面向認證的二維表面形貌規范合理性自動檢驗

黃美發,劉振輝,唐哲敏,劉廷偉

(1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西桂林 541004；2.廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室，廣西桂林 541004)

0 前言

二維表面形貌規范用于描述零件的微觀幾何特征，包括粗糙度、波紋度和原始輪廓[1]，粗糙度對零件的耐磨性和疲勞性等有重要影響[2]。在機械產品二維表面形貌規范設計和認證過程中存在大量的信息傳遞，以二維或三維圖紙為載體在異構CAD系統和機械設備中進行傳遞[3]。在信息傳遞過程中，二維表面形貌規范不合理信息的傳遞往往導致認證出現矛盾和爭議。為了解決這個問題，通常采用人為檢測圖紙信息的方式對信息的合理性進行檢查。然而，圖紙信息涉及多個環節并被大量標準所約束，合理性檢驗者對產品和標準都有不同理解，這造成合理性檢驗費時費力且檢驗結果存在差異。針對這一問題，提出在計算機理解圖紙語義和相關標準的前提下，面向認證過程的智能檢驗二維表面形貌規范合理性的方法，并能解釋檢驗過程，指導規范與認證人員進行二維表面形貌規范的檢驗和制定認證方案。

先進的制造技術的發展以數字化和智能化為方向[4]。當前采用數字化的符號語言表示所傳遞的信息，不能被直接解釋，同時在異構CAD系統中信息傳遞丟失會造成錯誤解釋，因此計算機不能根據信息的語義智能檢測信息的合理性。針對信息傳遞過程中發生信息丟失這一問題，在幾何規范的公差設計領域，先后提出基于EXPRESS[5]、XML[6]和本體[7-8]的信息表示模型，但只有本體可以直接解釋信息含義[9]，保證了計算機在合理性檢驗過程中可以理解語義和向規范人員和設計人員解釋語義。

信息的合理性檢測除了要求信息語義可明確解釋之外，還要求表示方法具有推理能力，這是實現計算機智能檢測合理性的基本要求。在幾何規范的公差設計領域，采用具有推理能力的描述邏輯自動生成幾何公差規范[10]和公差帶[11],在計算機中采用以描述邏輯(DL SHOIN)為數學基礎的OW2 QL實現對幾何公差規范[12]和變動幾何約束[13]的自動生成。在信息的處理方面，根據偏差變化方向和積累方向，采用本體對精度信息進行化簡[14]，針對OWL2 QL不能對復雜關系進行推理的問題，采用語義網規則語言(SWRL)對復雜關系進行推理。以上研究都只考慮了一個環節中各要素的影響，對上下游信息并無過多考慮。在考慮下游信息對上游信息的影響時，采用范疇論，根據二維表面形貌認證環節的信息與規范信息的關系，去判斷規范信息的冗余和缺失[15]，但是也只是基于信息的語法層面，無法表示語義而且無法保證信息傳遞過程的完整性。

根據現有研究，提出基于本體和根據認證信息對二維表面形貌規范設計結果進行合理性檢驗。首先，給出合理性判斷的思路，根據給出的二維表面形貌規范信息生成關鍵認證信息，判斷認證域的完整性和矛盾性；再由二維表面形貌規范信息與認證信息的對應關系反推規范的完整性和矛盾性；然后，將合理性判斷過程智能化，用描述邏輯和語義網規則語言將概念和關系本體化，建立Tbox和SWRL規則，給出合理性判斷過程的斷言公式集Abox；最后，用實例和推理算法驗證計算機進行智能合理性判斷的可行性。

1 二維表面規范合理性判斷過程信息語義

此節介紹的是二維表面形貌規范與認證之間概念以及概念關系之間的語義描述，用以描述合理性檢驗過程，為計算機理解語義且自動進行合理性判斷的基礎。

二維表面形貌規范包括二維表面形貌標注方式、規范類型、二維表面形貌參數名、參數值、表面紋理方向、表面加工方法、取樣個數、濾波器類型、嵌套參數和比較規則，在圖紙上以標注形式給出，其中與認證過程有關的規范為二維表面形貌參數名、參數值、表面紋理方向、取樣個數、濾波器類型、嵌套參數。

