矩形隔離段內激波串結構及其影響因素分析

聶粲，汪洪波，孫明波

國防科技大學 空天科學學院 高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，長沙 410073

0 引 言

自20世紀50年代起，各國學者爭相開展了隔離段內激波串的研究工作。“激波串”被表述為多個術語，如多支激波、激波系等。Waltrup與Billig首次使用了“激波串”這一術語。“偽激波”概念最先由Crocco提出：當隔離段長度足夠時，在一系列激波串后存在一個混合區域，“偽激波”由激波串區域和混合區域共同構成。偽激波功能與一道正激波相似，由于隔離段內邊界層的存在，激波與邊界層相互作用后，形成了多道激波組成的激波串。對于“激波串”和“偽激波”這2個概念，它們所表達的側重點不盡相同：當研究重點為正激波與邊界層相互作用引起的一系列連續激波時，往往用“激波串”來表達；當關注“整個作用區域”充當一道正激波的作用時，通常用“偽激波”來表達。Waltrup與Billig在研究一維超燃模型過程中，曾將預燃激波串結構假設為一道正激波或斜激波，但在超聲速燃燒直連式風洞試驗中發現預燃激波串結構是一系列斜激波，并且在隔離段內呈現不穩定狀態。

為分析激波串的影響因素，學者們開展了一系列的研究。Ikui等針對激波串結構隨馬赫數的變化過程做出了詳細的描述。Hoeger等對入口來流馬赫數Ma=1.8、出口反壓范圍68.9～89.6 KPa條件下的隔離段內激波串進行了二維非定常數值模擬。反壓的施加方式有瞬時施加和逐漸施加2種方式。當施加瞬時反壓時，激波串形成并向隔離段上游移動，當達到收斂標準時，激波串向下游移動；當施加的瞬時反壓減小時，激波串向上游推進的距離減小；瞬時施加反壓與逐漸施加反壓后激波串的位置一致。Balu等對矩形隔離段進行實驗研究發現，隔離段長高比介于4和5之間的隔離段最適合超聲速燃燒。Crocco指出，長高比決定著激波串混合區是否出現。金亮等通過數值模擬發現，隔離段的長高比會影響反壓與激波串起始位置之間的關系：當長高比為5和9.667時，激波串起始位置與反壓呈線性關系；當長高比為20時，二者呈非線性關系。何粲對矩形隔離段寬高比進行了研究分析，得出了“寬高比越大，偽激波前移的距離越長；小寬高比隔離段抗反壓能力較強”的結論。Lin等通過試驗及計算研究了Ma=1.8和2.2條件下總溫及壁面熱傳導對隔離段流場的影響，隔離段模型由吸熱材料制成，試驗中測量了隔離段壁面溫度及靜壓，研究結果表明高總溫流動產生的激波串相對更長。當壁溫比流體溫度低時，激波串長度變短，而高溫壁面則會令激波串增長，使隔離段抗反壓能力下降。Lin等利用風洞試驗研究了光滑隔熱陶瓷材料和粗糙吸熱材料對等截面隔離段內激波串特性的影響。在相同的隔離段長度和橫截面積下，加裝粗糙吸熱材料矩形隔離段的抗反壓能力弱于壁面光滑的隔離段，壁面粗糙度對隔離段的抗反壓能力影響極大。

綜上所述，目前的研究工作已對隔離段進出口條件中的反壓比，隔離段構型中的長高比、寬高比、壁面條件等因素有了較為細致的分析，但針對隔離段進出口條件中的變馬赫數來流條件以及隔離段構型中的變擴張角條件等因素還沒有開展工作，本文對以上2種因素進行系統研究。此外，本文還考慮了2種可能存在激波串與壁面凹腔相互作用的情況，研究了壁面凹腔對隔離段內激波串特性的影響。

1 計算模型及數值模擬方法

1.1 計算模型

本文采用的物理模型為矩形等直隔離段，尺寸參考Di Stefano等在試驗中所采用的構型，隔離段整體長度為609.6 mm，高度為25.4 mm，寬度為50.8 mm，寬高比為2。凹腔結構采用長深比為4的開式凹腔，長度為40.0 mm，高度為10.0 mm。

