基于自抗擾控制的礦車液壓驅動優化研究

王鶴鵬，王哲

(長春汽車工業高等專科學校，吉林長春 130000)

0 前言

液壓驅動系統憑借其機械強度高、可靠性好、易實現無級傳動等優點[1-2]，在礦山車輛中得到廣泛應用。傳統液壓驅動系統通常采用原動機驅動液壓泵，不易實現液壓泵的流量控制，需要給系統配置溢流閥、流量控制閥用于分配液壓系統流量，造成了大量的節流損失和溢流損失，導致系統存在能量利用率低、發熱量高、污染排放大的缺陷，嚴重制約了液壓驅動系統的推廣與發展[3-4]。

為提高液壓系統能量效率，泵控技術被提出，即通過調控泵輸出流量直接驅動執行器的容積式調速方式，大大提高了系統效率[5-6]。但由于泵控系統固有頻率低的特點，存在響應速度慢、控制精度低的缺陷[7]。由于礦車長期行駛在復雜顛簸路面，驅動系統易受外界干擾和內部參數不確定性等因素的影響[8]，因此采用傳統的PID控制方法不能改善泵控液壓驅動系統的控制性能。采用滑模[9]、反步[10]和神經網絡[11]等現代控制方法雖然能提高系統控制性能，但由于控制器結構復雜、對工控機要求高，在工業領域難以得到普及。HAN[12]提出的自抗擾控制方法則能很好地兼顧控制性能和控制器結構，經過眾多學者的推廣和發展，它已經比較成熟，被視為下一代“工業PID”，具有巨大的研究潛力和發展空間[13-14]。

本文作者設計一種新型變轉速泵控馬達液壓驅動系統，通過變轉速電機驅動定量泵，帶動定量馬達對運輸車行走機構輸出扭矩，實現運輸車的驅動行駛。針對變轉速泵控馬達系統非線性、強耦合和時滯性的特點，針對自抗擾控制器的非線性控制律，采用比例-積分-微分的形式進行線性化，精簡控制器結構。運用Simscape搭建液壓系統和礦車多體動力學仿真模型，采用Simulink構建控制器模型，并完成PID和自抗擾控制的仿真和對比分析。

1 液壓驅動系統

礦山運輸車由于工況惡劣、負載大，通常采用液壓驅動系統來輸送動力。傳統的液壓驅動系統如圖1所示[8]。通過發動機輸出力矩和轉速驅動變排量泵給液壓傳遞系統提供能量；再通過換向閥將液壓能分配給各液壓變量馬達，進而驅動車輛運動。這種傳遞方式能耗高、損失大，且由于控制器需要控制多個變量泵和馬達，控制結構復雜，嚴重制約了液壓驅動系統的進一步推廣和應用。因此，提出一種高效、可靠的新型液壓驅動方式是解決問題的關鍵。

圖1 傳統液壓驅動系統

近年來的研究表明，將電機控制技術與液壓驅動系統相結合，能達到零排放、高能效的效果，這得到了業界廣泛的重視和研究。

本文作者結合變轉速電機和液壓傳動系統的優點，提出一種采用變轉速電機驅動的定量泵，實現對定量馬達的速度控制；采用低壓蓄能器補償液壓驅動回路，防止氣蝕。變轉速液壓驅動系統如圖2所示。

圖2 變轉速液壓驅動系統

2 液壓驅動系統模型分析

變轉速泵控馬達驅動系統由變轉速電機驅動，通過液壓傳動，最終將能量傳遞至運輸車輪胎，實現車輛行駛。能量傳遞路徑為：電能→機械能→液壓能→機械能。多種能量的轉換和傳遞使控制系統具有非線性、強耦合和時滯性的特點。通過建立液壓驅動運輸車的數學模型，對該液壓驅動系統的工作原理、運動控制特點進行解析。

運輸車行駛作業時的受力方程[8]為

(1)

式中：Ft為車輛驅動力；m為整車質量；v為車輛速度；dv/dt為車輛加速度；Fw為車輛作業水平阻力；Fi為道路坡度阻力；Ff為車輛行駛阻力。

根據車輛驅動力和負載力矩的轉換關系，可以得到馬達的負載力矩為

Tm=Ftrd/i0

(2)

式中：Tm為馬達負載轉矩；rd為車輪半徑；i0為傳動比。

外嚙合齒輪泵或馬達以其質量輕、壓力高、成本低、調速范圍廣的優點被廣泛應用于行走機械液壓系統中。由于齒輪泵或馬達的主要泄漏形式為內泄漏，外泄漏只占到總泄漏量的10%，忽略外泄漏的影響，取總泄漏進行建模。泵或馬達的實際流量計算公式如式(3)所示：

(3)

式中：qPM為泵或馬達實際流量；n為泵或馬達轉速；V為泵或馬達理論排量；qL為泵或馬達泄漏流量。

齒輪泵或馬達的泄漏流量主要與泵兩腔壓差相關，可得到泵或馬達泄漏模型為

qLeak=clΔp

(4)

式中：cl為泵或馬達的泄漏系數；Δp為泵或馬達進油端和出油端壓差。

泵或馬達工作時，其轉矩如式(5)所示：

(5)

式(5)中摩擦扭矩Tr取決于泵壓差：

Tr=T0+KTP|Δp|

(6)

式中：T0為空載摩擦扭矩；KTP為摩擦扭矩增益系數。

用于驅動泵工作的電機可以被簡化為一階系統

(7)

式中：Km為伺服電機動態增益；τm為時間常數；ω為電機角速度；u為電機控制電壓。

3 控制器設計

變轉速泵控馬達液壓驅動系統主要包含電機泵和馬達兩個儲能元件。因此，可以將它視為與速度相關的二階線性系統[15]，如式(8)所示：

(8)

