高速公路橋梁設計冗余度應用

郭凱斌

（江西省交通設計研究院有限責任公司，江西 南昌 330000）

0 引言

在橋梁設計中，冗余度主要指的是橋梁結構體系在遇到外界影響時，確保橋梁結構穩定性的一種基本能力。在公路橋梁設計環節需要從工程的結構可靠性參數以及技術指標等方面對冗余度進行分析，從而明確冗余度的取值，以便提升橋梁結構的穩定性，保證橋梁的使用安全性。

1 冗余度的定義

冗余度理念由來已久，在計算機產生之前，在結構設計時就已經全面應用冗余度理念，且多與超靜定次數聯合應用。

靜定結構的主要特點是自由度數目與靜力平衡數目是相同的，并且因為支座反力作為外部約束的計算方式，其通過靜力平衡方程可以確定相關參數。如果結構的約束超出自由度的要求，即超過維持平衡性的約束數量，結構支座反力的未知個數超過平衡方程的個數，就會形成超靜定結構，多余的未知數則被視為超靜定次數。在計算結構約束反力時，應該通過幾何關系、物理條件來確定方程組，完成參數計算工作。超靜定次數越多需要設置的方程組就越多，未知數也越多。在沒有計算機的時代，結構約束反力的計算難度非常高，所以一般認為超靜定次數為“多余的約束”，即冗余度。在工程結構內，因為有多余約束存在，所以即使結構中的某些約束或者連接失效，依然可以確保整體的承載性能合格，達到穩定性、安全性的要求。

從這個角度來看，可以將冗余度理解為儲備余量，橋梁結構的冗余度主要是指在結構發生局部損壞時，其他結構能夠承受作用力的能力，也可以理解為該結構承載性能的儲備率。橋梁結構發生的局部損壞可能是突然性的脆性破壞，也可能是長期運行之下超載、斷裂、水流沖刷等多種因素導致的損壞。

2 橋梁結構冗余度設計的要求

首先，橋梁設計要遵循國家標準規定與行業技術規范，并在此基礎上探索新工藝、新技術，不斷進行驗證與改進，充分利用既有資源，提高設計水平，保證施工效率、施工質量和施工過程的安全性。

其次，橋梁設計應符合當地的具體情況，確保滿足當地的運行要求，冗余度達到正常運行的標準。比如，某地區容易發生滑坡、泥石流、洪水等自然災害，在該區域建設的橋梁，設計時應該考慮這些自然造成的影響，適當設定冗余度。橋梁設計應該保持連續性、整體性，結構總體性能合格，完全符合工程運行的標準。

最后，積極與國際社會交流，學習先進思想觀念，提高設計水平。目前在前冗余度的設計環節我國比較欠缺，所以設計人員應充分重視這一方面問題。要想使得冗余度設計符合橋梁運行標準，除了在以往工程中總結經驗教訓外，還應該加強研發應用先進技術，學習國內外成功經驗，提升橋梁設計的總體水平，滿足橋梁運行標準。同時，也要認識到橋梁的冗余度設計以確保橋梁在發生結構損壞的情況下，其依然能夠滿足運行功能的要求，所以在分析橋梁設計可靠性時，冗余度并不會作為主要指標分析。

3 橋梁設計參數對結構冗余度造成的影響

在橋梁工程項目的設計環節，通常來說，主要應用如下技術參數：橫向連接數量、形式、跨度、曲線半徑等，這些都會給冗余度的設計造成一定的影響。

3.1 跨度

從橋梁設計的實際情況出發，跨度尺寸不會給冗余度造成直接的影響，這主要是外部橫向連接的數量在滿足既定的標準后，不同跨度的尺寸能夠滿足冗余度的控制要求。也就是說，橋梁跨度對于冗余度設計的影響是比較小的，所以很多設計人員并不會全面深入考慮這一因素。

