基于柔性超構材料寬帶調控太赫茲波的偏振態*

陳樂迪 范仁浩 劉雨 唐貢惠 馬中麗 彭茹雯 王牧

(南京大學物理學院,固體微結構物理國家重點實驗室,南京 210093)

基于柔性超構材料從理論和實驗兩方面研究其對太赫茲波偏振態的寬帶調控.首先以空間對稱性破缺的L 型金屬-介質-金屬結構為基本單元,構造出太赫茲手性超構材料.當太赫茲波與其相互作用時會產生一系列電偶極子,其時間響應可通過改變復合結構的幾何參量來有效地調控,進而實現太赫茲波從線偏振態到圓偏振態的寬帶高效轉換.理論分析表明該手性超構材料中電偶極子的輻射隨著入射角變化基本保持不變,從而利用該太赫茲手性超構材料可以構造能產生圓偏振態的柔性太赫茲波片,基于等效電路模型給出了該柔性太赫茲波片在彎曲情況下的工作原理.實驗上,以柔性聚合物為介質層,利用光刻等微加工技術制備出基于該超構材料的柔性太赫茲波片,結果表明當線偏振太赫茲波入射到樣品時,該樣品能夠在0.46—0.62 THz寬帶范圍內實現由線偏振態到圓偏振態的高效轉換,同時在彎曲程度不同的情況下出射波均能保持穩定的圓偏振態.這種基于柔性超構材料來寬帶調控太赫茲波偏振態的方案將有望應用于6G 通信、分子探測等領域.

1 引言

隨著第五代移動通信技術(5G)的大規模商用,人們已經開始了對新一代的移動通信技術(6G)的探索和研究[1,2].6G 網絡比5G 要求更高的傳輸速率(約1 Tbps)、更低的延遲(＜1 ms)、更高的可靠性和安全性[3-5],這樣的傳輸需求是傳統微波頻段難以滿足的.而太赫茲頻譜范圍是0.1—10 THz,和微波相比,其頻率更高、帶寬更大、響應時間更短[6,7],可以滿足日益增長的高速率、低延遲等技術需求,因此太赫茲波通信技術被認為是6G 通信的革命性技術[4,8-10].在衛星通信中,電磁波的偏振信息對于通信過程是至關重要的,線偏振波在傳播過程中遇到散射常會引起偏振方向偏轉,這將導致接收端電磁波與接收天線的偏振失配,而利用圓偏振波通信可以有效緩解這樣的傳輸干擾[11,12].目前,具有圓偏振特性的各種高增益微波天線如貼片天線、偶極天線、反射陣列天線、螺旋天線等[13]已被報道可用于衛星通信.然而,在太赫茲波段設計能夠精準控制圓偏振特性的天線仍然是具有挑戰性的.考慮到目前商用的太赫茲源所發射的一般是具有線偏振態的太赫茲波,將線偏振態轉換成圓偏振態來獲得圓偏振太赫茲波將是一種有效的解決方案.除此之外,隨著可穿戴式智能終端設備的日益增多[14-16],人們在研發通信設備的過程中需要考慮器件在彎曲過程中的性能變化,從而研究能夠實現圓偏振態調控的柔性太赫茲波片愈發必要.

