靜陣風對主余震序列型地震下橋梁響應影響分析

王文軍， 曹凌宇

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

發生地震的地質因素非常復雜，大量地震歷史資料表明，在主震之后發生1次至多次的各等級余震是非常普遍存在的現象。一般在經歷強主震之后，結構物都會產生一定的損傷，隨后還需要抵抗住余震的作用。因此，雖然余震的等級絕大多數情況是比主震小很多的，但其造成的影響卻不可忽視。如，1976年唐山大地震中的灤河大橋，在M7.8級的主震中并未倒塌，卻被M7.1級的余震震垮了[1]。1999年的臺灣集集鎮發生了M7.6級的大地震，之后余震頻繁，在主震發生1 h后的一次M6.8級的余震，造成了這次地震災害最嚴重的房屋毀損[2]。

因此，作為生命線工程的橋梁，在抵抗地震的設計中，不得不重視余震的影響。而高墩剛構橋梁作為橋梁結構的典型之一，其通常面臨著較大的風力作用。橋梁在面臨連續地震作用時，靜陣風荷載作用會對其動力響應產生怎樣的耦合效應還未得知，本文就該問題展開了研究。

1 有限元建模

本文剛構混凝土3跨連續箱梁橋采用OpenSees建模，全橋長292 m，橋面寬12.3 m，主墩高51 m。主梁的模擬采用基于力的非線性梁柱單元，使用彈性截面；橋墩采用基于位移的梁柱單元，使用纖維截面；主墩梁采用剛度無限大單元固結，邊墩梁固結采用零長度單元模擬，同時使用硬化材料模擬支座的縱橋向作用。

本文建模將全橋質量集中到節點上，在分析上使用Newmark-β的數值積分方法，結構采用Rayleigh阻尼，即阻尼矩陣的大小與結構的質量矩陣、剛度矩陣均相關，Rayleigh阻尼的計算公式如式(1)、式(2)所示。

[c]=a0[m]+a1[k]

(1)

(2)

式中:[c]為阻尼矩陣，[m]為質量矩陣，[k]為剛度矩陣，a0為質量相關系數，a1為剛度相關系數，ξ為阻尼比，ωm、ωn為橋梁結構2個主振型的圓頻率，因為OpenSees可以對振型特征值λ進行直接求解，則圓頻率與特征值關系見式(3)。

(3)

為了確保結構建模的準確性，在進行動力分析之前，分別采用Midas Civil與OpenSees對同一剛構橋梁進行建模，然后對結構的自振特性進行了模態分析，其前10階的自振頻率及振型描述見表1。

表1 剛構橋前十階頻率及振型特征

由于OpenSees缺少可視化界面，因此使用Midas對結構進行圖示，見圖1。

圖1 實橋模型(Midas Civil)

2 地震波選取與靜陣風的計算

本文選取具有代表性的臺灣集集地震序列加速度時程，進行縱橋向和橫橋向的雙向加載，通過對其實際地震動的PGA進行折算，使其符合本結構所需的基本烈度。根據學者研究[3]，主震和余震之間的時間間隔長短對于結構的影響微乎其微，可不設置時間間隔。因此，本文將主震和余震的時程曲線直接連接成一條持時延長的地震波時程曲線，便于直觀分析，見圖2。

圖2 主余震序列型地震動時程曲線

主梁上等效靜陣風荷載采用JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風設計規范》中式5.3.1公式[4]進行計算：

(3)

最終計算得到主梁等效靜陣風荷載為10 291.8 N/m。

3 結果分析

本文為了比較準確地研究高空靜陣風，對處于主余震序列型地震動下，剛構橋梁結構的動力響應影響，建立了3個工況，第1個就是在發生主余震序列型地震時，橋梁結構同時受到靜陣風的影響；第2個工況是僅考慮主余震的影響；第3個工況是僅考慮靜陣風的影響。通過將工況1靜陣風荷載與主余震序列型地震共同作用下的橋梁結構響應結果，與工況2及工況3結構響應結果的簡單疊加，進行對比分析可達到研究目的，對比結果見圖3～圖 8。

圖3 跨中豎向位移

圖4 跨中橫向位移

圖5 邊墩頂橫向位移

圖6 左主墩頂橫向位移

圖7 左主墩底縱向剪力

通過分析圖3～圖 6中主梁關鍵截面位移的對比結果，可以發現，靜陣風荷載作用明顯增大了主梁跨中的豎向位移和橫向變形。其中豎向位移平均增大了1.3 cm，且在遭受主震時振幅增大非常明顯；跨中橫向位移也全程明顯增大，其中遭受主震時峰值位移增大了31.5%，余震時峰值位移增大了21.4%；邊墩頂的橫向位移受靜陣風影響較小，與跨中相比可以忽略；墩頂在主震階段，靜陣風荷載作用增大了63.4%的橫向位移，而在余震階段增大了60.2%。

分析圖7時，發現靜陣風荷載作用雖然大多數時候都減小了左主墩底縱向剪力，尤其是發生余震時，但增大了主震時墩底剪力極值的37.2%。

而圖8表明，靜陣風荷載作用減小了主震時左主墩底31.7%的彎矩極值，減小了余震時左主墩底19.9%的彎矩極值。

圖8 左主墩底彎矩

總體分析看來，靜陣風增大了剛構橋梁在主余震序列型地震動下的主梁變形，但減小了墩底彎矩，也在大多時候減小了墩底的平均剪力，僅在主震時增大了墩底剪力極值。因此，剛構橋梁在發生序列型地震時，不可忽略靜陣風的影響，本文的研究結果可為工程實踐提供參考。

4 結束語

本文有許多不足之處，比如主要結果都是對靜陣風荷載作用方向或者豎向進行分析的，而未對縱橋向進行分析；其次，主余震序列地震動的合成沒有體現余震的隨機性，也沒有考慮前震主震型、雙主震型及多余震型等其他形式的地震序列。

不過，本文還是大致將靜陣風對處于主余震序列型地震下，高墩剛構橋梁結構的動力響應影響作了較為客觀準確的分析：靜陣風荷載的作用，將增大主梁尤其是墩頂截面的位移，增大橋梁在承受主余震序列型地震的抗震風險，但其卻對主墩底部受力情況有著一定程度上的改善作用。由于主震和余震之間量級差距過大，靜陣風并未對余震作用下的橋梁結構產生額外的響應加劇效應，但不排除會對其他形式的地震序列產生不同的結果，有待進一步的研究。