3.2 曲線半徑

橋梁設計人員分析曲線半徑對冗余度產生的影響，分別將300m、200m 和100m 的橋梁曲線半徑對冗余度影響展開分析，發現不同跨徑的橋梁曲線半徑形成的冗余度是存在差異性的。以70m 尺寸跨徑進行分析，其參數變化與曲線半徑有直接關系，隨著曲線半徑的不斷增加，冗余也會隨之增加。

3.3 外部橫向連接類型

基于外部橫向連接的類型，可以從安全性與穩定性角度進行分，永久性外部連接的設計方案以及橫隔板結構設計方案，都會給冗余度造成影響，因為這些結構是傳輸能量的重要結構部分。在設計環節通過進行實心橫隔板與外部橫隔板連接，設計中連接件全屈服的情況下，符合荷載參數的標準要求。不同形式的橫隔板與外部橫向連接影響橋梁的冗余度參數，兩者是相互制約和影響的，需要合理地布置使得橋梁受力條件滿足要求，確保橋梁運行符合穩定性、安全性標準。此外，還要注意，如果橋梁條件比較特殊，則實心隔板要稍微超出冗余度標準。

3.4 外部橫向連接數量

橋梁發生局部損壞問題后，橋面結構發生損壞的位置，不會直接將荷載損壞傳遞到橫向連接的位置，由此可知外部橫向連接的數量在一定范圍中會給冗余度造成一定影響。在橋梁設計環節，外部橫向連接數量不斷增多的情況下，冗余度也會持續性地增加兩者存在正比的關系。

4 基于結構性能參數的冗余度評估和優化設計

4.1 冗余度損傷曲線

冗余度損傷曲線能夠直觀地反映出橋梁的主要病害問題，能夠對橋梁的損壞與加重以及結束變化橋梁進行明確，可以從客觀角度出發評價該結構的安全性、穩定性是否合格，圖1即為冗余度曲線。結構的冗余度如式（1）：

圖1 冗余度曲線

式（1）中：

C

為結構體系的性能指標；

C

為出現損傷問題后的性能參數。根據上述公式進行計算，損傷不嚴重的情況下，并不會給結構性能造成直接的影響，即

C

=

C

，此時冗余度取值范圍無限大；當

C

=0 時，冗余度為1，橋梁結構安全問題出現，性能無法滿足運行的要求。將損傷所產生的嚴重程度設定為

M

，能夠反映出損傷部位在整個結構的占比參數。分析曲線變化的形式，發現在損傷程度不斷增大的情況下，結構冗余度會逐步減小。

P

點是性能點，其橫坐標代表的是結構損傷的安全區域與結構設計所形成的冗余度需求值。只要超出該安全范圍，損傷的問題就會變得更加嚴重，結構冗余也不能達到要求，易損性會變得更加嚴重，極易造成結構損壞問題，進而導致結構總體的安全性、穩定性難以達標。

4.2 鋼桁架橋結構模型

開展冗余度設計時，需要對結構安全進行評估，同時從結構優化設計方面做好相關的部署，本節從實際橋梁結構出發，通過設計鋼桁架模型應用有限元軟件作為工具模擬計算與分析，總結出冗余度設計規律，為設計方案提供幫助。圖2為模型中構件編號以及作用荷載的大小。

圖2 編號及作用荷載

圖2中①②③為構件編號，箭頭代表荷載作用。通過分析上圖了解到，5～11 屬主梁結構。12、13、14、24、25、26 表示的是行人與車輛接觸的位置。由式（1）

R

=

C/C-C

計算出每個桿件的冗余度，如表1所示。

表1 初始桿件冗余度

13 1.65 26 10.1桿件編號1 2 6 7 8 Rd桿件編號Rd 19.4 14 1.28 5.11 18 2.17 3.41 19 2.26 3.41 20 1.94 1.36 24 3.4 12 1.53 25 1.97