模型尺寸及坐標系如圖1所示，標紅部分為本文中關注的3種主要因素，即來流馬赫數Ma、擴張角及壁面凹腔。當對來流馬赫數產生的影響進行研究時，所采用的構型為等直隔離段構型；當對擴張角進行研究時，需在保持隔離段水平長度及入口截面參數不變的前提下改變出口截面參數，以達到改變隔離段整體擴張角的目的；當對壁面凹腔進行研究時，可通過在等直隔離段上添加壁面凹腔來實現。由于構型具有對稱性，在計算對稱擴張角、對稱凹腔等完全對稱構型時采用1/4構型，在單側擴張角構型等非對稱構型計算時采用1/2構型。

圖 1 矩形隔離段結構示意圖Fig. 1 Schematic diagram of rectangular isolator structure

1.2 數值模擬方法及算例驗證

隨著計算流體力學的發展，目前有3種較為成熟的數值模擬方法，即雷諾平均N–S方程模擬（RANS）、直接數值模擬（DNS）和大渦模擬（LES）。本文采用RANS方法，該方法相較于直接數值模擬和大渦模擬，具有計算量較小（便于開展參數研究）且精度也能滿足研究需要的優勢，可大幅節約計算時間和成本。目前的湍流模型主要有 k -模型和k -模型，其中標準 k -模型因忽略分子黏性而適用于距壁面處有一定距離的主流區域，而標準k -模型則在壁面處計算表現更好，故研究者提出一種新的湍流模型，即 k -SST模型。 k -SST模型兼具標準 k -模型和標準 k -模型這2種模型的優勢，在壁面及主流區域的計算效果均較為良好。本文采用 k -SST模型，求解器采用密度基、定常、隱式格式求解，時間推進采用二階隱式瞬態方程，黏性項為Sutherland公式，流通量采用Roe–FDS格式，對流項與湍流項均采用二階迎風格式。

為驗證數值模擬方法和模型對模擬激波串結構的適用性，通過對比Di Stefano等在NASA隔離段動力學研究室所得壁面壓力試驗數據并利用k -SST模型在與試驗相同的條件下進行數值模擬所得壁面壓力數據進行算例驗證。試驗條件為：Ma= 2.5，來流總壓 p=861.85 kPa ，來流總溫T= 298.15 K，出口靜壓 p=311.556 kPa。本文采用三維數值模擬，入口條件設置為壓力入口，出口條件設置為壓力出口，壁面采用絕熱無滑移壁面，總網格量約為135萬。

圖 2 試驗及數值模擬的壁面壓力比值曲線Fig. 2 Simulation and experimental results of the wall pressure ratio curve

提取試驗及數值模擬所得壁面壓力比值（p/p）曲線如圖2所示，其中p為流場的壁面壓力，p為入口的壁面壓力。從圖中可以看出，受測點數目限制，試驗所得壁面壓力比值數據點振蕩不太明顯，而數值模擬所得壁面壓力比值曲線受激波串的影響產生明顯振蕩現象。數值模擬與試驗所得的壁面壓力升高起始位置以及整體趨勢基本相同，驗證了本文所采用的數值模擬方法的可行性。

1.3 網格無關性驗證

為驗證數值模擬方法、模型及網格劃分是否滿足計算要求，以p=1.60 MPa、T=1400 K、Ma=2.5、反壓比（p/p，p為入口靜壓）為3.5的工況進行網格無關性驗證。利用Pointwise軟件分別做細、中、粗3種不同網格量的網格，流向網格均勻布置，法向網格在壁面處進行加密處理（第一層網格高度為0.01 mm）；粗網格主流網格量約為57萬，中網格主流網格量約為135萬，細網格主流網格量約為245萬。

為進一步比較3種網格條件下的流場計算結果，圖3給出了流場馬赫數Ma及壁面壓力p云圖。從圖中可以看出，細、中網格云圖和粗網格云圖存在差異：粗網格云圖中激波串結構向入口推進的距離明顯更長，且第一道激波中心處無亞聲速區出現；而細、中網格云圖中激波串結構基本一致，且第一道激波中心處出現了亞聲速區。

圖 3 細、中、粗網格條件下的馬赫數及壁面壓力云圖Fig. 3 Mach number and wall pressure cloud graph with refined,medium and coarse grid

