基于buck 變換器調制的盤式無鐵心無刷直流電機矢量控制研究*

沈亞莉 劉思豪

（上海電機學院電氣工程學院 上海 201306）

1 引言

盤式無鐵心無刷直流電機（Disc Coreless Brushless DC Motor，DCBLDCM）屬于軸向磁場電機，軸向磁場電機結構緊湊、效率高、功率密度大，適用于轉矩密度大和空間小的場合。由于無鐵心結構的電機定子無齒槽，電樞電感小，使DCBLDCM 在運行和控制性能上與傳統電機有很大的不同，無刷直流電機的轉矩波動大，限制了其在高精度應用的發展。

造成無刷直流電機轉矩脈動的原因有很多，抑制轉矩脈動是無刷電機控制研究的熱點之一。DCBLDCM 使用了無鐵心結構，具有定子繞組電感極小的特點，有益于抑制換相轉矩脈動。近年來，國內外學者對轉矩脈動產生的原因，提出各種抑制方法。早在1989 年PillayP 和KrishnanR 就首次提出電機換向轉矩的問題，并分析了換相轉矩脈動的原因［1］；2001年kelly等將電流預測控制運用到控制系統中，降低了電機的轉矩脈動，但是效果不太明顯［2］；2013年天津大學的王曉遠等，考慮到DCBLDCM 小電感的問題，用Buck 斬波電路代替PWM 調制，縮短了換相時間，減小了轉矩脈動［3］；2014年他們在電機外部串聯了電感，增加電機的繞組電感，抑制PWM 調制轉矩脈動，但是在中、高速運行時，是否串入電感對控制系統特性的影響不大［4］；2016年他們提出在三相逆變橋前加入電流型斬波電路，有效地減小了電機定子電感小引起的轉矩脈動，但是控制算法比較復雜［5］。

總而言之，盤式無鐵心無刷直流電機具備了無刷直流電機和軸向磁場電機的優點［5］，其轉矩脈動產生的原因更為復雜。雖然國內外學者對轉矩脈動做了大量研究，但都有其局限性。針對上述問題，將傳統的矢量控制引入到DCBLDCM 控制系統中，同時又考慮其電感小的特點，電流對電壓反應迅速，在三相逆變橋前加入buck 斬波電路，有效地降低了電機的轉矩脈動。

2 盤式無鐵心無刷直流電機數學模型

無刷直流電機電樞繞組星形連接，采用三相電壓型逆變電路供電。定子為無鐵心結構，在此基礎上，進行了以下簡化。

1）忽略電樞反應，忽略齒槽效應。

2）在驅動電路中，將功率管和續流二級管視為理想狀態。

3）假設三相繞組理想對稱，磁阻忽略不計，定子各繞組間互感視為常數，且各個繞組互感相等。

根據以上假設條件，電壓平衡方程為［6］

基于ABC三相靜止坐標系的轉矩方程為

基于d-q坐標系的轉矩方程為

取id=0，從而轉矩方程為

3 矢量控制原理

矢量控制的基本原理［7］如圖1所示。

圖1 DCBLDCM矢量控制系統框圖

其實現步驟如下：

1）通過Clarke 變換，將三相靜止坐標變換到兩相靜止坐標系中，再通過Park變換將兩相靜止坐標系變換成兩相旋轉坐標系，此時電流矢量被分解為兩個相互垂直、相互獨立的直流分量id和iq，然后分別控制id和iq。

2）該模型采用的是電流、速度雙閉環的控制方式［8～9］，矢量控制系統的內環為電流環，外環為速度環，使控制精度更精確。速度環和電流環采用PI控制器控制，通過控制id來控制磁通，控制iq來控制轉矩，速度控制器給出iq調節參考量，經電流環調節后獲得電壓分量ud、uq。

3）電壓分量ud和uq經過Park逆變換。

4）根據SVPWM 空間矢量合成方法，實現矢量控制輸出，達到矢量控制的目的［10］。

4 buck變換器的控制分析

4.1 buck變換器原理

直流斬波電路主要主要目的是將直流電源從恒壓轉換為可調電壓［11］。本文在三相逆變橋前增加了一個buck斬波電路，其拓撲結構如圖2所示。

圖2 buck變換器原理圖

在控制開關VT 開通時，電壓E 通過電感L 向負載R 供電，同時電感L 的儲能也增加，在控制開關VT 關斷時，二極管VD 續流，電感L 向負載R 供電，流過電感的電流線性減小。

負載電壓的平均值為

式中：ton為VT 導通的時間，toff為VT 關斷的時間，T為開關周期，α為導通比。

4.2 采用buck變換器的電機控制系統

buck 變換器可以調節電壓并進行功率因數的校正，而三相逆變器則不再對繞組端電壓進行調制，而是對電流進行調節并參與換相［11～14］。

考慮到DCBLDCM 電感小的特點，加入buck電路，同時也間接增加了電路中的電感值，有效地減小了電機的轉矩脈動［15］。

5 仿真分析

本文采用id=0 的矢量控制策略，盤式無鐵心無刷直流電機的電感值大約只相當于有鐵心電機的1/7-1/10 。使用控制系統仿真軟件Matlab/Simulink 搭建了基于buck 變換器調制的盤式無鐵心無刷直流電機矢量控制仿真模型，進行實驗研究。

仿真條件設置為：參考速度n=1000r/min，初始時刻負載轉矩為0，在t=0.2s 時，負載轉矩TL=0.2N·m，未加入buck 變換器的仿真結果如圖4 所示。本文采用三個PI 控制器，分別調節轉速、電流id和電流iq三個控制量，實現了對DCBLDCM的雙閉環控制。由圖3 可看出，當DCBLDCM 從n=0 上升到n=1000r/min 時，電機具有較快的動態響應，在t=0.2s 時突然加入負載轉矩TL=0.2N·m，電機電磁轉矩增加，但是由于電機電感小，突加負載轉矩前后，電磁轉矩存在嚴重的轉矩脈動。

圖3 矢量控制下電磁轉矩Te的變化曲線

圖4 加入buck變換器后矢量控制下電磁轉矩Te的變化曲線

在相同條件下的矢量控制系統中加入buck變換器，仿真結果如圖4所示，從圖中可以看出，加入buck變換器后，就相當于間接增加了電路中的電感，有效地減小了突加負載轉矩前后電磁轉矩脈動。

6 結語

本文針對盤式無鐵心無刷直流電機電樞電感小的問題，提出一種用于DCBLDCM 的控制方式，采用傳統的矢量控制的思想，在Matlab/Simulink 環境下建立了DCBLDCM 矢量控制系統的仿真模型，同時考慮到無鐵心電機電感小的特點，提出在三相逆變器前端加入buck 變換器，間接增加了電路中的電感值。并對本文所提出的策略，分別進行了仿真試驗，通過對仿真結果的觀察和比較可以看出，在矢量控制系統中加入buck 變換器能有效減小電磁轉矩脈動，對今后的電機控制有一定的參考價值，但是電路中各種因素引起的電磁轉矩脈動仍然存在，因此，后期還需要結合其他控制方法進一步研究。