基于新型神經網絡的燃料電池性能衰減預測

叢銘 馬天才 王凱 姚乃元

（同濟大學，上海 201804）

主題詞：質子交換膜燃料電池 耐久性 小波分解 Elman神經網絡 長短期記憶

1 前言

氫能作為一種清潔能源，在當下碳中和大背景下得到了廣泛關注。質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）作為氫能的有效利用形式，已成為新能源汽車領域的研究熱點。精準的燃料電池性能衰減預測方法可以有效支撐故障診斷與健康管理體系，為燃料電池系統控制策略在線調整提供依據。

燃料電池性能衰減預測可以分為模型驅動預測方法和數據驅動預測方法2類。

模型驅動預測方法依托于專業領域先驗知識，需要了解燃料電池內部損傷機理，其預測模型通常針對燃料電池某一損傷部位搭建。Robert 建立了基于鉑溶解動力學的數學模型，以揭示催化劑鉑溶解速率與電位上限之間的關系。Burlatsky搭建了水合循環作用下膜的剩余壽命預測模型，該模型以濕度循環的幅度和膜的機械性能為輸入參數。Singh根據應力、溫度和相對濕度建立了催化劑涂層膜的降解模型。Chang 以夾緊力、溫度和相對濕度為輸入，建立了啟動和關閉循環下催化劑層機械變化的數學模型。

數據驅動預測方法根據歷史運行數據進行剩余壽命預測，特別是近幾年神經網絡的興起引發了新的研究熱潮。Chen提出了一個包含4個神經層網絡和2個隱藏神經層的PEMFC模型，該模型考慮了影響PEMFC性能衰退的5 個變量，即堆電流、堆溫度、空氣壓力、氫氣壓力和空氣濕度。Yang 提出了基于粒子濾波和長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）算法的融合方法，將LSTM 算法得到的結果作為粒子濾波的觀測值，提高了粒子濾波方法的預測性能。

本文提出一種新型的基于小波分解（Wavelet）、Elman 神經網絡和LSTM 神經網絡的預測模型，通過小波分解提取電池長期衰減信息與高頻干擾信息，分別采用LSTM 和Elman 神經網絡進行預測，進一步提高燃料電池性能衰減預測的精度，并通過3組數據集對該新型神經網絡預測方法的有效性進行驗證。

2 試驗設置與數據

數據驅動的燃料電池性能衰減預測方法可進一步分為基于相似性的預測和基于失效統計數據的預測，模型驅動的燃料電池性能衰減預測方法主要指基于退化模型的預測。基于失效統計數據的預測需要進行失效試驗（Run-to-Failure），而基于相似性與退化模型的預測對衰減數據要求較低，衰減試驗不需要進行至被測件壽命終點。本文提出基于相似性的預測模型，故進行燃料電池的恒流穩定運行工況和加速老化極端工況試驗，其中，極端工況包括啟停加速老化試驗和怠速加速老化試驗，2種工況均為電池耐久性試驗的典型工況。共獲取3 組不同的基準電壓衰減數據集，對本文所提出的Wavelet-Elman-LSTM模型進行驗證。

本文所有試驗采用群翌Hephas HS-600 型燃料電池單體測試臺，被測電池采用Hyplat 公司統一規格的25 cm單體電池，測試系統如圖1所示。

圖1 極端工況燃料電池耐久性測試系統

2.1 穩定工況

穩定工況指恒流運行工況，典型的穩定工況如圖2所示。參考燃料電池的實車應用場景，本文將恒定電流密度定為1 A/cm，恒流運行每持續1 h，進行一次基準電壓測試，基準電壓的測試點定為0.4 A/cm，測試持續6 min。老化試驗其余操作參數如表1所示。

圖2 穩定工況示意

表1 老化試驗操作參數

2.2 極端工況

極端工況包括啟停工況和怠速工況2種。

2.2.1 啟停工況

啟停工況如圖3 所示，包含開路電壓（Open Circuit Voltage，OCV）建立、氫氣關停、空氣關停3個階段。OCV建立過程中氫氣流量為1.0 L/min，空氣流量為1.2 L/min，持續30 s。氫氣關停并保持空氣供給的狀態用于消耗殘存氫氣，持續30 s。最后關停空氣并維持120 s。

