基于Love型槽波頻散特性的工作面煤厚解釋方法

路 拓，侯恩科，牛 超，任鄧君，張 博

(1.西安科技大學 地質與環境學院，陜西 西安 710054；2.陜西省煤炭綠色開發地質保障重點實驗室，陜西 西安 710054；3.山東能源集團西北礦業有限公司，陜西 西安 710054)

煤層賦存地質條件是煤炭資源安全、高效、綠色、智能開采的前提。煤層厚度作為煤礦生產過程中的一個重要參數，是采區布置、采煤方法選擇、儲量計算的重要指標，也是重構煤炭開采透明地質條件、精準開采的基礎。因此，對煤層厚度及時、精確地探測能夠為煤礦機械化、智能化開采提供地質保障，對煤炭資源的開發具有重要意義。目前煤厚預測的手段主要有地質分析法、鉆探法、三維地震屬性分析法、鉆孔地質雷達、槽波地震勘探。其中槽波作為煤層中的一種導波，主要反映煤層及頂底板附近的地質信息，因其能量強、波形易識別、傳播距離遠等優點被廣泛應用于煤礦工作面內地質異常體和煤厚的探查。

Love型槽波是由單一的SH波干涉疊加而成，透射觀測系統下接收的槽波主要以Love型槽波為主。煤層厚度、頂底板巖性、夾矸都會引起槽波頻率和速度的變化。因此，槽波地震勘探主要利用槽波的頻散特性來反演煤層內部結構及變化情況。前人針對煤層與圍巖性質、煤層厚度、地質異常對Love型槽波頻散特性的影響進行了大量研究。潘冬明、錢建偉等采用有限差分法合成了Love型槽波并分析了Love型槽波的傳播特征；楊真等通過分析0.9 m薄煤層SH型槽波頻散特征，認為受頂底板擾動影響，煤層內存在高頻和低頻2個獨立且不連續的波型模式；程建遠等分析了不同地質條件下煤層Love型槽波的頻散特征，煤厚變化主要影響Love型槽波各階模式頻散曲線的能量分布；姬廣忠等研究了TI介質和黏彈TI介質3層水平層狀模型的Love槽波頻散及衰減特征；喬勇虎和滕吉文提出了煤層厚度變化情況下地震槽波理論頻散曲線的計算方法，并使用該方法計算分析了不同厚度函數模型的頻散曲線形態特征；王偉、李松營、SCHOTT等依據槽波在不同煤層厚度條件下的頻散特征，利用單頻槽波群速度層析成像定量預測了工作面煤層厚度分布；李剛采用窄帶濾波的方法預測了工作面煤層變薄帶；崔偉雄等采用帶寬15 Hz的窄帶濾波方法分析了成像頻帶對反演精度的影響，提出了層析成像頻帶優選策略，提高了群速度反演煤層厚度的精度。

上述研究大多基于巖-煤-巖3層水平層狀模型，依據理論頻散曲線選擇單頻或者窄帶濾波后的槽波進行速度層析成像。然而槽波傳播路徑上煤厚線性或非線性變化導致難以進行理論計算，其頻散曲線與恒定煤厚計算的理論曲線有所差異，尤其是在煤厚變化劇烈的情況下，單頻或窄帶難以兼顧整個工作面的煤厚變化，多頻率綜合反演尚難以實現。因此，筆者對工作面煤厚變化模型開展了數值模擬和現場探測實驗，研究了頂底板非對稱模型Love型槽波的頻散特征，分析了不同頻段寬頻濾波對槽波速度反演煤厚的影響。

1 槽波速度反演煤厚方法

Love型槽波是由SH波在煤層中干涉疊加形成的槽波，對于巖-煤-巖3層對稱模型，Love型槽波滿足如下的周期方程:

=0,1,2,……

(1)

