近似優化算法在半集中式空調系統末端優化設計中的應用

劉雪峰 陳文鑒

（華南理工大學電力學院 廣州 510640）

0 引言

建筑節能是我國實現碳達峰、碳中和的關鍵領域，公共建筑的中央空調系統能耗往往占據建筑能耗40~50%以上，而冷凍水系統能耗占集中式中央空調系統的60%以上[1,2]。目前中央空調系統的設計方式一般為通過規范設計參數對建筑進行負荷計算，根據計算結果對中央空調冷凍水系統各設備進行選型，為保證設計的可靠性，設計人員通常會盲目放大安全系數，使中央空調系統的選型偏大，造成投資成本與運行成本的浪費，故合理的末端選型對建筑節能具有重要作用。

目前，很多學者都對中央空調系統部件設計優化的問題展開研究。在對末端進行優化設計時，算法的計算效率是優化可行的必要條件，進化算法、順序搜索算法、遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）、GA-PSO 組合算法等優化算法已經可以很好地對末端尺寸選型進行優化[3-7]，但是遺傳算法在處理多變量、非線性、參數高度耦合的末端選型設計優化問題時，會有參數合理設定困難，優化效率慢、優化收斂性差等缺點，粒子群算法收斂速度快，但是收斂精度不高，且容易陷入局部最優的困境。對于各類混合算法雖然在一定程度上可以彌補各自算法的缺點，但是算法編寫與調試較復雜，且很難找到速度與精度的平衡點[8]。中央空調系統一般以全生命周期成本為評價指標[9]，為提高優化算法收斂速度，研究通常使用灰箱或者黑箱的方法來簡化末端、管網等部件的數學模型[7]，忽略表冷器熱力性能與管網水力性能對中央空調系統整體的影響，使其研究結果難以推廣到大型復雜中央空調系統的應用過程中。其次，負荷分布在時間與空間上也具有不確定性，實際工程項目中很難選擇到與優化結果相匹配的末端選型，這會使末端的性能偏離其設計工況，進而導致冷凍水管網的性能及系統的能耗發生改變[10]，故很難根據優化結果對末端選型設計進行優化。

為此，本文提出一種近似優化算法來探究隨機負荷約束下大型復雜冷凍水系統末端優化問題。根據熱力平衡與水力平衡建立空調末端的熱力模型和同程管網的水力模型，計算中央空調系統能源利用效率，使用隨機走步變步長的近似優化算法獲取大型復雜空調系統各末端的選型優化結果，并對其次優解群進行統計分析，以獲得適應于不同負荷分布變化的末端設計方案，并對設計方案進行反向驗證，為末端設計選型提供一些理論指導。

1 大型冷凍水系統空調末端優化模型

1.1 同程管網運行特性模型

1.1.1 同程管網拓撲結構

本文以同程管網為研究對象，同程管網包括空調末端（AHU），閥門以及連接管道等元件。同程管網的層數從底層到高層依次編號為1~k，每層的末端從近端到遠端依次編號為1~n，拓撲模型如圖1 所示。

圖1 同程管網的拓撲圖模型Fig.1 T Topological Graph Model of Simultaneous Pipeline Network

1.1.2 末端換熱設備熱力模型

表面式換熱器是最常見的空調系統末端換熱設備，針對一次回風系統，在考慮傳熱傳質以及能量守恒的情況下[11]，室內外空氣混合與表冷器送風處理室內熱濕負荷的方程為：

在考慮熱交換系數、接觸系數與空氣-水換熱量平衡的情況下，表冷器處理空氣過程方程為：

式中，iw、iN、ic、i0是室外、室內、風機盤管進風及出風的空氣焓值，kJ/kg；dw、dN、dc、d0為室外、室內、風機盤管進風及出風的空氣含濕量，g/m3；mnew為新風比；Q 為室內冷負荷，kW；W為室內濕負荷，kg/h；G 為表冷器風量，m3/h；Gbranch為表冷器水流量，kg/s；FAHU為表冷器換熱面積選型，m2；tw1為冷凍水進水溫度，℃；tw2為表冷器出水溫度，℃。

由上述公式可知，在已知風機盤管類型、室內溫度設置參數，室外空氣狀態參數、新風比、冷凍水進水溫度的情況下，表冷器所需水流量Gbranch和表冷器出水溫度tw2可表示為：