按照冗余度參數的大小進行排列，桿件容易發生損壞問題的順序如下：（14）＞（8）＞（12）＞（13）＞（20）＞（25）＞（18）＞（19）＞（24）＞（6，7）＞（2）＞（26）＞（1）＞（5）。通過桿件的布置，可以確保主梁上部的行人、車輛安全通過，并不會發生安全事故。只要是主梁結構發生損壞的問題，容易造成結構的功能性降低，所以此時的主梁結構性能評價就成為整個橋梁結構性能評價的核心與重點，也是設計的關鍵。根據上述分析，冗余度計算按式（2）進行計算：

式（2）中：

μ

為主梁應力安全系數設計參數值。=

σ

、

σ

分別代表的是主梁應力極限值以及損傷發生后質量截面最大動應力參數。

μ

表示結構損傷以后的安全系數。若通過位移參數對冗余度計算，則要對橋梁失效的條件進行分析，掌握最大的變化情況，進而可以按照下式（3）計算冗余度：

式（3）中：

D

、

D

分別為橋梁原結構最大變形參數值、結構部件損壞后的最大變形量參數。分析桁架橋的剛度、冗余度參數，結構不會出現完全失效的情況，必須確保損傷程度限定在某個范圍內，所有結構部件容許損傷程度見表2。根據表內數據分析，相關損傷值按照順序分別為14、12、13、19、18、20。優化容許損傷程度，可以適當地增加敏感性構件的結構尺寸，通常來說需要將強度冗余度設定在1.5 左右，剛度冗余度則設定在3 左右，以達到最佳的運行效果。

表2 結構允許損傷值

剛度冗余度要求損傷桿件(損傷度)12 13 14 18 19 20 a（變形量參數）0.961 0.624 0.951 0.530 0.601 0.312剛度冗余度要求損傷桿件(損傷度)12 13 14 18 19 20 a（變形量參數）0.751 0.765 0.903 0.542 0.8 0.6

4.3 注意事項

對于橋梁結構設計來說，冗余度的設計極為重要，在設計的過程中需要確保其受到不可抗力方式損壞的情況下，依然能夠達到正常運行的功能性標準。但是冗余度并不是橋梁可靠性分析的參數。因此，在橋梁設計過程中，設計人員優化設計方案時，應該考慮到橋梁結構體系持續履行功能的能力，也就是在結構自身冗余度以及相應外部結構冗余度聯合后所實現的。基于此橋梁設計的環節，設計人員需要綜合分析橋梁的冗余度設計功能，制定出有針對性的冗余度設計標準，滿足橋梁運行安全性標準。此外橋梁設計人員還應該綜合分析該橋梁項目所處地區的地質條件、工程建設狀況等因素，使得冗余度參數的設計是合理的。橋梁跨度尺寸較大的情況下，冗余度的設計需要借助三維有限元技術展開分析，掌握橋梁結構受力條件，及時發現設計缺陷問題。從這個方面展開分析，設計人員應以目前存在的問題為出發點大幅提升冗余度設計的總體水平，滿足橋梁正常運行的標準。

5 結語

總的來說，要想驗證橋梁冗余度的設計是否達到科學性、合理性的要求，應從橋梁結構損壞程度、極限承載能力、橋梁受損極限狀態方面進行分析，這樣才能使得各個橋梁結構部件的運行符合安全性、穩定性的標準。對于典型橋梁或者普通橋梁來說，設計人員應采取針對性檢驗方式確定冗余度設計是否符合要求，冗余度與橋梁本身的結合參數以及設計方案有著密切聯系，因此在設計環節需要明確該設計參數的取值，做好橋梁滿負荷運行情況的分析，確保橋梁結構在損壞發生后，依然可以滿足運行安全性的要求。在檢驗分析環節，可以通過非線性結構軟件確定是否滿足要求，同時利用冗余度系數表修正構件強度，確保冗余度參數的設計達到橋梁運行的要求，預防在通行中發生安全事故。