圖3 啟停工況示意

2.2.2 怠速工況

怠速工況如圖4所示。怠速工況負載循環由4個階段組成：75%相對濕度的怠速衰減階段（燃料電池工作在0.85 V 恒定電壓）持續1 h，隨后進入參數調節階段（通過加濕器升溫實現），電池工作參數調整到基準電壓測定所需的100%相對濕度，然后進行6 min的基準電壓測量，最后再次調整電池陰極相對濕度至75%，為下一個怠速工況循環做準備。每進行12個左右的怠速工況循環后，試驗設備停機1～2 h，以保證測試設備的正常工作狀態。

圖4 怠速工況示意

3 算法基本原理

3.1 小波變換

小波變換（Wavelet Transform，WT）是廣泛應用的信號時頻分析和處理工具，其將信號與小波基函數進行卷積運算，將信號分解到不同的頻帶和時刻：

3.2 Elman神經網絡

神經網絡是按照一定規則連接起來的多個神經元，通用的結構包含3 個層級，即輸入層、隱藏層和輸出層。通過不同層之間的權重搭建起來的由輸入向量到輸出向量的函數為：

在實際場景中，用于訓練模型的數據之間經常存在依存關系，并不是完全獨立的，如時序問題，當前時刻的輸出不僅與當前時刻的輸入有關，還與上一時刻或更久前的輸入有關。因此有學者提出了時間遞歸神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）。Elman 神經網絡就是一種典型的遞歸神經網絡，在隱藏層增加1 個承接層，作為一步延時算子，以獲取短期的記憶功能，其原理如圖5所示。

圖5 Elman神經網絡原理示意[14]

3.3 LSTM神經網絡

普通的RNN 結構只能對距離較近的時刻保持較清晰的記憶，而對距離較遠的時刻記憶出現模糊，如Elman存在梯度消失的問題，不能有效保存對長久信息的記憶。LSTM 網絡是遞歸神經網絡的變體，與Elman模型激活層的結構相比，其隱藏層的設計更復雜，以克服梯度消失問題。LSTM 隱藏層的核心設計是在RNN原有的隱藏層狀態的基礎上加入單元狀態（Cell State）用以保存長期狀態，并通過引入門的概念，利用輸入激活函數（sigmoid 函數）和輸出激活函數tanh對通過門的信息（當前時刻網絡輸入值X、上一時刻LSTM 的輸出值h以及上一時刻的單元狀態c）進行不同程度的記憶。LSTM神經網絡原理如圖6所示。

圖6 LSTM神經網絡原理示意

3.4 Wavelet-Elman-LSTM算法

本文針對各神經網絡的優缺點，提出Wavelet-Elman-LSTM混合神經網絡模型，如圖7所示，小波變換用于信號的分解以獲取不同頻率的信號，低頻信號是基準電壓的主要構成部分，且保留了長期的電池性能變化特性，因此采用LSTM神經網絡可以有效捕獲信號的變化趨勢，實現精準的預測。而高頻信號的變化不具有長期穩定的變化趨勢，因此采用Elman 神經網絡進行預測，可以獲得較精準的預測結果。這樣既保證了對長期衰減信息的捕捉，也能較好地兼顧短期的電壓波動情況預測。

圖7 Wavelet-Elman-LSTM神經網絡模型

4 結果與討論

本文采用Wavelet-Elman-LSTM 混合預測模型，在短期預測和長期預測2 個維度進行燃料電池性能衰退的預測，并通過與傳統遞歸神經網絡Elman 和LSTM 神經算法進行橫向對比驗證該模型的有效性。

4.1 評價標準

為定量評估模型的預測效果，本文引入平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）進行模型預測精度評價：

MAPE 越接近0，表示模型越準確，大于100%則表示模型預測效果很差。MAE和RMSE越小，預測值與真實值之間的差距越小，預測精度越高。

4.2 短期預測

短期預測是目前數據驅動方法（Data-Driven Method）在耐久性預測方面的主要應用領域，模型只進行幾步之內的短期預測，且可獲得觀測值對模型的輸入進行更新。本文通過穩定運行工況（恒流工況）和2 種極端工況（啟停、怠速）下電池性能衰減數據集進行模型的預測精度驗證和橫向比較與分析。本文所采用的Elman 神經網絡、LSTM神經網絡、Wavelet-Elman-LSTM神經網絡的超參數均為經過大量調試后確定的最優結果。