圖4為3種網格條件下流場壁面壓力比值曲線。從圖中可以看出，粗網格條件下的曲線與細、中網格條件下明顯不同，而細、中網格條件下的曲線基本一致，由此可證明網格無關性。基于計算時間及成本，本文利用中網格進行計算。

2 不同因素對隔離段內激波串特性的影響

對來流馬赫數、擴張角及壁面凹腔3種因素條件下的工況進行設置，如表1所示。在對影響因素進行研究時，主要基于隔離段構型，忽略了燃燒室段復雜的燃燒流動以及激波串和燃燒的相互作用過程，故在隔離段出口添加一個有效反壓，近似模擬下游燃燒室的影響，簡化了研究問題。通過分析不同條件下隔離段流場中的激波串特性以及參數變化，得到燃燒室入口參數的變化規律，并以此評估不同隔離段的性能，為燃燒室設計提供參考。

圖 4 細、中、粗網格條件下的壁面壓力比值曲線Fig. 4 Wall pressure ratio curves with refined, medium and coarse grid

表 1 算例設置表Table 1 Table of calculation examples

2.1 馬赫數對激波串特性的影響

通過保持p不變、改變p的方式來改變Ma，研究不同來流馬赫數（Ma=2.5、2.7和3.0）對激波串特性的影響。算例1的數值模擬結果如圖5所示。對結果進行測量計算后發現，隨著Ma的增大，激波串第一道激波傾角發生了明顯變化：當Ma=2.5時，第一道激波傾角約為32.7°；當Ma增大至2.7時，第一道激波傾角約減小為25.9°；當Ma達到3.0時，第一道激波傾角已減小至21.0°。隨著Ma的增大，第一、二道激波距離逐漸增大，激波串結構向入口推進的距離減小，說明隨著Ma的增大，隔離段的抗反壓能力逐漸增強。

為定量比較不同Ma對流場各參數的影響，提取算例1流場中的參數進行分析，結果如圖6所示。從圖中可以看出，當反壓比一定時，隨著Ma增大，流場中壁面壓力升高起始位置及馬赫數下降的突變起始位置逐漸向出口移動，曲線振蕩幅度減小、振蕩次數減小，說明流場中激波串位置隨Ma的增大逐漸向出口移動，波節數目隨著Ma的增大而減少，激波串中激波邊界層干擾強度減弱，Ma越高，流場總壓p損失越大。

圖 5 算例1的馬赫數和密度梯度云圖Fig. 5 The Mach number and density gradient cloud graph of case 1

圖 6 壁面壓力比值、馬赫數及總壓沿流向的變化曲線Fig. 6 Curves of wall pressure ratio, Mach number and total pressure along the flow direction

綜上所述，在反壓比一定的情況下，隨著Ma的增大，第一道激波傾角逐漸減小，波節數目減少，波節之間的距離變長，激波串向前推進的距離變短，從而流場中壁面壓力及馬赫數等參數振蕩位置逐漸靠后，振蕩次數逐漸減少，隔離段抗反壓能力增強。

高來流馬赫數條件下的隔離段抗反壓能力固然較強，來流靜溫靜壓較低，但隔離段內流場總壓損失增大，不利于燃燒室中燃燒的組織，故在進行燃燒室設計時，應結合來流馬赫數條件和燃燒室中燃燒的組織情況進行綜合考慮。

2.2 擴張角對激波串特性的影響

隔離段上下壁面擴張角是影響激波串特性不可忽視的因素。本文通過對算例3和4進行數值模擬，分析擴張角對激波串特性的影響。

2.2.1 對稱擴張角

算例3（隔離段對稱擴張角分別為1°、2°、3°和4°）的數值模擬結果如圖7所示。可以看出，隨著擴張角的增大，激波串結構向隔離段入口推進，激波串后混合區逐漸變長，相較于等直隔離段（=0°），第一道激波形狀未發生明顯變化（激波角約35°）。隔離段擴張角的增大使得激波串波節數目減少、長度變短（擴張角分別為1°、2°、3°和4°時，測得激波串結構的長度分別為：0.301、0.293、0.268和0.242 m）。

圖 7 算例3的馬赫數和密度梯度云圖Fig. 7 The Mach number and density gradient cloud graph of case 3

