基于優化BP神經網絡的水庫GNSS高程轉換算法研究

陳 璞

（安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院 合肥 230088）

1 引言

全球衛星導航定位系統（global navigation satellite system，GNSS）具有連續、實時、高精度和自動化程度高的特點，在工程建設中應用廣泛。使用GNSS 技術可以快速精確地獲取地面點的平面坐標和大地高HGPS，然而我國實際工程應用中采用的是正常高程HN，兩者之間存在高程異常，將GNSS高程轉換為正常高程是非常必要的。

國內外學者針對GNSS 高程異常擬合進行了大量研究，目前高程異常擬合的方法主要有數學模型法、物理重力法、神經網絡法。神經網絡法經過數十年的發展，在實際工程已經有了成熟的應用，神經網絡法不需要大量的訓練樣本就能夠得到較好的擬合精度，且相較于其他方法，具有收斂快，精度高的優勢，被廣泛應用于GNSS 高程擬合實際工程中。

本文提出一種基于遺傳模擬退火算法的BP 神經網絡優化算法，以某水庫自動測報項目采集的GNSS/水準數據為例進行高程異常擬合，與傳統BP神經網絡算法、粒子群優化BP 神經網絡（PSO-BP）算法擬合結果進行對比分析，驗證了該算法在復雜水庫高程異常擬合中的可行性與適用性。

2 優化的BP 神經網絡（GSA-BP）

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是模擬生物進化過程中基因的遺傳、雜交和變異的一種搜索算法，GA 算法具有較強的全局搜索能力，但是存在收斂速度慢、局部搜索能力較弱的缺陷。模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）是一種模仿固體退火結晶過程的隨機搜索算法，SA 算法具有局部搜索能力強、收斂速度快的優點，但是存在全局搜索能力差的劣勢。根據上述分析，結合GA和SA算法的優勢，對BP 神經網絡算法進行優化，研究一種基于遺傳模擬退火BP 神經網絡（GSA-BP）模型，實現對復雜水庫庫區GNSS 高程擬合。GSA-BP 神經網絡模型對復雜水庫庫區的GNSS 高程擬合主要流程如下：

（1）BP 神經網絡模型初始化：輸入待擬合水庫的GNSS 高程點的平面坐標數據和。

（2）GA 模型種群初始化：將BP 神經網絡的初始參數包括閾值θ、初始權值w、隱含層節點數p作為GA 模型的初始種群，并進行編碼。

（3）GA 自適應遺傳：首先判斷當前參數是否滿足GA 模型迭代終止條件，若滿足，輸出當前最優參數作為BP 神經網絡的最優初始化參數：初始權值w、閾值θ 和隱含層節點數p；否則對當前種群進行選擇、交叉和變異操作，從而得到最優種群。

（4）SA 參數初始化：將步驟（3）GA 模型輸出的最優種群參數作為SA 模型初始輸入參數。

（5）SA 模擬退火：首先計算當前初始參數對應的目標函數S；對當前初始參數疊加一定的隨機擾動得到新的參數集，并計算此時的目標函數并利用Metropolis 準則判斷是否接受新解；然后判斷當前狀態是否滿足SA 的終止條件，若不滿足就進行降溫，循環模擬退火操作，否則將上一步驟得到的新解作為GA 下一步迭代的初始種群，跳入步驟（3），進行循環迭代。

（6）GSA 迭代結束后，將得到的最優初始權值w、閾值θ 和隱含層節點數p 輸入BP 神經網絡進行訓練，最終輸出高程異常值，完成庫區GNSS 高程擬合。

3 實驗及分析

3.1 實驗數據

本文以某水庫自動測報項目采集的GNSS/水準數據為例，驗證GSA-BP 算法在高程擬合中的效果。該水庫區域范圍大，地形復雜，共有125 個GNSS/水準點，正常高最大值為574.7m，最小值為17.0m，平均值為113.5m，從中選取分布均勻的43 個GNSS點進行四等水準聯測。全部GNSS 點位分布（已經過加密處理）和高程起伏情況如圖1、圖2 所示。

圖1 GNSS/水準點分布圖

圖2 高程起伏情況圖

3.2 結果及分析

將該工程43 個點的GNSS/水準數分為訓練集和測試集，根據不同訓練集和測試集點數設計6 種訓練方案，各方案對應訓練集和測試集的點數為：方案A 訓練集點18，測試集點25；方案B 訓練集點21，測試集點22；方案C 訓練集點24，測試集點19；方案D 訓練集點27，測試集點16；方案E訓練集點30，測試集點13；方案F 訓練集點33，測試集點10。根據以上6 種訓練方案，分別利用本文所提GSA-BP 和BP、PSO-BP 這3 種神經網絡算法進行高程異常擬合，并對結果進行統計分析，3種算法的擬合精度（中誤差）見表1。

表1 各方案擬合精度統計表

由表1 可知，在6 種方案中，GSA-BP 擬合精度分別為15.4mm、15.2mm、15.0mm、14.6mm、14.1mm、13.7mm，相差不大且均為同方案最高，相較于BP、PSO-BP 算法，GSA-BP 算法擬合效果最優。此外，在6 種方案中，3 種神經網絡算法精度互差最大值依次為11.9mm、9.0mm、5.2mm、3.7mm、2.1mm、2.1mm，GSA-BP 相比BP 精度依次提高43.6%、37.2%、25.7%、20.2%、13.0%、13.3%，GSA-BP相比于PSO-BO 精度依次提高7.8%、13.6%、9.1%、8.2%、8.4%、8.7%，說明隨著訓練集點數的增多，3 種神經網絡算法的精度愈加接近，且均能獲得較高精度；在6 種方案中，PSO-BP 和GSA-BP 精度均優于BP 算法，GSA-BP 算法擬合效果最優。

為進一步比較GSA-BP 算法的先進性，將6種方案中滿足四等水準測量限差的點數進行統計，PSO-BP 和GSA-BP 明顯優于傳統BP 算法，基本能滿足四等水準測量要求，滿足四等水準測量的點數也大致接近，GSA-BP 滿足四等水準測量的點數分別為23、17、17、14、11、9，始終為同方案最多，且接近測試集點數，說明GSA-BP 適用性最高，算法性能優于其他兩種算法。

4 結論

綜上所述，在大面積、地形復雜的水庫區域進行高程異常擬合時，本文算法較傳統BP 神經網絡算法、粒子群優化BP 神經網絡（PSO-BP）算法擬合效果更好，且精度能滿足四等水準要求，在復雜水庫高程異常擬合中具有更高的可行性與可靠性，值得推廣■