4.2.1 恒流工況老化試驗

Elman神經網絡包含1個輸入層、1個隱藏層和1個輸出層，隱藏層包含50 個神經元。LSTM 模型包含1 個輸入層、2個隱藏層、1個輸出層，其中，隱藏層包含20個單元。最大迭代步數設置為80，學習率設置為0.01。Wavelet-Elman-LSTM 神經網絡中Elman 和LSTM 采用相同的參數配置，Wavelet采用db小波，進行6層分解。

為了驗證所提出模型的準確性，采用恒流工況衰減數據的60%進行模型訓練，其余40%的數據進行模型驗證。電池性能衰減情況的預測結果如圖8所示，各模型預測效果的評價結果如表2所示。

圖8 恒流工況下燃料電池耐久性短期預測效果

由圖8 可知，Elman 和LSTM 都可以捕捉到電壓變化趨勢，Elman神經網絡預測曲線與實際觀察到的電壓變化趨勢十分相似，而LSTM神經網絡預測到的電壓變化更加平滑，在局部區域也能一定程度上捕捉到電壓恢復現象。但2 種神經網絡預測效果都會隨著預測時長的增大而變差，預測階段的后半段誤差明顯增大，一度達到2 mV 以上。本文提出的Wavelet-Elman-LSTM 模型可以在整個預測階段更好地捕捉電壓變化的總體趨勢，且在局部區域相較于LSTM 神經網絡，能更好地捕捉到電壓恢復現象。由表2可知，Wavelet-Elman-LSTM神經網絡的預測RMSE遠低于Elman神經網絡和LSTM神經網絡預測的RMSE，有效證明了所提出模型的優異性。

表2 恒流工況數據集耐久性衰減預測結果

穩定工況下電池性能衰減情況較穩定，基準電壓波動較小，其也是最易于預測的衰減工況。為了進一步驗證該模型的有效性，選取實車應用場景下常見的極端工況，即啟停和怠速工況，進行加速老化試驗，并利用衰減數據集進行模型的優異性驗證。

4.2.2 啟停工況加速老化試驗

在啟停加速老化試驗的數據集驗證過程中，Elman神經網絡包含1個輸入層、1個隱藏層和1個輸出層，隱藏層包含50個神經元，LSTM模型包含1個輸入層、6個隱藏層、1 個輸出層，其中，隱藏層包含190 個單元。最大迭代步數設置為80，學習率設置為0.01。其中Elman和LSTM 的超參數設置與恒流工況數據集中超參數設置不同，這是因為訓練數據的質量和分布情況影響預測效果。啟停加速老化數據集的數據波動更嚴重，這是因為啟停加速老化試驗基準電壓測試前經過長時間的OCV 建立和吹掃過程，即使基準電壓測試時長遠超GB/T 38914—2020中規定的3 min，仍無法達到完全穩定狀態。這也導致了神經網絡所需的隱藏層數量和神經元數量大幅增加。

為了驗證所提出模型的準確性，同樣采用啟停加速老化試驗數據的60%進行模型訓練，其余40%的數據進行模型驗證。電池性能衰減情況的預測結果如圖9 所示，各模型預測效果的評價指標結果如表3所示。

圖9 啟停工況下燃料電池耐久性短期預測效果

表3 啟停工況數據集耐久性衰減預測結果

由圖9可知，Elman神經網絡在啟停工況下的預測效果并不如其在恒流工況中的表現，即使經過大量的調參，仍不能很好地捕捉到基準電壓整體的下降趨勢，這是該工況下基準電壓波動較劇烈，訓練數據差導致的。相比之下，LSTM 神經網絡能夠很平滑地預測到基準電壓近似線性衰減的這一宏觀衰減趨勢，在電壓突變的局部區域能夠捕捉到一定的電壓波動，但這種電壓波動特性并不明顯，即觀測到的電壓升高時，預測值只有小幅度升高。而Wavelet-Elman-LSTM不僅可以很好地捕捉整體變化趨勢，在電壓突變位置的表現也略優于LSTM神經網絡，Wavelet-Elman-LSTM 神經網絡預測的RMSE也略小于LSTM神經網絡。

4.2.3 怠速工況加速老化試驗

在怠速加速老化試驗的數據集驗證過程中，神經網絡的超參數設置與啟停加速老化試驗數據驗證中的超參數設置相同。同樣采用啟停加速老化試驗數據的60%進行模型訓練，其余40%的數據進行模型驗證。電池性能衰減情況的預測結果如圖10 所示，各模型預測效果的評價指標結果如表4所示。

