基于DEPSO算法的城鎮燃氣管網阻力辨識

1 概述

《國民經濟和社會發展第十四個五年規劃綱要和2035年遠景目標》明確提出“要探索建設數字孿生城市”。作為城市能源系統中不可或缺的一部分，針對城鎮燃氣管網系統的數字孿生技術研究也方興未艾。其中，管網系統的模型辨識作為物理系統映射至信息系統的基礎，是數字孿生系統中最重要的部分之一。一方面，管道內壁隨運行時間增加會發生腐蝕、磨損，但是其對管道摩擦阻力系數的影響難以估計；另一方面，燃氣管網中彎頭、三通等的局部阻力難以精確計算。由此帶來的相對誤差必須通過阻力辨識的手段予以消減，才能為管網的智能調控以及泄漏檢測提供技術上的支持。因此，作為管網數字孿生系統中的關鍵一環，管網系統的阻力辨識問題一直以來都是學界關注的焦點。

隨著管網規模不斷增大，傳統的數值算法在阻力辨識問題上逐漸失效，與此同時智能優化算法不斷興起，因此更多學者開始采用智能優化算法作為求解的手段。其中，被采用最多的就是遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)和以遺傳算法為主體的混合算法

。時至今日，差分進化算法(Differential Evolution，簡稱DE)作為新興的智能算法之一，其在高維問題上相較遺傳算法展現出更好的收斂性以及魯棒性，不斷受到相關領域的重視

。已有學者將DE應用在供水管網阻力辨識問題中，取得了較GA更好的結果

。另外，在優化算法領域部分學者以DE以及與粒子群算法(PSO，Particle Swarm Optimization，簡稱PSO)為母體形成的混合算法(簡稱DEPSO)，在一系列高維的測試函數上都表現出了較DE、PSO算法更好的性能

。

本文提出一種基于DEPSO的城鎮燃氣管網阻力辨識方法，并通過虛擬管網以及實際管網對該方法進行驗證。

2 阻力辨識數學模型

2.1 管網仿真模型

本文采用等溫穩態方法對燃氣管網工況進行模擬。常用的水力計算方法有解環方程法、解節點法以及解管段法，絕大多數燃氣管網水力計算采用解節點法

。通過驗證采用Newton-Raphson方法計算精度較高

。仿真計算以式(1)為壓力降計算公式，另外加入各節點流量平衡方程，形成管網方程組。本文涉及的壓力均為絕對壓力。標準狀態指壓力為101 325 Pa，溫度為273.15 K。本文的管徑均指管道內直徑。

(1)

(2)

式中

、

——管道起點、終點壓力，Pa

——管道摩擦阻力系數

——標準狀態下燃氣體積流量，m

/s

防治方法：冬前翻耕土地，澆水淹地，減少越冬蟲源。根據蟲情測報，在棉鈴蟲產卵盛期，結合整枝，摘除蟲卵燒毀；生物防治成蟲產卵高峰后3～4天，噴灑Bt乳劑、HD-l蘇蕓金桿菌或核型多角體病毒，使幼蟲感病而死亡，連續噴2次，防效最佳；物理防治用黑光燈、楊柳枝誘殺成蟲。當百株卵量達20～30粒時即應開始用藥，如百株幼蟲超過5頭，應繼續用藥。一般在辣椒或茄子果實開始膨大時開始用藥，每周1次，連續防治3～4次。

——管徑，m

——標準狀態燃氣密度，kg/m

——標準狀態壓力，Pa

天花粉化學成分的藥理活性及其提取與檢測方法研究進展…………………………………………………… 丁建營等（13）：1859

——燃氣溫度，K

——標準狀態溫度，K

——燃氣實際狀態下的壓縮因子

——燃氣標準狀態下的壓縮因子

——管道長度，m

周淑英的作品讓人們更多了解了中國民間藝術的風采，向世界展示中華民族的智慧、勤勞和尚美。她的作品《彩福圖》被日本前首相鳩山由紀夫收藏；她多次赴法國、比利時等歐洲國家進行剪紙表演、展覽，并受到總統、首相的接見；她的作品被多個國家部委指定為對外交流的互贈禮品；她幾乎拿遍了國內外工藝美術界的大獎……胡錦濤同志在看過周淑英作品后感慨：“只有中國婦女才能創作出如此優秀之作！”

