航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央錐齒輪聲振特性試驗(yàn)研究

文 璧，劉元是，徐勇強(qiáng)，杜 軍

(1.航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621000；2.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽(yáng) 621000；3.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央錐齒輪是匹配發(fā)動(dòng)機(jī)和附件機(jī)構(gòu)的重要部件，其主要作用是將發(fā)動(dòng)機(jī)主軸轉(zhuǎn)速按一定比例與轉(zhuǎn)向傳遞給發(fā)動(dòng)機(jī)附件裝置。目前，中央錐齒輪在設(shè)計(jì)中主要是作為剛體處理，忽略輪齒受載后的彈性變形，這種方法滿足強(qiáng)度、疲勞壽命、質(zhì)量、體積等條件的靜態(tài)設(shè)計(jì)，但其工作在高溫、高轉(zhuǎn)速、交變大載荷等惡劣環(huán)境，錐齒輪盤形結(jié)構(gòu)易在工作中產(chǎn)生行波共振的動(dòng)態(tài)現(xiàn)象，造成齒輪成塊破裂失效故障。因此，開展錐齒輪的聲振特性研究就顯得十分重要。

目前，錐齒輪的聲振特性研究主要有數(shù)值仿真和試驗(yàn)兩種方法。Costantion等建立了錐齒輪的三維有限元模型，計(jì)算得到了錐齒輪的固有模態(tài)振型和頻率，但因其工作環(huán)境的特殊性，仿真結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差。為此，通過(guò)試驗(yàn)方法研究錐齒輪聲振特性就非常迫切。傳統(tǒng)的齒輪振動(dòng)特性主要通過(guò)振動(dòng)和應(yīng)變測(cè)試獲取故障信息。但由于錐齒輪的振動(dòng)特性反映在嚙合頻率上，錐齒嚙合頻率多在幾千赫茲以上，振動(dòng)信號(hào)傳遞路徑復(fù)雜，不僅是多個(gè)零部件振動(dòng)的綜合反映，同時(shí)受到大量背景噪聲的干擾，使得故障模式較為微弱，真實(shí)信號(hào)往往無(wú)法獲取。而應(yīng)變測(cè)試一般在狹小的滑油空間內(nèi)進(jìn)行動(dòng)應(yīng)變信號(hào)獲取，導(dǎo)致應(yīng)變片壽命較短，無(wú)法完整獲得聲振信息。針對(duì)這一問(wèn)題，艾貽人等提出了一種簡(jiǎn)便易行的用聲測(cè)原理實(shí)現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)錐齒輪行波共振轉(zhuǎn)速及動(dòng)頻的機(jī)外檢測(cè)方法。胡國(guó)安等用聲波導(dǎo)管噪聲測(cè)量法和應(yīng)變測(cè)量法，獲得了齒輪行波共振轉(zhuǎn)速和頻率以及全轉(zhuǎn)速范圍的動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)。欒孝馳等利用聲學(xué)方法對(duì)行波共振發(fā)生時(shí)從動(dòng)錐齒輪的共振特性和應(yīng)力分布開展了研究。上述文獻(xiàn)中利用聲學(xué)信號(hào)的非接觸、高頻響和高靈敏性，可以成功獲得航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央錐齒輪的聲振信號(hào)。

本文通過(guò)對(duì)錐齒輪嚙合聲學(xué)信息的分析，發(fā)現(xiàn)聲學(xué)信號(hào)可以有效地對(duì)錐齒輪的聲振特性進(jìn)行完整表述。通過(guò)某發(fā)動(dòng)機(jī)的錐齒輪試驗(yàn)，對(duì)比動(dòng)應(yīng)力分析結(jié)果，驗(yàn)證了錐齒輪聲壓譜中嚙合頻率幅值的峰值有效反映了其節(jié)徑振動(dòng)。

