相控陣系統(tǒng)二維波束掃描方法和系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

張業(yè)斌，張 國，王 凱

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.安徽省天線與微波工程實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230088）

0 引言

基于移相器的傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)、通信、電子戰(zhàn)等電子信息系統(tǒng)由于在寬的瞬時(shí)工作帶寬內(nèi)存在波束傾斜[1-2]，因此限制了系統(tǒng)的工作帶寬。隨著微波光子技術(shù)的發(fā)展，越來越多基于光子技術(shù)的系統(tǒng)和模塊被提出，來解決相控陣系統(tǒng)中的一些問題，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的提升，其中，光控波束形成因其工作帶寬大、抗電磁干擾、輕量化等優(yōu)勢(shì)得到了廣泛的關(guān)注和研究[3-6]。大量的基于不同原理的光控波束形成方法和系統(tǒng)[7-13]被提出。

近年來，隨著光子集成技術(shù)的發(fā)展，波束形成芯片[14-17]被提出。波束形成芯片在體積和重量上相對(duì)于分期器件構(gòu)建的波束形成系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)明顯，但是由于目前芯片的延時(shí)損耗和耦合損耗相對(duì)還較高，特別是在系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，片上波束形成系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)還較難滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。在相控陣系統(tǒng)中，陣面規(guī)模和系統(tǒng)的工作頻段決定了掃描波束寬帶，而波束寬度越小，系統(tǒng)的指向角度分辨率就越高。增加相控陣天線陣面的規(guī)模可以減小掃描波束的寬度，然而系統(tǒng)的陣面越大、天線單元數(shù)目越多，光控波束形成網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)就越復(fù)雜，相應(yīng)的設(shè)備量也就越多。目前，大多數(shù)光控波束合成方法為一維的光控相控陣，但在雷達(dá)、通信、電子戰(zhàn)等實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)二維波束形成能力的需求也十分急切。

1 二維延時(shí)獨(dú)立掃描理論與設(shè)計(jì)

對(duì)于相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)，延時(shí)單元數(shù)量正比于天線單元數(shù)量，這增大了大規(guī)模延時(shí)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)難度。可以基于兩方面降低延時(shí)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度：一方面，使用兩個(gè)獨(dú)立角度(α,β)來描述波束指向，然后分別獨(dú)立計(jì)算相鄰行和列單元延時(shí)，避免通過方位角φ和俯仰角θ描述波束指向時(shí)，造成行和列單元延時(shí)計(jì)算時(shí)的相互影響，即通過降低掃描波束的冗余度來降低延時(shí)線設(shè)計(jì)的復(fù)雜度；另一方面，設(shè)計(jì)行與列方向的總延時(shí)和延時(shí)步進(jìn)相同，二維陣面各通道的絕對(duì)延時(shí)是中心對(duì)稱形式，因此可以設(shè)計(jì)一種適用于所有天線單元的延時(shí)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)采用通用的通道延時(shí)設(shè)計(jì)，有利于規(guī)模化批量生產(chǎn)。

如圖1 所示，設(shè)天線單元在yOz平面按等間距矩形格陣排列。

圖1 天線單元排列

假設(shè)圖1 中共有Nz×Ny個(gè)天線單元，單元間距分別為dz與dy。首先使用兩個(gè)不同角度(α,β)來描述波束指向；其次計(jì)算相鄰行（列）單元延時(shí)。α是波束指向與z軸夾角，β是波束指向與y軸夾角，相鄰行（列）單元延時(shí)為：

式中：dy和dz分別為行列天線單元間距；c為光速。故平面相控陣天線方向圖函數(shù)可表示為：

式中：αB和βB為設(shè)計(jì)的波束指向分別與z軸和y軸的夾角；k和i分別為z軸和y軸方向上的天線單元序數(shù)；aik為該天線單元的接收增益系數(shù)；λ為接收射頻信號(hào)的波長。

