太陽輻射對航空發動機露天試車臺熱變形的影響

汪 才，艾延廷，張 巍，林 山，汪 英

(1.沈陽航空航天大學，沈陽 110136；2.中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015)

1 引言

航空發動機研制過程中，需要在露天環境下完成大量的環境試驗，如吞咽試驗、吞鳥試驗、吞沙試驗、吞水試驗等，為此露天試車臺是航空發動機整機試驗配套系統中不可缺少的組成部分。與室內試車臺相比，露天試車臺屬大跨度鋼結構，且暴露在室外各種環境中，因此其必然會受到氣候、聲波等許多外界因素的影響，如太陽輻射(溫度及溫度分布不均)、風吹(風力機風向)、雨淋、噪聲等因素影響，而這些因素對露天試車臺結構性能及其試驗測試精度有直接影響。

近年來，國內外學者對露天環境下大跨度鋼結構特性分析方法進行了系統的研究，也在先前研究的基礎上，探索出了一些全新的分析方法與技術手段。如沈世釗進行了大跨度剛結構的理論研究，并在工程實踐中進行了廣泛應用；劉錫良在現代空間結構中對大跨度鋼結構進行了系統闡述。隨著試驗技術的進步，分析環境對結構產生影響逐漸成為學者研究的熱點。如金曉飛等提出了大跨度空間鋼結構在露天日照作用下的熱分析方法；王元清等研究了露天日照條件下鋼結構構件溫度的變化；Kim等對鋼箱形梁橋受太陽輻射影響產生的形變規律進行了探究；Kondrachuk 等對剛性構件吸收太陽輻射能力進行了探究，并分析了熱力學在工程史上發展的狀況；Alinia等對雙層網鋼架結構進行了熱負荷的模擬及探究；Hamed 等對球頂大跨度鋼結構進行了熱力學瞬態響應試驗與分析；陳建穩等研究了日照條件下空間鋼結構的溫度效應。大批學者亦對太陽輻射量的計算方法進行了較為深入的研究。如張鶴飛總結了與太陽輻射量有關角度的定義和計算公式；陳曉勇等考慮了建筑日照計算中，對太陽赤尾角公式的應用方法；李錦萍等根據ASHRAE 模型對北京晴天太陽輻射模型進行了深入研究；白心愛總結了輻射換熱角系數的計算方法；劉艷峰等對結構壁面換熱系數進行了分析與整理。綜合國內外研究現狀，針對露天環境下大跨度鋼結構受太陽輻射影響研究的深度仍有待提高。

太陽輻射是對露天試車臺架結構性能影響最為復雜的因素，如季節、太陽位置的改變，會引起太陽輻射角度和強度的變化，且其變化過程復雜，存在著許多不確定性因素，導致太陽輻射所引起的溫度場呈非均勻變化。目前，考慮太陽輻射引起溫度場變化的計算方法大多未經過驗證，很多計算前的參數取值也沒有可靠的依據。在常規的結構設計中，沒有針對日照溫度效應影響的專門計算方法，有些特殊結構需借助專門的計算方法計算，但計算精度無法保證。因此，針對整體大跨度鋼結構在太陽輻射作用下的溫度場及應力場分布規律的研究，對結構的前期設計與安全使用都有著深遠的意義。本文使用ASHRAE 模型計算太陽輻射強度方法，對ANSYS Workbench 仿真計算結果進行對比校正，通過模擬太陽輻射，來計算航空發動機露天試車臺產生的熱變形，以期為航空發動機露天試車臺的校準與使用提供參考。

2 太陽輻射強度計算

2.1 計算方法

利用ANSYS Workbench中Fluent軟件的太陽輻射功能，實現太陽輻射模擬，使用Fluent 軟件中的Solar Calculator功能模塊，計算太陽輻射強度。使用ASHRAE模型計算的露天試車臺地域太陽輻射強度作為對比，驗證使用Solar Calculator 功能模塊計算太陽輻射強度的準確性。

要確定輻射源的方位和角度，需要獲取計算地點的地理緯度、太陽時角Ω、太陽赤緯角、日角、元旦開始的日系數(即一年中的第幾天，范圍是1～365 天)，計算太陽高度角和太陽方位角。以上各個角度定義如圖1和圖2所示。

