輕型汽車排放在用符合性抽樣及判定規則研究

蘇盛

(廈門環境保護機動車污染控制技術中心，福建 廈門 361023)

0 前言

近年來，隨著我國國民經濟的飛速增長和人民生活水平的快速提高，汽車已成為大眾消費品。2013—2019年，我國機動車保有量由1.2億輛增長至2.6億輛[1]。汽車在給人民生產生活帶來便利的同時，也帶來了嚴重的大氣污染問題[2]。

為了進一步控制汽車排放對環境的影響，我國在制定新車排放限值規定的同時，也加強了汽車在用符合性檢查，對在用車的排放進行有效控制，保證車輛在正常使用期限內其排放符合法規要求[3]。在用符合性檢查是對已通過排放形式核準和生產一致性檢查的車型，要求制造企業采取措施，確保其排放控制裝置在正常使用條件下和汽車正常壽命期內始終有效運行[4]。我國輕型汽車從國家第3階段機動車污染物排放標準(國家頒布的不同階段機動車污染物排放標準，以下簡稱“國三標準”、“國四標準”、“國五標準”、“國六標準”)開始，要求對其在用符合性進行檢查。國六標準發布之后，主管部門對輕型汽車的監管重點逐漸轉變成事中、事后監管，從而更加注重生產一致性抽檢和在用符合性抽檢，逐步形成汽車全生命周期的監管體系[5]。對企業生產車輛進行在用符合性檢查之后，一旦出現在用符合性不滿足法規要求的情況，企業將面臨車輛的召回、對用戶的賠償及主管部門罰款等一系列損失[6]。因此，了解抽樣和判定規則是產品質量控制的一項重要內容。

本文主要研究國五和國六標準中有關輕型汽車在用符合性的管理要求，通過統計學理論推導出輕型汽車國五、國六標準的在用符合性抽檢判定依據。根據統計學原理解析國五、國六標準在用符合性檢查的抽樣及判定規則，并繪制國五、國六標準中的在用符合性檢查抽檢特性曲線(OC)和平均樣本量(ASN)曲線。對比分析了2種方法對企業生產質量和風險控制要求的差異，以期為企業更好地理解國六標準中的在用符合性要求，合理安排在用符合性自查試驗項目，在控制產品生產質量的同時盡可能降低自查成本等方面提供指導。

1 國五標準在用符合性抽樣及判定規則

1.1 國五標準在用符合性試驗統計要求

國五標準在用符合性試驗流程如圖1所示。流程采用2種不同的程序進行：① 對中高排放樣車評估時采用的程序；② 不對中高排放樣車單獨采用的程序。鑒于高排放車評估程序不涉及抽樣規程，本文只討論不對中高排放樣車單獨采用的程序。

圖1 國五標準在用符合性試驗規程

國五標準不對中高排放樣車單獨采用的評估程序，其抽樣規則為：最少抽取3輛樣車，使得當一批車輛缺陷率為40%時，則判定為通過試驗的概率為95%，即生產者風險為5%；當一批車輛缺陷率為75%時，則判定為通過試驗的概率為15%，即消費者風險為15%[7]。計算樣品中不合格品的數量，如果不合格品數量沒有超過國五標準判定表中的通過判定數，則判定為在用符合性試驗通過；如果不合格品數量超過了判定表中不通過判定數，則判定在用符合性試驗不通過，應該追加1輛樣車繼續進行統計評估。

1.2 臨界限值的計算

已知生產者風險質量水平PA=40%，生產者風險α=5%，消費者風險質量水平PR=75%，消費者風險β=15%。根據標準《計數序貫抽樣檢驗方案》(GB/T 8051—2008)[8]通過判定數和不通過判定數的計算方式如下。

則：

(1)

(2)

(3)

式中：hA為用于決定接收值的常數；hR為用于決定拒收值得常數；g為序貫抽樣參數，用于決定接收值和拒收值的累積樣本量的增加數。

當累計樣本數n小于截尾樣本數nt時，通過判定數A按式(4)計算，結果向下取整；不通過判定數R按式(5)計算，結果向上取整。

A=gn-hA

(4)

R=gn+hR

(5)

截尾樣本數表達式如下：

(6)

通過計算得到截尾樣本數為20。截尾樣本數的接收數At按式(7)計算，結果向下取整：

At=gnt

(7)

拒收數Rt=At+1。

按照上述方法計算出的通過判定數和不通過判定數與累計樣本量的關系如表1所示。

表1 在用符合性判定表

1.3 統計學原理解析

國五標準在用符合性抽檢采用計數序貫抽樣方法，其核心是根據似然比進行判斷。假設H0代表通過在用符合性檢查，H1代表不通過在用符合性檢查；α和β分別代表生產者風險和消費者風險，具體在用符合性假設檢驗情況見表2。似然比l的定義式見式(8)，似然比l越大，H1發生的可能性越大，似然比l越小，H0發生的可能性越大。

表2 國五標準在用符合性假設檢驗

(8)

式中：f(Data|H1)為H1事件發生的似然函數，f(Data|H0)是H0事件發生的似然函數。

定義S為在用符合性抽檢中不合格樣品數，服從二項分布B(n，p)，構建似然比函數如下：

(9)

