復合材料風力機葉片疲勞載荷分析方法及工程應用

單光坤，方曼力，馬鐵強，李 明，車思迪，林耀坤

（沈陽工業大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110870）

引言

由于復合材料疲勞性能實驗耗時且昂貴，為了降低復合材料葉片疲勞性能實驗成本，本文依據GL2010標準整理了復合材料風力機葉片疲勞分析過程和軟件整合方法，并用5 MW復合材料風力機葉片予以分析驗證。

1 風力機葉片載荷工況分析和計算

標準運行條件下，風力機旋轉過程中的載荷主要來源于氣動效應、重力和慣性。葉片俯仰和偏航、制動或緊急停止情況下產生的其他運行荷載通常比重力荷載強度低，因此，本文主要考慮空氣動力載荷、重力及慣性載荷等周期性變化的載荷。坐標系選擇是載荷計算的依據，因此首先建立風力機坐標系。依據JB/T 10194—2000標準設定了風力機葉片的坐標系，如圖1所示，其中ZNF豎直向上；YNF垂直于XNF，并且XNF、YNF、ZNF符合右手定則，原點位于風輪中心。

圖1 輪轂坐標系圖

1.1 空氣動力載荷

空氣動力是由氣流作用于葉片引起的。本文依據葉素-動量理論（BEM）將葉片各葉素的參數進行積分，分解得到法向力dFn和切向力dFt:

式中：ρ為空氣密度；c為葉素刨面弦長；V0為相對風速；Cn為法向力系數，Cn=Clcosθ+Cdsinθ；Cn為切向力系數，Ct=Clsinθ-Cdcosθ2。其中，Cl為升力系數，Ct為阻力系數，θ為入流角。

葉片的空氣動力載荷包括擺振方向的剪切力Fyb和彎矩Mxb、揮舞方向的剪切力Fxb和彎矩Myb，如式（3）—式（6）所示：

式中：R為風輪半徑；rhub為輪轂半徑。

俯仰力矩表示為：

據英國金融時報報道，由吉利控股和沃爾沃共同投資成立的電動車品牌Polestar宣布，2019年將實現量產交付，公司CEO稱第二代產品能對標特斯拉Model3。

式中：Cm為翼型俯仰力矩系數。

1.2 重力和慣性載荷

隨著風力機的旋轉，葉片的重力矩和彎矩隨之而發生著變化，由此產生疲勞載荷。因此，不能忽略重力載荷對旋轉葉片所起的重要作用。葉片上重力Fg為：

式中：A為葉素面積。

慣性載荷是風力機在旋轉過程中在葉片上產生的離心力引起的。葉根處的離心力Fc為：

式中：ωr為風輪角速度。

2 基于GH-Bladed的葉片載荷計算

GH-Bladed是依據葉素動量理論構建的風力機性能及載荷計算軟件，包括穩態計算和動態計算。動態計算根據風力機的模型數據，可面向IEC標準和GL規范中的各種工況下進行載荷模擬計算。本文通過設定疲勞分析模塊來計算葉片所受載荷，現以5 MW復合材料風力機為例，其整體技術參數如表1所示。

分析可知，疲勞荷載主要是由風力機正常發電狀態下風力機旋轉所引起，認為是葉片損傷的主要來源。在GH-bladed軟件中根據DLC1.1d正常發電工況規定的時間歷程，對風力機葉片各截面疲勞載荷進行仿真計算，過程如下：首先在葉片Blades模塊中對定義風力機葉片的基本信息，包括幾何尺寸、質量、剛度及翼型截面的空氣動力參數等；其次設定塔架參數、傳動系統參數和機艙參數等；再次根據GL規范及風電場測風數據定義風電場環境條件下的流管參數即風模型，包括平均風速、三維湍流度、入流角等，同時進行數據篩選和后處理，獲取疲勞載荷譜如圖2所示。

表1 風力機組技術參數

圖2 DLC1.1工況下的葉片載荷

在風機葉片疲勞計算中為了方便比較和計算，所用的名義應力法通常用等效疲勞載荷。上述實例中，GH-Bladed計算所用風電場類型為GL2010 IB型，平均風速設定為10 m/s，風速滿足威布爾分布函數，形狀參數取2。基于Miner定理，等效應力計算公式如下：

式中：LN為N次循環數下的等效應力；Li為第i級的應力范圍；ni為第i級應力范圍中的循環的次數；m為S-N曲線斜率的負倒數；N為應力在風力機葉片運行期間的壽命循環的次數。