2 齒輪嚙合聲信息辨識(shí)原理

齒輪在嚙合狀態(tài)下，其嚙合振動(dòng)方程可簡(jiǎn)化為：

式中：為嚙合線方向上的相對(duì)位移，為齒輪副等效質(zhì)量，為阻尼系數(shù)，()為嚙合剛度，為額定外載荷，()為一齒輪誤差函數(shù)。

如果齒輪所有齒精確一致，分布均勻，且載荷和轉(zhuǎn)速恒定，則嚙合振動(dòng)主要表現(xiàn)為剛度激勵(lì)振動(dòng)：

式中：X、φ分別為振動(dòng)諧波的幅值和初相位，為齒輪的嚙合頻率，為嚙合諧波次數(shù)最大值。

由上述易知，聲場(chǎng)中某一點(diǎn)的振動(dòng)也可以表示為上述頻率分量振動(dòng)的迭加，對(duì)應(yīng)的噪聲信息流功率譜(單邊)可表示為公式(3)，即功率譜的主頻率分量是嚙合頻率及其諧波成分。

式中：p為聲壓諧波幅值。

齒輪振動(dòng)分為彎曲振動(dòng)(行波振動(dòng))和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，且均與齒輪的嚙合頻率有關(guān)。當(dāng)齒輪傳動(dòng)裝置扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率等于嚙合頻率的倍頻時(shí)，齒輪的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)增大；當(dāng)嚙合的振動(dòng)動(dòng)載荷產(chǎn)生的激振力頻率與某階振型的行波振動(dòng)頻率一致時(shí)，將激起齒輪的行波振動(dòng)。所以聲壓譜中嚙合頻率幅值的峰值反映了齒輪的彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。齒輪早期故障噪聲在齒輪噪聲中占比很大，也是齒輪中最容易出現(xiàn)的噪聲源。這時(shí)齒輪噪聲信號(hào)會(huì)發(fā)生幅值與頻率的調(diào)制情況，其信號(hào)表示為：

式中：a()、b()分別是幅值調(diào)制函數(shù)和相位調(diào)制函數(shù)。這種復(fù)合調(diào)制的重要特征，是相應(yīng)的噪聲功率譜圖上嚙合頻率諧波族附近出現(xiàn)大量邊頻帶，邊頻表示為式(5)。邊頻帶提供了輪齒故障存在的重要信息，說(shuō)明齒輪可能存在點(diǎn)蝕、裂紋和磨損的情況。

3 錐齒輪聲振特性試驗(yàn)

3.1 錐齒輪試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)錐齒輪從動(dòng)輪的最高轉(zhuǎn)速為21 000 r/min，主動(dòng)輪齒數(shù)為51，從動(dòng)輪齒數(shù)為38。聲振特性試驗(yàn)在中央傳動(dòng)裝置試驗(yàn)器上進(jìn)行，圖1 為試驗(yàn)器原理圖。試驗(yàn)利用軸向力、徑向力加載器模擬主軸承在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作中的受力；試驗(yàn)過(guò)程中安裝所有發(fā)動(dòng)機(jī)附件、飛機(jī)附件及其他輔助測(cè)量裝置；按照載荷要求加載，試驗(yàn)中主要進(jìn)行了錐齒輪的掃頻試驗(yàn)和不同加載下的聲振特性錄取。

圖1 中央傳動(dòng)裝置試驗(yàn)器原理圖Fig.1 Schematic diagram of central bevel gear tester

3.2 動(dòng)應(yīng)力及聲學(xué)測(cè)試

為了獲取錐齒輪聲振信號(hào)，分別進(jìn)行了動(dòng)應(yīng)力與聲學(xué)測(cè)量。其中動(dòng)應(yīng)力測(cè)量時(shí)主動(dòng)錐齒輪和從動(dòng)錐齒輪共貼30個(gè)應(yīng)變片，貼片位置如圖2所示。

圖2 錐齒輪應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.2 The scheme of strain gauges on bevel gear

圖3給出了聲波導(dǎo)管安裝示意圖。齒輪安裝在齒輪箱內(nèi)，齒輪噪聲直接輻射箱體的內(nèi)空間(即原始空氣聲)。為了測(cè)取原始空氣聲，在錐齒輪的試驗(yàn)箱體上安裝聲波導(dǎo)管獲取聲信息。為避免出現(xiàn)信號(hào)丟失，在箱體側(cè)面同一高度布置了兩個(gè)測(cè)點(diǎn)。傳聲器使用聲望公司0.635 cm(1/4in)預(yù)極化自由場(chǎng)，傳感器頻響范圍為4 Hz～70 kHz。測(cè)試系統(tǒng)使用DEWESOFT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣率為200 kHz。