——工況數量

——雷諾數

2.2 辨識參數選擇

不同管網系統由于仿真方式存在差異，面對阻力辨識問題所選用的辨識參數也不同。供水管網大多采用海森威廉公式進行水力計算，因此辨識參數一般為海森威廉系數，如郭偉

、Kang等人

的研究。供熱管網一般選用管道阻抗作為辨識參數，如周志剛等人

、劉永鑫等人

的研究。相對供熱管網，燃氣管網中壓部分可能存在部分過渡流甚至層流，因此不適合以阻抗作為辨識參數。因此結合式(1)可以確定較為合適的參數應為管道內壁當量絕對粗糙度或者管徑。但是，一方面相較管徑，管道內壁當量絕對粗糙度更加難以獲取；另一方面管道內壁當量絕對粗糙度變化對管道壓力降的影響相較管徑更不明顯，如果試圖將管網中其他因素對阻力的影響(如三通、彎頭等局部阻力件及管道中輕微堵塞等)疊加進管道內壁當量絕對粗糙度，界定其取值范圍也更為困難。因此，本文采用管徑作為辨識參數，并經過計算研究將管徑參數界定在參考管徑

的0.8～1.2倍。

2.3 辨識問題數學模型

式中

——阻力辨識目標函數

利用siRNA構建干擾模型，轉染效率如圖1A、B所示，轉染效率達95%以上;干擾效率驗證如圖1C所示，與NC組相比，SI組LncRNA SNHG16表達水平明顯降低(P＜0.01)，干擾效率達到(70.3±6.5)%;C組與NC組LncRNA SNHG16相對表達水平比較差異無統計學意義(P＞0.05)，可進行后續研究。

(3)

0.8

≤

≤1.2

管網中部分測點數據需作為管網仿真的計算條件，具體為氣源點和用戶節點數量之和的測點數，此時水力方程組恰好正定可解。除此之外的壓力及流量測點將被納入辨識問題的目標函數之中。在考慮到各測點精度差異的情況下，以管網中仿真結果與各測點數據差距最小為目標，建立優化目標函數如式(3)所示。式(3)中壓力測點權重取1，流量測點權重為流量占管網總流入流量的比例。

文章討論了大豆根系虛擬模型的構建方法，設計了大豆根系的L系統，并在VC++環境下采用OpenGL技術實現了其可視化，分析了各參數對根系模型的影響，生成的大豆根系圖像具有隨機性，在形態結構上與真實根系圖像比較接近。但是，試驗數據是在沒有考慮水分、光照等環境因素下獲取的，加之根系數據采集手段的局限性等因素，與自然環境下的數據之間還存在一定的差異，在后續的研究工作中，應進一步結合大豆根系的生理特征進行模擬，為大豆根系模擬研究提供技術支持。

——管道內壁當量絕對粗糙度，m

——工況編號，

=1，2，…，

、

——納入目標函數的壓力測點數量、流量測點數量

——測點編號，

=1，2，…，

+

,

——

工況下，

壓力測點權重

——

工況下，

壓力測點測量值，Pa

基于PCA降維建模方法的主要思想是首先用PCA對廢水數據進行特征提取，將選取好的主成分所對應的得分向量作為SVR和ANN模型的輸入端，從而建立模型。該模型既具有PCA的數據壓縮和降維功能，簡化了工作量，又具有SVR和ANN的非線性建模能力[14]。基于PCA降維模型的算法流程圖如圖1所示。該流程圖包括了原始數據的獲取、數據預處理、主成分分析降維、SVR建模和ANN建模。

,

——

工況下，

壓力測點的極限誤差，Pa

,

——

工況下，

流量測點權重

調查顯示，土壤侵蝕成因類型主要為水力侵蝕，陡崖與深切割溝谷伴有重力侵蝕和混合侵蝕。侵蝕形式整體以面蝕為主，也有溝蝕。面蝕伴隨農耕、造林、墾荒、建筑材料開采及修筑公路等人為活動和生產過程出現，特點是侵蝕總量大，顯見度低，潛在危害大。土層較厚的坡耕地，細溝侵蝕是面蝕的主要形態。溝蝕有集中性、偶發性、顯見度高的特點。崩塌和泥石流常伴隨暴雨、洪水發生。

——

工況下，

流量測點測量值，m

/s

2008年，北京奧運會開幕式上“和”字積木的變形表演再一次向世界與國民重申了中國當代的治國方針，并試圖喚醒國民意識中的民族教義，撫慰國民歷經百年斷裂也難以拋棄的中華民族情結。似乎在“和”字的共振中，中國當代社會建設終于可以在話語權中稍顯理直氣壯地不再人云亦云、亦步亦趨，而在中華傳統文化中找到立身之根本。所有反對崇洋媚外，憂慮西學殖民，要為中國傳統文化尋一條出路的仁人學子，終于可以在“和諧”美學中找到底氣。