為定量分析不同擴張角下隔離段內流場參數的特點，提取算例3流場的壁面壓力、馬赫數、總壓及出口馬赫數（Ma）等參數進行分析，如圖8所示。從圖中可以看出：隨著擴張角的增大，相比于等直隔離段，壁面壓力呈現出先下降、后振蕩上升的趨勢，馬赫數則先上升、后振蕩下降，且擴張角越大，壁面壓力下降和馬赫數增大的幅值越大；擴張角增大，曲線的波峰波谷數目減少，振幅逐漸減小，在擴張角為4°時已基本無明顯振蕩現象；在擴張角增大的同時，壁面壓力整體升高，馬赫數減小；隨著擴張角的增大，流場總壓損失逐漸增大，出口馬赫數逐漸減小，說明流場中激波串強度逐漸增強。

圖 8 壁面壓力比值、馬赫數、總壓及出口馬赫數曲線Fig. 8 Curves of wall pressure ratio, Mach number, total pressure and outlet Mach number

綜上所述，在反壓比及來流馬赫數不變的情況下，對稱擴張角的增大不會改變激波串形態，但會改變激波串長度及波節數目（隨擴張角的增大，激波串長度變短，波節數目減少），從而導致流場中各參數的振蕩次數減少、振蕩幅度減小、流場總壓損失增大、出口馬赫數減小。

2.2.2 單側擴張角

為與對稱擴張隔離段（算例3）進行對比分析，本文研究了單側壁面擴張構型。圖9給出了算例4（單側擴張角為1°和2°）和算例3（對稱擴張角為1°和2°）的數值模擬結果對比。當隔離段為上壁面等直、下壁面擴張角為1°和2°時，隔離段內流場呈現出明顯的非對稱性：當擴張角為1°時，上壁面邊界層分離區大于下壁面邊界層分離區，當擴張角為2°時則正好相反。觀察流場中激波串結構可以看出，在相同反壓比條件下，單側擴張隔離段內流場呈現出激波觸壁面反射的狀態，激波反射的現象主要出現在邊界層分離區較小的壁面處；相比于對稱壁面擴張構型，單側壁面擴張構型內的激波向入口推進的距離更長，說明單側擴張隔離段比對稱擴張隔離段抗反壓能力更弱。

圖 9 擴張角為1°和2°時的密度梯度云圖Fig. 9 Density gradient cloud graph with expansion angles of 1° and 2°

為定量比較算例4（單側擴張角為 1°和 2°）和算例3（對稱擴張角為 1°和 2°）兩者流場的差別，提取各工況條件上下壁面壓力及總壓進行對比，結果如圖10～12所示。

圖 10 算例3和4的壁面壓力比值曲線對比Fig. 10 Comparison of wall pressure ratio curves of case 3 and 4

圖 11 單側擴張角的壁面壓力比值曲線Fig. 11 The wall pressure ratio curves of single expansion angle

從圖10可以看出，當反壓比為5時：單側擴張角為1°時的上壁面壓力起始位置相比于下壁面壓力及對稱擴張角為1°時的壁面壓力顯著提前；在單側擴張角為2°工況下，則是下壁面壓力起始位置顯著提前于上壁面壓力及對稱擴張角為2°時的壁面壓力，證明了在單側擴張角情況下流場存在非對稱現象。在單側擴張角所形成的非對稱流場中，邊界層分離區較大的一側因激波無法反射至壁面，使得壁面壓力幾乎無振蕩，而邊界層分離區較小的一側壁面壓力則出現明顯振蕩現象，且振蕩幅值及次數顯著高于對稱擴張角情況下的壁面壓力。從圖11可以看出，隔離段單側擴張角增大，上下壁面壓力顯著升高，振蕩位置提前，這與前文對稱擴張隔離段的擴張角增大時所得結論相似。圖12展示了各工況下的總壓變化曲線，可以看出，當擴張角為1°時，由于流場的非對稱性，單側和對稱擴張隔離段的總壓下降突變起始位置和擴張隔離段有所區別，但整體趨勢基本一致，最終總壓基本相等。分析擴張角為2°時的單側和對稱擴張隔離段總壓曲線可以看出，單側擴張隔離段總壓下降的突變起始位置靠前，趨于收斂位置也同樣靠前，但總體趨勢與對稱擴張隔離段相似，最終的總壓也基本相等。