1.1.3 同程管網水力模型

管段內水流動的總壓降包括沿程阻力壓降和局部阻力壓降，管段壓降ΔP 可由公式（1）獲得：

式中，ε為相對粗糙度；Re 為雷諾數；G 為管道流量，kg/s；D 為管徑，m；Δ為表面粗糙度，m；γ為冷凍水的平均動力粘度，取值1.3×10-6；ξbranch為管道局部阻力系數；ξAHU為末端局部阻力系數；ξvalve為閥門局部阻力系數；L 為管道管長，m；λ 為管道沿程阻力系數。

假設末端支路的溫控閥采用比例積分線性調節閥且可以對管網進行水力調節。根據并聯環路壓力平衡的原理，已知各管段壓降的情況下，計算各支路中最大壓降作為管網的最小供回水壓差，由溫控閥對其余管網支路的壓降進行調節以達到壓降平衡[12]。最小供回水壓差ΔPminimum的計算公式（2）如下：

式中，ΔPbranch(j,i)為末端支路壓降，Pa；ΔPsup_main(j,i)為供水干管壓降，Pa；ΔPret_main(j,i)為回水干管壓降，Pa；ΔPsup_riser(j)為供立管壓降，Pa；ΔPret_riser(j)為回水立管壓降，Pa，ΔP(j,i)為各支路總壓差，Pa；ΔPminimum為最小供回水壓差，Pa；ΔPval(j,i)為閥門損耗壓降，Pa。

1.2 目標函數

中央空調系統經濟性評價一般包括空調投資費用、空調年運行費用與系統的維護和折舊費用[9]，在考慮上述費用的情況下，本文以能源利用效率為目標函數[13]，能源利用效率的定義為輸送到用戶的能量與冷凍水系統消耗能量的比值，表達式為：

式中，Q 為制冷量，kW；COP 為能效比。

間接等效功率Pbuild為建筑設備投資維護費用 等價轉化為建筑實際運行功率的數值，表示為：

C 為表冷器的投資金額，元；C1為表冷器的安裝成本系數；C2為表冷器的維護成本系數；實際貼現率ig為通貨膨脹率；id為貼現率、m 為投資回收周期[10]，年；φuse為表冷器的使用率、Ce為電價，kWh/元。

末端運行總功率PAHU為：

輸送功率Ppump為：

式中，ΔPminimum為輸送冷凍水的最小供回水壓差，Pa；Gpump為輸送冷凍水的流量，kg/s。

1.3 近似優化計算方法

1.3.1 隨機走步的近似優化算法

（1）局部最優計算過程

冷凍水系統末端優化設計的尋優自變量是末端的換熱面積矩陣F=（f1，f2，……，fn），其中n為末端編號，優化目標為冷凍水系統能源利用效率η(F)，設置隨機走步的步長A，控制模量為M。為了消除不同變量之間的數量級差異，以最大最小值為上下限，將換熱面積矩陣進行歸一化處理，轉化為-1~1 的數值。為避免陷入局部最優的情況，以末端換熱面積選型的最大值和最小值為約束條件，將尋優自變量矩陣等距離劃分為m 個尋優計算面域。

針對第m 個面域，以末端換熱面積選型平均值作為每個計算面域的初始尋優中心，設置為F0=（f10，f20，……，fn0），獲取一隨機矩陣(a1,a2,……,an)T，an為一定范圍內的隨機變量。通過隨機矩陣得到模為1 的隨機單位向量Uk：

并根據換熱面積選型的最大值、最小值及控制模量計算步長比例系數lamta：

獲取下一步隨機矩陣Fk，其中fik=fi0+m·lamta·Uk（ai），對下一步隨機矩陣進行逆歸一化處理，并計算冷凍水系統能源利用效率η(F)k。若η(F)k＞η(F)temp，則保存優化結果η(F)temp=η(F)k，Ftemp=Fk。保持尋優中心不變，取下一步隨機矩陣繼續計算η(F)k+1。直到步驟次數N 達到設定值，跳出迭代循環，繼續下一個面域的尋優計算。