式中：p0為批次不合格率40%；p1為批次不合格率75%。

兩邊同時取對數，可得：

(10)

1.4 OC曲線

根據規定的抽檢方案，把具有給定質量水平的檢驗批判定為接收的概率稱為接受概率。它既是批次不合格率p的函數，又可以看成給定抽檢方案的抽檢特性函數。接受概率隨產品批次質量變化的曲線稱為OC曲線。每個特定的抽檢方案必然對應1條OC曲線。OC曲線定量地反映了產品質量狀況和被接收可能性之間的關系[9]。通過繪制OC曲線，企業可以清楚地知道過程質量水平控制在什么程度才能保證在用符合性抽檢時有較大的通過概率。

按照式(11)和式(12)可計算OC曲線的參數過程風險質量水平P和相應的接受概率Pa：

(11)

(12)

式中：λ為中間參數。通過代入有選擇的指數參數λ，即可求出過程質量水平P和相應的接受概率Pa。

圖2給出了根據國五標準在用符合性抽樣方案繪制的OC曲線。

圖2 國五標準在用符合性抽樣特性曲線

1.5 平均樣本量(ASN)計算

根據GB/T 8051—2008，平均樣本量按式(13)進行計算，計算結果如圖3所示。

圖3 國五標準在用符合性平均樣本量

(13)

式中：nav為平均樣本量。

2 國六標準在用符合性抽樣及判定規則

國六標準在用符合性檢查流程如圖4所示，國六標準在用符合性抽樣計劃判定限值見表3。國六標準在用符合性的抽樣規則為：最少抽取3輛樣車，當一批樣車缺陷率為20%時，可判定通過試驗的概率為90%即生產者風險10%；當一批樣車缺陷率為60%時，可判定通過試驗的概率為10%即消費者風險為10%[10]。統計樣品中不合格品的數量，如果不合格車輛數沒有超過表3中通過判定數，則判定為在用符合性試驗通過，如果不合格車輛數超過了國六標準判定表中不通過判定數，則判定在用符合性不通過，否則應該追加1輛車繼續進行統計判定。

圖4 國六在用符合性檢查流程

2.1 臨界限值的計算

已知生產者風險質量水平PA=20%，生產者風險α=10%，消費者風險質量水平PR=60%；消費者風險β=10%。按照臨界限值的計算方法計算，結果見表4。計算結果與表3存在差異。

表3 國六標準在用符合性抽樣計劃判定限值

表4 國六標準在用符合性抽樣計劃判定限值計算結果

2.2 OC曲線和ASN計算

繪制國六標準在用符合性OC曲線并與國五標準進行對比，如圖5所示。按照1.5節的方法計算國六標準在用符合性抽檢ASN曲線并與國五標準進行對比，如圖6所示。

圖5 國五、國六標準在用符合性抽檢特性曲線對比

圖6 國五、國六標準在用符合性平均樣本量曲線對比

3 在用符合性抽樣及判定規則對比

對比圖5和圖6可知：① 國六標準在用符合性整體要求要比國五更加嚴格，即為了保持與國五標準同樣的生產者風險，國六標準在用符合性抽檢方法要求企業更好的控制的生產者風險質量水平。② 當過程質量水平(不合格率)為40%時，國五標準在用符合性通過概率為95%，而國六標準在用符合性通過的概率僅為50%左右。生產企業需要更大的投入進行產品過程質量控制才能使產品通過在用符合性抽查的概率更大。國五標準在用符合性OC曲線比國六標準在用符合性OC曲線斜率更大，說明國五標準在用符合性抽檢方案比國六標準在用符合性抽檢方案鑒別能力更強，更不容易出現誤判。③ 國六標準抽檢方案所需平均樣本量更少，國六標準過程質量水平(不合格率)在30%～40%時，所需的平均樣本量最大，而國五標準過程質量水平(不合格率)在60%～65%時，所需平均樣本量最大。

4 結論

通過對輕型汽車國五、國六標準在用符合性的抽樣及判定規則的研究，推導出了在用符合性檢查判定依據，并繪制輕型汽車在國五、國六標準中在用符合性檢查的OC曲線和ASN曲線。通過對2種曲線進行分析，得出以下結論。

(1)國六標準在用符合性整體要求要比國五標準更加嚴格，即為了保持與國五標準同樣的生產者風險，國六標準在用符合性抽檢方法要求企業控制更小的生產者風險質量水平。當過程質量水平(不合格率)為40%時，國五標準在用符合性通過概率為95%，而國六標準在用符合性通過概率僅為50%左右。生產企業需要更大的投入進行產品過程質量控制才能使產品通過在用符合性抽查的概率更大。

(2)國五標準在用符合性OC曲線比國六標準在用符合性OC曲線斜率更大，說明國五標準在用符合性抽檢方案比國六標準在用符合性抽檢方案鑒別能力更強，更不容易出現誤判。

(3)國六標準抽檢方案所需平均樣本量更少，說明相較于國五標準，國六標準的抽樣及判定規則抽檢得出結論所需的平均樣本數更少，有利于監管部門和企業節約時間和成本。