目前,利用傳統天然材料來實現太赫茲波的偏振調控往往面臨著帶寬窄、體積大、不易彎曲變形等缺點.超構材料具有優異的電磁波操縱能力[17-20],能夠克服這些缺點.近年來,人們基于超構材料已經實現了對太赫茲波偏振態的寬帶調控[21-25],特別是基于各向異性超構材料或手性超構材料實現了對太赫茲波圓偏振態的寬帶調控[26-28],這為太赫茲波通信技術的發展奠定了一定基礎[29].如利用手性的金屬雙螺旋陣列,借助單元結構內部共振和周期性的布拉格共振選擇性地透過沿著螺旋軸方向的圓偏振光,獲得帶寬超過3 THz 的寬帶圓偏振太赫茲波[26];利用夾在兩層石英介質層中的非對稱各向異性十字槽結構,使得沿著正交方向產生兩種非對稱透射模式,通過有效地調節模式的振幅和相位,在0.894—1.378 THz 范圍產生橢圓率大于0.8 的圓偏振太赫茲波[28].此外,通過將相變材料、半導體材料、二維材料、液晶等集成到超構材料中,人們還實現了對太赫茲波圓偏振態的動態調控[30-33].然而,這些超構材料大都設計在剛性襯底上,不能與可穿戴的柔性無線通信終端設備兼容,因此人們開始考慮基于超構材料來設計具有一定彎曲能力的柔性太赫茲圓偏振調控器件[34,35].如利用兩層金屬線柵和三層柔性聚酰亞胺介電薄膜,通過多層結構補償相位延遲色散,實現柔性寬帶太赫茲四分之一波片,在彎曲的情況下該柔性寬帶太赫茲四分之一波片的性能與未彎曲情況相比變化不明顯[34].然而,這些工作只是實驗上展示了彎曲情況下樣品性能,還沒有從理論上解釋彎曲情況下其偏振轉換的物理實質.為了給柔性寬帶太赫茲波片的設計提供進一步的策略,深入探討柔性超構材料在彎曲情況下偏振轉換的物理原理將是很有意義的.

本文以空間對稱性破缺的L 型金屬-介質-金屬結構為基本單元構造出柔性的太赫茲波片,利用該柔性太赫茲波片實現寬帶的太赫茲波從線偏振態到圓偏振態的轉換.基于等效電路模型從理論上給出該柔性太赫茲波片的工作原理,并利用時域有限差分法進行數值計算,進一步佐證這一結果.實驗上,制備出基于手性金屬超構材料的柔性太赫茲波片,證實該柔性太赫茲波片在彎曲程度不同的情況下,依然能夠穩定地實現寬帶太赫茲波從線偏振態到圓偏振態的轉換.

2 結構設計與理論分析

本文設計的樣品以空間對稱性破缺的L 型金屬-介質-金屬結構為基本單元,如圖1 所示.頂層為太赫茲手性超構材料層,由等臂長L 型金屬結構單元陣列構成,L 型結構臂長為l,寬度為w;中間層為柔性的聚對苯二甲酸乙二醇酯 (polyethylene glycol terephthalate,PET) 介質層,厚度為d;底層為足夠厚的金屬反射層.當偏振方向沿y軸的線偏振太赫茲波以入射角θ照射到樣品表面時,該樣品將能實現太赫茲波從線偏振態到圓偏振態的高效轉換,如圖1(a)所示,其中,xyz坐標系統是根據樣品的幾何結構而建立的,x′y′z′坐標系統是根據出射波方向而建立的,y和y′方向一致且都垂直于xz平面.該結構基于柔性聚合物材料制備,因此適用于彎曲情況下的應用場景,如圖1(c)所示.

圖1 柔性寬帶太赫茲波片示意圖 (a) 未彎曲情形;(b) 單元結構;(c) 彎曲情形Fig.1.Schematic diagram of flexible broadband terahertz wave plate: (a) Wave plate without bending;(b) element structure;(c) wave plate under bending.

基于等效電路模型,可以解釋這種柔性的太赫茲手性超構材料實現寬帶偏振轉換的物理原理.當偏振方向沿y軸的線偏振太赫茲波Einc以入射角θ斜入射到L 型金屬結構上,太赫茲波與該手性超構材料相互作用,產生一系列電偶極子.對于每個單元,用等效電感(L)和電容(C)表示沿x/y方向電偶極子,用C′來表示兩個電偶極子之間的耦合.電偶極子共振會輻射電磁波,因此在電路中還要引入輻射阻抗(Rrad).L 型結構每個臂長度為l,施加在結構上的激發電偶極子共振的電場Eext的分量用表示,則在x和y方向上結構的感應電勢分別為lEext,x和lEext,y,故沿x和y方向有效電荷Qx和Qy的動態變化滿足如下關系式[36-38]:

Qx和Qy均包含時間項 e-iωt,由此可以解得

其中,

這里σ=,其中μ0是真空磁導率,c是真空中光速,A是單個結構單元的面積.結構總的反射場Eref滿足[38]:

激發電偶極子共振的電場Eext是由入射場Einc和完美反射層的鏡像場 (包括入射場Einc的鏡像和L 型結構層輻射場Erad的鏡像)疊加的結果,它們之間滿足關系式[38]:

結合(4)式—(6)式,就能得到結構總的反射場與入射場滿足關系式:

其中I為單位矩陣.當入射角θ較小時,考慮到d?λ,共軛關系項的絕對值可以表示為

可以看出當d?λ時,的值隨入射角θ變化較小;另外,≈1,也隨入射角變化不大.本文中入射波為偏振方向沿y軸的線偏振太赫茲波,其電場Einc與入射角無關,根據(7)式,可以分析出結構的反射場Eref隨著入射角變化基本保持不變.太赫茲波以各種入射角照射到未彎曲樣品的效果疊加,可以等效為太赫茲波與彎曲型樣品的相互作用,因此能夠說明彎曲型樣品的反射場隨著入射角變化也將基本保持不變.上述分析結果從理論上解釋了該柔性超構材料在彎曲情況下偏振轉換穩定性的來源.

為了進一步驗證這種柔性太赫茲波片在不同入射角下的偏振轉換的寬帶特性和穩定性,利用FDTD Solutions 仿真軟件對樣品在線偏振太赫茲波以不同入射角照射下的情況進行模擬.設L 型結構單元厚度為50 nm,單元陣列沿x和y方向的周期均為165 μm,l=125 μm,w=35 μm,L 型結構中金屬參數設為完美電導體(perfect electric conductor,PEC),因為其損耗在此波段幾乎可以忽略;PET 介質層厚度為38 μm,折射率設為1.7,該厚度下的PET 介質層損耗對出射信號的影響很小,可以忽略.圖2(a)和圖2(b)給出了線偏振太赫茲波以不同角度入射時在結構上方0.5 μm 處的電場分量Ez的強度和相位的分布.可以看出Ez強度的分布基本不隨入射角度的改變而改變,并且L 型結構兩端電場Ez的相位始終保持有0.5π 左右的差值,因此出射波在較寬的入射角范圍內均保持為圓偏振光.分別計算了輻射場項|Erad|和共軛關系項在不同入射角下隨頻率的色散關系,如圖2(c)所示,計算結果表明在0.46—0.62 THz 范圍內,輻射場項|Erad|在不同入射角下都隨著頻率的增加而降低,而共軛關系項在不同入射角下都隨著頻率的增加而增加,因此根據(5)式,兩項的色散在一定程度上可以互相抵消,從而實現寬帶的偏振轉換.另外還計算了線偏振太赫茲波以不同入射角照射到該結構上時得到的y′和x′方向電場分量的振幅比值 |Ey′|/|Ex′|,如圖2(d)所示,寬帶偏振轉換效應發生在兩共振模式之間振幅比值較平緩變化的頻率區間.此外,該入射角度不敏感的特性與結構中的共振沒有直接的關聯,這意味著這種入射角度不敏感性也可以拓展到其他結構中.

圖2 寬帶偏振轉換物理原理的計算驗證 (a),(b) 入射光頻率為0.55 THz 時,不同入射角下計算的結構上方0.5 μm 處Ez 分量的(a)強度分布圖和(b)相位分布圖;(c) 計算的不同入射角度下的輻射場項 |Erad| 和共軛關系項隨頻率的變化;(d) 計算的不同入射角度下 |Ey′|/|Ex′| 隨頻率的變化Fig.2.Theoretical verification of the physical principle of broadband polarization conversion: Calculated (a) intensity distribution maps and (b) phase distribution diagrams of Ez component at 0.5 μm above the structure at 0.55 THz with incident angles of 15°,30°,45°,60°;(c) calculated radiation field term |Erad| and the conjugate term at different incident angles and frequencies;(d) calculated |Ey′|/|Ex′| with different incident angles and frequencies.

進一步地,計算了線偏振太赫茲波以不同入射角照射到該結構上時得到的y′和x′方向電場分量間的振幅比值|Ey′|/|Ex′|和相位差φy′—φx′,如圖3(a)—圖3(d)所示.從計算結果可以看出,當入射角小于60°時,振幅比值|Ey′|/|Ex′|變化不明顯.即使在入射角為60°時,在0.46—0.62 THz 范圍內,最大振幅比值 |Ey′|/|Ex′|也不超過1.32,并且相位差φy′—φx′基本保持在—0.5π.這說明在較寬的入射角度變化范圍內,y′和x′方向電場分量的振幅比值和相位差都具有很好的寬帶特性,也就是說,實現了在寬入射角范圍內太赫茲波從線偏振態到圓偏振態的寬帶轉換,進一步證實了這種柔性寬帶太赫茲波片在彎曲時也能保持較好的偏振轉換的穩定性.

