掘進工作面“三角錐”型直流電法超前探測正演研究

周官群，王亞飛，陳興海，岳明鑫，翟福勤，楊曉冬，吳小平，曹 煜，，崔 穎

(1.合肥工業大學 資源與環境工程學院，安徽 合肥 230009；2.中國科學技術大學 地球和空間科學學院，安徽 合肥 230026；3.安徽惠洲地質安全研究院股份有限公司，安徽 合肥 231202)

根據中國工程院預測：到2050年煤炭在我國一次能源消費比例仍將保持在50%左右，以煤炭為主導的能源結構難以改變，一次消費能源以煤炭為主是我國發展的必然選擇。與世界主要產煤大國相比，我國煤礦開采工程地質條件復雜多變。隨著淺部煤炭資源的逐漸枯竭，我國煤礦開采深度不斷加大，煤礦深部受到高承壓水的水害威脅越來越嚴重，煤礦突水甚至淹井等煤礦水害的事故頻頻發生，造成生命和財產的巨大損失，掘進工作面水害的超前探測具有重大意義。

直流電法超前探測技術被作為《煤礦安全規程》《煤礦防治水細則》等推薦的成熟技術，在國內已有20多年的應用歷史，也是掘進工作面前方水害探查的主要礦井物探方法之一。目前公開發表的直流電法超前探測的學術論文有200余篇，但鮮見國外文獻的相關報道，國內學者分別從現場探測裝置、處理方法、數據正反演等各種因素對結果的影響做了比較細致的研究。文獻[4-6]分別提出以兩點三極法、三點-三極和七電極系的超前探測系統。王運彬和于師建結合超前水平鉆孔，提出了孔內直流電法超前探測。岳建華、劉樹才等對礦井直流電法進行了相關正演模擬，并從理論分析、資料處理及工程應用上對礦井直流電法進行了系統的研究，黃俊革等進行了坑道內直流電法有限元正演模擬，指出了邊界影響和巷道空間、金屬管道等對結果的影響，并采用最小二乘法對超前探測視電阻率曲線進行快速反演，指出反演結果只能確定異常體的厚度和電阻率的組合值。文獻[12-16]通過數值模擬，指出了直流電法超前探結果受到巷道空間的影響與電極和巷道的相對位置、幾何尺寸、角度等大小有關。文獻[17-20]提出了井巷三維電阻率成像，利用巷道有限空間進行三維電阻率超前探測，從數值模擬和物理模型試驗及工程應用3個方面進行了研究，提出二維偏移結合三維反演成像的數據處理手段，具有一定的應用效果。成果解釋方面，為了提高電法超前探測技術在巷道探測的準確度，有關學者提出了超前探預測模型及預測公式。程久龍等通過求解全空間三層介質點電源電場分布，獲得=(08～10)的預測公式；黃俊革等通過巷道前方無限大低阻板體的數值模擬，獲得=(010～025)的預測公式(其中，為預測距離；為視電阻率曲線最小值位置)；韓光等通過沙槽實驗得出了礦井直流電法超前預報球體構造的經驗公式=08-40。劉洋等則開展任意各向異性三維非結構有限元算法研究，獲得=0432+448的預測公式。

目前有不少學者對直流電法超前探測技術的準確性提出了質疑，究其原因是直流電法超前探測的基本原理從均勻全空間點電源電場出發，通過在掘進工作面附近布置點電源形成全空間電流場，在后方采集電位差數據，提取前方異常體信息，進而實現超前探測。該方法理論雖可行，但實際探測中巷道后方的異常信號較弱，且越往后方信號越弱，必須用高精度的記錄設備進行針對性的處理，且掘進工作面的浮矸、積水，巷道開挖引起的巖體松動及各種大型掘進設備等的影響，導致直流電法超前探測的準確度受到很大影響，最為關鍵的是，實際煤系地層為層狀介質，且存在各向異性，并非均勻全空間介質，點電源電場在層狀地層的全空間分布與均質全空間分布規律完全不同。