二維表面形貌認證是根據幾何產品的規范要求評估制造的零件是否合格的系列操作過程的集合。在TSTS認證過程中涉及的操作有分離、提取、濾波和評估。分離操作是根據規范要求從制造的零件中獲得認證要素。在TSTS領域，分離操作涉及到的特征包括認證區域和取樣長度的個數。認證區域由表面紋理方向、評定長度、采樣個數和認證區域形狀組成。提取操作是從制造的零件當中提取認證的要素，不同提取過程中提取設備的最大測頭直徑和設備的最大采樣距離各不相同。濾波是在制造零件中分離出規范所指定成分的方法，濾波操作包括濾波器、嵌套參數、采樣長度和下截止波長。評估操作由二維表面形貌的極限名和極限值確定。此外，認證過程還涉及其他概念，但都可由所列認證概念得到，因此將所列概念稱為認證關鍵特征。

二維表面形貌規范內容與認證內容之間的關系如圖1所示。其中：包含關系表示一個認證概念由一個或多個子概念共同描述;生成關系表示一個概念通過一種規則決定另一概念;聯合生成關系表示多種概念通過一種規則生成一個概念;等價關系表示兩概念等價。

圖1 合理性檢驗內容間的關系

根據圖1中的關系可以由具體規范生成具體的認證內容，然后根據認證內容進行規范的合理性認證，包括生成情況判斷所需規范是否完備、判斷多余規范與認證過程的概念是否沖突。例如：一組規范為極限參數為Rz，極限值已知，濾波器符號為G，此時規范嵌套參數缺失時，不影響其他認證參數的生成，則規范完備。如果此時規范嵌套參數不為空，需考慮嵌套參數上下截止波長與采樣長度和濾波的短波波長是否一致，不一致時可得到規范造成認證不一致，導致認證過程存在沖突。

2 合理性判斷的本體模型

為描述合理性檢驗模型的語義表示的結構知識，基于SROIQ(D)DL的本體定義術語以及SWRL定義術語之間的關系，使計算機能理解合理性過程涉及的概念語義。

2.1 關鍵特征術語

在認證過程中，銜接規范和認證的關鍵特征術語決定認證方案的生成。關鍵特征術語語義如表1所示，概念CompleteEvaluationArea表示完整的評定區域，概念EvaluationArea表示評定區域，角色IsLimitedBy表示…被…所限制。概念Surface表示表面，角色hasPartitionCharacteristid表示…具有與分離所涉及的特征為…，概念CompleteOrientation表示完整的表面紋理方向。概念CompleteShape表示完整的形狀，概念CompleteEvaluationSize表示完整的評定尺寸。EmptyEvaluationArea表示評定區域為空，類似的EmptyOrientation、EmptyShape、EmptyEvaluationSize表示Orientation、Shape和EvaluationSize為空。概念Orientation表示表面紋理方向。概念Shape表示認證區域的形狀，角色hasEvaluationCharacteristid表示…具有的評定特征為…，概念LimitParameter表示極限參數。概念Size表示尺寸，角色hasFiltrationCharacteristid表示…具有與濾波所涉及的特征為…，概念SamplingLength表示采樣長度。概念NumberofCutoff表示截止數。概念LimitValue表示極限值。概念MaxSphereRadius表示測頭直徑，概念MaxSamplingDistance表示最大采樣距離。概念CompleteFilter表示完整的濾波器，概念Filter表示濾波器，概念FilterSymbol表示濾波器符號。概念NestingIndex表示嵌套參數。角色hasUpValue表示嵌套參數所具有的上限值。hasLowValue表示嵌套參數所具有的下限值。Float表示角色所具有的值為浮點型數值。

表1 語義定義

例如表1中的CompleteEvaluationArea語義為：具有分離特征為完整表面紋理方向、完整評定形狀和完整評定尺寸的表面所限制的評定區域為完整評定區域。其他概念語義與其類似。