用雨流計數法來處理和計算各載荷分量的等效疲勞載荷（單位kN·m或kN），得到m=10下葉片各分量的等效疲勞載荷如圖3所示。

3 葉片疲勞有限元分析方法

3.1 復合材料葉片三維建模

圖3 葉片等效疲勞載荷

風力機葉片是玻璃纖維增強復合材料制成的薄殼結構，葉片由殼、梁和葉根等三個主要部分構成。殼體承載沿葉片展向分布的壓力。葉片內部為箱體梁結構，承受各方向載荷。葉根是通過螺釘將葉片與輪轂連接起來，并有內外復合層板覆蓋的金屬部件。蒙皮和腹板采用“三明治”結構，玻璃纖維環氧樹脂增強材料（GFRP）是葉片蒙皮材料。上述實例中，復合材料的參數：彈性模量為38.6 GPa，泊松比為0.26，密度為1 800 kg/m3。

根據風力機葉片翼型的原始數據，各葉素截面的實際坐標由坐標變換計算獲得，可利用solidwork等三維建模軟件繪制葉片截面輪廓曲線，并通過放樣方法創建葉片幾何建模。由于風力機葉片為薄殼結構，可采用殼單元構建風力機葉片的有限元模型。該單元具有四個節點、彈性基礎剛度和正交異性材料特性。上例中前后緣鋪層均用由玻璃纖維與芯材按照[45°/0°/-45°/C16]s鋪層增強策略組成的夾芯結構，厚度5 mm，單元數為94 392個。為了建立高質量網格模型，可將風力機葉片三維模型導入到Hypermesh軟件進行網格劃分，可得到如圖4所示的有限元網格模型。將劃分網格后的葉片導入Abaqus等有限元分析軟件進行分析，同時設置葉片的材料屬性及鋪層結構，各鋪層均要設定相應的厚度、材料及鋪層角度。

圖4 葉片有限元模型

3.2 復合材料葉片疲勞分析

復合材料風電葉片疲勞問題主要為高周疲勞問題，可采用FE-safe的疲勞分析模塊進行分析。基本方法是先建立葉片三維模型，再設置邊界條件及加載，然后進行靜力分析，從而找到葉片截面的應力最大區域。根據實際情況和文獻分析可知，危險區域更容易發生疲勞損傷，然后讀取靜力分析結果，再根據實際工況和載荷形式設定疲勞載荷的比例因子，從而產生應力時間歷程。之后選擇相應的材料，設定材料算法，選擇合理的計算求解器，最后完成分析。葉片疲勞分析流程，如圖5所示。

3.2.1 葉片危險截面應力分析

風力機葉片和輪轂之間連接方式中根部截面和輪轂部分為不完全約束，因此分析單個葉片時可將葉根處簡化為完全約束，將葉片近似看作懸臂梁結構。圖6所示模型中，葉片根部采用六個自由度完全約束。圖7所示為葉片表面施加載荷的加載方式。在Abaqus設定好的葉片網格，材料、鋪層方式以及計算的載荷進行靜力仿真分析，得到圖8葉片的應力圖。

圖5 葉片疲勞分析流程

圖6 葉片根部加載

圖7 加載方式

圖8 葉片應力（MPa）云圖

3.2.2 FE-safe復合材料葉片疲勞分析

向FE-safe中導入應力分析結果模型，在選擇模型的單位時，所選擇的應力值單位應該與應力分析時的單位相統一。在材料數據庫中選擇GFRP材料并設定材料“應力-壽命”曲線，并給模型賦予材料屬性及載荷后再進行疲勞分析。分析所得結果如圖9所示。從結構角度來看，葉片易損傷位置位于葉片的根部和翼型外形區域之間的過渡區域。該區域為應力集中區域，容易產生疲勞損傷。數值表示節點的疲勞壽命，其最低數值為7.09，即葉片危險處的壽命為107.09次循環。在設定的工況、風況及風力機參數條件下，上述復合材料葉片能夠滿足疲勞壽命要求，這與實際工程相符。目前，葉片根部和空氣動力翼型區域之間過渡處主要采用更加光順的過渡曲面，以最大限度降低不利影響。

圖9 葉片疲勞壽命循環次數圖

4 結論

本文全面分析和闡述了復合材料風力機葉片的疲勞壽命分析方法，并結合5 MW復合材料葉片進行了工程應用驗證。

1）本文較為完整的給出了復合材料風力機葉片疲勞分析的方法、過程，對工程時間有指導意義。

2）工程實例驗證了本文方法的可行性和可信性，該研究可為風力機葉片設計及壽命評估提供可靠參考。