,

——

工況下，

流量測點的極限誤差，m

/s

——管網中各管段參考管徑，m

——管網中各管段管徑，m

2.4 數學模型的目標函數分析

在優化問題中，表征出目標函數

在可行域內的取值將對后續智能優化算法的設計提供幫助。為降低問題維度，分析采用的簡單環網見圖1，并設定管道內壁當量絕對粗糙度為0.1 mm。本文共采用3組不同工況作為研究對象，具體工況參數為：節點1為氣源點，定壓為3.5 MPa；節點3為用戶節點，各工況流量分別為2.0、2.6、3.2 m

/s。納入目標函數的變量為：節點1的流量、節點2與節點3的壓力。在此設置條件下，對目標函數在0.8

ref，

≤

≤1

2

ref，

的取值情況進行表征，

為管段編號。

科研主管部門和高校每年都會投入大量的科研經費，但這些科研經費大部分是針對科研項目研究的，而在科研項目成果的教學轉化，即科技成果教學轉化上，支持力度基本沒有或者較少。另外，科研項目在結題后，在一定的時間內結余的經費會由主管部門回收。而科技成果教學轉化需要一定的物質和精力投入，也需要一定的資金支持。資金不足導致教師對科技成果教學轉化的積極性不高、主動性不強，而在科研項目的經費中，并沒有相應的科技成果教學轉化項目，這使得即使科研項目經費有結余，教師也無法支出經費。

分別為0.18、0.20、0.21 m時，

、

分別在[0.8

,1

2

]、[0.8

,1.2

]內，目標函數

的變化情況見圖2～4。

=0.20 m為設定值，其目標函數最小為0，為確定

=0.18 m及

=0.21 m時目標函數最小值，本文采用標準DE進行搜索，結果分別為1.81×10

以及3.07×10

。由圖2～4及

=0.18 m、

=0.21 m時最小值狀況，可以確定在全局最優解附近存在狹長的平坦區域。

3 阻力辨識求解算法

隨著管網規模不斷增加，需要辨識的參數維度更高，這將導致傳統數值方法中梯度矩陣是高度病態的。因此阻力辨識問題需要采用智能優化算法進行求解。

3.1 智能優化算法

智能算法將每個可能的解視為一個個體，多個個體組成種群。算法模擬自然界動物的行為，不斷對種群進行更新，從而得到優化問題的解。群智能算法包括GA、DE、PSO、蟻群算法、狼群算法等。

針對阻力辨識問題，本文將管網中的所有管徑作為決策變量，將一組管徑視為一個個體。在每次評價環節，每組管徑與仿真計算所依據的測點數據相結合，進行仿真計算。計算將得到管網中所有節點壓力以及節點流量，將計算結果與納入目標函數的測點測量數據進行對比，即按照式(3)計算個體所對應的目標函數。

管網中管道數量動輒上千，這意味著問題屬于大規模優化問題，需要算法在高維問題上有著較好的全局尋優能力。同時，由第2.4節分析可知，目標函數在全局最優附近存在狹長的平坦區域，需要算法后期有較好的局部搜索能力。因此本文以DE以及PSO這兩種在高維問題上性能較好的算法為母體，采用雙種群的形式，并以全局最優解作為交互信息，增強算法在最優解附近的搜索能力。

豐信農業創始人、總經理董金鋒在接受《中國農資》記者采訪時表示，未來，農業高質量發展離不開農服，農業挖潛離不開農服，農服一定會成為農業發展的一股洪流并將勢不可擋。農服企業要聯系實際，不斷加強技術創新、組織創新、運營創新、服務創新，為現代農業發展助力。

.

.