圖 12 算例3和4的總壓變化曲線Fig. 12 The total pressure curves of case 3 and 4

綜上所述，單側擴張角構型的流場呈非對稱，當擴張角為1°時，流場中上壁面分離區大于下壁面，當擴張角為2°時則與1°時相反，即下壁面分離區大于上壁面；同時，在單側擴張角構型中，流場中呈現的并非激波串結構，而是激波撞擊壁面反射的現象，且壁面邊界層分離區較大的壁面壓力幾乎無振蕩，分離區較小的壁面壓力振蕩較強，明顯強于對稱擴張角構型。對于擴張隔離段，無論是單側擴張角構型還是對稱擴張角構型，擴張角的增大均會使得流場總壓損失增大。在相同擴張角條件下，單側擴張角隔離段和對稱擴張角隔離段流場總壓的沿程變化有所區別，但出口總壓基本保持一致，即隔離段后燃燒室入口總壓基本保持一致。由此可以推斷，在相同擴張角條件下，采用單側或對稱擴張形式并不會改變隔離段出口總壓值。

考慮到屬性值存在區間和數值的情況，以關聯函數值作為度量指標，在計算出可拓距基礎上，計算關聯函數的標準差，從而確定屬性的權重，如式（1）：

因擴張角增大會導致隔離段出口總壓損失增大，在實際燃燒室設計過程中應避免使用擴張型隔離段。如需對擴張隔離段的燃燒室進行設計，由于隔離段的擴張角已經確定，應著重考慮隔離段的擴張形式。經前文分析，擴張形式并不會改變隔離段出口總壓值，對燃燒室而言，其入口來流條件基本相同，但單側擴張角隔離段內激波串抗反壓能力較差，在設計擴張型隔離段時應盡量采用對稱擴張隔離段。

2.3 壁面凹腔對激波串特性的影響

壁面凹腔是燃燒室中較為重要的結構，具有增強摻混、穩定火焰的作用。處于超聲速氣流中的壁面凹腔流動涉及回流區、邊界層、激波和膨脹波等多種結構。相比于等直隔離段和擴張隔離段，帶壁面凹腔的隔離段內激波串結構的形成更為復雜。研究壁面凹腔對隔離段的影響主要基于2種考慮：一是在隔離段內增加壁面凹腔結構可增強燃料摻混，提高下游燃燒室的燃燒效率，該結論已在Quick等的研究中提及；二是在寬范圍多壁面凹腔燃燒室中，低馬赫數條件下可能會在下游壁面凹腔處組織燃燒，上游壁面凹腔所在的燃燒室段實際上變成了隔離段的一部分。因此，有必要分析帶壁面凹腔的隔離段流場中激波串特性及各參數的變化規律。本文研究構型如圖13所示，紅色框內為計算區域，因燃燒產生的復雜反壓條件則以設置出口反壓的方式進行簡化，本文并不關注激波串和燃燒的直接作用（后續再開展研究）。對算例5（有壁面凹腔，反壓比分別為3.5、4.0、4.5、5.0）進行計算，得到的馬赫數云圖如圖14所示。

圖 13 多凹腔燃燒室示意圖Fig. 13 Schematic diagram of multi-cavity combustion chamber

圖 14 算例5的馬赫數云圖Fig. 14 The Mach number cloud graph of case 5

從馬赫數云圖中可以看出：當反壓比從3.5增加至4.5時，流場中所形成的激波串結構波節之間距離減小，激波更為密集；而反壓比增至5.0時（即反壓比已足夠將激波串推至壁面凹腔結構上游），激波串形態變得明顯不同。為更清晰地了解激波串在經過壁面凹腔前后的變化，取激波串位于壁面凹腔前后的2種典型工況（即反壓比4.5和5.0工況）分別與算例2中不帶壁面凹腔的等直隔離段工況進行對比，結果如圖15所示。