圖3 聲波導(dǎo)管安裝示意圖Fig.3 Schematic diagram of acoustic wave guide duct installation

4 錐齒輪聲振特性分析

4.1 總有效聲壓級(jí)分析

為了掌握錐齒輪噪聲的變化情況，需對(duì)錐齒輪產(chǎn)生的總有效聲壓級(jí)進(jìn)行分析，圖4 為錐齒輪掃頻試驗(yàn)中聲波導(dǎo)管測(cè)點(diǎn)的總有效聲壓級(jí)隨從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的變化歷程。可看出，掃頻試驗(yàn)中總有效聲壓級(jí)普遍為120 dB左右，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速14 000 r/min以上時(shí)，總有效值聲壓級(jí)超過(guò)120 dB，可見隨著從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的升高，總有效聲壓級(jí)普遍增大。在5 500 r/min 和6 000 r/min時(shí)，總有效聲壓級(jí)存在突增現(xiàn)象，峰值達(dá)到129 dB和132 dB。針對(duì)這一情況，需進(jìn)一步分析其頻譜成分的變化。同時(shí)，其他轉(zhuǎn)速下總有效聲壓級(jí)無(wú)法反應(yīng)其變化情況，同樣需要進(jìn)一步分析。

圖4 聲波導(dǎo)管測(cè)點(diǎn)的總有效聲壓級(jí)的變化歷程圖Fig.4 Time history of the total effective sound pressure level at the acoustic wave guide duct measurement point

4.2 齒輪行波共振特性分析

為進(jìn)一步研究齒輪振動(dòng)變化，對(duì)獲得的信號(hào)進(jìn)行坎貝爾分析。坎貝爾分析見圖5，階次分辨率達(dá)0.125 Hz。可見，齒輪的頻率特征存在兩個(gè)特點(diǎn)：①嚙合頻率的幅值存在幾個(gè)尖峰；②在轉(zhuǎn)速10 000～17 500 r/min之間嚙合頻率的邊頻帶比較豐富。

圖5 聲信號(hào)坎貝爾分析Fig.5 The Campbell diagram of rotor blade with the acoustic wave guide duct measurement point

根據(jù)齒輪嚙合聲信息辨識(shí)原理，嚙合頻率幅值反映了齒輪的彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。為此對(duì)噪聲信號(hào)的階次圖進(jìn)行切片分析，分析嚙合頻率的幅值隨轉(zhuǎn)速的變化，結(jié)果見圖6。表1給出了嚙合頻率聲壓級(jí)幅值的峰值統(tǒng)計(jì)。由表可知，嚙合頻率的幅值在從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速6 000 r/min 時(shí)最大，達(dá)到132 dB；與4.1節(jié)中的總有效聲壓級(jí)的變化比較發(fā)現(xiàn)，5 500 r/min和6 000 r/min 時(shí)，總有效聲壓級(jí)增大的主要貢獻(xiàn)來(lái)自嚙合頻率幅值的增大。這些幅值峰值的變化是否反映了齒輪的行波振動(dòng)特性，需要與動(dòng)應(yīng)力的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

表1 嚙合頻率的聲壓級(jí)幅值峰值統(tǒng)計(jì)Table 1 SPL statistics of peak amplitude of meshing frequency

圖6 嚙合頻率幅值隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.6 The amplitude of meshing frequency varies with of rotational speed

圖7為從動(dòng)輪動(dòng)應(yīng)力坎貝爾分析結(jié)果。可見轉(zhuǎn)速5 500 r/min 的40 階、6 000 r/min 的36 階、11 960 r/min的41 階、13 960 r/min 的35 階、19 693 r/min 的42 階的幅值較大。根據(jù)仿真結(jié)果，已知2 階行波共振頻率為3 665 Hz，故認(rèn)為5 500 r/min 的峰值是從動(dòng)輪后行波2 階共振，6 000 r/min 的峰值是從動(dòng)輪前行波2 階共振，11 960 r/min 的峰值是從動(dòng)輪后行波3階共振，13 960 r/min的峰值是從動(dòng)輪前行波3階共振，19 693 r/min時(shí)可能是從動(dòng)輪前行波4階共振。