圖1 地理緯度、太陽時角和太陽赤緯角圖Fig.1 Geographic latitude,solar time angle and solar declination angle map

圖2 太陽高度角和太陽方位角Fig.2 Solar altitude angle and solar azimuth angle

太陽高度角和太陽方位角可用下列公式計算：

式中：為24 h制計算時刻；為積日，即日期在本年的序號，如1 月1 日積日為1，平年、閏年的12 月31日積日分別為365 和366；為年，如2019 年，就是2019。

有了上述公式計算所得的參數，就可根據下列公式計算太陽的輻射強度：

式中：為水平總輻射強度；為太陽直接輻射強度；為水平散射輻射強度；為大氣質量為0 時法平面上得到的太陽直射輻射強度；為大氣消光系數；為散射輻射與垂直入射輻射的比值。其中、、的取值如表1所示。

表1 ASHRAE參數取值表Table 1 Table of ASHRAE parameter values

2.2 露天試車臺簡化模型

露天試車臺整體結構復雜、零部件較多，其中管、孔、防護網等結構，極大地增加了計算的難度，且考慮到這些結構對計算結果的影響極小、可以忽略，故對露天試車臺整體結構進行簡化。簡化后的具體模型如圖3所示。

圖3 航空發動機露天試車臺簡化模型Fig.3 Aero-engine open-air test bench model diagram

2.3 計算模型邊界條件

計算模型的邊界條件為：模型Wall邊界條件均設置為固定、無滑移，溫度選項中選溫度項，其中外部溫度選擇為當時氣溫(與Solar Calculator中所選擇的月份及具體時間相匹配的溫度)，輻射選項中設置為不透明。利用Fluent 求解時，各參數的離散采用二階精度格式。解收斂標準為相對殘差小于10，殘差不再明顯減小且Energy不隨時間變化。

3 太陽照射對露天試車臺變形的影響

3.1 太陽輻射強度的計算驗證

以3 月21 日太陽輻射強度計算證明算例，驗證太陽輻射強度計算結果正確性。利用公式(1)～(6)，其中3 月21 日經過計算=-0.273 7°，=-0.088 21°，選擇時間為12 點，Ω=0°，sinh=0.738 6，cos=1，利用公式(7)～(9)可計算出=960.245 0。由于計算太陽輻射強度時采用的公式、方法存在不同，所忽略的實際情況也各不相同，故存在不同程度的誤差。用公式(10)分別計算選定的4天誤差率，結果見表2。

表2 Solar Calculator功能模塊與ASHRAE模型計算的太陽輻射強度對比Table 2 Comparison of solar radiation intensity calculated by Solar Calculator functional module and ASHRAE model

式中：為用Fluent 中的Solar Calculator 功能模塊計算出的太陽輻射強度，為用ASHRAE 模型計算出的太陽輻射強度。

根據表2中數據可知，不同時間采樣點下，利用Solar Calculator 功能模塊與ASHRAE 模型計算的太陽輻射強度間的誤差低于5.20%。據此，可認為Solar Calculator功能模塊的計算結果準確可用。

3.2 太陽輻射對露天試車臺溫度影響分布

以6月21日13時為例，計算露天試車臺經太陽輻射所產生的溫度分布變化。假定為晴朗天氣，則Solar Calculator功能模塊計算結果如圖4所示。

圖4 6月21日13時Solar Calculator功能模塊計算結果Fig.4 Calculation results of Solar Calculator function module at 13∶00 on June 21

參考斯特藩-玻爾茲曼定律，一個黑體表面單位面積在單位時間內輻射出的總能量(稱為物體的輻射度或能量通量密度)與黑體本身的熱力學溫度(又稱絕對溫度)的四次方成正比，即：