（2）全局最優計算過程

取上節m 個尋優計算面域中能源利用效率最高的面域所對應的自變量矩陣Fop作為全局優化的起始自變量，獲取下一步隨機矩陣Fk，其中，fik=fi0+A·lamta·Uk（ai），計算冷凍水管網能源利用效率η(F)k。若η(F)k＞η(F)temp,則η(F)temp=η(F)k，對應的隨機矩陣作為新的尋優中心F0=Fk，否則取下一步隨機矩陣繼續計算η(F)k+1。當步驟次數達到設定值時，減小步長A，并根據步長A 對步驟次數N進行調整，以減少循環迭代的次數，提高計算效率。若A＜ε，迭代完成，得到末端的換熱面積矩陣最優解Fop和ηop[14]。

1.3.2 表冷器結構參數連續化

在尋優計算過程中，為保證近似優化算法的準確性與收斂性，本文以表冷器的換熱面積FAHU作為其型號標識，即每一種換熱面積代表一種表冷器選型規格，將離散的表冷器選型連續化。其余結構參數，包括表冷器的迎風面積Fy，風量G，功率PAHU，價格CAHU，水側局部阻力系數ξAHU等，可由表冷器換熱面積擬合而成，實現降維處理。擬合函數（3）如下所示：

式中，C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、C10為擬合函數的經驗參數，可由實際數據擬合獲取。

1.3.3 次優理論分析及次優解群獲取

對于多變量優化問題，變量組合方式多樣，由于計算效率的限制及數據的稀疏性，通過近似算法只能對部分組合進行計算，其優化結果不一定是最優解。其次，當負荷發生波動或者是建筑功能改變的情況下，末端選型最優解不一定適應實際工況，其能源利用效率也不一定是最高。所以必須使用次優理論的方法來處理多變量優化問題，以尋求對不同負荷工況具有適應性的末端選型。

本文引入能源利用效率裕度作這一指標來獲取次優解群Gsub，其中能源利用效率裕度表示為次優解群中最大值和最小值之差與次優解群最大值的比值，其中次優解群的最大值一般是優化解群的最大值，可表示為：

式中，Gsub為次優解群，Gall為算法迭代計算輸出的總優化解群，X 為此優化結果的能源利用效率裕度。本文以能源利用效率裕度2%的數據集作為次優解群。

對于末端優化問題，不同末端的選型的概率是獨立的 ， 滿足獨立性假說 ， 由P(f1|Gsub)max·P(f2|Gsub)max·……·P(fn|Gsub)max=P（f1,f2,……,fn|Gsub）max可知，假如已知次優解群Gsub中(f1,f2,……,fn)的最大概率選型，那么(f1,f2,……,fn)同時發生的能源利用效率η(f1,f2,……,fn)也是最大的。通過上述分析可得，以次優解群中概率密度最大的區域作為優化的次優解，可以使末端選型在一定的負荷變化下仍有較高的能源利用效率。

1.4 冷凍水系統空調末端優化計算過程

獲取建筑的房間數量，管道的長度以及管徑等結構參數，及建筑房間的熱濕負荷，溫度設定值，室外干濕球溫度，冷凍水系統供水溫度，新風比等負荷參數。以末端換熱面積選型平均值作為初始優化中心，計算其能源利用效率。通過隨機走步變步長的近似優化算法不斷對末端選型進行迭代優化，得到優化結果，輸出次優解群，并對次優解群進行統計分析，優化過程如圖2 所示。

圖2 優化路徑Fig.2 Optimized Path

2 計算結果及討論

2.1 結構參數設置

表1 為表冷器換熱面積與其他結構參數關聯式的經驗參數值。由實際數據擬合而成。

表1 擬合函數的經驗參數表Table 1 The empirical parameter table of fitting function

管徑按照推薦流速法選取。供水干管Lsup_main與回水干管Lret_main為7 m，末端支路Lbranch的管長、供水立管Lsup_riser，回水立管Lret_riser的管長為5 m。管道局部阻力ξbranch為3，溫控閥全開的局部阻力ξvalve為22，溫控閥管徑為DN20。

2.2 建筑負荷參數設置

為了探究隨機走步變步長的近似優化方法對末端選型的優化效果，本文構建5 層規模的建筑模型，每層設置50 個末端（編號為S5_50），設置5種隨機負荷分布和1 種平均負荷分布工況，分別命名為T_1、T_2、T_3、T_4、T_5、T_6。為了研究建筑規模對優化算法的影響，針對隨機的負荷工況，本文再構建10 層、15 層、20 層的建筑模型，每層50 個末端（編號分別為S10_50、S15_50、S20_50），各工況負荷分布如圖3 所示。

