測量脈沖雙星J1748- 2446A 的星際介質效應

包 茜

（西南大學，重慶 400700）

1 研究背景

自1967 年英國天文學家Hewish 與他的研究生Bell 女士發現脈沖星，驗證了物理學家三十多年以前預言的中子星的存在。脈沖星是一種極其致密的天體，它的質量較大，一般是太陽質量的1～3 倍，但其半徑相對于太陽卻小很多，僅為10～15 km。因此，脈沖星表面的引力非常強，引力對任何物質都有強大的約束作用。由于脈沖星的強大引力，絕大多數自由電子被壓縮近原子核中并形成中子。使其成為了具有超高密度，超強磁場和超高壓強的天體。演化為脈沖星前的恒星的磁場約為10-2T。當恒星坍塌并形成脈沖星時，磁通量不變。脈沖星的表面積將在恒星塌縮后顯著縮小，其表面磁場最高可達到10-12T 量級，這是地面實驗室的磁場不可能達到的強度。脈沖星強引力性質，可用于通過測量脈沖星雙星系統軌道參數的變化來間接證明愛因斯坦的相對論效應。地面上的實驗室無法檢測到較弱的引力波的存在，但科學家們利用觀測脈沖雙星系統的共轉周期變化率來間接證明到引力波的存在[1]。脈沖雙星由一顆主脈沖星和一顆伴星組成。雙星系統可能是連接普通脈沖星和毫秒脈沖星之間橋梁。在天文學中，雙星系統很平常，已知的恒星中有近一半屬于雙星系統，可謂是千千萬萬。對中子星來說，所有伴有X 射線輻射的中子星，科學家們都認為是雙星系統的成員。雙星系統以司空見慣。但是在脈沖星的世界里卻比較少見。目前流行的關于脈沖星的輻射模型為燈塔模型，見圖1，認為脈沖星具有非常強的偶極磁場，來自偶極冠處的射電輻射束隨中子星自轉掃過地球上的射電望遠鏡，形成一個個周期性脈沖。

圖1 脈沖星燈塔模型示意

2 星際介質的色散效應

2.1 脈沖星的色散現象

星際介質對地球上所接收天體輻射的信號有很多的影響，包括色散量展寬（DM）、散射、法拉第旋轉（RM）、星際閃爍等。通過測量DM 值可以了解脈沖星到地球的距離，或是宇宙中某個特定空間中的星際介質的密集程度。

電磁波在等離子體中的折射率n 與等離子體的電子密度ne和電磁波頻率v 相關：

圖2 脈沖到達時間觀測主要步驟

其中Vp是該等離子體的共振頻率：

式中：e 為電荷；m 為電荷質量。電磁波在等離子體中傳播的群速度與頻率相關vg=cn，即高頻電磁波折射率更大，傳播速度更快。此外，電磁波在星際空間中的傳播群速度遠小于光速，因此脈沖星的輻射經過距離d 后到達射電望遠鏡的時間比光速到達望遠鏡的時間要長一點，傳播過程中的延遲時間t 為：

式中：l 是電磁波在空間中傳播的總路徑。一般情況下，觀測頻率v 遠高于等離子頻率vp，群速度vg可以簡化為：

頻率為f 的脈沖到達射電望遠鏡所需要的時間相對于它在真空中的傳播延遲為:單位為pc?cm-3。D 為色散常量，值為4.15× 103?pc-1?cm3?s，相對于真空中的傳播時間延遲為：

脈沖到 時間（簡稱TOA）是指觀測脈沖信號到達天線的時間 脈沖到達時間的觀測簡單明了，但實際數據處理卻很 雜，這是因為脈沖到達時間受很多因素的印象。圖 是脈沖到達時間觀測的主要步驟[2]示意圖。

2.2 數據處理

所用數據源為掩食毫秒脈沖星PSR J1748-2446A, 要計算脈沖星的色散量DM，我們選擇通過得到脈沖星的時間到達延遲來獲得。要得到脈沖星的時間到達延遲，需要使用脈沖星數據處理軟件TEMPO2。