式中：為黑體輻射系數，絕對黑體的=1；為斯特藩-玻爾茲曼常量，自然界中一般取=5.67×10W·m·K(參考2010年數據)。

將圖4中計算數據代入公式(11)得輻射溫度≈350 K，另根據當日天氣，設起始溫度為300 K，經計算得到太陽輻射對露天試車臺溫度影響分布，如圖5 所示。圖中，為使仿真結果更直觀，云圖倒置給出。可以看出，太陽輻射使露天試車臺溫度分布不均，向陽面溫度高于背陽面溫度。露天試車臺結構因溫度不同產生熱應力，將對試車臺的試車能力產生一定影響。

圖5 太陽輻射對露天試車臺溫度影響分布Fig.5 Distribution of the effect of solar radiation on the temperature of the open-air test bench

3.3 太陽輻射對露天試車臺變形的影響

將太陽輻射對露天試車臺溫度的影響數據代回ANSYS workbench Static Structural模塊中，導入溫度分布數據后，計算露天試車臺產生的變形及其等效應力分布。經計算，露天試車臺因溫度變化，導致在豎直方向(方向)，發動機軸向(方向)，發動機徑向(方向)分別伸長0.033%、0.107%和0.020%。、、方向形變與角度變化如圖6所示，等效應力分布如圖7所示。其中，角度變化計算公式為：

圖6 露天試車臺不同方向的形變與角度變化云圖Fig.6 Cloud diagram of deformation and angular variation in different directions of the open-air test bench

圖7 露天試車臺等效應力分布云圖Fig.7 Equivalent force distribution cloud of open-air test bench

式中：Λ，Λ，Λ分別為、、方向角度變化；_，_，_分別代表、、方向形變；為模型角度計算半徑。

3.4 熱膨脹現象對比驗證

線膨脹系數指固體物質在每升高或降低1℃時，其長度的變化量與原溫度下長度之比值。根據表3中常見金屬線膨脹系數，取鋼材的線膨脹系數為18×10/℃。根據模型實際尺寸，取露天試車臺主體臺架上10個采樣點與計算結果對比，ANSYS仿真結果與熱膨脹系數法計算結果如圖8 所示，兩者對比結果如表4 所示?？梢?，仿真結果與計算結果曲線趨勢一致、數值吻合良好，且隨著取樣點高度的增加，兩者誤差逐漸降低。最低點誤差為11.58%，最高點誤差僅為1.67%。露天試車臺整體變形平均誤差為6.52%。綜上說明，本文數值模擬方法可以用于露天試車臺受太陽輻射影響計算。

表3 常見金屬線性膨脹系數表Table 3 Table of linear expansion coefficients of common metals

圖8 ANSYS仿真結果與熱膨脹系數法計算結果對比Fig.8 ANSYS simulation results and thermal expansion coefficient method calculation results

表4 ANSYS仿真結果與熱膨脹系數法計算結果參照表Table 4 Comparison of ANSYS simulation results and thermal expansion coefficient method calculation results reference table

4 結論

為分析和確定航空發動機露天試車臺在露天環境下試車時，因陽光照射產生熱脹冷縮現象對試車臺的影響，以6 月21 日13 時為例，對太陽輻射模型所產生的溫度場進行探究，并計算溫度變化產生熱脹冷縮現象的模型形變程度，獲得以下結論：

(1) 數值模擬結果較好地反映了因陽光照射航空發動機露天試車臺所產生的不均溫度分布，考慮了陰影遮擋、天氣條件及未經陽光照射的初始環境溫度等因素，解釋了航空發動機露天試車臺試車過程中因環境因素產生的數據誤差。

(2) 利用ANSYS workbench 中Solar Calculator功能模塊與利用ASHRAE 模型計算的不同環境溫度下太陽輻射強度間的誤差低于5.20%，Solar Calculator功能模塊的計算結果準確有效。

(3) 因陽光照射航空發動機露天試車臺表面，產生的溫差引起的熱脹冷縮現象明顯。其中，豎直方向產生的形變程度最大，最大變形處伸長量可達原模型的0.033%；發動機軸向產生的形變程度次之，最大變形處伸長量可達原模型的0.107%；發動機徑向產生的形變程度最小，最大變形處伸長量可達原模型的0.020%。

(4) ANSYS 仿真計算結果與熱膨脹系數法計算結果曲線趨勢一致，數據吻合良好，平均誤差為6.52%，建模與計算方法可靠。