2.2 定義操作特征的語義

2.3 計算機可讀可解釋的過程

表2 描述邏輯語法和語義

2.4 基于SWRL的操作特征的生成

采用SWRL定義圖1剩余操作特征的生成，包括采樣長度、評定長度、短波截止波長、最大測頭直徑、最大采樣距離的生成，如表3中1～6所示。其中：LP表示Ra、Rz或Rsm等;X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8和X9表示常數。

表3 語義關系生成規則

例如,采樣長度:Surface(?x)^hasEvaluationCharacteristid(?x,?y)

^Ra(?y)^hasEvaluationCharacteristid(?x,?z)^LimitValue(?z)^hasValue(?z,?a)^swrlb:lessThanOrEqual(?a,0.1)^swrlb:greaterThanOrEqual(?a,0.02)^hasFiltrationCharacteristid(?x,?b)^SamplingLength(?b)->hasValue(?b，0.25)，其他操作特征類似。

2.5 基于SWRL的操作特征關系的生成

由在分離操作中，評判認證區域信息是否完備，需要求計算機判斷表面紋理、形狀和尺寸信息是否可直接或間接得到。當計算機由已知的圖紙信息生成潛在信息時，需再根據所有信息來判斷圖紙的規范信息是否完備。

評定區域信息與表面紋理、截止數、極限參數和極限值有關。評定區域形狀和極限參數有關，評定區域尺寸與極限參數、極限值和截止數有關。根據認證信息中評定區域是否完備判斷規范是否完備。當評定區域為不完備時，根據認證信息中的表面紋理、評定區域尺寸和評定區域形狀是否完備來判斷缺失規范。例如：當存在空的評定區域時，表面紋理和評定尺寸完備，則評定形狀不完備，可推出該表面缺失規范為極限參數，用SWRL表示為表3中的第6個規則。

在濾波操作的過程中，采樣長度由極限參數和極限值決定，當采樣長度為空時，計算機需知極限參數和極限值中是否存在一個缺失，需結合認證形狀是否空缺來判斷表面規范極限參數和極限值是否空缺。例如：當存在采樣長度為空，認證形狀完備時，可推出極限值空缺，用SWRL表示為表3中的第7個規則。

沖突的判斷。嵌套參數的上限值和下限值根據濾波器類型的不同與采樣長度有著不同關系，當上限值和下限值與采樣長度不具備相應關系時，則判定表面具有沖突為嵌套參數，用SWRL表示為表3中的第8個規則。

2.6 判斷過程信息語義的形式化表示

判斷過程信息語義用以描述表面規范、認證過程和合理性檢驗所具有的信息。規范信息為輸入，認證過程和合理性檢驗信息為輸出。認證過程信息包括潛在認證信息和語義相關認證信息。合理性檢驗信息包括完備性信息和沖突信息。

組成表面Si的規范斷言可由以下有限斷言公式的集合組成：Surface(Si)、hasPartitionCharacteristid(Si, Sp1Si)、Orientation(Sp1Si)、hasPartitionCharacteristid(Si, Sp2Si)、NumberofCutoff(Sp2Si)、hasValue(Sp2Si,D1)、hasFiltrationCharacteristid(Si, Sp3Si)、FilterSymbol(Sp3Si)、hasFiltrationCharacteristid(Si, Sp4Si)、NestingIndex(Sp4Si)、hasUpValue(Sp4Si,D2)、hasLowValue(Sp4Si,D3)、hasEvaluationCharacteristid(Si, Sp5Si)、hasEvaluationCharacteristid(Si,Sp6Si)、LimitParameter(Sp5Si)、LimitValue(Sp6Si)。