圖3 彎曲情況下出射波偏振轉換的穩定性 (a),(b) 計算的在不同入射角度下的(a) |Ey′|/|Ex′|和(b) φy′—φx′;(c),(d) 計算的(c) |Ey′|/|Ex′|和(d) φy′— φx′隨入射角和頻率的變化關系Fig.3.Stability analysis on output polarization states of terahertz waves under bending: Calculated (a) |Ey′|/|Ex′| and (b) φy′— φx′at some different incident angles;calculated (c) |Ey′|/|Ex′| and (d) φy′— φx′ at different incident angles and frequencies.

為了研究L 型金屬結構的尺寸對偏振態調控的影響,固定其他參數不變,分別計算了線偏振太赫茲波以45°入射角照射到不同臂長l和寬度w的結構時,出射信號中沿y′和x′方向電場分量的振幅比值|Ey′|/|Ex′|和相位差φy′—φx′,如圖4 所示.改變結構臂長l將會明顯改變共振所在的頻率,從而可以調整波片的工作區間,如圖4(a)和圖4(b)所示,不同頻率點處電場分量的振幅比值會受到結構臂長的影響,但電場分量的相位差值受到的影響很小.如圖4(c)和圖4(d)所示,改變結構寬度w對波片的性能影響則相對較小.因此,實驗上制備樣品時需要注意其結構尺寸,尤其是L 型結構臂長,以此減小實驗結果與理論設計之間的誤差.

圖4 L 型金屬結構尺寸對偏振調控的影響 (a),(b) 計算的在不同L 型結構臂長l 下的(a) |Ey′|/|Ex′|和(b) φy′ — φx′;(c),(d) 計算的在不同L 型結構寬度w 下的(c) |Ey′|/|Ex′|和(d) φy′ — φx′Fig.4.Effect of L-shaped structure size on polarization control: Calculated (a) |Ey′|/|Ex′| and (b) φy′ — φx′ with different l;calculated (c) |Ey′|/|Ex′| and (d) φy′ — φx′ with different w.

3 實驗結果與分析

實驗上通過光刻等微加工技術來制備樣品.首先準備了損耗幾乎可以忽略的38 μm 厚的商用PET薄膜,然后經歷勻膠、光刻、顯影、鍍膜、除膠等一系列過程,在PET 薄膜上表面制備出厚度為50 nm金的L 型結構單元陣列,該陣列沿x和y方向的周期均為165 μm,單元結構中l=125 μm,w=35 μm;隨后在該PET 薄膜背面鍍上100 nm 厚的金膜作為完美反射層,樣品的光學照片如圖5(a)所示.利用太赫茲時域光譜儀對樣品的光譜和偏振特性進行測量,裝置圖如圖5(b)所示,借助反射鏡使得太赫茲波以45°斜入射到樣品表面,然后探測其反射波.

由于本實驗中太赫茲時域光譜儀的探測天線只能探測y′方向的太赫茲波信號,因此需要在探測天線前放置一個額外的線偏振片,經過兩次測量來提取x′方向電場的時域信號,以此得到完整的出射波偏振信息.其原理如下,線偏振片傳輸矩陣為,出射波表示為.如當電磁波經過透光軸與y′軸夾角α為45°和—45°的線偏振片時,瓊斯矩陣可分別表示為

首先測量樣品未彎曲時的偏振轉換性能.圖5(c)和圖5(d)分別給出了樣品未彎曲時線偏振片透光軸放置在相對y′軸45°和—45°時測得的時域譜.圖5(e)和圖5(f)給出了根據圖5(c)和圖5(d)的時域譜數據提取出的y′和x′方向電場分量隨頻率變化的振幅比值|Ey′|/|Ex′|和相位差φy′—φx′,可以看到,在0.46—0.62 THz 范圍內,|Ey′|/|Ex′|基本保持在1 附近,φy′—φx′基本保持在—0.5π,表明出射的太赫茲波為右旋圓偏振態,從而可以說明樣品實現了太赫茲波從線偏振態到圓偏振態的轉換.利用FDTD Solutions 軟件對該結構的特性進行仿真模擬,得到的y′和x′方向電場分量隨頻率變化的振幅比值和相位差信息如圖5(g)和圖5(h)所示,與實驗結果基本符合.需要說明的是,由于該樣品的偏振轉換性能非常依賴結構參數(如圖4),因此實驗制備中微小的誤差都可能帶來實驗結果和理論設計的較大差異,從而需要很精確地制備樣品.