圖 15 算例2和5的密度梯度云圖對比Fig. 15 The density gradient cloud graph of case 2 and 5

從圖15可以看出，當反壓比為4.5時，帶壁面凹腔隔離段和無壁面凹腔隔離段內激波串結構差異較大。帶壁面凹腔隔離段內激波串第一道激波出現在壁面凹腔處，為一道“X”形激波，隨后激波串因邊界層持續加厚逐漸變得模糊，但激波串波節數目仍和無壁面凹腔隔離段保持一致；而當反壓比為5.0時，流場中激波串第一、二道激波呈現出清晰的X形結構，且其激波形態與無壁面凹腔隔離段內激波形態基本相同，隨后第三道激波出現在壁面凹腔內部，同樣為X形結構，后續激波串為幾道X形激波疊加在一起，之后流場中上下壁面邊界層逐漸靠近，流場中無明顯激波串結構存在。激波串在經過壁面凹腔后向入口推進距離明顯增大，遠超于相同反壓條件下的無壁面凹腔結構，此時隔離段抗反壓能力顯著下降。

為方便表述，根據數值模擬結果將激波串第一道激波位置未超過壁面凹腔后緣的模態命名為“亞臨界凹腔模態”，第一道激波位置超過壁面凹腔前緣的模態命名為“超臨界凹腔模態”。為研究這2種模態出現的原因，提取流場中超聲速區域流通面積S變化曲線及流場中Ma=1等值面云圖，如圖16、17所示。

圖 16 超聲速區域流通面積沿流向變化曲線Fig. 16 Change curve of supersonic area along the flow direction

圖 17 算例2和5的等值面（Ma=1）云圖Fig. 17 Iso-surface of Ma=1 cloud graph of case 2 and 5

從圖16、17可以看出，流場中超聲速區域流通面積變化趨勢是振蕩下降的，振蕩起始位置與第一道激波位置相同。在亞臨界凹腔模態下，相比于無壁面凹腔隔離段，帶壁面凹腔隔離段內超聲速區域流通面積相對較小，流場中分離區呈扁平狀，其超聲速區域流通面積較大，流場中分離區呈方形，說明在亞臨界凹腔模態下，壁面凹腔邊界層與激波串相互作用較弱，主要作用為增厚凹腔后段邊界層，流場中低速區（Ma＜1）較大。當反壓比為5.0時，帶壁面凹腔隔離段流場超聲速區域流通面積顯著小于無壁面凹腔隔離段，振蕩起始位置顯著提前，分離區形態與無壁面凹腔隔離段相似，長度卻較長，其原因為：在高反壓條件下，壁面凹腔邊界層與激波串的相互作用增強，超聲速區域流通面積減小，激波串受擾動向入口推進距離更長，流場中邊界層分離區增大。

為定量分析2種模態條件下矩形隔離段內流場主要參數的變化規律，提取算例5的壁面及中心壓力并與算例2進行對比，如圖18所示，其中，p為流場中心壓力，p為入口的中心壓力。從圖中可以看出，當反壓比為3.5、4.0和4.5時，帶壁面凹腔隔離段內壁面及中心壓力雖在壁面凹腔處有較小波動，但主要起振位置與無壁面凹腔隔離段近似，且前者壁面和中心壓力大小及振蕩幅度弱于后者，激波串位于壁面凹腔結構下游，說明當流場處于亞臨界凹腔模態時，壁面凹腔結構僅影響到了壓力振蕩的強度，對壓力變化的位置沒有造成明顯的影響。在反壓比為5.0的條件下，流場處于超臨界凹腔模態，此時帶壁面凹腔隔離段流場壓力起振位置明顯提前，中心壓力強度仍然弱于無壁面凹腔隔離段，壁面壓力則整體較高。

為進一步分析2種模態條件下流場溫度T、馬赫數以及總壓變化規律，對反壓比為4.5和5.0時的2種典型工況進行比較，提取算例5和2的流場參數如圖19所示。從圖中可以看出，當反壓比為4.5時，帶壁面凹腔隔離段內流場處于亞臨界凹腔模態，流場溫度、馬赫數及總壓曲線振蕩幅度及趨勢基本相同，區別在于曲線起振位置存在差異，且帶壁面凹腔隔離段出口處流場溫度、馬赫數以及總壓與無壁面凹腔隔離段基本相同，說明在亞臨界凹腔模態下，壁面凹腔結構并不會影響隔離段流場出口參數大小。當反壓比升高至5.0時，帶壁面凹腔隔離段內流場處于超臨界凹腔模態，此時流場各參數曲線起振位置大幅提前，但振蕩幅度及次數顯著少于無壁面凹腔

圖 18 算例2和5的壁面及中心壓力比值曲線對比Fig. 18 Comparison of wall pressure and center pressure ratio curves of case 2 and 5

