發動機曲軸減振皮帶輪的匹配優化研究

歐陽憲林，王功成，左躍

(江鈴汽車股份有限公司，江西 南昌 330052)

0 前言

發動機曲軸在實際運轉過程中承受的扭矩呈周期性變化。扭矩的不平衡會使得曲軸產生扭轉振動(以下簡稱“扭振”)，嚴重的扭振會使曲軸強度降低；同時，曲軸的扭振也影響前端齒輪系統、配氣正時系統的正常工作。因此，研究曲軸扭振機理及減振措施極為重要。

減振皮帶輪作為緩解曲軸扭振的主要減振部件，其與發動機曲軸的匹配是影響軸系動力學、噪聲-振動-聲振粗糙度(NVH)性能、曲軸可靠性的重要因素，合理的曲軸減振皮帶輪匹配方案能夠明顯改善軸系的扭轉振幅、扭轉應力等，從而有效避免扭振引起的曲軸斷裂等故障[1]。

本文采用動力學仿真方法，通過軸系動力學匹配優化計算，兼顧考慮工作溫度的影響，選擇最佳曲軸減振皮帶輪匹配方案。

1 減振皮帶輪減振機理

常用的減振皮帶輪有2種：硅油減振皮帶輪和橡膠減振皮帶輪。橡膠減振皮帶輪因其結構簡單、價格低等特點，常用于小型柴油發動機。本文以4氣缸、2.5 L、功率為110 kW柴油發動機為研究對象，該發動機所匹配的橡膠減振皮帶輪主要由內圈輪轂、中間層橡膠減振塊和外圈慣量環3個部分組成，如圖1所示。

圖1 橡膠減振皮帶輪示意圖

影響減振皮帶輪性能的主要參數包括轉動慣量和固有頻率[2]，尤其是慣量環的轉動慣量與減振皮帶輪的固有頻率對軸系的扭振影響最大。減振皮帶輪橡膠硬度、裝配過盈量、工作溫度及外部激勵等因素都會影響減振皮帶輪的固有頻率。減振皮帶輪主要技術參數的相互匹配，會影響其減振效果。因此，本文通過軸系動力學匹配優化計算，兼顧工藝及零件通用性要求，優選出一種最佳的曲軸減振皮帶輪匹配方案。

通過軸系模態分析計算得到不安裝減振皮帶輪時軸系的固有頻率，通過減振皮帶輪減振機理，初選減振皮帶輪固有頻率和慣性環轉動慣量；建立詳細的軸系動力學模型，通過變量矩陣計算方法，計算得到最佳固有頻率和轉動慣量；綜合考慮使用環境(工作溫度及外部激勵頻率)及零件通用性等因素，對計算所得的減振皮帶輪固有頻率和減振皮帶輪慣性環轉動慣量進行適當修正，得到最佳固有頻率和轉動慣量。

根據減振皮帶輪的減振機理[3-4]，當減振皮帶輪減振效果最佳時，應滿足如下關系式：

(1)

式中：fd為減振皮帶輪固有頻率，單位Hz；fc為曲軸扭振固有頻率，單位Hz；i為轉動慣量比；Id為減振皮帶輪轉動慣量，單位kg·m2；Ic為曲軸轉動慣量，單位kg·m2。

2 仿真計算分析

運用動力學仿真方法，建立曲軸扭振計算模型，同時以減振皮帶輪扭轉剛度、轉動慣量為變量，以曲軸扭振角度作為目標，采用變量矩陣計算方法，計算最佳扭轉剛度(固有頻率)和減振皮帶輪慣性環轉動慣量。

采用動力學軟件Excite Designer建立發動機曲軸扭振計算模型，計算可得發動機曲軸扭振固有頻率為334 Hz，曲軸轉動慣量為0.16 kg·m2。扭振計算模型如圖2所示，曲軸扭振固有頻率計算結果如圖3所示。

圖2 扭振計算模型

圖3 曲軸扭振固有頻率計算結果

減振皮帶輪需要滿足前端齒輪系統的布局、幾何位置限值等要求，因此將減振皮帶輪慣量環轉動慣量初值選定為0.010 kg·m2，最大值不超過0.016 kg·m2，即轉動慣量設定為0.010～0.016 kg·m2。

由式(1)可初步估算出減振皮帶輪固有頻率初值為260 Hz，并設定其變化區間為250～500 Hz。

減振皮帶輪扭轉剛度可由式(2)計算：

K=(2πfd)2×Id

(2)