圖5 未彎曲時柔性太赫茲波片出射波偏振態的實驗與計算結果 (a) 樣品光學照片(白標尺為100 μm);(b) 太赫茲時域光譜儀測量原理圖;線偏振片透光軸相對y′ 軸 (c) 45°和 (d) —45°時測得的電場時域譜;實驗測得的隨頻率變化的(e) |Ey′|/|Ex′|和(f) φy′ —φx′;計算的隨頻率變化的(g) |Ey′|/|Ex′|和(h) φy′ — φx′Fig.5.Measured and calculated polarization states of output waves of wave plate without bending: (a) Optical photograph of sample,white scale bar is 100 μm;(b) schematic diagram of terahertz time-domain spectrometer;the time-domain spectrum of electric field measured with transmission axis of linear polarizer relative to y′ axis (c) 45° and (d) —45°;measured (e) |Ey′|/|Ex′| and (f) φy′ —φx′ as a function of frequency;calculated (g) |Ey′|/|Ex′| and (h) φy′ — φx′ as a function of frequency.

接下來測量樣品在不同彎曲程度下的偏振轉換性能.圖6(a)給出了不同彎曲程度下樣品的照片,可以看到樣品的柔韌性非常好,幾乎可以實現任意彎曲.為了表述方便,如圖6(b)所示,用曲率半徑r來表示樣品的彎曲程度,曲率半徑r與相關結構參數的關系式為h=r-rcos[s/(2r)],其中弧長s為樣品的總長度,h為弧高.實驗中測量了樣品曲率半徑r分別為0.71,0.36,0.24,0.18,0.14 m時出射太赫茲波的偏振態,圖6(c)—圖6(g)是利用太赫茲時域光譜儀直接測得的時域譜,其中橙色和黃色實線分別表示偏振片透光軸沿著與y′軸呈45°和—45°夾角的方向時的時域譜,黑色虛線表示參考信號的時域譜,即沒有放置樣品和線偏振片時測得的時域譜.可以看出,測量得到的時域信號強度隨著樣品的彎曲程度變大(即樣品的曲率半徑減小)而逐漸降低.樣品的時域信號峰值和參考信號峰值之間的相對位置偏移逐漸變大,說明樣品的時域信號與參考信號之間的光程差逐漸變大,也表明了樣品彎曲程度在逐漸變大.

圖6 不同彎曲程度下的太赫茲波時域譜測量結果 (a) 不同彎曲程度下拍攝的樣品照片;(b) 曲率半徑與相關結構參數的關系式示意圖;不同曲率半徑下測量的太赫茲時域譜,其中(c) r=0.71 m,(d) r=0.36 m,(e) r=0.24 m,(f) r=0.18 m,(g) r=0.14 mFig.6.Measured time domain results at different bending states: (a) Photographs at different bending states;(b) schematic diagram of the relationship between the radius of curvature and relevant structural parameters;the measured time-domain spectra under different curvature radius of (c) r=0.71 m,(d) r=0.36 m,(e) r=0.24 m,(f) r=0.18 m,(g) r=0.14 m.

將測量得到的樣品時域信號進行傅里葉變換,可以得到樣品在不同曲率半徑下出射波y′和x′方向電場分量振幅比值|Ey′|/|Ex′| 隨頻率的變化關系.圖7(a)—圖7(e)分別給出了樣品在曲率半徑為r=0.71 m,r=0.36 m,r=0.24 m,r=0.18 m,r=0.14 m 的情況下,出射波沿y′和x′方向的電場分量振幅比值 |Ey′|/|Ex′|隨頻率的變化關系,可以看到在0.46—0.62 THz 范圍內,|Ey′|/|Ex′| 基本維持在1 附近.圖7(f)給出了在0.54 THz 處電場分量振幅比值|Ey′|/|Ex′|隨曲率半徑的變化關系,可以看到|Ey′|/|Ex′|基本不變,說明樣品在彎曲過程中電場分量的振幅比值保持穩定.