其中：Surface(Si)表示個體Si為表面；hasPartitionCharacteristid(Si, Sp1Si)表示個體Si的分離特征為Sp1Si，文中其他斷言公式類似。當Si和個體XSi(X表示Spj或Vj)具有hasPartitionCharacteristid、hasFiltrationCharacteristid、hasEvaluationCharacteristid和hasExtractionCharacteristid屬性時，上述斷言中具有子概念的概念還可表示其具體的子概念。如在圖紙中知道具體的表面紋理為紋理垂直于視圖所在的投影面，則Orientation(Sp1Si)可寫成具體形式Perpendicular(Sp1Si)。總存在一套認證信息與規范信息對應，該認證信息稱為潛在認證信息。將加入潛在認證信息，并經過語義生成過程，生成語義相關認證信息。潛在認證信息和語義相關認證信息斷言可由以下斷言公式的有限集合組成：Surface(Si)、hasPartitionCharacteristid(Si,V1Si)、Shape(V1Si)、hasPartitionCharacteristid(Si,V2Si)、EvaluationSize(V2Si)、hasValue(V2Si,D4)、hasPartitionCharacteristid(Si,V3Si)、EvaluationAre(V3Si)、hasFiltrationCharacteristid(Si, V4Si)、SamplingLength(V4Si)、hasValue(V4Si,D5)、hasFiltrationCharacteristid(Si, V5Si)、Filter(V5Si)、hasFiltrationCharacteristid(Si, V6Si)、ShortWaveFilter(V6Si)、hasValue(V6Si,D6)、hasExtractionCharacteristid(Si, V7Si)、hasExtractionCharacteristid(Si, V8Si)、SphereRadiu(V7Si)、MaxSphereRadiu(V7Si)、hasValue(V7Si,D7)、SamplingDistanc(V8Si)、MaxSamplingDistanc(V8Si)、hasValue(V8Si,D8)。斷言中具有子概念的概念為潛在認證信息，其具體的子概念為語義相關認證信息，如在語義生成過程之后知道具體的濾波器為高斯濾波，則Filter(V5Si)可寫成具體形式Gaussian(V5Si)，Filter(V5Si)為潛在認證信息、Gaussian(V5Si)為語義認證信息。由語義相關認證信息經認證特征合理性判斷過程，可生成認證特征完備相關信息。

認證特征完備斷言包括以下斷言公式的有限集合組成:CompleteOrientation(Sp1Si)、CompleteNumberofCutoff(Sp2Si)、CompleteFilterSymbol(Sp3Si)、CompleteNestingIndex(Sp4Si)、CompleteLimitParameter(Sp6Si)、CompleteLimitValue(Sp7Si)、CompleteShape(V1Si)、CompleteEvaluationSize(V2Si)、CompleteEvaluationArea(V3Si)、CompleteSamplingLength(V4Si)、CompleteFilter(V5Si)、CompleteShortWaveFilter(V6Si)、CompleteMaxSphereRadiu(V7Si)、CompleteMaxSamplingDistanc(V8Si)。此外，當認證特征不完備，可得到類似于認證特征完備斷言的非完備斷言公式，如空的表面紋理記為EmptyOrientation(Sp1Si)，其他類似。由認證特征完備斷言經規范特征合理性判斷可生成規范特征完備斷言。

規范特征完備斷言可由以下斷言公式的有限集合組成：hasMissionSpecification(Si, SpxSi)、hasConflict(Si, SpxSi)。SpxSi為表面所具有的規范。

3 實例驗證

每個零件圖都包含規范信息和潛在的認證信息，根據規范信息和潛在的認證信息經推理可得到具體的認證關鍵信息和沖突信息。

根據圖2所提取的信息得到表面S1與認證相關的規范斷言Abox AS1={Surface(S1), hasPartitionCharacteristid(S1, Sp1S1), Perpendicular(Sp1S1), hasPartitionCharacteristid(S1, Sp2S1)，NumberofCutoff(Sp2S1),hasValue(Sp2S1,8), hasFiltrationCharacteristid(S1, Sp3S1),G(Sp3S1), hasFiltrationCharacteristid(S1, Sp4S1),NestingIndex(Sp4S1),hasUpValue(Sp4S1,0.8), hasLowValue(Sp4S1,0.025), hasEvaluationCharacteristid(S1,Sp6S1), hasEvaluationCharacteristid(S1,Sp7S1),Rz(Sp6S1), LimitValue(Sp7S1)，hasValue(Sp7S1,3.3)}。