圖10 怠速工況下燃料電池耐久性短期預測效果

表4 怠速工況數據集耐久性衰減預測結果

由圖10 可知，怠速工況加速老化試驗數據集的數據量較啟停工況數據集大，基準電壓波動情況同樣劇烈，Elman 神經網絡訓練效果與啟停工況類似，預測得到的基準電壓下降趨勢不明顯，預測基準電壓數值偏大。LSTM神經網絡同樣很好地捕捉到基準電壓下降的趨勢，整體表現更加平滑，局部區域電壓波動現象的捕捉效果不佳。Wavelet-Elman-LSTM神經網絡同樣既很好地捕捉到了電池性能的整體衰減趨勢，在局部的電壓波動特性上也有很好的預測效果，RMSE 略優于LSTM神經網絡。

綜上所述，本文提出的Wavelet-Elman-LSTM 混合神經網絡相較于Elman 和LSTM 神經網絡具有明顯的優勢，既可以捕獲電池性能整體的變化趨勢，又能很好地預測局部區域的電壓恢復現象，這一優勢在穩定工況下尤為明顯。在極端工況下，基準電壓波動嚴重，Wavelet-Elman-LSTM 神經網絡預測精度優勢變小，不過對各不同頻率分量信號的預測誤差進行分析發現，這一優勢縮小的原因在于高頻信號的Elman 神經網絡預測誤差過大，可通過摒棄Wavelet 分解后的高頻分量信號再進行預測來提高整體的預測精度，如怠速工況下摒棄最高頻分量信號，Wavelet-Elman-LSTM 模型的預測效果如圖11 所示，該模型可以更明顯地表征電壓波動的周期性，即怠速工況下每12 次循環后測試設備休息導致的電池性能恢復顯現。而Wavelet-Elman-LSTM神經網絡模型預測的RMSE可進一步降低至0.003 8，模型精度顯著提高。

圖11 Wavelet-Elman-LSTM神經網絡模型優化后短期預測效果

4.3 長期預測

長期預測可用于燃料電池的剩余壽命（Remaining Useful Life，RUL）預測，并基于剩余壽命進行系統的故障預測與健康管理。長期預測沒有觀測到的基準電壓用于更新神經網絡的輸入，而是采用模型自身的預測值作為下一次預測的輸入進行迭代更新。本文采用穩定工況數據集進行3 種神經網絡的長期預測效果橫向對比。神經網絡的超參數設置與穩定工況下的短期預測相同。采用恒流工況衰減數據的80%進行模型訓練，其余20%的數據進行模型驗證。電池性能衰減情況的預測結果如圖12 所示，各模型預測效果的評價指標結果如表5所示。

圖12 恒流工況下燃料電池耐久性長期預測效果

表5 耐久性衰減長期預測結果

由圖12可知，無論是Elman神經網絡還是LSTM神經網絡，在長期預測的表現上，預測誤差都隨著預測時長的增大而增大，在預測階段的后半段，預測得到的衰減趨勢趨于平緩。Wavelet-Elman-LSTM神經網絡的預測效果明顯優于Elman 和LSTM 神經網絡，可以很好地預測到基準電壓的整體下降趨勢，但是無法實現局部電壓波動和恢復的特性捕捉。RMSE 和MAPE 指標也表明Wavelet-Elman-LSTM神經網絡在長期預測方面具有優勢。這主要得益于長期預測時，經過Wavelet 分解得到的包含電池性能長期衰退信息的低頻信號具有很強的規律性，LSTM可以很好地實現精準預測，進而實現精準的長期預測。

5 結束語

本文針對燃料電池耐久性衰減情況的預測問題，利用Wavelet 實現Elman 和LSTM 神經網絡的綜合，利用LSTM 預測蘊涵電池性能長期衰減趨勢信息的低頻信號的變化，利用Elman 預測高頻信號變化情況。采用Elman 神經網絡、LSTM 神經網絡和Wavelet-Elman-LSTM 神經網絡對恒流穩定工況、啟停和怠速加速老化極端工況下電池性能的衰減進行預測，結果顯示，Wavelet-Elman-LSTM神經網絡既可以實現電池性能衰減的整體趨勢預測，也能實現局部區域電池性能波動與恢復的特性預測。無論在短期預測還是長期預測方面，Wavelet-Elman-LSTM 神經網絡都具有明顯優勢，可有效提高質子交換膜燃料電池性能衰減的預測精度。