基于NSGA-Ⅱ光熱光伏耦合冷熱電聯供系統優化

趙丹丹， 江代君， 徐今朝， 王登文， 王 軍

(1. 東南大學 能源與環境學院， 南京 210096； 2. 中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122； 3. 南京帕偌特太陽能有限公司， 南京 211106)

由于傳統化石能源的不可再生性和環境污染性，為有效解決能源供需不平衡和環境保護等問題，需要更高的能源利用率和更大的可再生能源占比。以近用戶側及能源梯級利用為特點的分布式能源系統，可以同時滿足用戶的冷、熱、電等多種需求，實現對一次能源的高效利用，減少環境污染物的排放，因此受到了世界各國廣泛的重視并得到了發展[1-2]。近年來，有專家學者提出將太陽能[3]、風能[4]、地熱能[5]等清潔能源與分布式能源系統進行耦合，通過在一次側引入可再生能源，減少化石燃料的使用和環境污染物的排放。

異質能源的大規模耦合，將會導致系統往往無法同時兼顧經濟性和能源性(耦合系統相比于傳統能源系統，在一次能源消耗方面具有的優勢)，因此優化耦合系統的容量配置和運行策略成為在進行多能互補分布式能源系統設計時的另一個重要課題[1]。在這個過程中，各類智能優化算法為該問題提供了有效的解決方案。在各類智能優化算法中，遺傳算法由于在冷熱電聯供系統優化中具有優異的全局搜索性被廣泛采用，大多數研究直接采用遺傳算法或以遺傳算法為基礎通過耦合其他方法構建系統求解模型[6]，并取得了優異的成果。

基于目前分布式可再生能源系統結合太陽能發展的現狀，筆者提出了一種光熱光伏耦合冷熱電聯供系統，并利用帶精英保留策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，以費用年值節約率、一次能源節約率和二氧化碳減排率為優化目標對耦合系統進行優化。

1 系統建模

1.1 系統組成及運行策略

光熱光伏耦合冷熱電聯供系統可劃分為光伏子系統、槽式集熱儲熱子系統和末端用能設備3個部分。圖1為該系統的能量流動示意圖。

圖1 光熱光伏耦合冷熱電聯供系統的能量流動示意圖

1.2 各子模塊建模

1.2.1 光伏發電模型

光伏電池輸出功率的計算公式[7]為：

(1)

式中：EPV為光伏電池輸出功率；Estc為光伏電池在標準測試工況下的輸出功率；S、Sstc分別為實際工況和標準測試工況下的太陽輻照度；t、tstc分別為實際工況和標準測試工況下的環境溫度；ε為光伏電池的溫度衰減系數。

1.2.2 槽式集熱儲熱模型

(1) 集熱模型。

基于聚光器和集熱管的能量平衡搭建集熱管穩態傳熱模型，即建立聚光器接收的有效太陽輻射量與聚光器和集熱管的光學損失、集熱管的熱損失及管內傳熱工質的熱增量之間的能量守恒模型[8-9]。具體計算公式為：

Qloss=Qgo_a,conv+Qgo_a,rad

(2)

Qenv+Qgi_go,cond=Qgo_a,conv+Qgo_a,rad

(3)

Qgi_go,cond=Qao_gi,conv+Qao_gi,rad

(4)

Qabs=Qao_gi,conv+Qao_gi,rad+Qao_ai,cond

(5)

Qao_ai,cond=Qai_f,conv

(6)

式中：Qloss為集熱管熱損失；Qenv為玻璃套管吸收的太陽輻射傳熱量；Qabs為吸熱管吸收的太陽輻射傳熱量；Qgo_a,conv為玻璃套管外表面與環境的對流傳熱量；Qgo_a,rad為玻璃套管外表面與環境的輻射傳熱量；Qgi_go,cond為玻璃套管內外壁面的導熱傳熱量；Qao_gi,conv為吸熱管外壁面與玻璃套管內壁面的對流傳熱量；Qao_gi,rad為吸熱管外壁面與玻璃套管內壁面的輻射傳熱量；Qao_ai,cond為吸熱管內外壁面的導熱傳熱量；Qai_f,conv為吸熱管內壁面與傳熱流體之間的對流傳熱量。

忽略管道熱損失，則槽式集熱系統輸出熱量為：

QPTC=Qai_f,conv

(7)

式中：QPTC為槽式集熱系統輸出熱量。

集熱器熱效率[10]為：

(8)

式中：ηth為集熱器熱效率；Aa為集熱器開口面積；θ為太陽入射角。

(2) 儲熱模型。

采用雙罐顯熱蓄熱，為簡化模型計算，假設罐內溫度保持一致并忽略儲熱系統熱損失。儲熱系統各時刻可提供的熱量為：

Qstorage=Mcp,oil(Toil,hot-Toil,cold)

(9)

式中：Qstorage為儲熱系統各時刻可提供的熱量；M為儲熱油的質量；cp,oil為儲熱油的比定壓熱容；Toil,hot為熱罐儲熱油的溫度；Toil,cold為冷罐儲熱油的溫度。