圖7 從動(dòng)輪齒輪動(dòng)應(yīng)力信號(hào)的坎貝爾分析Fig.7 The Campbell diagram of rotor blade with dynamic strain measured at driven bevel gear wheel

表2 行波共振的激振頻率計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of excitation frequency of travelling wave resonance

表3 從動(dòng)輪動(dòng)應(yīng)力激振頻率與聲測(cè)量嚙合頻率的對(duì)比Table 3 Comparsion of stress-excited frequency of the slave wheel with meshing frequency measured by sound

聲測(cè)量嚙合頻率峰值除反映從動(dòng)輪的行波共振特性外，還存在從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速9 450，10 550，15 650 r/min 的峰值轉(zhuǎn)速。此時(shí)對(duì)應(yīng)主動(dòng)輪的峰值轉(zhuǎn)速為7 041，7 861，11 661 r/min，初步認(rèn)為這些峰值點(diǎn)是主動(dòng)輪的節(jié)徑共振頻率點(diǎn)。為此，與主動(dòng)輪共振頻率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，結(jié)果見表4。由表可知，計(jì)算頻率誤差不超過(guò)5.0%，可認(rèn)定7 041 r/min為主動(dòng)輪后行波2階共振轉(zhuǎn)速，7 861 r/min為主動(dòng)輪前行波2 階共振轉(zhuǎn)速，11 661 r/min 為主動(dòng)輪前行波4 階共振轉(zhuǎn)速。

表4 主動(dòng)輪設(shè)計(jì)計(jì)算激振頻率與聲測(cè)量嚙合頻率比較Table 4 Comparsion of the calculated stress-excited frequency of the driving wheel with meshing frequency measured by sound

4.2 邊頻噪聲特性分析

在從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速12 000～17 000 r/min之間，嚙合頻率的兩側(cè)出現(xiàn)邊頻帶。根據(jù)齒輪嚙合聲信息辨識(shí)原理，邊頻帶提供了輪齒故障存在的重要信息，此時(shí)出現(xiàn)這種特征的噪聲有三個(gè)方面的原因，齒面點(diǎn)蝕、齒根裂紋和齒輪磨損。根據(jù)圖8 可以看出數(shù)據(jù)特征表現(xiàn)出顯著的周期成分，通過(guò)包絡(luò)分析(圖9)發(fā)現(xiàn)，嚙合頻率與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)頻進(jìn)行了調(diào)制，出現(xiàn)頻率調(diào)制，且表現(xiàn)出明顯諧波邊頻帶，這個(gè)現(xiàn)象符合齒面點(diǎn)蝕的噪聲特征。試驗(yàn)后對(duì)錐齒輪進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)其存在點(diǎn)蝕情況。

圖8 16 000 r/min時(shí)聲壓信號(hào)的頻譜圖Fig.8 Spectrum of sound pressure signal at 16 000 r/min

圖9 16 000 r/min時(shí)聲壓信號(hào)的包絡(luò)分析譜Fig.9 Envelop analysis spectrum at 16 000 r/min

5 結(jié)論

研究了聲信號(hào)與齒輪的振動(dòng)關(guān)系，并以錐齒輪為例，開展了動(dòng)應(yīng)力的聲波導(dǎo)管測(cè)試。基于齒輪嚙合聲信息辨識(shí)原理，通過(guò)對(duì)比聲信號(hào)與動(dòng)應(yīng)力分析結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1) 齒輪的嚙合聲信息包括齒輪的嚙合頻率及其邊頻變化，嚙合頻率幅值的峰值可以對(duì)齒輪行波共振特性進(jìn)行完備的表述，不僅能反映從動(dòng)輪的行波共振特性，還能反映主動(dòng)輪的行波共振特性。

(2) 與應(yīng)變片測(cè)量和設(shè)計(jì)計(jì)算相比，聲學(xué)測(cè)試誤差較小，具有非接觸和可靠性較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，是獲取齒輪聲振特性的有效方法。

(3) 邊頻信息反映了齒輪的故障信息，通過(guò)對(duì)邊頻的頻譜和包絡(luò)分析，可對(duì)錐齒輪齒面點(diǎn)蝕、齒根裂紋和齒輪磨損進(jìn)行辨識(shí)。