式中，為角頻率；為1/2煤層厚度；為Love型槽波的相速度；，為圍巖與煤層橫波速度；,為圍巖與煤層的剪切模量；為槽波振型階數。

當=0時，頻散為基階模式。只有當波長小于煤厚的條件下，諧波全反射相長干涉才會出現高階振型。理論上高階振型對煤層的形態和不均勻性更為敏感，但由于激發的振動中低頻占主要成分且衰減較慢，所以實際觀測的透射槽波地震記錄中，多以基階振型為主。實際應用中，難以獲得某一頻率或埃里相的相速度，往往是通過計算群速度進行層析成像。當已知相速度時，可以通過群速度與相速度的微分關系來求取群速度：

(2)

其中，為群速度；為圓波數。通過式(1)，(2)建立起煤厚、頻率和群速度的關系。

在利用Love型槽波波速反演煤厚時，首先進行實測槽波數據的頻散分析和層狀模型的理論頻散曲線分析，通過濾波選取對煤層厚度分辨率最高的某一頻率(頻段)，計算該頻率(頻段)的群速度進行層析成像；根據巷道掘進、探煤孔或工作面回采揭露的煤厚信息建立群速度煤-厚的相關關系，將槽波的群速度轉換成煤厚信息。

2 煤厚變化模型槽波頻散特征

2.1 模型參數及觀測系統

工作面煤厚變化模型為頂板-煤層-底板3層地質模型。如圖1(a)所示，模型尺寸為500 m×200 m×100 m。其中，軸為煤層傾向方向，軸為煤層走向方向，軸垂直于底板方向。圖1(b)為模型剖面，模擬巷道沿底板掘進，煤層底板水平，位于=51 m 平面；頂板傾斜，煤層厚度沿方向從8 m漸變為2 m。3層模型物性參數見表1。

圖1 工作面地質模型

表1 3層地質模型參數

圖2為地震觀測系統布置平面，模擬采用透射觀測系統，模擬在工作面一條回采巷道激發、另一條巷道接收。為對比不同煤厚激發槽波的傳播特征，本次模擬共計激發3炮(S，S和S)，炮點分別位于煤厚8 m(0，0，50)，5 m(250，0，50)，2 m(500，0，50)的位置。接收排列位于煤層中=200 m，=50 m測線上，采用51個檢波器接收，道間距10 m。模擬采用高階交錯網格有限差分法進行三維數值模擬。震源選擇頻率為150 Hz的雷克子波。，，方向網格大小為1 m×1 m×0.5 m，采樣頻率Δ=0.01 ms，采樣時間0.8 s。

圖2 地震觀測系統布置平面(Z=50 m)

2.2 波場特征分析

圖3為炮點S(=5 m)激發的分量不同時刻的波場快照，在波場快照中傳播在最前面的是速度最高的折射縱波,其次是折射橫波，最后是速度最低的Love型槽波。隨著傳播距離的增大，厚煤區處接收和薄煤區處接收的槽波在能量和速度上出現了明顯的差異：槽波形成之后，向厚煤區傳播的槽波能量變化不大，但向薄煤區傳播的槽波能量衰減較快。厚煤區槽波時間上滯后于薄煤區，表現為更低的群速度。

圖3 不同時刻的波場快照

圖4為不同激發點的合成地震記錄，不同炮點地震記錄上均可見3組波型：縱波(速度4 000 m/s)、橫波(速度2 300 m/s)和Love槽波。其中，S(=8 m)和S(=5 m)激發的地震記錄中Love槽波的能量最強，速度最低，各道均能接收到能量較強的槽波，且槽波速度出現了明顯變化。向薄煤區方向(增大方向)槽波的能量降低、速度增大。在薄煤區S(=2 m)激發，分量地震記錄上主要以縱波和橫波為主，Love型槽波能量較弱，不易識別。本次數值模擬中選取的頻率150 Hz雷克子波在薄煤層激發較難形成能量強的槽波。

圖4 不同激發點槽波地震記錄(X分量)

為分析不同煤厚接收槽波的頻率特征，選取中間放炮的S地震記錄進行分析。在切除直達縱波、直達橫波后對槽波地震記錄進行了頻譜分析。圖5為不同接收點槽波的頻譜，各道槽波的能量主要集中在100～250 Hz。中間激發(=5 m)的槽波向厚煤區傳播過程中槽波的能量和頻率變化不大，而向薄煤區傳播過程中槽波的主頻向高頻方向移動，且槽波的高頻成分能量增大。