本文作者在原有自抗擾控制方法的基礎上，將非線性控制律改為與比例-積分-微分3個環節相關的線性控制律。改進后的自抗擾控制器主要包括微分跟蹤器(TD)、擴張觀測器(ESO)和線性控制3個部分。其中，微分跟蹤器對控制輸入信號進行平滑處理，仿真信號突變給系統帶來額外的擾動；擴張觀測器可以監測和預估系統的狀態變量和系統總擾動，以實現對擾動的抑制；線性控制器用于收斂系統的控制誤差，提高系統控制精度。改進后的自抗擾控制器的結構如圖3所示。

圖3 控制器結構框圖

微分跟蹤器以預定步長的方式對參考速度信號進行平滑處理，同時輸出輸入信號的微分曲線。微分跟蹤器表達式如式(9)所示：

(9)

擴張觀測器起源于狀態觀測器，將擾動擴張為新的狀態變量，根據控制輸入和估計精度實現對系統各狀態變量和擾動的準確估計，表達式為

(10)

線性控制律被設計為

(11)

被控制對象的輸入為

(12)

本文作者對礦車采用速度閉環控制，控制器輸出電機電壓、系統輸出礦車車速，控制系統控制流程如圖4所示。

要從根本上解決地名檢索中的地理空間的層次結構特性和地名表達的模糊性，就必須結合地名描述、地理空間、計算機、網絡等相關知識和技術，從整體上進行把握，構建基于地名本體的語義網實現基于語義的地名檢索服務[2]。

圖4 速度閉環控制流程

4 仿真結果與分析

4.1 仿真平臺與參數設置

本文作者在MATLAB/Simscope仿真平臺中搭建了礦車液壓驅動系統多領域仿真模型，如圖5所示。選用的求解器為ode23t，設定仿真時長為100 s。

圖5 多領域仿真模型

為驗證所提自抗擾控制器的控制性能，以工業中通用的PID控制器為參考，在相同的仿真環境中進行對比分析。PID控制器主要通過調整kp、ki和kd3個參數實現控制器性能的調優。增大kp可以提升系統的響應速度，增大ki將縮小系統的穩態誤差，過大的kp和ki會誘發系統的超調，而kd可以有效抑制這種趨勢。通過仿真和試錯，PID控制器參數確定為kp=1 000、ki=61.5、kd=4.5。

4.2 階躍信號測試

采用階躍信號對礦車驅動系統進行測試能直觀地反映系統響應速度和控制精度。在t=1 s時向礦車的輸入添加1 km/h的信號，并觀察PID和自抗擾控制(ADRC)的仿真控制結果，仿真結果如圖6所示。可知:雖然采用PID控制能使礦車的啟動速度更快，但采用自抗擾控制能使系統更早達到穩定狀態，且無超調，幾乎不產生穩定誤差。與PID控制相比，自抗擾控制擁有更快的響應速度和更高的穩態精度。

圖6 階躍信號下速度跟蹤曲線

4.3 正弦信號測試

將輸入信號調整為正弦速度信號，對比分析不同控制器表現出的動態精度。仿真得到的速度跟蹤曲線和速度誤差曲線如圖7所示。可知:自抗擾控制的動態精度比PID更高。為直觀地體現2種控制器的控制精度，將2種控制器的最大速度誤差、平均速度誤差和速度誤差標準差在表1中列出。

圖7 正弦信號下速度跟蹤及速度誤差曲線

由表1可知:相較于PID控制，自抗擾控制的最大速度誤差減小了0.05 km/h、平均速度誤差減小約0.036 km/h、標準差減小0.013、控制精度約提高21.49%、穩定性約提高15.48%。

表1 控制性能評價指標

4.4 抗擾能力對比

為對比2種控制器的抗擾能力，給礦車液壓驅動系統施加白噪聲擾動，在礦車加速和減速的過程中進行仿真，結果如圖8所示。可知：當系統遭受白噪聲擾動時，PID控制時產生的速度波動明顯高于自抗擾控制；在加速或減速過程中，采用自抗擾控制器能將誤差絕對值控制在0.19～0.23 km/h內；在勻速時速度波動保持在-0.01～0.01 km/h內，且速度能迅速達到相對穩定的狀態；而PID控制器得到的控制誤差相對較大，且存在明顯的速度超調，響應速度也較慢。綜上可知，自抗擾控制器比PID控制器具有更強的抗干擾能力及穩定性。

圖8 速度與速度誤差曲線

5 結論

本文作者針對傳統礦山運輸車采用發動機驅動靜液壓驅動系統能耗高、能量傳遞效率低的缺點，提出了液壓驅動控制系統中變轉速泵控馬達方案,為非道路車輛在節能和控制方面提供參考。電驅變轉速泵控馬達液壓驅動系統具有非線性、強耦合性和時滯性的特點。傳統PID控制已經不能滿足重型車輛的高精度控制要求，因此本文作者采用自抗擾控制器，并完成了非線性控制律的線性化。運用MATLAB進行多學科模擬仿真，對2種控制方法的控制精度、穩定性和抗擾能力進行對比分析。

(1)階躍信號下的仿真結果表明，與PID控制相比，抗擾控制擁有更高的響應速度和穩態精度。

(2)正弦信號下的仿真結果表明，與PID控制相比，采用自抗擾控制器，系統控制精度約提高21.49%、穩定性約提高15.48%。

(3)在白噪聲擾動下，與PID控制相比，自抗擾控制表現出更強的抗擾能力，穩定性也更好。

在后期的工作中，本文作者將繼續從事自抗擾控制在礦車液壓驅動系統的應用和優化研究，以期為礦車自動化控制提供參考。