據統計,近30 a來在礦井物探方面的理論基礎研究偏少，大部分的研究偏向于工程應用。從實際探測效果來看，傳統的直流電法超前探測不能完全解決工作面前方的水害問題。在復雜地質條件下，為進一步提高直流電法超前探測的準確性，本研究將巷道超前探放水的3個鉆孔進行重新設計，即將《煤礦防治水細則》里第43條規定的，幾種復雜地質條件下所布置的3個超前探放水孔設計為互相成一定角度的“三角錐”型立體觀測系統，進行直流電法掘進工作面的三維直流超前探測研究。通過建立均質全空間模型和層狀模型，對體狀低阻異常和板狀低阻異常進行正演模擬，結果顯示“三角錐”型觀測系統對2種低阻異常的響應是傳統直流電法超前探的數十倍甚至數百倍，確定了“三角錐”型觀測系統進行超前探測的可行性。

1 “三角錐”型觀測系統的鉆孔設計及數據采集

受巷道空間的限制，傳統的巷道直流電法超前探測只能利用巷道空間布置1條或多條直流電法測線，獲得巷道前方一維或三維的探測結果，觀測系統布置相對單一，電極布置受巷道內各類干擾因素影響。作者根據《煤礦防治水細則》規定：防水煤柱應根據地質構造、水文地質條件、煤層賦存條件、圍巖物理力學性質、開采方法及巖層移動規律等因素綜合確定，但不得小于20 m。

考慮鉆探超前距為100 m，鉆孔長度120 m，在巷道掘進工作面將原探放水的3個鉆孔設計為等邊三角形布置，如圖1(a)所示，3個鉆孔呈三角錐形且兩兩鉆孔之間夾角≈28°，如圖1(b)所示。數據可采用單點電源供電方式，在巷道后方布置一無窮遠電極B和參考電極G，依次進行每個電極的供電和數據采集，數據采集更加快捷。三角錐的正中心對應掘進走向33°，此參數的設計可以在巷道前方30～100 m內，始終保持20 m的安全高度。

圖1 “三角錐”型觀測系統設計

2 巷道全空間正演理論

全空間中的點電源電場可視為全空間電位場，設在三維直角坐標系中，場源是一個位于(,,)點、電流強度為的點電源，則全空間中任意一點(,,)滿足的電位控制方程有

?·[(,,)?(,,)]=

-(-)(-)(-)

(1)

式中，為狄克拉函數；為計算區域內任意點的電導率；為電位。

右端項=-(-)(-)(-)，由狄拉克函數可知：在點電流源節點以外,=0；而在點電流源所在的網格節點上，→∞。這將導致計算結果出現較大誤差，特別是在點電流源附近誤差量級更大，也就是總電位場在點電流源的位置存在奇異性。

針對點電流源的奇異性問題，可以采用解析和數值計算相結合的算法來解決。用解析法計算點電流源在礦井全空間條件下產生的正常電位，而用數值方法計算導電異常體引起的異常場電位，由2者相加獲得實際電場的電位。文中數值計算采用有限差分法，則異常場電位滿足邊值問題。

(2)

式中，為地面邊界；為近似的無窮遠邊界；為圍巖電導率；為任意點到點電源距離；為邊界點徑向與邊界面法向的夾角。

式(2)利用有限差分法進行離散，得到大型線性方程組=(為電阻率正演算子;為與源位置有關的向量)，對該大型線性方程組采用不完全Cholesky共軛梯度法進行求解。

3 模型正演

為直觀說明觀測系統的有效性，分別在均質全空間條件下和全空間層狀介質條件下，利用傳統直流電法超前探測模式和“三角錐”型觀測系統超前探測模式的正演模型，進行同一模型下2種觀測系統不同位置處的異常響應比較。

3.1 均質全空間模型

(1)對體狀低阻異常的對比。

建立均質全空間條件下傳統直流電法超前探測(圖2)和“三角錐”型超前探測(圖3)的正演模型，假設在全空間均質條件下，考慮巷道影響，巷道電阻率=10Ω·m，圍巖電阻率=100 Ω·m，低阻電阻率=1 Ω·m，異常體尺寸為15 m×15 m×15 m，正方體異常體位于巷道正前方，中心距巷道掘進工作面60 m，供電電流1 A。

圖2 均質全空間下傳統直流電法超前探測背景及體狀低阻異常正演模型

圖3 均質全空間下“三角錐”型觀測系統超前探測背景及體狀低阻異常正演模型

傳統直流電法超前探電極間距為4 m，共布置32個電極，電極編號從掘進工作面向后分別為1號、2號、…、32號，“B”極放置在無窮遠。“三角錐”型觀測系統鉆孔在巷道掘進工作面呈等邊三角形布置，中心朝向正前方，兩兩鉆孔間夾角為28°，3個鉆孔中電極順序從孔口至孔底分別為1～32號、33～64號、65～96號。取傳統超前探觀測系統下1號電極供電和“三角錐”型觀測系統下32號電極供電時，各接收電極的電壓值，比較背景和加體狀異常條件下電壓響應及其變化量Δ=(-)×100%，如圖4所示。

