某大懸挑展示中心結構超限分析

姚雷，尹政雯，鐵磊，鄒勇，孟龍君

（重慶市建筑科學研究院有限公司，重慶 400016）

1 工程概況

某展示中心由鋼框架、鋼桁架及鋼筋混凝土筒體形成多層剪力墻結構，建筑面積約4000m2，地上三層，無地下室。X 向長約51m，Y 向長約46m，一層層高7.8m，二層、三層層高為4.5m，結構嵌固部位為基頂，抗震設防烈度為6 度（0.05g），場地類別為Ⅱ類，設計分組為第一分組，抗震等級為四級。

該工程首層采取架空的方式，結合景觀以營造盡量多的公眾活動空間。為保證景觀視線的通透感，展示中心僅樓電梯交通體、大堂區和半開敞咖啡區有豎向構件落地。二樓平面中部為展示區，為保證展示效果與品質，以及后期改造的便利性，除形象墻外，均不能在平面中部設置豎向構件。落地豎向構件如圖1 所示。

圖1 落地豎向構件平面布置圖

建筑上的特殊要求，造成了結構上的不規則性。如圖2 所示，陰影區域不能設置豎向構件，結構平面約65%的面積為結構復雜區域，常規設計難以實現。

圖2 二層結構平面布置圖

2 概念設計

該工程一層層高為7.8m，二、三層層高為4.5m。為保證豎向和水平力傳遞的可靠性，根據建筑特點，一層優先對樓電梯交通體采用剪力墻圍合，在保證一層不成為薄弱層的情況下，調整一層與二、三層間的剪力墻數量與厚度，盡量做到力學上的豎向規則性。

圖2 中陰影區域不能設置豎向構件，X 向主要長度51m，主要寬度6m；Y 向主要長度46m，主要寬度7～15m。結合建筑效果，在陰影區域設置懸挑桁架與次桁架，解決豎向傳力的問題，如圖3、圖4 所示。

圖3 桁架布置示意圖

圖4 桁架布置示意圖

桁架3、桁架4 懸挑長度為7m，桁架5 懸挑長度為6m。懸挑桁架在框架柱間或混凝土剪力墻內設置交叉撐以實現傳力的有效性，同時為保證建筑人流的通暢性，根據人行通道要求調整懸挑桁架的腹桿布置形式。桁架1、桁架2 為次桁架，總長分別為46m、51m，均二、三層整體設置，桁高為9m。次桁架分別被兩道懸挑桁架支撐，形成連續桁架（相對于獨立桁架），此外，桁架1 在北側作為桁架2 的懸挑支撐。懸挑桁架分割后，次桁架最大跨度為28m。

因展示效果需要，結構中部區域第2、3 層兩層通高，導致第3層樓板缺失較多。為保證水平傳力效果，第3 層樓板厚度不小于150mm，配筋率不小于0.25%，同時結合樓板應力分析結果包絡配筋。其余樓層因豎向構件較少，樓板厚度不小于120mm，雙層雙向配筋。

3 分析與設計

該工程結構不規則性項主要包括三個方面：①樓板局部不連續，在第3 層出現樓板大開洞，有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%；②豎向抗側力構件不連續，通過懸挑桁架傳遞由邊桁架承擔的豎向荷載，受力復雜；③扭轉不規則，在具有偶然偏心（5%）的規定水平力作用下，樓層兩端抗側力構件彈性水平位移的最大值與平均值的比值為1.39，大于1.2。

針對該工程不規則項的解決措施，如下所示：

（1）在分析計算上，通過調整結構布置確保在小震彈性、小震時程分析[1-3]下整體指標（除位移比外）、配筋、應力比符合規范要求；通過大震不屈服分析[1-3]，確保結構的整體穩定性，按照性能目標檢驗各類構件軸壓比，抗彎、抗剪承載力，確保桁架、剪力墻筒體等關鍵構件的安全性；通過大震樓板應力[4-5]分析檢驗樓板在大震工況下的安全性，通過舒適度分析確保大跨度、長懸挑梁板在正常使用情況下的舒適性；

（2）在設計上，通過全樓雙層雙向配筋，增加樓板不連續的板厚度和配筋率；通過合理設置剪力墻，確保豎向的力學規則性；加強桁架、筒體剪力墻等關鍵構件的應力比控制和配筋構造，以提高結構的抗震性能。

3.1 YJK 模型與SAP2000 模型對比

根據《建筑抗震設計規范》第3.6.6 條的要求，復雜結構在多遇地震作用下進行內力和變形分析時，應采用不少于兩個合適的不同力學模型，并對其計算結果進行分析比較。該工程主算軟件為YJK，對比軟件為SAP2000，YJK 模型如圖5 所示，SAP2000 模型如圖6 所示。

圖5 YJK整體模型圖

圖6 SAP2000整體模型圖

通過對比表明，YJK、SAP2000 兩種軟件計算的小震彈性結果十分接近，質量、周期、位移、軸壓比、剛度比、樓層地震剪力等主要指標差值在10%以內，驗證了YJK 模型的合理性。以X 向樓層位移和地震作用力為例，對比如圖7、圖8 所示。

