利用問題驅動 發展數學理解力
——以蘇教版“解決問題的策略：轉化”教學為例

江琦

（福鼎市桐北中心小學，福建 福鼎 355200）

從解決數學問題的心理活動來看，數學教學是一種以發現問題、分析和解決問題為學習目標，以思考為學習途徑的探索活動。［1］由于種種原因，許多小學數學教師將過多的教學資源集中在對知識信息的理論拆解和例題解析上，沒有真正站在“授之以漁”的高度上培養學生思考問題、自主解決問題的意識、習慣和能力。這不但不利于學生的數學素養成長，同樣也會對教師的課堂教學質量提升帶來巨大阻礙。

一、結合分層提問，培養有序思維

小學生正處于身心發育的“進行時”，各項智力因素都處在快速變化、發展的狀態當中；同時由于諸多先天條件和后天因素的綜合作用，每個小學生在學習能力、知識基礎、思維習慣和性格等方面都存在著巨大的個體差異，教師很難通過人為手段完全消除這種差異。［2］小學數學教師要充分認識并尊重這一客觀事實，在實行問題導學法之前首先要通過多樣而長效的手段對每個學生的基本學習情況開展深入調查，掌握本班的整體學情和學生的個體學習情況，而后針對不同學生的不同學習基礎、提升目標和學習能力來設計具有針對性的導學問題，既保證學生不會因為問題難度過高而感到太大的學習壓力，也不會由于問題設計得太過簡單而無法得到有效的思維訓練。

1.課始分層提問質疑

例如，“轉化”教學開始的競賽小游戲，師：考考同學們眼力，屏幕上的兩個圖形哪個面積大一些？

第一組圖，學生：一大一小可以直觀比教大小；第二組圖，學生：通過數格子的方法比教大小；第三組圖，學生：兩個是不規則圖形，比較復雜不好直接比較大小。

師：你想用什么方法比較這兩個圖形的大小？

對于大多數學生來說，需要探尋更簡便的方法來比較這兩個不規則圖形的大小，但學困生可能還會選擇數格子方法，這時不急于優化方法，讓他們在接下來一系列的操作和交流對比中深刻感受數格子方法的劣勢。三步的分層教學，喚醒學生原有認知中的轉化意識，根據學生學習情況開展問題導學，建立新舊知識之間的沖突與聯系，潛移默化地感悟轉化策略并為接下來的探索學習做好準備。

2.重難點分層提問解惑

只有具備了濃厚的興趣，學生的知識學習才能夠體現出良好的狀態并實現學習潛能的自主激活。教師提出的核心問題不能挑戰性過大，否則部分學生就無從下手，失去了繼續探究的興趣。這時候就要把核心問題有層次、由淺入深地分解提問，通過分層提問由表及里理解數學知識，培養學生的有序思維。［3］

例如，本節課學習單上對于優生提問：通過剛才的研究過程你有什么發現？對于部分學生就設計這樣的一組問題串：

①運用什么方法進行轉化的？②轉化前后什么變了，什么不變？③這樣解決問題有什么好處？

解答這些具有內在聯系的分層問題，也是學生對核心問題不斷地進行思考和探究。實現對部分學生積極心理的精準調動，培養學生的有序思維。

二、設置主題性問題，激發探究思維

對問題的探討是最能夠激發人們思維能量和學習潛能的活動，也是促進智力發育與成長的有效手段。在過去很長一段時間里，不少小學數學教師為了讓學生更方便地理解、吸收知識內容，常常將知識點拆解到“原子級別”，殊不知這不但容易讓學生養成“飯來張口”的學習習慣，還在極大程度上壓縮了學生開展自主探究的空間。教學中要為學生留有一定的“余白”，并在講解完基礎部分內容后提出一些具有主題屬性的問題，而后引導學生圍繞這些問題運用學習成果開展合作討論，以此來給予學生應用知識與技能解決問題的空間，并引導學生在客觀上完成對學習成果的二次梳理和深度整合，同時還可借助小學生與生俱來的表現欲和好勝心來加強課堂討論的效果性。

片斷一：

學生小組合作，回顧學習過的平面圖形面積公式的推導后，教師提出問題：觀察左右兩邊的圖形，你有什么發現？

生1:左邊的這些圖形對于當時的我們來說都是新知識，右邊的都是已經學過的舊知識.

生2：我認為轉化能把要學的新知識轉化為已經學習過的知識。

生3：以后我們遇到新的問題不知道怎么解決時，就要用以前的經驗進行轉化。

生4：也就是未知轉化成已知……

片斷二：

師：轉化策略曾經幫助我們解決過許許多多的數學問題。思考：在什么情況下要用到轉化的策略？古今中外或生活中有哪些轉化的例子？”

組織學生以四人小組或同桌為單位開展討論，讓學生感受轉化思想的魅力，凸顯轉化內容的故事化和生活化。在交流時，學生整理好自己的思路，組織好自己的語言，向大家分享自己的智慧，使主題性問題的內容更加多元完整，對知識的理解更加的透徹，每個學生都有收獲和成長。

三、引導質疑追問，提升創新思維

問題是創新之源，疑問是創新之舟。有效地進行質疑問難和追問，可以培養學生的思維嚴密邏輯性、過程條理化，讓學生更深刻更細致地思考和探究，避免思維的片面性。

例如，“轉化”教學中，學生在展示臺匯報自己怎么樣把這一組不規則圖形通過半圓的剪切，然后往下平移或旋轉180 度，把它拼成兩個面積相等的長方形時。個別的學生提出質疑：這個剪可以隨便剪嗎？要注意什么？引起全班同學熱烈討論。

生1：要把凸出部分剪下來后剛好能補到凹進去的部分。

生2：圖1 剛好能拼成一個長方形就要剪下上面半徑是3 格的半圓再平移。而圖2 要分別剪下兩個半徑是2 格的半圓再旋轉。

教師追問：那轉化的目的是什么？學生各抒己見，認為轉化的目的是把不規則圖形轉化為規則圖形，把復雜的圖形變成簡單，如果做不到轉化就沒有意義了。

課堂上教師適時的質疑和追問，讓學生能從多角度去思考問題，“理”越辯越明，“道”越論越清。質疑和追問能成為師生互動、生生互動的平臺，學生對數學的理解和思維得到實質性的提升，為課堂教學化平淡為神奇，錦上添花。