圖4 均質模型下2種觀測系統對體狀異常電壓響應對比

傳統超前探測在掘進工作面1號電極供電時，2～32號電極處電壓逐漸降低，加體狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小，由電壓變化量曲線可見變化量最高為0.12%。“三角錐”型觀測系統在掘進工作面32號電極供電時，1～31號電極方向，33～64號電極方向及65～96號電極方向電位逐漸升高，加體狀異常后的電壓曲線與背景相比在距孔口直線距離36～96 m(10～25號、42～57號、74～89號電極)處電壓變化明顯，電壓變化量達-1.7%～2.7%，極值點位于3個鉆孔到孔口直線距離48 m和72 m處。

(2)對板狀異常的對比。

設置板狀低阻體模型，低阻異常體尺寸為100 m×100 m×3 m，板狀體異常體垂直于巷道正前方，中心距巷道掘進工作面60 m，供電電流1 A。其他參數同體狀低阻異常體模型。模型如圖5所示。此時鉆孔已從板狀體中穿過。

圖5 均質全空間模型下2種觀測系統對板狀低阻異常的正演模型

取傳統超前探觀測系統下1號電極供電和“三角錐”型觀測系統下32號電極供電時，各接收電極的電壓值，比較背景和加板狀異常條件下電壓響應及其變化量Δ，如圖6所示。

圖6 均質模型下2種觀測系統對板狀低阻異常電壓響應對比

傳統超前探在掘進工作面1號電極供電時，2～32號電極處電壓逐漸降低，加板狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小，電壓變化量在0.2%以內。

“三角錐”型觀測系統在掘進工作面32號電極供電時，1～31號電極方向，33～64號電極方向及65～96號電極方向電位逐漸升高，加板狀異常后的電壓曲線與背景相比在到孔口直線距離36～96 m(10～25號、42～57號、74～89號電極)處電壓變化明顯，距孔口直線距離64 m處電壓變化量最高達23.4%。

3.2 層狀全空間模型

(1)對體狀低阻異常的對比。

建立層狀模型條件下傳統直流電法超前探測(圖7)和“三角錐”型超前探測(圖8)的正演模型，層狀模型參考中煤新集礦區地層模型進行設置，使得模型更接近實際地層，考慮巷道影響，巷道電阻率=10Ω·m，各層電阻率及對應厚度見表1，其中層3為含水層。

圖7 層狀模型下傳統直流電法超前探測背景及體狀低阻異常正演模型

圖8 層狀模型下“三角錐”型觀測系統背景及體狀低阻異常正演模型

表1中上界面厚度設置為500 m，電阻率與層1一致，下界面厚度設置為500 m，電阻率與層10一致，設置低阻=1 Ω·m，體狀低阻異常體尺寸為15 m×15 m×15 m，正方體異常體位于巷道前方含水層3中，中心距巷道掘進工作面60 m，供電電流1 A。

表1 層狀模型電阻率及厚度參數

2種觀測系統電極坐標及順序設置同均質模型，見3.1節。取傳統超前探測觀測系統下1號電極供電和“三角錐”型觀測系統下32號電極供電時各接收電極的電壓，比較背景和加體狀異常條件下電壓響應及其變化量Δ，如圖9所示。

圖9 層狀模型下2種觀測系統對體狀低阻異常電壓響應對比

層狀模型下，傳統超前探在掘進工作面1號電極供電時，2～32號電極處電壓逐漸降低，加體狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小，電壓變化量在0.045% 以內，變化量極小；“三角錐”型觀測系統在掘進工作面32號電極供電時，1～31號電極方向，33～64號電極方向及65～96號電極方向電位逐漸升高，加體狀異常后與背景相比的電壓曲線在距孔口直線距離52，64和64 m(14號、49號、81號電極)范圍內電壓變化最大，電壓變化量在52 m(14號電極)附近處最高達7.8%。

(2)對板狀低阻異常的比較。

設置板狀低阻體模型，巷道電阻率=10Ω·m，=1 Ω·m，異常體尺寸為100 m×100 m×3 m，板狀體異常體垂直于巷道正前方，中心距巷道掘進工作面60 m，供電電流1 A。其他參數同體狀低阻異常體模型，模型示意如圖10所示。