圖 19 算例2和5的流場溫度、馬赫數及總壓沿流向變化曲線Fig. 19 Change curves of temperature, Mach number and total pressure along the flow direction of case 2 and 5

綜上所述，在亞臨界凹腔模態下，流場中激波串結構與無壁面凹腔隔離段構型明顯不同，激波形狀主要呈X形，且流場中壁面及中心壓力均低于無壁面凹腔隔離段構型，但壓力起振位置基本與無壁面凹腔隔離段構型相似，說明在亞臨界凹腔模態下，壁面凹腔結構改變了激波串形態，但沒有改變隔離段的整體抗反壓能力；對于超臨界凹腔模態，流場中前幾道激波形態與無壁面凹腔隔離段構型相似，之后邊界層逐漸增厚，流場各參數起振位置顯著提前，振蕩幅度均弱于無壁面凹腔隔離段構型，隔離段整體抗反壓能力下降；相較于亞臨界凹腔模態，超臨界凹腔模態下的流場溫度較高，總壓損失增大，但出口馬赫數仍保持相同。

在實際隔離段設計中，當需要添加壁面凹腔以增強摻混、提高燃燒效率時，需同時考慮壁面凹腔所在位置以及燃燒時產生的反壓，使隔離段內流場盡量出現亞臨界凹腔模態，避免出現超臨界凹腔模態，因為在超臨界凹腔模態下，隔離段抗反壓能力大幅下降，會影響到下游燃燒室的工作，降低發動機性能。對寬范圍工作的多凹腔燃燒室進行設計時，在低馬赫數下需要在下游凹腔組織燃燒，燃燒反壓引起的激波串將與上游凹腔產生相互作用，此時可能出現亞臨界凹腔及超臨界凹腔2種模態，導致不同的激波串特性及反壓前傳特性，故應在組織燃燒設計時進行相應考慮。

3 結 論

本文在矩形隔離段內通過數值模擬方法研究了馬赫數、隔離段擴張角、壁面凹腔對流場中激波串特性的影響，結論如下：

1）在反壓比相同時，來流馬赫數升高，激波串向入口推進的距離縮短，隔離段整體抗反壓能力增強，總壓損失升高。在總壓不變的條件下，高來流馬赫數雖然會使得隔離段整體抗反壓能力增強，但伴隨而來的低靜溫靜壓以及總壓損失會對燃燒室內燃燒組織產生負面影響，在實際對燃燒室進行設計時應綜合考慮隔離段的抗反壓能力及燃燒室組織燃燒的難易來設計來流馬赫數。

2）當對稱擴張隔離段的擴張角增大時，激波串向入口推進距離變長，激波串整體長度變短，流場中壓力升高，馬赫數降低；而在單側擴張隔離段構型中，所形成的流場為非對稱流場，增大擴張角會使得流場分離區發生改變，相比于對稱擴張角，單側擴張角隔離段內激波串向前推進距離更長，抗反壓能力更弱。無論是單側還是對稱擴張隔離段構型，增大擴張角均會使得總壓損失增大， 但在相同擴張角條件下，單側擴張隔離段和對稱擴張隔離段的總壓損失基本相同。在實際燃燒室設計過程中，如需采用擴張隔離段，應盡量采用對稱擴張隔離段。

3）出現亞臨界凹腔模態和超臨界凹腔模態的本質原因在于激波串在未經過壁面凹腔時激波與壁面凹腔邊界層相互作用較弱，在經過壁面凹腔后流場中超聲速區域流通面積大幅減小，激波串受擾動向入口推進距離更長。在亞臨界凹腔模態下，壁面凹腔結構改變了激波串形態使得流場中壓力降低，但基本不改變構型的抗反壓特性；在超臨界凹腔模態下，流場中壓力振蕩起始位置顯著提前，抗反壓能力下降，且不同模態條件下壁面凹腔結構對流場參數變化的影響不同，超臨界凹腔模態下流場總壓損失較大。當隔離段設計需要添加壁面凹腔以增強摻混時，應對壁面凹腔位置以及燃燒組織進行設計，避免在隔離段內出現超臨界凹腔模態；而在多凹腔燃燒室中，壁面凹腔和下游激波串相互作用可能出現以上2種模態，應在組織燃燒設計時進行考慮。