2.3 計算結果與討論

由圖3 計算的時間殘差結果，根據= 4.15×DM計算掩食附加色散量DM，見圖4。因為我們的數據觀測使用接收頻率都是相同的，使得實際每次觀測數據的中心頻率只有極其細微的偏差，所以掩食所附加的色散量的變化趨勢和到達時間延遲的變化趨勢是相同的。

圖3 掩食毫秒脈沖星的到達時間殘差

圖4 掩食毫秒脈沖星的色散量變化

3 星際介質的法拉第旋轉效應

3.1 脈沖星的法拉第旋轉量

線偏振電磁波通過有電磁場的介質時，由于電磁場的影響而產生偏振面發生旋轉的。電磁場對電磁波的這種影響稱為法拉第旋轉，見圖5[3]。這是因為各向同性的均勻介質在磁場的作用下，線偏振電磁波中的右旋圓偏振與左旋圓偏振的折射率不同，使得出射介質時兩種圓偏振的相位不同，新疊加的線偏振的偏振曲向發生了旋轉。其大小與電磁層的電子密度、電磁波的頻率及傳播路徑長度有關[4]。

圖5 法拉第旋轉示意

脈沖星的輻射穿過星際介質時，受到其中磁場的影響，線偏振位置角會旋轉一個角度：

其中

式中:RM 為法拉第旋轉量；DM 為色散量；B||是磁場強度在視線方向上的分量；ne是自由電子密度。這個公式給出沿視線方向的平均磁場強度。這里要注意，計算的是平均磁場，它是按沿途的電子密度加權的。脈沖星輻射時強偏振的，通過對其觀測可以獲得偏振位置角等數據，根據 θ=RM?λ2(rad ?m-2)，將偏振位置角與波長的平方作圖，得到的斜率就是法拉第旋轉量RM[5]。

3.2 數據處理

由于PSR J1748-244A 是一顆具有掩食現象的脈沖雙星系統，觀測到的數據包含被掩食這遮擋的部分，大大降低了數據的信噪比，使得偏振信號很低，偏振位置角也無法準確的體現。這里我們就需要得到高信噪比的無掩食疊加數據。還需要將數據進行偏振校準。偏振校準是為了在后續的工作中得到準確的偏振位置較，以便于法拉第旋轉量RM 的計算。壓縮頻率，校準后即可得到每個數據的偏振位置角，此時數據就是高偏振，有偏振位置角的疊加數據，將該數據制作成一個不受到掩食影響的標準文件，其中的偏振位置較看作是不受掩食影響的偏振位置角，即可用于計算RM。

3.3 計算結果

按照前面討論的計算RM 的方法，將單次觀測的數據與標準文件的相位對齊，得到各個相位對應的偏振位置角的誤差值。求得在20 cm 處的RM 值為RM =178.5 ±3.8rad?m-2。在計算過程中我們還發現PSR J1748-2446A 在觀測波段10 cm 處檢測不到任何線性極化，無論是使用3 分鐘的剖面還是所有的觀測總和。表明該波段沒有發生掩食的證據。

4 討論與展望

本研究根據脈沖星的到達時間的性質與星際介質在空間的作用，測量了掩食脈沖雙星系統PSR J1748-2446A 在掩食處的色散量的變化以及法拉第旋轉的變化，為后續研究脈沖星輻射機制與掩食機制提供了幫助。觀測脈沖星的RM 來研究銀河系星際磁場至少具有三個方面的優越性，意思脈沖星沒有內稟的旋轉量，二是脈沖星在銀河系中的空間分布很廣泛，有可能或者宇宙空間的三維磁場結構，三是脈沖星的觀測不僅能得到RM，同時還能得到DM。但本文的所用數據有限，只計算了2015 年里的脈沖星數據的色散量DM 以及法拉第旋轉RM。不能代表脈沖星長期的運動規律。隨著我國貴州FAST500 米口徑射電望遠鏡的發展，希望在以后的工作中，可以獲得更多脈沖星的數據，進一步研究宇宙空間中磁場的分布，有很多的數據來分析脈沖星的射電輻射機制與掩食脈沖星的掩食機制。