圖10 層狀模型下2種觀測系統對板狀低阻異常的正演模型

取傳統超前探觀測系統下1號電極供電和“三角錐”型觀測系統下32號電極供電時，各接收電極的電壓值，比較背景和加板狀異常條件下電壓響應及其變化量Δ，如圖11所示。

圖11 層狀模型下2種觀測系統對板狀低阻異常電壓響應對比

傳統超前探在掘進工作面1號電極供電時，2～32號電極處電壓逐漸降低，加板狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小，電壓變化量在2.8%以內。“三角錐”型觀測系統在掘進工作面32號電極供電時，1～31號電極方向，33～64號電極方向及65～96號電極方向電位逐漸升高，加板狀異常后的電壓曲線與背景相比在44，48和48 m(12號、45號、77號電極)處變化最大，電壓變化量在44 m(12號電極)處最高達31.6%。

3.3 “三角錐”型觀測系統對低阻異常的空間定位

陳明生等設計了多條單極-偶極二維觀測剖面，以點電極源為圓心，以發生電位異常位置到電流源的距離為半徑畫弧，采用弧線交匯技術成功探測到二維孤立地質異常體的位置。在全空間條件下，點電源A周圍形成以為中心的球等位面。當“三角錐”型觀測系統中間有異常體時，這樣的三維空間排列有利于采用弧線交匯技術實現異常體的定位。

如圖4均質模型下“三角錐”型觀測系統對體狀異常響應可見，體狀低阻體引起3個鉆孔中分別出現1個正向和1個負向變化極值點，電位變化零點分別位于16號、48號、80號電極附近，距孔口的直線距離均為60 m，以此電位變化零點為特征點利用交匯法作圖：以孔口1號電極為球心，沿3個鉆孔方向分別以60 m為半徑畫球，3個球面交會于三角錐中心線60 m處，即所設置模型低阻異常的正中心(圖12)，弧線交匯技術定位三維孤立地質異常體位置也很有效。

圖12 均質全空間條件下“三角錐”型觀測系統對體狀異常的交匯作圖結果

均質模型下“三角錐”型觀測系統對板狀異常模擬響應結果(圖6)中，異常距點電源64 m，基本是鉆孔穿過異常體的位置，可用于板體異常的定位。進一步分析層狀介質中2種模型的模擬結果(圖11)，響應特征比較復雜，特征點規律不明顯，難于用弧線交匯技術進行異常體的準確定位，必須通過電阻率三維反演技術才可能實現異常體的準確定位和形態刻畫。

3.4 小 結

在均質全空間模型條件下和層狀模型條件下，進行2種觀測系統對同一體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應特征比較，正演結果異常響應值見表2。

表2 正演模擬結果異常幅值

由表2可見，在均質模型下，傳統直流電法超前探觀測系統對體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應基本相當；在層狀模型中，對板狀異常的響應比體狀異常大幾十倍。而“三角錐”型觀測系統在均質和層狀模型中對板狀異常的響應是體狀異常響應的數倍。可見，“三角錐”型觀測系統對異常的響應比傳統超前探測觀測系統更強，且對低阻模型產生的響應是傳統超前探觀測系統的數十倍甚至數百倍。通過異常交匯法作圖即可對均質模型下的簡單地質異常進行定位，對復雜模型和層狀模型的異常精確定位和形態刻畫還需通過電阻率三維反演解決。

4 結 論

(1)設計3個鉆孔間互成28°的角度，形成直流電法超前探三維觀測系統，通過異常交匯法作圖即可對均質模型下的簡單地質異常進行定位，解決了傳統直流電法超前探測無法確定具體位置的問題，但對復雜形態和層狀模型的異常精確定位和形態刻畫還需通過電阻率三維反演的方法確定。

(2)“三角錐”型觀測系統對體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應，均比傳統超前探測觀測系統強一個甚至是2個數量級，因此“三角錐”型觀測系統更有利于獲取前方的異常信號并進行處理成像。

(3)“三角錐”型超前探測的觀測系統可獲得前方異常體的三維響應，傳統直流電法超前探測問題將轉變成全空間三維反演問題，規避了目前傳統巷道直流電法超前探測存在的障礙，為超前探測提供了一個新的解決方法。