圖2 合理性檢驗前的規范

由AS1加入潛在認證信息斷言Abox AV1={ Surface(S1)，hasPartitionCharacteristid(S1,V1S1)，Shape(V1S1), hasPartitionCharacteristid(S1,V2S1), EvaluationSize(V2S1), hasPartitionCharacteristid(S1,V3S1), EvaluationArea(V3S1), hasFiltrationCharacteristid(S1, V4S1), SamplingLength(V4S1), hasFiltrationCharacteristid(S1, V5S1), Filter(V5S1), hasFiltrationCharacteristid(S1, V6S1), ShortWaveFilter(V6S1), hasExtractionCharacteristid(S1, V7S1), hasExtractionCharacteristid(S1, V8S1), maxSphereRadiu(V7S1)，maxSamplingDistanc(V8S1)}，經語義生成過程生成語義相關認證信息Abox AV2。

以語義相關認證信息Line(V1S1)的生成為例，說明生成過程。

對A22運用?-規則：

關系可由SWRL規則生成,由第2.2和2.3中的定義，可生成的語義相關認證信息為AV2={Line(V1S1)，hasValue(V2S1，6.4)hasValue(V4S1, 0.8)，Gaussian(V5S1), hasValue(V6S1, 0.002 5), hasValue(V7S1, 2)，SamplingDistanc(V8S1)，hasValue(V8S1, 0.5)}。

將AV2加入AS1V1中得到AS1V1V2，根據第2.1節的本體語義，利用述邏輯Tableau算法可判斷認證特征是否完備。生成認證特征完備斷言AC1={CompleteOrientation(Sp1S1), CompleteNumberofCutoff(Sp2S1), CompleteFilterSymbol(Sp3S1), CompleteNestingIndex(Sp4S1), CompleteLimitParameter(Sp6S1), CompleteLimitValue(Sp7S1), CompleteShape(V1S1), CompleteEvaluationSize(V2S1), CompleteEvaluationAre(V3S1), CompleteSamplingLength(V4S1), CompleteFilter(V5S1), CompleteShortWaveFilter(V6S1), CompleteMaxSphereRadiu(V7S1), CompleteMaxSamplingDistanc(V8S1)}。

將AC1加入AS1V1V2，根據第2.4節的SWRL規則，生成規范的缺失和沖突hasConflict(Sp4S1, V6S1)，表明個體Sp4S1和V6S1存在沖突。經查詢涉及Sp4S1和V6S1概念的語義和SWRL規則可知沖突具體原因，分析如下：與Sp4S相關的有hasFiltrationCharacteristid(S1, V6S1),NestingIndex(Sp4S1)、hasLowValue(Sp4S1,0.025)；與Sp4S相關的有hasFiltrationCharacteristid(S1, V6S1)、ShortWaveFilter(V6S1)、hasValue(V6S1,0.002 5)，查詢SWRL規則可知Sp4S1和V6S1具有的數值不相等造成沖突。表面形貌規范在人為修改后如圖3所示，經再一次合理性檢測表明，與認證相關的表面規范內容完備且沒有沖突。以上自動生成過程和語義查詢解釋過程可在軟件protégé5.5中實現。

圖3 合理性檢驗后修正的規范

4 結論

針對不合理的二維表面形貌規范造成的認證關鍵信息生成的不完整和矛盾的問題，提出基于認證關鍵信息語義自動檢驗二維表面形貌規范合理性的方法。通過工程實例驗證了該方法根據規范信息自動生成的認證信息的完整與矛盾性對規范進行合理性檢驗的有效性和對合理性檢驗過程的可解釋性。文中沒有與CAD軟件相結合，進一步的工作將在文中基礎上開發與CAD軟件相結合的插件，使CAD軟件可以自動檢測二維表面形貌規范的合理性。