礦井提升機主軸振動模態及應變測量技術研究

張忠偉

（陽泉煤業集團七元煤業有限責任公司，山西 晉中 045000）

引言

多繩摩擦提升機廣泛應用于煤礦，對確保提升機連續可靠運行具有重要意義。因此，研究人員對其性能進行了大量的研究，包括制動性能、起重載荷、軸承和齒輪的振動等方面。相對而言，對包括鼓、軸和輪輻在內的傳動軸單元的應力或應變的研究較少。但是，隨著計算機科學的發展和強大的分析軟件的出現，相關研究得到了快速的發展。主軸單元是摩擦提升機傳遞動力和承受載荷的關鍵部件，它的動態行為與起重機的健康狀態有關。作為一種間接方式，振動分析通常用于調查軸彎曲、不平衡、部件松動和軸承缺陷。本文在現有研究成果的基礎上，針對其不足之處，從應力應變模擬、測點優化、實際測量系統的構建等方面展開，將極大地提高主軸單元的可靠性。

1 試驗臺設計研究

1.1 架構設計

圖1 試驗臺設計示意圖

為了不影響正常的煤炭生產，搭建了如圖1所示的試驗臺，這是對實際提升系統的模擬改造。其組成部分包括液壓制動站、主軸單元、制動器、鋼絲繩、滑輪架、滑輪組、平衡油缸、操作臺、調整螺釘和接地螺栓。

1.2 技術實現

主軸單元是本文的研究對象。它主要由主軸、支承軸承、摩擦鼓和摩擦片組成。由于主軸單元是一個旋轉組件，其應變信號的采集通常不方便，無法通過傳統方式進行。通常，集電環和無線通信是解決此問題的傳統方法。集電環比無線通信更有優勢，但是它有一些缺陷。例如，精度有時會受到集電環或銅環與導線之間斷點引起的虛擬應變的嚴重影響。

因此，本著測量準確、安裝可靠、拆卸方便、不破壞原有結構和性能的原則，最終采用無線通信方式獲取摩擦鼓與主軸單元的應力信號。圖2顯示了本文開發的無線信號采集系統的原理。在摩擦鼓內部和主軸上的相關位置粘貼應變花環以實現應力測量。應變信號由無線信號采集器傳輸，再由無線接收器接收，最后通過網線到達工控機。

2 應變測量點的優化

2.1 方案設計

圖2 主軸裝置應變測試系統

如何利用有限的測量資源，實現盡可能準確的理想測量是關鍵，有必要對應變測量點進行優化。根據不同的測量需求，目前常用的優化方法包括排序、非線性規劃、隨機聚類和推算。根據主軸單元的實際情況，首先用解析法建立力學模型，得到邊界極限，然后在Pro-E中建立三維模型導入到ANSYS中，對初始測量點的選擇進行應力模擬。通過模態分析得到模態形狀，最后以最大非對角元素為適應度值，設計了一種基于MAC和PSO的優化算法。

2.2 有限元分析

按照實際工程邊界載荷，對主軸單元進行了有限元分析。主軸實際上是許多零件的裝配體，但在有限元分析中被視為實體。這個分析的第一步是在Pro-E中建立一個三維模型，然后導入到ANSYS中。下一步是模型網格劃分，網格數量的多少影響模擬的精度和效率。本文采用代數生成方法，在需要精密計算的地方執行更詳細的網格劃分，例如靠近螺紋孔的地方。在這種情況下，單元和節點的總數分別為67275和271923。

當載荷作用在主軸單元模型上時，得到其應力等值線，如圖3所示。從該等值線圖中可以看出，最大應力點在軸承座與軸承座的連接處附近，最大應力為91.41 MPa，遠低于材料45Mn的375 MPa屈服極限。初步選擇測量點，考慮粘貼的方便性，選取內壁、輪輻和靠近剎車盤的軸段作為測量位置、初步選取的準確測量點。

圖3 主軸單元應力云圖

2.3 測量點優化設計

優化標準影響著檢測結果，常采用有效的獨立評估標準（EI）和模態保證標準（MAC）。考慮到搜索效率，本文采用MAC。理想的模態形狀彼此線性無關，但各種噪聲明顯降低了它們的數據正交性。當達到適當的測試點數量和位置時，模態形狀之間的空間角度可以保持足夠大。MAC數組反映了空間角度，是評價模態向量相關性的重要指標。

主軸單元有限模型模態分析在兩個軸承處施加固定約束，求解階數設為8。如圖4所示為模態分析圖形，以第8階為例，表1所示為前8階模態分析信息。

本次優化采用了粒子群優化算法（PSO）。PSO是一種基于群體搜索的優化方法，它從原始組中迭代生成一個最優組。在此迭代過程中，應評估每個新組的質量。在這種情況下，將MAC數組的最大非對角元素作為適應度函數。它的較小值意味著更好地選擇測試點。

圖4 主軸第8階模態分析圖形

表1 主軸單元前8階固有頻率和振型

將觀察點分隔為11個點，每個點與模態階數組成適應度值。當適應度值小于0.25時，模式容易識別，點組合效果更好。如表2所示，對于小于9的點數，適應度值小于0.25，而數字9的值為0.282 8，與0.25相當接近。考慮到測試通道的可用資源，通過正交組合，選擇1、5、6、7、8、9、10和11點作為最終測量位置，其中前6個位置標記在圖5中。

表2 測試點優化

圖5 應變花結的優化位置

3 工程試驗結果分析

粘貼優化后的應變花后，搭建無線測量系統，獲取應變信號。對于第9點的應變，應變信號如下頁圖6所示，其中包含圓周方向和45°方向的應變。該信號是在包含試驗臺啟動、運行和停止操作的過程中產生的。可以發現，輪輻的周向應變在（-50～100）×10-6范圍內周期性波動，波動不是很大；并且在停止時刻，發生了明顯的沖擊。對于其他測量位置，也有類似的現象。

4 結論

圖6 第9點的應變變化曲線

多繩摩擦提升機主軸單元在運行過程中的應變變化是關鍵參數。在本文中，建立了一個試驗臺，用它構建了一個無線測量系統來研究應變變化。為正確確定測點，對作為主軸單元主要部件的滾筒進行力學分析，得到邊界極限條件。在Pro-E中建立三維模型后，在ANSYS中對主軸單元進行有限元分析。根據分析結果，初步選定測點。分析主軸單元的振動模態形狀，在此基礎上利用MAC算法進行粒子群優化（PSO）算法，最終決定測點的數量和位置。通過以上調查，可以得出以下結論：

1）無線應變測量系統高效工作，從摩擦起重系統主軸單元獲取應變信號，為設計改進或調整起重載荷提供科學依據。

2）當利用基于振動模態形狀的MAC準則時，PSO算法能夠對測點的數量和位置進行理想的優化。

3）摩擦提升機主軸總成的應變在運行過程中發生周期性波動，并且對其停止運行時也會產生影響。