C32摩擦焊機的神經網絡PID自適應控制研究

潘曉陽，黃崇莉，郭強，薛旭東

(陜西理工大學機械工程學院，陜西漢中 723000)

0 前言

在工業技術快速發展的大環境下，新材料、新工藝和新設備不斷出現，異種金屬的連接受到了各行各業的廣泛關注。由于材料性能的不匹配，傳統的焊接技術在進行異種材料連接時經常會出現孔隙等焊接缺陷，摩擦焊接能有效避免這類缺陷，獲得更高質量的焊縫[1-2]。

隨著摩擦焊接在航空航天、汽車、船舶、鐵路等重要領域的廣泛使用，對焊接產品的精度和穩定性等有了更高的要求[3-5]。在摩擦焊接過程中，合理設置主軸轉速、焊接壓力、焊接時間以及焊接變形量等參數，能夠取得更好的焊接效果[4,6-8]。因此，提高焊接產品質量的關鍵在于閉環控制系統的合理設計。鐘飛飛和辛舟[9]在原有控制系統的基礎上加入PID算法，建立了電液比例閉環控制系統，該控制系統的性能雖有所提升，但是控制效果仍不太理想。房舟和黃崇莉[10]在PID控制的基礎上加入了模糊規則形成模糊PID控制器，進一步提升了控制系統的控制效果，減少了系統誤差。模糊規則由經驗決定，就非線性領域而言，模糊規則的控制效果仍不理想;而神經網絡可以逼近任意復雜的非線性關系，應用到非線性控制領域能取得較好的成果。神經網絡在線實時調整PID參數在非線性系統控制中能更好地提升系統穩定性、減小誤差，達到理想的控制效果[11-13]。在PID控制器中引入神經網絡自適應預測模型來抑制系統中非線性以及時變性等未知因素的干擾。

針對以上情況，本文作者以C32摩擦焊機作為研究對象，建立電液力閉環控制系統，在傳統PID控制算法的基礎上引入神經網絡算法，實現PID控制過程中的參數自適應調節，進而彌補原有控制器在非線性、時變性系統中的不足。

1 液壓控制系統組成及原理

圖1所示為簡化后的C32摩擦焊機的控制系統。該系統通過比例換向閥控制液壓缸進油路和回油路，從而實現活塞的運動與換向。當控制系統工作時，比例換向閥會得到一個偏差信號，該信號來自于液壓缸力傳感器輸出信號與給定信號之間的差值，比例閥根據信號調整作用在液壓缸活塞上的壓差，使輸出力向減少誤差的方向靠近，直到輸出力達到規定值。

圖1 摩擦焊機液壓系統

2 動態特性仿真

目前，國內研究人員多采用MATLAB中的Simulink模塊對復雜液壓系統進行建模與仿真分析，但是Simulink模塊沒有專門用于液壓仿真的元件庫，需要研究人員編程建立數學模型，這極大地增加了仿真難度。AMESim作為面向多領域建模和分析的商業軟件，在機電一體化和液壓領域有很大的應用價值[14],它為用戶提供了豐富的模塊庫,極大地提高了用戶建立復雜模型時的便捷性。同時，AMESim與Simulink聯合仿真時可以將建立的物理模型直接轉換成實時仿真模型導入Simulink中進行仿真分析。

本文作者采用AMESim軟件進行物理建模，通過與Simulink聯合仿真，降低建模的復雜性，在提高仿真精確度的同時使仿真變得更加方便。

2.1 液壓系統基本公式

按照定義，比例閥正向進油壓降計算公式為

Δp=(pp-p2)+(p3-p4)

(1)

由于式(1)中p4≈0，式(1)可寫為

(2)

式中：k=a1/a2。

同理，比例閥反向進油壓降計算公式為

(3)

2.2 液壓系統模型的建立

根據C32摩擦焊機控制系統原理，建立電液力物理模型如圖2所示。采用AMESim的液壓庫和信號庫，建立控制系統模型，同時創建SimulinkCosim接口模塊，將物理模型直接轉換為仿真模型導入到Simulink中進行仿真分析。

圖2 C32連續摩擦焊機液壓系統

成功建立液壓系統控制模型后，模型參數的設置直接影響仿真結果的可靠性。為提高仿真結果的準確性，本文作者按照C32摩擦焊機的實際參數分別對液壓泵、溢流閥、比例換向閥、液壓缸等元件進行設置，詳細的模型參數如表1所示。

表1 模型參數設置

3 神經網絡PID控制器設計

3.1 BP神經網絡模型建立

針對C32摩擦焊機電液力閉環控制系統PID控制參數的自適應問題，建立BP神經網絡模型。其中，輸入層和輸出層分別有9個輸入神經元以及4個輸出神經元，輸入數據包括誤差值、期望值、實際反饋值以及隱含層權值調整值等；輸出數據包括PID控制參數KP、KI、KD以及隱含層權值調整值等。

在神經網絡運行過程中，神經網絡參數要進行初始化，以保證系統正常運行，避免神經網絡無法進行有效學習，導致控制系統失效。在初始化過程中，由于神經網絡權值不能為0，賦予權值為某一指定區間內的隨機值，一般取[-1,1]內的數。同時，仿真時根據預期效果對收斂精度ε、學習速率η以及最大迭代次數N進行設置。

在模型中輸入數據后，經過隱含層的多次非線性調整，優化后的輸出結果為

(4)