差分進化算法

差分進化算法的種群更新基本步驟為：變異，交叉，選擇。與其他進化算法最大的不同在于差分變異算子。變異算子隨機選擇兩個個體相減生成差分變量，然后將差分變量賦予權重與任意隨機產生的向量相加。DE/current to best/bin是一種較為常用的進化策略，能夠較快收斂，具體變異方式見式(4)

。

=

+

(

1

-

2

)+

(

-

)

(4)

式中

、

——慣性權重的最小值、最大值

——父代個體

、

——放縮因子，介于[0,2]，一般取0.5

1

、

2

——父代隨機個體，且

1≠

2≠

——當前代最優個體

本文采用二項式交叉(binomial)，見式(5)

。在選擇前對種群每個個體進行適應度計算。采用一對一選擇作為選擇算子，即只有子代較父代有著更好的適應度時，才會被新種群接納，否則父代個體將保留在下一代種群中。

(5)

式中

——子代個體

交叉后第

維度的值

——子代個體

交叉前第

維度的值

——父代個體

第

維度的值

——[1,

]的隨機整數，

為決策變量維度

①仿真度高：優于真石漆，水包水噴涂出的建筑物仿大理石的效果逼真，紋理豐富，在視覺的界面內可以以假亂真并且水包水的表面平整不易積灰，能更久的保持外觀效果，使用壽命長。

——交叉概率，一般設置為0.1，需快速收斂可設為0.9

.

.

粒子群算法

大學階段是人一生中心理發展最為關鍵的時期之一，也是心理變化最激烈、最明顯的時期。高校擴招和社會環境的變化給當代大學生帶來了全新的挑戰和各種各樣的壓力，有些大學生因難以應對這些挑戰和壓力而導致心理發展不平衡，情緒不穩定，心理矛盾與沖突。近些年來，大學生退學、墮落、自殺、自殘、危害他人生命安全等事件時有發生，這些非同尋常的問題日益成為影響大學生健康成長的重要因素。探尋大學生精神疾病的根源，找到大學生思想壓力的減壓路徑，是高校教育工作者面臨的一項重要課題。

粒子群算法將種群中每一個個體視為沒有體積的質點，在搜索空間中以一定初始速度飛行，并在飛行過程中不斷根據個體經驗以及群體經驗動態調整飛行速度

。算法以全局歷史最優位置作為速度更新的依據，形成各粒子速度與位置，分別見式(6)、(7)

：

(

+1)=

(

)+

[(

best，

(

)-

(

)]+

[

(

)-

(

)]

同時值得注意的是,在圖9中,對應耦合間距d=170 nm的透射譜線中,出現了共振劈裂的現象,這是由于工藝缺陷等因素,微環側壁出現了類似布拉格光柵的褶皺,使得微環腔中出現互耦合現象,微環腔理論上的最佳互耦合品質因數Qum與實際的互耦合品質因數Qu存在較大差異造成的[23],并不影響本文的研究結論。

(6)

(

+1)=

(

)+

(

+1)

(7)

式中

(

+1)——

+1代種群中個體

的速度

——當前代數

——慣性權重，一般設置為0.4～0.9

(

)——

代種群中個體

的速度

、

——學習因子，取值一般為0～4

、

——[0,1]內的隨機數

best,

(

)——

代種群中個體

的歷史最優位置

(

)——

代種群中個體

的位置

(

)——

代種群中搜索到的全局歷史最優位置

(

+1)——

+1代種群中個體

的位置

在對種群更新后，需要計算種群中所有個體的目標函數，并確定適應度以確定當前全局最優位置。

另外，本文采用了如下的自適應策略

。

(8)

式中

——子代個體

——控制因子，通常取3

——最大迭代次數

3.2 DEPSO算法

本文以DE/current to best/bin以及PSO作為算法主體，算法分別作用在兩個種群上，種群間以全局最優作為信息交互，增加算法在最優解附近搜索能力。DEPSO算法流程見圖5，具體算法步驟如下。

① 初始化

初始化內容包括：DE種群規模

、PSO種群規模

，初始種群POP

、POP

(DE種群以及PSO種群簡稱為POP

以及POP

)，問題維度

，個體速度

；DE算法參數，

、

、

等；PSO算法參數，

、

等；最大迭代次數

。設置初始迭代次數

=0。

② 對種群進行更新

當

≤

時，對種群進行更新，更新策略如下：

a.獲取并記錄當前全局最優值為

，并與歷史的全局最優值進行比較，判斷

是否更新。

b.若

未更新，則轉到步驟c，若

更新，則判斷當前最優解存在于POP

還是POP

。若當前最優解存在于POP

，對當前最優個體賦予隨機速度，將POP

中隨機個體替換為當前最優個體；若當前最優解不存在于POP

中，即當前最優解存在于POP

中，將POP

中隨機個體替換為當前最優個體。

c.對POP

：采用式(8)計算當前自適應的

并根據式(6)、(7)執行PSO操作，更新種群以及各個體歷史最優解。對POP

：根據式(4)、(5)執行DE/current to best/bin操作。在各種群適應度計算環節，對POP

以及POP

中每個個體的目標函數進行計算，即采用每組管徑以式(1)、(2)進行仿真計算并按式(3)計算目標函數，目標函數越小則個體適應度越高。

d.