1.3 耦合系統建模

在上文各子模塊建模的基礎上，基于能量守恒搭建了耦合系統仿真模型。

電平衡公式為：

Ehybrid,e+EPV=Qe+Ehybrid,c+Ehybrid,h

(10)

式中：Ehybrid,e為電網購電量；Ehybrid,c為冷水機組耗電量；Ehybrid,h為電鍋爐用電量；Qe為末端用戶電負荷。

熱平衡公式為：

QPTC+Qstorage+QPV+Qboiler=

(Qh+Qabsorb)/ηex

(11)

Qboiler=Ehybrid,hηb

(12)

式中：Qboiler為電鍋爐輸出熱量；QPV為光伏多余電能經電轉熱裝置轉換得到的熱量；Qh為末端用戶熱負荷；Qabsorb為溴化鋰機組耗熱量；ηex為換熱器效率；ηb為電鍋爐效率。

冷平衡公式為：

Qabsorb,out+Qchiller,out=Qc

(13)

Qabsorb,out=Qabsorbξabs

(14)

Qchiller,out=Ehybrid,cξc

(15)

式中：Qc為末端用戶冷負荷；Qabsorb,out為溴化鋰機組供冷量；Qchiller,out為冷水機組供冷量；ξabs為溴化鋰機組能效；ξc為冷水機組能效。

耦合系統購電量為：

Ehybrid=Ehybrid,e+Ehybrid,c+Ehybrid,h

(16)

式中：Ehybrid為耦合系統購電量。

耦合系統的一次能源消耗量及二氧化碳排放量為：

Fhybrid=ξcoal,gridEhybrid

(17)

eCO2,hybrid=λCO2,gridEhybrid

(18)

式中：Fhybrid為耦合系統一次能源消耗量；eCO2,hybrid為耦合系統二氧化碳排放質量；ξcoal,grid為電網購電的折算標準煤系數；λCO2,grid為電網購電的二氧化碳排放系數。

1.4 模型驗證

在太陽能驅動的冷熱電聯供系統中，光熱及光伏組件模型的準確性對系統的研究具有非常重要的意義。在本文中，光伏組件的發電模型主要采用經驗公式[7]，為驗證光熱組件模型的準確性，從集熱器的集熱性能及聚光效率進行驗證。

在輻照度、環境溫度等初始條件相同的情況下，將仿真結果與文獻[11]中的實驗結果進行對比，結果見表1，其中：ta為環境溫度；va為環境風速；tf為傳熱流體進口溫度；qV,f為傳熱流體體積流量。由表1可得：傳熱流體出口溫度的計算值和實驗值的相對誤差在2%以內，滿足模型準確性的要求。

表1 LS-2槽式集熱器仿真結果與實驗結果的對比

圖2為LS-3槽式集熱器全年聚光效率仿真結果與文獻結果[12]的對比。

圖2 LS-3槽式集熱器全年聚光效率仿真結果與文獻結果的對比

由圖2可得：所搭建模型的仿真結果與文獻結果的趨勢基本一致，兩者聚光效率的相對誤差小于3%。通過仿真所得到的集熱器最大光學效率為74.84%，與文獻[13]中的77%相比，相差2.16百分點。這主要是因為本文中集熱器的截獲因子為0.884 4，而文獻中集熱器的截獲因子為0.930 0，集熱器全年聚光效率的仿真結果在誤差允許范圍內，驗證了所搭建模型的準確性。

2 多目標優化

2.1 NSGA-Ⅱ構建

NSGA-Ⅱ是基于非支配排序遺傳算法(NSGA)的改進算法[14]，通過引入快速非支配排序和精英保留策略，在保障種群多樣性的同時迅速提高了種群個體的適應度水平，提升了算法的優化效率。NSGA-Ⅱ基本參數的取值見表2。

表2 NSGA-Ⅱ基本參數的取值

2.1.1 決策變量

將光伏組件數目NPV、槽式集熱器數目NPTC和儲熱罐體積Vstorage(單位為m3)作為多目標優化的決策變量。各決策變量的搜索范圍為：

(19)

2.1.2 目標函數

從經濟、能源、環境方面評估聯供系統性能，所采用的目標函數分別為費用年值節約率、一次能源節約率和二氧化碳減排率，其計算公式分別為：

(20)

(21)

(22)

式中：RAC為費用年值節約率；RPE為一次能源節約率；RCDE為二氧化碳減排率；C為系統年度總投資；F為系統一次能源消耗量，在本文中主要是指電網端一次側化石能源消耗量，而太陽能作為一種可再生能源，不計入該項；eCO2為系統二氧化碳排放量；N為系統總運行時間，取8 760 h；j為系統各運行時間節點；下標ref、hybrid分別表示參照系統、耦合系統。

在參照系統中，用戶的冷熱電負荷分別由冷水機組、電鍋爐和電網提供，相應的購電量、一次側能源消耗量和二氧化碳排放量的計算公式分別為：

Eref=Eref,e+Eref,c+Eref,h

(23)

