 感應電流的實測數據

表2 錳銅有限元仿真計算和實測結果對比

4 結束語

使用Flux軟件仿真分析錳銅分流器在0.5 mT工頻磁場干擾下產生的感應電流，并通過實驗驗證仿真結果的準確性，得出的結論如下：

(1)提出了一種基于有限元仿真的感應電流分析方法。使用SolidWorks三維建模軟件對含有雙絞線的錳銅分流器建模，并導入到有限元分析軟件Flux中進行仿真分析，建立Helmholtz線圈模擬工頻外磁場，在后處理中利用對電流密度進行面積分的方法計算得到感應電流；

(2)通過電能表抗擾度實驗，實測得到電能表在工頻磁場干擾下產生的感應電流，仿真結果相對于實測結果的誤差為11.8%，證明仿真模型的準確性；

(3)為工頻磁場對錳銅分流器性能及智能電表計量精度的影響分析提供了一種方法，為優化智能電表計量精度提供了參考。