=

+1，判斷

≤

是否成立。若成立回到步驟a，否則輸出計算結果。

4 結果探討

4.1 仿真模型驗證

驗證所用虛擬管網由上海叁零肆零科技有限公司提供的實際項目場景簡化而來，仿真計算虛擬管網見圖6，虛擬管網參數見表1。以節點1、2節點壓力以及節點6、7、8節點流量作為仿真計算條件。將仿真結果與TGNET計算結果進行對比，見表2，顯示仿真相對誤差絕對值在1%以下，結果可信。

4.2 虛擬管網阻力辨識驗證

采用圖6所示的虛擬管網進行驗證。根據管網中氣源點1、2節點壓力以及用戶節點6、7、8節點流量經過TGNET計算，生成5組工況數據，各工況參數見表3。

本文利用工況1～4進行辨識，并在工況5上進行仿真結果驗證。辨識過程中適應度計算需經過仿真計算，仿真計算依據節點1、2的壓力以及節點6、7、8的流量，除此之外，將節點1、2的節點流量以及節點4、6、7、8的節點壓力視為測量數據，納入目標函數計算中。

管網中壓力測點精度設定為0.1%，流量測點精度為1%。辨識前采用設定管徑進行計算，目標函數為0.094，這是仿真計算方法與TGNET之間存在誤差所導致。

DEPSO算法各參數取值為：

=

=0

5，

=0.5，

=0.4，

=0.6，

=

=0.5，設置兩個種群數量都為50，最大迭代次數為200代。最終目標函數為0.012。使用DE算法進行對比，種群數量設置為100，其余設置相同，最終目標函數為0.039。辨識結果見表4。工況5計算結果、驗證結果分別見表5、6。結果顯示，DEPSO算法的結果明顯優于DE算法結果，并且辨識后DEPSO算法仿真相對誤差絕對值降低至1%以下。

4.3 實際管網阻力辨識驗證

本文實際管網數據由上海叁零肆零科技有限公司提供，為東莞某區域次高壓管網。該區域共有兩個氣源點，都為高壓管網至次高壓管網的調壓站。管網共有529根管段，經拓撲結構簡化后共有14根管段，其中最大管長為10.5 km，實際管網拓撲結構圖見圖7。圖中節點編號為0～14。

管網中測點包括：節點7、8、10壓力以及流量測點；氣源點5的壓力及流量測點、氣源點11的壓力測點。

將節點5、7、8、10的節點流量以及節點11的壓力作為仿真計算的依據，其余測點參數納入目標函數之中。實際管網測點數據見表7。表中，節點10、11相距較近,不足200 m。同時儀表測量分度值為1 kPa。因此，兩節點壓力接近。采用2022年1月5日共24個工況進行方法驗證。隨機選取0：00、10：00以及13：00工況作為辨識工況，8：00、16：00作為驗證工況。DEPSO算法各參數設置與第4.2節中相同。針對辨識工況，目標函數由辨識前的1.62降至辨識后的0.21。針對驗證工況，目標函數由辨識前的1.53降至辨識后的0.23，驗證工況各測點數據見表8。仿真最大相對誤差絕對值由辨識前的0.81%降低至辨識后的0.15%，并且辨識后的仿真結果全部在0.2%的相對誤差絕對值范圍內。

5 結論

① 針對燃氣管道存在跨流態變化以及當量絕對粗糙度不易獲取等實際困難，確定辨識參數為管徑

，并確定了合理的參考范圍為[0.8

,1

2

]，為后續實施優化算法中可行域的確定提供了基礎。

② 提出了阻力辨識問題的目標函數，以簡單環網為模型，對目標函數的特征進行分析，發現了在全局最優解附近存在狹長的平坦區域這一特征，為后續算法設計提供了基礎。

③ 提出一種DEPSO算法用于阻力辨識問題求解，在建立的虛擬管網中進行驗證，并與DE算法進行對比，結果顯示DEPSO算法辨識的誤差更小，驗證工況的仿真相對誤差絕對值在1%以內。

④ 在實際管網中對阻力辨識方法進行驗證，結果顯示相較辨識前，仿真誤差下降明顯，且辨識后仿真結果與實際測量數據相對誤差絕對值在0.2%以內。

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