圖7 X向樓層位移對比圖

圖8 X向樓層地震剪力對比圖

3.2 小震彈性時程分析

采用YJK 軟件計算，選擇5 條天然波和2 條人工波進行計算，天然波分別為Little Skull、Westmorland、Imperial Valley、Coalinga-08、Coalinga-04（均來自于PEER 數據庫）。小震彈性時程計算的結構位移、傾覆力矩、樓層剪力、底部剪力等指標相近，且變化規律相似，驗證了振型分解反應譜法計算的合理性。以底部剪力為例，對比如表1 所示。

表1 小震彈性時程底部剪力與CQC法底部剪力的比較（kN）

通過表1 可知，彈性時程分析選用的7 條地震波計算所得底部剪力與CQC 法計算結果的差值均在35%以內，7 條波計算的平均底部剪力與CQC 法計算結果的差值均在20%以內。7 條地震波計算所得的剪力平均值小于CQC 法計算所得，故采用CQC 法進行設計時，地震作用力不需放大。

3.3 大震不屈服分析

采用等效彈性法對結構進行驗算，保證落地剪力墻筒體、懸挑桁架、次桁架等重要構件在大震作用下處于不屈服狀態。層間位移角、剛重比、抗傾覆彎矩與傾覆彎矩之比等整體指標，均滿足規范要求，結構大震下整體穩定，無零應力區。此外，大震工況下懸挑桁架、次桁架的應力比、剪力墻筒體的配筋值均滿足大震彈性的要求。

3.4 樓板地震作用應力分析

工程在第2 層存在兩層通高區域，造成第3 層的樓板缺失較多，且為凹凸不規則平面，故對樓板提出了大震工況下的應力分析[4-5]（圖9、圖10），并根據分析結果對樓板配筋進行加強。

圖9 第2層X向樓板最大主應力

圖10 第3層X向樓板最大主應力

由圖9、圖10 的樓板應力可知，第2、3 層大多數區域樓板在大震下的最大主應力小于2MPa，C30 混凝土的開裂強度標準值為2.01MPa，故在大震下大多數樓板能保持完整，有效傳遞地震力。

樓板在剪力墻筒體、大洞口周邊出現應力集中現象，最大主應力2～6MPa，此應力集中區域按大震樓板拉應力和平時豎向荷載共同作用進行配筋。大震作用下，樓板會出現裂縫，但通過增設與該工況相適應的樓板鋼筋，能限制裂縫寬度，保證水平力的有效傳遞。

3.5 舒適度分析

由于工程存在大跨度梁、長懸臂梁情況，為保證樓板的舒適性要求，參照《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）的第3.7.7 條進行驗算。規范規定對于樓蓋結構，樓蓋豎向振動頻率不宜小于3Hz，以保證結構具有足夠的舒適度，避免使用者跳躍時，周圍人群產生不舒適的感受。當豎向頻率小于3Hz 時，需采用時程分析法，進行豎向振動加速度驗算。

如表2 所示，樓層所有樓板豎向振動頻率均大于3Hz，滿足規程要求，樓板舒適度滿足要求。

表2 樓蓋豎向震動頻率

3.6 節點應力分析

桁架是該工程受力體系的關鍵，其中節點受力較為復雜，以節點1 為例（圖4），弦桿為連續構件，豎腹桿與弦桿焊接，并在弦桿內對應位置設加勁肋；斜腹桿與豎腹桿、弦桿倒圓角連接，并在豎腹桿、弦桿內對應位置設加勁肋。通過SAP2000 對該節點進行應力分析，節點模型如圖11 所示，采用殼單元模擬弦桿和腹桿，桿件內力由YJK 的“0 厚板”模型（不考慮樓板對桁架的有利作用）提取，節點最不利組合工況為1.2D+0.6L+1.30Ev。計算結果表明，在桁架斜腹桿與弦桿交界處存在應力集中現象，最大應力為275MPa，未超過295MPa（Q345 鋼材強度設計值），節點處于安全狀態，如圖12 所示。

圖11 節點模型

圖12 節點應力云圖

4 結論

案例工程建筑體量較小，為多層鋼與混凝土組合的剪力墻結構，由大跨度、大懸挑桁架以及樓電梯鋼筋混凝土筒體形成主要受力體系，存在樓板不連續、豎向構件不連續、扭轉不規則等情況。

根據建筑的特點，在設計中首先采用概念設計，確定結構體系和主要平面布置，解決結構水平和豎向受力問題，保證建筑的落地性和力學合理性。其次，通過彈性時程分析、性能設計、樓板應力分析、舒適度分析、節點應力分析等技術手段，確保結構各項指標滿足相關規范要求，并依據分析結果，優化調整結構平面布置以及加強薄弱部位的構件。通過以上措施，使得結構安全穩固、合理可行，相關經驗可供存在類似情況的工程參考借鑒。