圖3 各負荷分布的負荷取值Fig.3 Load value of each load distribution

在進行末端設計時，室內干球溫度取25℃，室內相對濕度維持在40%~65%之間，室外干球溫度取33.5℃，室外濕球溫度取27.7℃，新風比取0.1，冷凍水進水溫度取7.0℃，末端平均冷負荷均為4kW，濕負荷為0.55g/s。通貨膨脹率取8%、貼現率取4%[10]、回收周期取15年、使用率取0.75、電費取0.69 元/kWh、能效比取5。

2.3 近似優化算法優化結果

2.3.1 迭代過程

為了驗證隨機走步變步長的近似算法對末端優化問題的有效性，以S5-50規模6 種負荷分布為例，通過隨機走步變步長的近似優化算法，對中央空調能源利用效率模型進行多變量優化求解。

圖4 反映了使用隨機走步變步長的算法對S5_50規模T_6 工況多次進行優化計算的迭代過程。由圖可知，在迭代初始的時候，不同優化次數的能源利用效率較低，不到0.800，隨著迭代次數的增加，中央空調系統的能源利用效率都急速增加，當迭代次數超過200 次后，能源利用效率達到0.844~0.855，提升的速度放緩，最終達到一個極值并跳出循環，多次優化結果的能源利用效率集中在0.878~0.882，不同優化次數的優化結果相差不到0.004，可得，在算法初始尋優中心不同的情況下，算法仍有較高的收斂性與穩定性，隨機走步變步長算法對初始自變量的選擇不敏感，且復現性較好。

2.3.2 能源利用效率優化結果分析

能源利用效率最高點僅代表通過近似優化得到的最優結果，當負荷偏離設計工況時，不一定滿足最高能源利用效率的要求，而其中次優解中概率密度最大的能源利用效率雖然小于最優解，但是其末端選型的范圍最廣，對不同負荷的適用性最好，故本文以概率密度最大的次優解作為近似優化的解，次優解群的獲取由1.3.3 節與圖4 可得。

在設計負荷條件下，以表冷器進出水溫差為5℃且進水溫度為7℃時所對應的換熱面積作為傳統設計的換熱面積選型。

圖5 反映了S5_50規模6 種負荷分布優化前后中央空調系統各參數的變化情況。由圖可知，隨機走步變步長的近似優化算法對不同負荷工況均有優化效果，6 種負荷工況的平均能源利用效率從0.867 上升到0.881，增加了0.014。由圖也可知優化后的總供水流量以及系統最小供回水壓差均有下降，6 種負荷工況的平均流量從57.3kg/s 下降到36.7kg/s，最小供回水壓差從220kPa 下降到90kPa。而優化后系統的間接等效功率略有上升，間接等效功率從3.4kW 提高到3.8kW。說明通過優化算法，可以適度提高末端選型，有效降低系統的流量與最小供回水壓差，進而提高系統的能源利用效率。

圖5 中央空調系統能源利用效率及其他參數的優化結果Fig.5 Optimization results of energy utilization efficiency and other parameters of central air conditioning system

2.3.3 換熱面積選型優化結果分析

圖6 反映了S5_50規模6 種負荷分布次優解集的末端換熱面積選型與傳統選型末端選型，對圖6的6 種負荷工況次優解集的換熱面積概率密度進行統計，可得圖7。由圖可知，6 種負荷工況優化設計的末端選型隨負荷的波動而變化，優化后末端選型可以對負荷進行精確響應。且優化后末端的選型相較于優化前有較大的提升，6 種負荷分布平均末端換熱面積選型從6.68m2提高到8.05m2，增加了21%，證明了算法的有效性。

圖6 末端換熱面積選型的優化結果Fig.6 Optimization results of terminal heat transfer area selection

圖7 末端換熱面積選型概率密度Fig.7 Probability Density of Heat Transfer Area Selection for Air Conditioning Terminal