圖5 不同接收點槽波頻譜

為進一步分析不同煤厚接收點槽波的頻散特性，抽取S激發，坐標為(0，200),(100，200)，(200，200),(300，200),(400，200),(500，200)的6個接收點的地震記錄進行頻散分析，采用多次濾波法獲得各道的-域功率譜。6個接收點分別對應的煤厚為8.0,6.8,5.6,4.4,3.2,2.0 m。圖6(a)中當在煤厚=5 m處激發，接收點煤厚=8 m時，Love槽波基階模式的槽波頻率在150～230 Hz，群速度為1 300 m/s。接收點煤厚=4.4 m時(圖6(d))，Love型槽波的頻率在140～290 Hz，群速度約為1 600 m/s；接收點煤厚=2 m時(圖6(f))，Love型槽波的頻率在110～320 Hz，埃里相的群速度顯著升高，達到了1 850 m/s。對比上述不同煤厚接收點槽波的-域功率譜可以得出：相較于近震源道接收的槽波，厚煤區基階Love型槽波的頻帶較窄，頻散在頻率上被壓縮；隨著接收點煤層厚度的減小，基階Love型槽波在頻率上被拉伸，頻散越來越明顯。

圖6 不同接收點地震記錄的v-f 域功率譜

3 應用實例分析

3.1 地質概況

彬長礦區某礦工作面開采侏羅系延安組下含煤段的4號煤層。工作面走向長度905 m，傾向寬153.5 m，為一單斜構造，煤層傾角3°～6°。煤層頂、底板均為粉砂巖，裂隙不發育。根據2條回采巷道揭露情況，該工作面構造不發育，但煤層厚度變化劇烈。運輸巷從終采線向開切眼方向煤厚由8.09 m逐漸減小到2.26 m；回風巷從終采線向開切眼方向煤厚由5.92 m逐漸減小到1.55 m。該工作面煤層平緩、構造不發育，因此，其槽波的傳播特性主要受煤層厚度控制。

采用雙巷透射觀測系統，在運輸巷槽和開切眼共計布置炮點74個，炮間距15 m(圖7紅色柱體S1～S74)；回風巷布置92個接收點，道間距10 m(藍色圓點R1～R92),坐標原點位于左下角(回風巷與開切眼交會處)。激發震源為炸藥，藥量300 g，沿回采巷道走向的分量接收。采樣間隔0.1 ms，記錄時間1.6 s。

圖7 槽波勘探觀測系統

3.2 數據分析

為對比煤厚變化對地震記錄的影響，選擇測線中點的S32炮進行分析。圖8(a)為S32炮共炮點道集，地震記錄上主要有3個波組：速度最高的折射縱波、速度次之的折射橫波以及能量最強、速度最低的Love槽波。采用分量接收折射縱波、折射橫波的能量較弱，Love型槽波能量強、易識別。向厚煤區方向(小號樁方向)槽波能量強，雖然隨著偏移距的增大槽波出現了頻散，但各頻率槽波速度差異不大，主要能量仍然集中在較窄的時窗內。隨著煤厚的增大，Love型槽波速度降低，R1接收點槽波的到達時間約在480 ms。而薄煤區方向(大號樁方向)槽波頻散嚴重，能量較發散，槽波速度升高，R92接收點槽波的到達時間約在420 ms。由于煤厚變化的影響，炮點兩側接收點槽波初至線(綠色線)的斜率出現了明顯變化：炮點左側小號樁槽波平均速度975 m/s；炮點右側大號樁槽波平均速度1 100 m/s。采用多次濾波法提取該地震記錄的頻散圖(圖8(b))，該記錄上基階Love槽波頻率主要在80～200 Hz，槽波速度在850～1 050 m/s。