該坐標(biāo)系下所在方位為(αB,βB)的目標(biāo)對(duì)應(yīng)的天線波束寬度為：

將上述相鄰行（列）單元延時(shí)在雷達(dá)坐標(biāo)系中表述成方位角φ和俯仰角θ的形式，具體為：

從以上表述可以看出，行延時(shí)Δτy依據(jù)方位角φ和俯仰角θ設(shè)計(jì)，列延時(shí)Δτz依據(jù)俯仰角θ設(shè)計(jì)。然而α與β相互獨(dú)立，當(dāng)α與β分別改變，只是獨(dú)立改變行延時(shí)或列延時(shí)，這將降低延時(shí)線設(shè)計(jì)復(fù)雜度。由于不同描述只是使用不同的空間角度映射方法，本質(zhì)上沒有區(qū)別，本映射方法雖然簡(jiǎn)單但不失一般性。進(jìn)一步地，對(duì)于歸一化的平方陣列天線，dy和dz值相同，對(duì)于不同列，α值相同，相鄰行的任意列上兩個(gè)單元延時(shí)差相同，因此，通過設(shè)計(jì)每個(gè)行延時(shí)作為基本延時(shí)單元來減少可調(diào)延時(shí)單元數(shù)量。此外，行與列方向的總延時(shí)和延時(shí)步進(jìn)相同，因此可以設(shè)計(jì)一種延時(shí)網(wǎng)絡(luò)，適用于所有天線單元，同時(shí)兼容行與列方向的總延時(shí)與延時(shí)步進(jìn)需求。

2 二維波束掃描仿真

針對(duì)天線陣列規(guī)模Ny×Nz=8×8，設(shè)計(jì)方位及俯仰掃描角≥±60°。

為了充分發(fā)揮天線性能，避免柵瓣，設(shè)計(jì)天線單元間距為：

式中：λ為系統(tǒng)工作頻率對(duì)應(yīng)的微波信號(hào)的波長。

根據(jù)方位角φ≥±60°和俯仰角θ≥±60°的需求，計(jì)算得到：

根據(jù)上述分析，對(duì)二維±60°掃描空間的波分指向分布進(jìn)行了仿真，其空余分布的側(cè)視和正視結(jié)果如圖2 所示。

圖2 三維空間所有波位方向圖

仿真結(jié)果表明，生成的波位完全覆蓋±60°二維掃描空間。對(duì)（α=90°,β=90°）波束指向及該波束方向圖在α方向與β方向的投影進(jìn)行了仿真計(jì)算，該波束指向下α方向波束寬度為12.4°，β方向波束寬度為12.4°。圖3 分別給出了其三維圖及α和β方向上的波束形狀。

圖3 （α=90°,β=90°）時(shí)波束方向圖

圖4 給出了（α=30°,β=64.3°）方向波束，即波束指向（θ=60°,φ=60°）時(shí)，該波束的三維圖以及分別在α方向與β方向上的投影，該波束指向下α方向波束寬度為28.3°，β方向波束寬度為13.9°。仿真結(jié)果顯示，可以實(shí)現(xiàn)±60°掃描角（二維）覆蓋。

圖4 （α=30°,β=64.3°）時(shí)波束方向圖

3 結(jié)語

本文針對(duì)相控陣系統(tǒng)二維波束形成掃描下，由于俯仰向與方位向波束指向所對(duì)應(yīng)的延時(shí)量相互關(guān)聯(lián)，特別是在大規(guī)模孔徑陣列下，將導(dǎo)致對(duì)波束形成芯片延時(shí)量的設(shè)計(jì)時(shí)，無法兼顧大的陣面延時(shí)量與小的延時(shí)步進(jìn)和精度的矛盾，研究了相控陣陣列二維波束掃描的理論以及設(shè)計(jì)方法。本文所提方法在保證波束形成系統(tǒng)性能的前提下，統(tǒng)籌兼顧延時(shí)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和集成度，合理設(shè)計(jì)波束掃描方式，并針對(duì)8×8 二維64 單元的相控陣系統(tǒng)的空間波束分布進(jìn)行了仿真分析，實(shí)現(xiàn)形成的波束在±60°的空域范圍全覆蓋，以期為波束形成系統(tǒng)的研發(fā)提供理論指導(dǎo)。