2.4 建筑規模對近似優化算法的影響

圖8 反映了不同建筑規模優化前后的能源利用效率。由圖可知，優化后5 層建筑規模最大概率的能源利用效率從0.867 提高到0.879，增加了0.012。而20 層建筑規模最大概率的能源效率從0.843 提高到0.845，僅增加0.002。可得隨著建筑規模的增加，隨機走步變步長算法優化的效果不斷下降。原因在于本優化算法采用隨機組合的方式對自變量進行尋優，當自變量數目較多時，尋優組合方式成倍增加，由于數據的稀疏性及計算效率的限制，很難在隨機的組合集中找到最優的組合。

圖8 4 種建筑規模能源利用效率概率的優化結果Fig.8 Optimization results of four building-scale energy efficiency probabilities

2.5 隨機負荷取值范圍對近似算法的影響

由上文可知對某一特定的負荷分布形式，隨機走步變步長近似優化算法與傳統設計相比能源利用效率均有一定的優化效果。但在實際運行過程中，末端處理的熱濕負荷在不斷變化，末端設計選型過程中隨機性比較大，提高末端對不確定負荷的適應性對中央空調系統的高效運行至關重要。

對S5_50規模T_1 負荷分布進行隨機取值，隨機取值方法為，在以設計負荷為基準的上下5%、15%、25%的負荷區間內隨機取值，每種負荷區間取10 種隨機負荷工況，隨機負荷取值如圖9 所示。對圖9 的10 種隨機負荷進行優化計算，將各種隨機負荷工況計算的次優解群作為同組數據進行統計分析，獲得適應不同負荷工況的末端換熱面積選型的概率分布。

圖9 不同負荷取值范圍的10 種隨機負荷取值Fig.9 10 random load values with different load fluctuations

圖10 反映了優化后3 種負荷取值范圍的次優解群中換熱面積選型的概率分布。由圖可知優化后換熱面積選型趨勢與負荷分布的趨勢基本吻合，優化算法可以根據負荷的分布情況匹配相應末端選型，側面驗證優化算法的有效性，且隨著負荷波動的加劇，同一房間的換熱面積選型的上下限也越大，概率分布也越平均。

圖10 各房間次優解群換熱面積選型的概率分布Fig.10 Selection probability of heat exchange area of each room

2.6 反向驗證

2.6.1 反向驗證過程

取隨機負荷次優解群的概率分布中概率密度最大的區域作為末端選型優化問題的次優解。圖11 反映了S5_50規模T_1 負荷分布第10 個房間的選型取值區間。如圖所示，為了探求選型隨機性對中央空調系統能源利用效率的影響，以及對近似優化算法的次優解進行反向驗證，本文以次優解中概率最大的選型換熱面積的（90%~110%）選型區間為次優解的選型區間。

圖11 反向驗證末端取值范圍Fig.11 Reverse verification end value range

在尋優計算過程中，空調末端選型作為優化計算模型的輸入變量，在尋優計算過程中是連續變化的，以保證算法的準確性與收斂性。但優化計算所得的末端選型不可以直接應用于實際工程項目中，而是先將選型轉化為實際末端換熱面積選型，再進行計算，實際末端取值如表2 所示。

表2 實際表冷器選型與換熱面積的對應關系Table 2 The corresponding relationship between actual surface cooler selection and heat exchange area

圖12 反映了S5_50規模T_1 工況第一層第10個房間的換熱面積選型概率分布。由圖可知，一個末端有多種實際選型取值結果，將優化后連續的末端取值轉化為實際末端取值時，應選取最靠近次優解的實際末端選型取值。

圖12 離散末端取值概率Fig.12 Discrete terminal probability

在考慮末端選型的隨機性的情況下，對不同負荷工況次優解的隨機選型區間進行隨機取值，得到中央空調系統末端選型，并計算在該負荷分布條件下的能源利用效率，將計算結果輸出到解集進行統計分析。

2.6.2 6種負荷分布反向驗證

圖13 反映了6 種負荷分布反向驗證實際換熱面積選型取值。由圖可知，優化設計整體選型大于傳統選型，傳統設計的換熱面積選型為7.01m2，而優化設計的換熱面積選型為8.22m2，增加了17.3%。

圖13 6 種負荷分布反向驗證換熱面積選型取值Fig.13 Six load distributions reverse verification of heat transfer area selection values

圖14 反映了6 種負荷分布反向驗證的能源利用效率。由圖可知，優化后T_1 到T_5 負荷工況實際平均能源利用效率從傳統設計的0.870 提升到0.875，而T_6 負荷工況優化后實際能源利用效率從傳統設計的0.885 降低到0.880。原因在于數據的稀疏性導致反向驗證存在統計學偏差，但是偏差在5%的范圍內，屬于合理的置信區間。