圖8 S32炮地震記錄及其v-f 域功率譜

由于工作面煤層厚度變化較大，不同煤厚位置接收到的槽波的埃里相頻率和速度差別較大，在進行濾波時，頻率區間的選擇至關重要。既要求群速度對煤層厚度變化有比較大的響應區間，還要兼顧整個工作面槽波的發育情況。因此，本次研究區別于以往的單頻速度層析成像，對槽波地震記錄開展了帶寬為50 Hz的4個不同頻段的寬頻濾波處理(圖9)。

圖9 濾波后槽波地震記錄

根據2條回采巷道揭露煤厚信息，由小號樁向大號樁方向煤層厚度逐漸減小。在70～120 Hz頻段的地震記錄上，厚煤區和薄煤區存在明顯的速度差異(左側小號樁槽波平均速度為1 000 m/s，右側大號樁槽波平均速度為1 275 m/s。)，但該頻段范圍內Love槽波信噪比較低，初至不清晰，在薄煤區槽波能量低甚至缺失，不易識別；在120～170 Hz頻段的地震記錄上，Love槽波能量較集中，各道均可識別，且厚煤區(平均速度950 m/s)和薄煤區(平均速度1 200 m/s)存在明顯的速度差異；在170～220 Hz頻段的地震記錄上，Love槽波信噪比較高，但薄煤區槽波速度降低(平均速度1 050 m/s)，和厚煤區槽波速度差異縮小；在220～270 Hz頻段的地震記錄上，Love槽波信噪比高，可將縱波、橫波很好地壓制，但是在厚煤區和薄煤區槽波速度差異很小，失去了區分煤厚的能力。綜合考慮煤厚變化引起的槽波速度差異以及各道槽波的發育情況，選用120～170 Hz的帶通濾波結果進行Love型槽波群速度的層析成像。

根據探煤孔以及回采巷道、開切眼掘進過程中揭露的煤厚信息，采用三階多項式擬合出煤厚與Love槽波群速度的相關關系(圖10)。擬合曲線顯示120～170 Hz頻段槽波在薄煤區和厚煤區具有明顯的群速度差異，能夠較好地用于整個工作面煤層厚度的反演。但是在煤層厚度為4～6 m時，該頻段群速度差異較小，對煤層厚度的分辨率有所降低。

圖10 煤層厚度與群速度擬合曲線

根據煤厚與Love槽波群速度的相關關系即可將槽波速度層析成像圖轉換為工作面煤厚分布(圖11)。圖11中紅-黃-綠-藍顏色代表煤層厚度不斷增大。工作面煤厚由北東向南西方向煤厚逐漸變小，靠近終采線位置煤厚7～8 m，向開切眼方向煤層厚度逐漸減小，在開切眼附近煤層厚度為1.5～3.0 m。

圖11 槽波速度反演工作面煤層厚度

4 結 論

(1)工作面煤厚變化時，Love型槽波形成后向厚煤區傳播過程中槽波的頻率變化小，能量衰減較慢；而向薄煤區傳播過程中槽波的能量快速衰減，主頻向高頻方向移動，且槽波的高頻成分占比增大。

(2)Love型槽波傳播過程中，厚煤區槽波的頻散在頻率上被壓縮，隨著接收點煤層厚度的減小，槽波頻段變寬，在頻率上被拉伸，且埃里相的頻率向高頻移動，埃里相的群速度顯著升高，槽波的頻散越來越明顯。

(3)井下試驗對槽波地震記錄開展了帶寬為50 Hz的4個不同頻段的寬頻濾波，寬頻濾波處理既能體現群速度對煤層厚度有比較大的響應區間，又兼顧了整個工作面槽波的發育，在煤厚變化較大的工作面較單頻層析成像具有一定的優勢但在槽波優勢頻段附近對煤厚的分辨能力有所降低。

本次通過數值模擬和實際探測分析了煤厚變化的Love型槽波的頻散特征，缺乏對非對稱3層地質模型槽波頻散特性的理論分析；在寬頻濾波的頻率范圍、頻帶寬度的選擇上具有一定的經驗性，還需做進一步研究。