式中:wij為神經元之間的權重;g(x)為激活函數。輸出值分別代表PID控制器中的3個可調參數KP、KI、KD。

3.2 模型優化

利用神經網絡優化PID控制器時，選擇合適的激活函數、隱含層數、學習速率等對神經網絡最終的優化結果有至關重要的作用[15]。

就激活函數而言，激活函數在神經元中非常重要，常見的激活函數包括Sigmoid型和ReLU型，其中：Sigmoid型激活函數中一般選擇單極性Logistic函數和雙曲正切Tanh函數；ReLU型激活函數包括ReLU函數和ELU函數。將這些函數應用到隱含層和輸出層，不同的組合對最終的結果有很大影響。通過分析仿真結果誤差，本文作者選擇Sigmoid型中正負對稱的Tanh函數作為激活函數，此時誤差能夠收斂并比其他函數小。由于PID控制參數KP、KI、KD具有非負性，故輸出層激活函數取非負的Sigmoid函數：

(5)

增加神經網絡的層數雖可以提高非線性函數擬合精度，但是會導致模型結構復雜化，進而延長參數優化時間，影響系統穩定性。本文作者從層數(N=3,4,…,10)中選擇性能較好的層數，分別進行多次仿真分析，取系統穩定后某時間段偏差，得到偏差結果如表2所示，其中偏差為穩定后某時間段預測值與期望值的差值。可以看出：隱含層層數增加對系統的穩定以及精度并沒有明顯提升；層數增加,模型會變得復雜,甚至會降低系統穩定性。綜合分析后，采用6層隱含層來建立模型。

表2 隱含層數對系統偏差

在學習速率方面，選擇合適的學習速率η能夠增加系統的穩定性和減少收斂時間。文中設置不同的學習速率(η=0.000 1，0.001，0.01，0.1等)求得系統的輸出誤差。考慮系統時變性以及神經網絡的隨機性，對每個學習速率進行多次仿真分析得到誤差結果，求取平均值，以提高系統可靠性，分析結果如表3所示。可知：η=0.1和η=0.05時，系統誤差波動較大，甚至出現超調量等現象。綜合考慮系統穩定性以及收斂速度，文中選擇η=0.01建立模型。

表3 學習速率對系統誤差影響

3.3 Simulink建模

在Simulink中加載AMESim接口模型，模型包括比例閥控制輸入量u(k)、液壓系統壓力、活塞位移、液壓缸A和B腔壓力。分別建立C32連續驅動摩擦焊機的傳統PID閉環控制系統以及BP神經網絡自適應PID閉環控制系統，與AMESim加載后的接口模型共同組成C32連續摩擦焊機控制系統(見圖3)，設置仿真時間為15 s、步長為0.01 s。

圖3 Simulink仿真模型

4 聯合仿真結果分析

按照上述參數設置系統并運行系統，液壓缸運動可分零負載快進階段、兩段預設摩擦壓力工進以及頂鍛結束4個階段。在頂鍛壓力、頂鍛時間確定的前提下，對控制系統進行仿真分析[10]。開始時設定零負載，1 s后設置一段摩擦壓力，隨后每隔3 s分別設置兩段壓力和頂鍛壓力。經過不斷仿真,得到C32摩擦焊機電液力控制系統分別在PID控制和神經網絡PID控制器下的最佳控制效果如圖4所示。

從圖4可以看到：BP-PID控制器下的控制系統精度更高，超調量降低了4.7%，調節過程中變化幅度明顯比傳統PID調節幅度小。BP神經網絡在運行過程中的KP、KI、KD參數調整曲線如圖5所示，可以看出：系統信號突變時，參數能迅速做出調整，快速穩定；系統穩定階段參數隨著時間的變化不斷地實時變化，但變化幅度很小，僅僅只是對參數微調。這充分證明BP-PID控制器不拘泥于模糊控制等專家系統，它能夠更好地適應隨機非線性控制系統，提高系統的穩定性。圖6所示為利用2種控制器進行C32摩擦焊機閉環控制系統仿真時的誤差曲線，可以看出：PID控制器控制誤差在控制后期出現明顯振蕩；相比于PID控制器，BP-PID控制器控制時的系統穩定性以及控制精度都較好。

圖4 控制系統階躍響應(參數調整前)

圖5 BP-PID控制參數變化曲線

圖6 控制系統誤差

在仿真調試過程中，發現C32摩擦焊機壓力閉環控制過程中PID控制器的參數嚴重影響閉環控制系統的穩定性。在重新調整PID控制器控制參數后，C32摩擦焊機PID控制器控制下系統的穩定性有了很大提升，仿真后期的振蕩隨之消失。圖7所示為重新調整PID控制參數后控制系統階躍響應，此時PID控制器超調量消失，但上升時間明顯增加，控制效果較BP-PID控制器相差甚遠。

圖7 控制系統階躍響應(參數調整后)

5 結語

本文作者以C32連續摩擦焊機電液力控制系統作為研究對象，考慮系統的時變性、非線性等因素，在原有PID控制器中引入神經網絡來改善系統的控制效果。對系統進行仿真分析，得出以下結論：

(1)采用AMESim軟件中各種元件庫對C32摩擦焊機進行物理建模，極大地提高了模型精確度、降低了工作復雜性；

(2)傳統PID控制系統對非線性、時變性系統的控制精度較低，抗干擾能力較差，系統穩定過程中穩定性較差，仿真后期出現明顯振蕩；

(3)引入神經網絡后，極大地提高了系統的穩定性和抗干擾能力，在保證系統快速響應的同時消除了超調量，抑制了系統運行過程中存在的振蕩，提高了系統控制精度。