式中：K為減振皮帶輪扭轉剛度，單位(N·m)/rad。

根據設定的轉動慣量及固有頻率，由式(2)可以計算出減振皮帶輪扭轉剛度為25 000～150 000 N·m/rad。

3 計算結果

以減振皮帶輪扭轉剛度和慣性環轉動慣量為變量，以曲軸扭振角度作為優化目標(設定其限值為0.50°)，得到符合優化目標限值要求的減振皮帶輪扭轉剛度和減振皮帶輪慣性環轉動慣量，如圖4所示，曲線包圍區域即為符合扭振角度限值的區域。

圖4 曲軸扭振優化計算結果

根據減振皮帶輪的優化計算結果，綜合考慮減振效果及減振皮帶輪制造工藝，將慣量環轉動慣量確定為0.013 kg·m2。由圖4可知，慣量環轉動慣量為0.013 kg·m2時，減振皮帶輪扭轉剛度為25 000～45 500 N·m/rad，換算成固有頻率為220～290 Hz。

3.1 工作溫度的影響

發動機在實際工作中，通常被放置于發動機機艙中，散熱條件有限，所以發動機本身及其附件溫度很高。通過實車測試，發動機減振皮帶輪實際工作溫度一般為65 ℃左右，因此在設計減振皮帶輪時，必須考慮工作溫度的影響。

為研究環境溫度對減振皮帶輪固有頻率的影響，在常溫(26 ℃)工況和高溫(65 ℃)工況下依次選取激勵幅值分別為±0.05°、±0.10°、±0.20°進行測試，測試結果如表1所示。

表1 溫度對減振皮帶輪固有頻率影響的測試結果

H=對常溫工況和高溫工況下減振皮帶輪固有頻率的分析可知，相比于常溫工況，高溫工況下減振皮帶輪固有頻率下降12～30 Hz，且呈正態分布，如圖5所示。

圖5 高溫工況下減振皮帶輪固有頻率下降值

采用三西格瑪準則，對頻率下降值進行正態分布分析，得到頻率下降值正態分布概率曲線，如圖6所示。

圖6 頻率下降值的正態分布概率曲線

通過優化分析可知，減振皮帶輪慣量環轉動慣量為 0.013 kg·m2時，固有頻率為220～290 Hz。通過測試發現工作溫度對固有頻率有較大影響，從常溫工況到高溫工況，頻率下降35 Hz左右。因此，在匹配減振皮帶輪固有頻率時，需要考慮工作溫度的影響。最終得到的最佳固有頻率為225～290 Hz。

3.2 減振皮帶輪驗算

針對優選出的最佳固有頻率進行軸系動力學分析，以驗證曲軸扭振、減振皮帶輪耗散功及減振皮帶輪扭振角度等指標是否滿足設計要求。

鑒于溫度升高會降低減振皮帶輪固有頻率，因此依次選取減振皮帶輪固有頻率為225 Hz、260 Hz、290 Hz進行軸系動力學分析，得到曲軸扭振角度計算結果，如圖7所示。由圖7可知，在225～290 Hz，曲軸扭振角度均小于 0.50°，滿足曲軸扭振要求。

圖7 曲軸扭振角度計算結果

對減振皮帶輪進行評估可得，減振皮帶輪橡膠扭振角度小于0.65°，如圖8所示。減振皮帶輪扭振角度主要影響減振皮帶輪橡膠的可靠性，根據橡膠強度特性，橡膠扭振角度小于0.90°時，橡膠可靠性滿足要求。

圖8 減振皮帶輪扭振角度計算結果

對減振皮帶輪耗散功進行評估，如圖9所示。減振皮帶輪耗散功主要影響減振皮帶輪橡膠耐久性。根據橡膠耐久特性，當減振皮帶輪橡膠耗散功小于200 W時，橡膠耐久性滿足要求。

圖9 減振皮帶輪橡膠耗散功

4 結語

結合動力學仿真及變量矩陣計算方法可以方便快捷地進行減振皮帶輪選頻優化分析，快速找到滿足減振要求的減振皮帶輪參數設計范圍。

開展減振皮帶輪固有頻率測試，通過分析工作溫度對曲軸減振皮帶輪固有頻率的影響，總結減振皮帶輪固有頻率變化范圍，為不同工作溫度下曲軸減振皮帶輪設計提供依據。

綜合考慮選頻優化分析結果及工作溫度對減振皮帶輪固有頻率的影響，最終得到最佳固有頻率為225～290 Hz。針對優選出的最佳固有頻率，通過軸系動力學分析驗證曲軸扭振、減振皮帶輪耗散功等指標均滿足設計要求。