圖14 反向驗證能源利用效率Fig.14 Reverse verification of actual energy efficiency

2.6.3 3 種負荷隨機取值范圍反向驗證

圖15 反映了S5_50規模T_1 工況第一層50 個末端反向驗證實際換熱面積選型的取值。由圖可知，優化設計的實際面積取值雖與傳統設計有重疊，但是優化設計整體選型大于傳統選型，其中傳統選型的末端平均換熱面積選型僅為6.960m2，而負荷波動為25%的末端平均換熱面積為7.750m2，增加了11.3%。說明通過次優方法，在考慮負荷波動的情況下，會適度提高末端的選型大小，以提高對負荷的適應性。

圖15 反向驗證換熱面積選型取值Fig.15 Reverse verification of heat exchange area selection value

圖16 反映了S5_50規模T_1 工況3 種負荷取值范圍對10 種隨機負荷工況反向驗證的能源利用效率解集正態分布。表3 反映了3 種負荷取值范圍反向驗證能源利用效率解集正態分布的參數。由圖和表可知，隨著負荷取值范圍的增加，優化設計與傳統設計的能源利用效率均不斷減少，優化設計的能源利用效率均值從5%負荷取值范圍的0.878 降低到25%負荷取值范圍的0.783，減少了10.8%。但是優化設計相較與傳統設計能源利用效率仍有較大的提升，隨著負荷波動的增加，優化后能源利用效率增量從5%負荷取值范圍的0.015 提高到25%負荷取值范圍的0.087。由圖和表也可知，隨著負荷波動的增加，反向驗證能源利用效率的范圍也不斷增加，其中優化設計的95%置信區間的上下限之差從5%負荷取值范圍的0.010 提高到25%負荷取值范圍的0.061，且優化后95%置信區間的下限比傳統設計95%置信區間的上限高0.04，說明負荷的波動會使末端偏離其設計工況，導致能源利用效率的降低，并增加能源利用效率的波動范圍，不利于系統的節能運行。但是通過考慮負荷的不確定性，對末端進行多次優化尋求適用性較強的次優解，可以提高中央空調系統的節能效果以及對隨機的負荷分布的適應性。

表3 反向驗證能源利用效率解集正態分布參數Table 3 Verify the normal distribution parameters of the energy use efficiency solution set reversely

圖16 實際驗證能源利用效率解集正態分布Fig.16 Energy use efficiency reverse verification solution set normal distribution

3 結論

由于實際中央空調系統具有多變量非線性高度耦合的特性，且中央空調系統運行過程中負荷具有隨機性，傳統優化算法很難對末端選型進行優化。為此，本文使用隨機走步變步長的近似優化算法，在考慮負荷隨機波動的條件下，通過對次優解群進行統計分析，探索末端選型設計的優化方法，得到以下結論：

（1）隨機走步變步長的近似優化算法對不同的負荷工況均有一定的優化效果，平均其能源利用效率可增加0.014。不同優化次數的優化結果相差不到0.004，算法的收斂性與穩定性較好，可復現性較高。優化后的換熱面積選型與負荷分布的趨勢基本吻合，驗證了算法的有效性。取次優解群中概率密度最大的區域作為末端選型優化問題的次優解，對其進行反向驗證，反向驗證的平均能源利用效率相較傳統設計方案仍有較大的提高。

（2）對于多變量優化問題，由于計算效率的限制，對于某些負荷工況很難在隨機的組合集中找到最優的實際離散末端選型組合，特別是針對20層建筑的負荷工況，其能源利用效率的增量僅僅達到0.002。

（3）隨著負荷取值范圍的增加，優化設計與傳統設計的能源利用效率均不斷減少，優化設計降幅可達10.8%。但是優化設計的能源利用效率相較與傳統設計仍有較大的提升，增量可達0.087，且優化后95%置信區間的下限比傳統設計95%置信區間的上限高0.04，說明負荷的波動會使末端偏離其設計工況，導致能源利用效率的降低，并增加能源利用效率的波動范圍。但是通過次優理論，可以提高中央空調系統的能源利用效率以及對隨機的負荷分布的適應性，對末端的選型優化有重要指導作用。