基于神經網絡代理模型的鋼橋結構響應預測

劉顯彪, 馮殿怡

(西南交通大學，四川成都 610031)

鋼結構因其強度高，自重輕，便于施工等諸多優點在橋梁建造中廣泛使用。在鋼橋運營期間，由于車輛荷載的作用，使得橋梁結構振動，同時橋梁結構的振動又影響車輛在橋上的運動，車輛與橋梁之間相互作用就產生車橋耦合振動問題[1]。隨著交通量的增加，在大量車輛的反復作用下，橋梁產生的動力效應對其結構的疲勞性能產生影響，進而對其安全性和長期耐久性產生不利影響。

車輛荷載引起的鋼橋響應帶有隨機性和動態性，在實際工程中監測比較困難，而且會受到服役環境中的其他因素的干擾。隨著計算機計算能力的提高，數值模擬在求解這種非線性復雜問題中被廣泛使用。對于結構復雜的大型鋼橋來說，數值模擬計算量較大，再加上考慮車輛的車型、車重、車距和時空分布隨機性，往往需要改變參數和加載位置多次加載計算，耗時耗力，而且對計算機的硬件要求也較高。

隨著神經網絡在理論和技術上的不斷進步，利用神經網絡建立代理模型代替有限元數值模擬進行結構分析，在諸多工程領域已經廣泛應用。神經網絡代理模型具有高容錯性、并行分布計算和自學習等特點，能夠提高計算效率，節省計算時間。Xu Han等利用帶有外部輸入的非線性自回歸神經網絡(NARX-ANN)代理模型對列車-橋梁的垂直響應進行了預測[2]。本文以某公路鋼桁拱橋為研究對象，建立車橋耦合有限元模型，計算出鋼橋在車輛荷載作用下的時程響應，形成數據樣本。根據數據樣本特征建立卷積神經網絡和長短記憶神經網絡組合的代理模型，對鋼橋結構響應進行預測。建立利用神經網絡代理模型鋼橋結構響應預測方法。

1 利用車-橋耦合有限元模型分析積累數據樣本

神經網絡代理模型的預測建立在數據樣本的基礎上。為了獲得由輸入和輸出數據形成的樣本，通過有限元軟件ANSYS建立某公路66 m跨徑鋼桁拱橋的車-橋耦合有限元模型進行計算。采用Beam188三維線有限應變梁單元，以單元共節點連接建立的全橋有限元模型。

采用桿系單元建立結構復雜橋梁時，對結構進行了大量的簡化，會對計算結果造成一定的誤差[3]。為了減小這種誤差，對車輛荷載反復作用下容易產生疲勞開裂的橫梁-主桁連接節點局部構造細節采用板殼單元和實體單元結合建立橋梁多單元模型。將關注的局部構造的梁單元刪除，再采用Solid45實體單元和Shell181殼單元重建。結構如圖1所示。

圖1 某公路鋼桁拱橋全橋及局部構造模型

車輛模擬時，采用整車模型。懸掛系統、輪胎采阻尼器和線性彈簧；車身和車軸采用組合的剛體模擬。使用兩軸車模型進行計算，車輛各參數參考文獻[4-5]中的數據，如表1所示。

將車輛模型和鋼橋模型分別建立后，采用接觸力法在ANSYS中求解鋼橋局部構造處焊縫在不同車重的應力時程。以輛總重10 kN為間隔，車速20 m/s進行加載求解，形成以車輛荷載參數為輸入，結構動力響應為輸出的數據樣本。

2 建立神經網絡代理模型預測結構響應

2.1 構建神經網絡代理模型

目前可用于建立代理模型的人工神經網絡種類繁多，其中遞歸神經網絡(RNN)被設計用于處理序列預測問題,在結構響應預測方面廣泛使用。長短記憶(long short-term memory,LSTM)神經網絡屬于一種特殊的遞歸神經網絡，其克服了普通RNN訓練時長期依賴的問題，在結構響應預測上精度高、計算速度快，使用范圍廣。其單元結構如圖2所示。

遺忘門公式：

ft=σ(wf·[ht-1,xt]+bf) (1)

圖2 長短記憶神經網絡單元結構

輸入門公式：

it=σ(wf·[ht-1,xt]+bi)

(2)

ct1=tanh(wc·[ht-1,xt]+bc)

(3)

輸出門公式：

Ot=σ(wO·[ht-1,xt]+bO)

(4)

單元狀態公式：

ct=ft〇ct-1+it〇ct1

(5)

輸出值公式：

ht=ot〇tanh(ct)

(6)

式中：xt為當前輸入值；ht-1為上一時刻輸出值；ct-1為上一時刻單元狀態；wf、wi、wc、wo為權重；bf、bi、bc、bo為偏置數值；σ為激活函數。

由于在車輛不同參數下的鋼橋應力時程數據是三維的數據樣本，單靠LSTM神經網絡無法充分提取其時空特征。于是使用卷積神經網絡(convolutional neural network, CNN)提取數據特征，在Matlab中編寫代碼建立CNN-LSTM組合神經網絡代理模型。其運算結構如圖3所示。

圖3 CNNLSTM神經網絡代理模型結構

2.2 鋼橋結構動力響應預測

基于建立的車橋耦合有限元模型計算的以車速、車重、車軸剛度、車輪阻尼為輸入參數，以鋼橋局部構造處焊縫名義應力為輸出的10 000組時間序列數據樣本，通過CNN-LSTM組合神經網絡在Matlab求解器中計算。實測值和預測值如圖4所示。

圖4 鋼橋時程應力實測值和預測值對比

通過對比實際值和預測值，建立的CNN-LSTM神經網絡代理模型預測精度較高，誤差約為5×10-2。

3 結論

本文針對公路鋼橋結構動力響應預測，通過建立車橋耦合有限元模型形成數據樣本，并建立組合神經網絡代理模型進行預測，最后與有限元模型計算值進行對比發，證明建立的代理模型具有較高的預測精度，預測方法具有一定的可行性。