Eref,c=Qc/ξc

(24)

Eref,h=Qh/ηb

(25)

Fref=ξcoal,gridEref

(26)

eCO2,ref=λCO2,gridEref

(27)

式中：E為購電量；下標c、h、e分別代表冷、熱、電。

經濟性參數取值見表3[15-18]。

表3(續)

2.1.3 約束條件

耦合系統及參照系統的約束條件主要包括：(1)設備單元最大裝機容量約束；(2)系統能量守恒及質量守恒約束；(3)運行策略約束；(4)設備輸入輸出特性約束。

2.2 場景選取

以上海某辦公樓作為研究對象，將當地逐時氣象數據和冷熱電負荷數據載入耦合系統及參照系統，利用NSGA-Ⅱ進行多目標優化。所用的氣象數據及負荷數據均由DeST軟件導出。

2.3 結果分析

2.3.1 優化結果

圖3為耦合系統多目標優化結果。圖3中的曲線是由一系列滿足目標條件的不差解(Pareto 最優解)組成的Pareto前沿曲線，曲線上的各點均為可以實現更好的耦合系統性能的可行方案。耦合系統的經濟性與能源和環境效益之間存在相互沖突的現象，系統經濟性能的提升伴隨著能源和環境效益的下降。當系統的一次能源節約率從8.84%變化至35.81%時，費用年值節約率從9.37%變化至-59.77%，系統經濟性大幅下降。由于耦合系統僅以電網電能作為輔助能源，并且未將太陽能計入一次能源消耗，因此在優化結果中耦合系統的一次能源節約率和二氧化碳減排率呈線性相關。

圖3 耦合系統多目標優化結果

圖3中A、B、C點分別代表最佳經濟性能點、最佳能源性能點(主要是指耦合系統的一次能源節約率)和在具有一定經濟性優勢時所能得到的最優能源性能點。A、B、C點對應的耦合系統優化結果見表4。影響系統經濟性能的最主要因素為設備初投資，當槽式集熱儲熱系統及光伏系統的裝機容量較小時，系統的經濟性能較好，但同時為滿足末端負荷需求，電網端的購電量較高，系統的能源和環境效益較差；當僅考慮系統一次能源節約率和環境性能時，如在B點，系統配備了最大的槽式集熱儲熱系統及光伏系統的裝機容量，以使系統能在最大程度上減少電網端的購電量。將以C點作為案例分析點，對耦合系統的系統性能和運行情況進行分析。

表4 A、B、C點對應的耦合系統優化結果

表5為耦合系統C點與參照系統的性能對比。由表5可得：耦合系統C點與參照系統的初投資相差不大，耦合系統的初投資比參照系統高約3.98%，其年運維成本卻是參照系統的6倍左右。這主要是因為槽式系統的維護成本較高，約占整個系統年運維成本的83%。由于引入太陽能作為系統的一次側能源輸入，耦合系統的運行成本大大減少，這部分節約的費用彌補了耦合系統和參照系統在系統初投資和年運維成本上的差距，使耦合系統在保證能源性能的同時實現較好的經濟效益。

表5 耦合系統C點與參照系統的性能對比

2.3.2 敏感性分析

由于太陽能的間歇性，在太陽能不能滿足用戶側需求時，耦合系統需要從電網購電，因此電網電價將直接影響系統的經濟性。以C點為案例分析點，研究電價波動對耦合系統經濟性能的影響，電價變化率選取-50%～+50%。圖4為電價波動對耦合系統經濟性的影響。由圖4可得：電價波動時耦合系統的經濟性變化較大，當電價變化率從-50%上升至+50%時，耦合系統的費用年值節約率由-8.78%上升至7.37%，即電價變化率平均每增加10百分點，費用年值節約率上升1.61百分點。

圖4 電價波動對耦合系統經濟性能的影響

3 結語

基于分布式可再生能源系統和太陽能發展的現狀，提出了一種光熱光伏耦合冷熱電聯供系統。以上海某辦公樓的全年逐時冷熱電負荷分析為案例，利用NSGA-Ⅱ，以系統費用年值節約率、一次能源節約率和二氧化碳減排率為優化目標，對耦合系統進行配置優化，得出的主要結論為：

(1) 對比參照系統，所提出的耦合系統具有更好的能源和環境效益，通過在一次側引入太陽能，大大減少了化石能源的消耗，優化后的耦合系統一次能源節約率最低為8.84%、最高為35.81%。

(2) 由于槽式集熱器和光伏電池等裝置的使用，耦合系統的初投資及維護成本要遠遠高于參照系統，但是相應的電網購電量大幅減少，系統運行成本較低，耦合系統的經濟性優勢也得到體現。

(3) 對耦合系統進行敏感性分析，電價波動會對系統的經濟性產生較大影響，電價變化率平均每增加10百分點，費用年值節約率上升1.61百分點。

組件配置優化對于耦合系統設計來說至關重要，通過對耦合系統中各組件配置進行優化，可以使其在保證較高能源和環境效益的同時實現一定的經濟效益，對今后可再生能源的發展具有重要意義。