基于最小二乘法的電子電路功率器件故障診斷方法

顧 雄

（六盤水職業技術學院，貴州 六盤水 553000）

0 引 言

近幾年，電子電路被應用到了更多信息安全設備上，其工作狀態會直接影響設備運行穩定性。因此，針對電路故障診斷技術的研究，成為當前該領域研究人員重點關注的話題[1]。同時，研究人員在研究的過程中，還將提升設備運行維護水平等內容作為了重要的研究課題。由于電子電路具有非線性特征，并且所連接的各類元器件存在參數容差性、故障類型多樣性的特點，因此使得現有故障診斷方法在應用對電子電路功率器件的故障診斷中常常會出現自身局限性問題或故障診斷準確率低的問題[2]。

為了解決這一問題，本文借助最小二乘法的實時性和魯棒性，設計電子電路功率器件故障診斷方法，以期提高診斷準確度，為電子電路功率器件穩定運行提供技術支持。

1 電子電路功率器件故障特征量采集與預處理

在對電子電路功率器件的故障問題進行診斷時，需要從器件在運行過程中的狀態信息量當中，采集器件故障特征量。當電子電路功率器件出現故障問題時，無論是哪一種故障類型，其特征參數都會發生改變，因此為體現診斷的全面性，選擇將電子電路輸入電壓、輸出電壓、輸入電源、輸出電源等作為故障診斷中所需的電子電路功率器件故障特征量[3]。針對上述各個參數變量進行實時監測，同時上述獲取到的參數也是后續故障診斷模型的主要輸入變量。由于電子電路功率器件故障參數存在于不同量綱和數量級上，因此為了避免在后續診斷中出現病態情況，對特征量進行預處理。按照公式進行歸一化處理即：

式中：yi表示經過歸一化處理后得到的電子電路功率器件故障特征數據結果；xi表示原始電子電路功率器件故障特征數據；min(X)表示故障特征數據集合中的最小數值；max(X)表示故障特征數據集合中的最大數值。按照上述內容，完成對電子電路功率器件故障特征參數的預處理。

2 基于最小二乘法的器件故障診斷模型建立

針對上述經過處理的故障特征量進行故障診斷，引入最小二乘法，完成對器件故障診斷模型的建立。將特征量作為輸入變量，將其輸入到經過訓練后的最小二乘法模型的輸入端，并通過核運算輸出故障類別。圖1為最小二乘法基本結構。

圖1 最小二乘法基本結構圖

圖1中K表示最小二乘核函數。利用具有上述結構的最小二乘模型，對輸入變量識別進行泛化學習。為促進故障診斷效率和正確率的進一步提升，在上述最小二乘法基本結構當中引入一個針對電子電路功率器件故障診斷的分類器[4]。針對具有兩種不同模式分類的診斷問題，通過運算將兩類間隙最大的最優超平面求解問題，轉變為二次規劃問題，其表達式為

式中：minJ(w,ξ)表示最優目標函數；wT?w為兩個特征變量之間的內積；c表示可調節的參數；ξ表示診斷誤差。在上述公式基礎上，結合拉格朗日函數，對公式（2）進行轉換，其表達式為

式中：b表示判決函數；α表示拉格朗日乘子。將上述表達式作為分類器，將其應用到上述最小二乘法基本結構當中。在實際應用上述建立的模型結構對電子電路功率器件故障問題進行診斷時，可采取一對一或一對多的方式對多種故障類型進行診斷。將每一個類別當中所有采集到的特征樣本和其他類型特征樣本進行一對一或一對多的比較，并在上述分類器的基礎上，再次構建二值分類器，每一個分類器在實際應用前都需要進行訓練。共完成對k（k-1）/2個分類器的構建，其中k表示電子電路功率器件故障類型的具體數量。將需要進行故障診斷的特征變量輸入到k個故障類型中的n個類型中的第m個類別二值分類器當中。若輸出的結果判定該被診斷的特征量屬于m類，則給m類的票數加1，反之，若輸出的結果判定該被診斷的特征量屬于n類，則給n類的票數加1。通過上述思路，可實現對電子電路功率器件故障的診斷，但上述操作會使得模型的復雜程度增加。因此，針對這一問題，為實現更高效和更高精度的診斷，將徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）帶入到上述構建的診斷模型當中。RBF中包含的參數較少，并且數據限制條件也較少，因此通過對這一函數的應用能夠在訓練過程中提升故障診斷的訓練速度，從而達到大大降低診斷模型復雜性的目的。RBF函數的表達式為