除了獲得前文中電場分量振幅之外,還可以得到樣品以不同曲率半徑彎曲時出射波在y′和x′方向電場分量相位差φy′—φx′隨頻率的變化關系.圖8(a)—圖8(e)分別給出了樣品在曲率半徑為r=0.71 m,r=0.36 m,r=0.24 m,r=0.18 m,r=0.14 m 的情況下,出射波沿y′和x′方向的電場分量相位差φy′—φx′隨頻率的變化,可以看到在0.46—0.62 THz 范圍內,y′和x′方向的電場分量相位差基本維持在—0.5π 附近.圖8(f)給出了在0.54 THz處y′和x′方向的電場分量相位差φy′—φx′隨曲率半徑的變化,可以看到y′和x′方向的電場分量相位差基本不變,證明電場分量相位差在樣品彎曲過程中保持了較好的穩定性;再結合圖7(f)中y′和x′方向的電場分量振幅比值基本維持在1 附近的穩定性結果,可以清晰地表明樣品在彎曲情況下仍然能夠保持出射波為右旋圓偏振態.該右旋圓偏振態的太赫茲波再次通過一個45°斜入射的反射鏡,也可以產生具有左旋圓偏振態的太赫茲波.

圖7 (a)—(e) 不同曲率半徑下測量到的|Ey′|/|Ex′|,其中(a) r=0.71 m,(b) r=0.36 m,(c) r=0.24 m,(d) r=0.18 m,(e) r=0.14 m;(f) 在0.54 THz 處|Ey′|/|Ex′| 隨彎曲曲率半徑的變化關系Fig.7.Measured |Ey′|/|Ex′| under different curvature radius: (a) r=0.71 m;(b) r=0.36 m;(c) r=0.24 m;(d) r=0.18 m;(e) r=0.14 m.(f) Relationship between |Ey′|/|Ex′| and curvature radius at 0.54 THz.

圖8 不同曲率半徑下測量到的 φy′ — φx′,其中(a) r=0.71 m,(b) r=0.36 m,(c) r=0.24 m,(d) r=0.18 m,(e) r=0.14 m;(f) 在0.54 THz 處 φy′ — φx′ 隨彎曲曲率半徑的變化關系Fig.8.Measured φy′ — φx′ under different curvature radius: (a) r=0.71 m;(b) r=0.36 m;(c) r=0.24 m;(d) r=0.18 m;(e) r=0.14 m.(f) Relationship between φy′ — φx′ and curvature radius at 0.54 THz.

4 結論

本文基于柔性超構材料實現了對太赫茲波偏振態的寬帶調控.首先,以空間對稱性破缺的L 型金屬-介質-金屬結構為基本單元,構造出手性的太赫茲超構材料,并且基于等效電路模型從理論上給出了該太赫茲手性超構材料實現寬帶偏振調控的原理.進一步地,發現在入射角θ小于 60°的情況下出射波的圓偏振性能對入射角基本不敏感.考慮到太赫茲波與彎曲型樣品的相互作用可以等效為太赫茲波以各種不同入射角同時照射到未彎曲的樣品上,通過疊加不同入射角情況下的出射信號得到了彎曲型樣品的總出射電磁場,最終給出了該柔性樣品在彎曲情況下的工作原理.最后,以柔性聚合物為介質層,利用光刻等微加工技術制備出基于手性金屬超構材料的柔性太赫茲波片,實驗結果表明線偏振太赫茲波通過彎曲程度不同的柔性樣品,在0.46—0.62 THz 的頻率范圍內出射波在兩個正交方向上的電場分量振幅比值基本維持在1,相位差始終維持在—0.5π,實現了太赫茲波從線偏振態到圓偏振態的寬帶轉換,并且出射波的圓偏振性能基本不受樣品彎曲的影響.這種能夠精準控制圓偏振特性的柔性超構材料將有望應用于6G 通信的可穿戴設備以及分子探測等領域.