式中：K（x,xi）表示x與xi的最小二乘核函數；σ表示取值為正的實常數。將式（4）帶入到電子電路功率器件故障診斷模型當中，并將最終得到的結果作為后續對器件故障二值分類診斷的模型。

3 器件故障二值分類診斷

在完成對基于最小二乘法的器件故障診斷模型構建后，還需要解決模型當中二值分類器在應用到電子電路功率器件故障診斷中的適應性問題。為了能夠保證電子電路正常、平穩地運行，對故障診斷方法提出了不僅需要及時判斷出電子電路功率器件是否存在故障問題，同時還需要確定出現故障問題時，具體故障位置等相關信息[5]。因此，在故障狀態判別的基礎上，形成了多值分類問題。在對某一分類器i構建時，將屬于該類別的最小二乘法故障訓練樣本作為一種類型，并將其原有標記從“i”改為“1”，并將其他各個故障類型均按照上述方式進行標記，根據具體情況標記可選擇“1”或“-1”。在具體操作時，將需要進行故障診斷的特征樣本輸入到二值分類器1當中，并判斷其輸出結果是否為1。若為1，則將其故障類型設置為1；若不為1，則將特征樣本輸入到二值分類器2當中，并同樣判斷其輸出結果是否為1。若為1，則將其故障類型設置為2；若不為1，則將特征樣本輸入到下一個二值分類器3當中，以此類推，直到最終判定結果為1時，確定該故障特征變量的具體故障類型。在這一過程中，還需要結合小波變換的方式，對輸入的故障特征變量進行優化，并完成對特征樣本的構建。小波變換的表達式為

式中：vg表示經過小波變換后的故障特征變量樣本；vsk表示在進行小波變換前的故障特征變量樣本；kθ表示正弦諧波幅值。按照上述公式完成對故障特征變量的轉換后，根據電子電路功率器件每種類型的故障特征，為最小二乘法二值分類器建立多個訓練樣本。當被識別的特征量樣本為i故障類型時，則將其二值分類器的數值設置為1，否則將其設置為-1。最終為每一種電子電路功率器件故障類型劃分一個對應的二值分類器，結合分類器輸出結果實現故障診斷。

4 對比實驗

在完成對故障診斷方法理論的設計后，為進一步驗證這一方法的實際應用可行性以及與其他診斷方法相比所具備的應用優勢，選擇以某正弦信號發生器電路為研究對象，針對該電路上的功率器件故障問題，分別利用本文診斷方法和基于ARPSO的診斷方法對其進行故障診斷。為方便后續論述，將本文提出的診斷方法設置為實驗組，將基于自適應粒子群優化算法（Attractive and Repulsive Particle Swarm Optimization，ARPSO）的診斷方法設置為對照組。實驗過程中，將該電子電路中電阻和電容容差分別設置為10%和20%。為實現對故障診斷精度的檢驗，在利用兩種診斷方法進行對該實驗對象的故障診斷時，按照表1所示的內容，設置已知的故障模式。

表1 電子電路功率器件故障參數設置

按照表1中的內容完成對電子電路功率器件故障參數的設置，在此基礎上，對比兩種故障診斷方法診斷結果與實際故障，在針對每一故障代碼下對應故障類型完成200次診斷后，計算200次診斷結果的診斷準確率，其公式為

式中：μ表示診斷方法的診斷準確率；F表示實驗前設置的某一故障類型出現次數；F'表示利用診斷方法診斷出的故障類型出現次數。根據上述公式，完成對兩種診斷方法診斷準確率的計算，計算得出的μ值越高，則說明該診斷方法的診斷準確率越高，診斷結果越符合實際；計算得出的μ值越低，則說明該診斷方法的診斷準確率越低，診斷結果越不符合實際。根據上述論述，對兩種診斷方法診斷準確率進行計算，并將結果繪制成如圖2所示的對比圖。

圖2 實驗組與對照組診斷方法診斷準確率對比圖

從圖2可以看出，實驗組診斷方法的診斷準確率均在85.00%以上，而對照組診斷方法的診斷準確率僅在50.00%～60.00%內波動，明顯實驗組診斷方法的診斷準確率更高，進而說明其診斷精度更高，針對結果更符合實際。

5 結 論

本文旨在明確電子電路功率器件故障發生原因以及器件在正常運行時的基本特征后，在引入最小二乘法的基礎上，提出了一種全新的故障診斷方法，通過對比實驗的方式驗證了新的故障診斷方法與基于ARPSO的診斷方法相比，診斷準確率更高，診斷結果更符合實際電子電路功率器件故障情況。在后續研究中，將以器件故障狀態的分辨率提升為目標，開展更深入的探索和研究。