公軌合建盾構隧道管片-內部結構復合體系橫向抗震性能研究
——以濟南黃河隧道為例

何應道， 肖明清， 封 坤， 曹翔鵬， 郭文琦

(1. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 湖北 武漢 430063； 2. 水下隧道技術湖北省工程實驗室，湖北 武漢 430063； 3. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031)

0 引言

盾構法以其對地層條件的適應性強、對周邊建筑物影響小以及施工安全高效等優點成為目前修建穿江越海隧道的主流工法[1]。隨著應用領域的拓展以及盾構技術的進步，大直徑成為目前盾構隧道的一個顯著特點。為實現土地資源的集約化和隧道斷面的最大化利用，越來越多大直徑隧道被設計為雙層隧道或公軌合建隧道。隨著隧道斷面增大，隧道內部結構也變得復雜多樣。內部結構通常由梁、板、柱等構件組成[2]，其空間布置對于隧道結構的抗震性能可能會產生影響，因此，探明盾構隧道管片-內部結構復合體系的橫向抗震性能對保證隧道的正常運營具有重要意義。

目前，已有學者對盾構隧道抗震性能開展了大量研究。在數值模擬方面，劉晶波等[3]基于橫斷面反應位移法，提出一種非一致地震動下隧道縱向反應分析方法；賓佳等[4]在Pushover方法的基礎上，采用自編程序對雙線盾構隧道進行擬靜力彈塑性抗震研究；張穩軍等[5]通過建立三維精細化地層-結構模型，討論不同地震強度下隧道接縫力學性能和防水性能退化規律；耿萍等[6]針對盾構隧道縱向接頭，從整環管片與細部接頭2個方面分別分析縱向接頭在地震荷載作用下的力學性能；王程等[7]建立管片-內部結構靜動力耦合三維有限元模型，分析復合結構在不同震級、不同管片拼裝方式下的隧道應力和變形規律。在模型試驗方面，張景等[8]以縱向等效剛度模型為基礎，開展振動臺模型試驗，揭示盾構隧道在軟硬突變地層條件下的地震響應特性；陶連金等[9]通過振動臺試驗，研究不同仰坡參數對隧道洞口段抗震性能的影響；信春雷等[10]為研究隧道洞身段抗減震措施，對設置減震縫、減震板的隧道分別開展模型試驗，探明隧道在不同抗減震措施下的地震響應規律。

同時，也有部分學者開展了內部結構對隧道力學性能的影響研究。例如： Zhang等[11]開展雙層車道公路隧道大型振動臺試驗，對比內部結構對盾構隧道的抗震性能影響，結果表明，考慮內部結構會抑制隧道斷面變形，增加隧道外側動土壓力；黎晨等[12]針對內部結構采用預制雙層車道板的盾構隧道，研究了行車荷載下結構的內力分布，并提出一種全新的內部結構設計方法；溫竹茵等[13]通過建立二維數值模型，研究預制車道板與管片在鉸接、鏈桿連接、固結和無連接4種接觸屬性下的力學性能差異；禹海濤等[14]采用梁-實體模型，探究內部結構采用預制與現澆方式時對隧道抗震性能的影響，并給出了內部結構與管片最佳剛度比；吳斌暄[15]建立二維“板-梁-柱”結構體系，比較復合體系在水土荷載下不同接觸屬性的優劣，結果表明，鏈桿連接可以同時滿足荷載與變形要求；潘文韜等[16]比較了不同內部結構施工方式對隧道抵抗列車長期振動性能的影響，指出全裝配內部結構在施工速度和受力變形方面均有較大優勢。

通過現有研究可以發現： 1)目前對盾構隧道管片-內部結構復合體系力學性能的研究大多仍集中在行車荷載和水土荷載，而關于地震作用下管片-內部結構復合體系抗震性能的研究鮮有報道。2)內部結構與管片的連接方式通常采取簡化處理，對于二維模型，通常將內部結構視作梁單元，與管片接觸屬性采用鉸接、鏈接和固結，與工程實際不符；對于三維模型，內部結構與管片接觸屬性通常采用綁定接觸，沒有考慮到接觸面的損傷退化。

鑒于此，本文以濟南黃河隧道為工程背景，建立三維有限元計算模型，研究有無內部結構、內部結構不同施作方式對隧道結構橫向抗震性能的影響。

1 依托工程概況

濟南黃河隧道位于濟南市中部，是國內第1條穿越黃河的大型交通隧道。隧道總長度為3 850 m，其中，盾構段長度約為2 519 m。隧址區地貌形態為沖積平原，地勢較為平坦。隧道縱斷面如圖1所示。

圖1 濟南黃河隧道縱斷面圖Fig. 1 Profile of Yellow river tunnel in Jinan, China

本隧道為公軌合建隧道，上層為市政道路行車層，布置3條車道；下層布置地鐵區間。隧道橫斷面包括管片襯砌和內部結構2個部分，隧道橫斷面示意如圖2所示。

圖2 隧道橫斷面示意圖Fig. 2 Schematic of tunnel cross-section

2 數值計算模型

濟南黃河盾構隧道主體由預制管片、縱向和橫向螺栓拼接而成，內部結構由箱涵、弧形內襯和車道板組合而成。本文擬探究不考慮內部結構以及內部結構不同施作方式下隧道管片-內部結構復合體系橫向抗震性能的差異，對模型做如下簡化：

1)隧道采用分塊處理，每環管片由封頂塊、鄰接塊與標準塊拼接而成，縱向與橫向螺栓均采用Beam單元模擬(螺栓長度為684.9 mm，直徑為36 mm，與接縫面夾角為60°)，管片鋼筋網采用Truss單元模擬，考慮了主筋與箍筋對結構的影響。

2)內部結構預制箱涵采用分塊處理，箱涵之間采用螺栓連接，非封閉二次襯砌與車道板簡化為一個整體，不考慮變形縫的影響。

3)預制箱涵與非封閉二次襯砌內部鋼筋網采用Rebar單元模擬，考慮了主筋與箍筋對結構的影響。

2.1 建立計算模型

隧道襯砌結構采用單層裝配式鋼筋混凝土通用管片環，管片外徑15.2 m，內徑13.9 m，幅寬2 m，厚0.65 m。模型三維尺寸為180 m×100 m×40 m，隧道埋深26.4 m。計算模型示意如圖3所示。

(a) 土體整體模型 (b) 隧道整體模型

(c) 管片及配筋示意圖 (d) 內部結構及配筋示意圖 圖3 計算模型示意圖Fig. 3 Schematic of calculation model

2.2 材料參數

本計算中土層本構關系選用ABAQUS等效線性黏彈性本構[17]，以此模擬土體在地震作用下的非線性特性。土層材料參數取自濟南黃河隧道項目最不利鉆孔位置的土層參數，各土層動剪切模量比G/Gmax、阻尼比隨剪應變的變化曲線如圖4所示。

紅色線代表阻尼比，黑色線代表動剪切模量比。圖4 各土層動剪切模量比和阻尼比隨剪應變的變化曲線Fig. 4 Variation curves of shear modulus ratio and damping ratio with shear strain of each stratum

依據《混凝土結構設計規范》[18]中對混凝土本構關系的相關描述，對管片與內部結構引入混凝土損傷塑性本構，以剛度折減系數(SDEG)衡量整體結構抗震性能的優劣[19]。該系數同時考慮單元歷史最大受拉與受壓損傷，取值為單元折減后強度與初始強度的比值，當參數為1時代表結構完全破壞。圖5示出C60混凝土損傷塑性本構。

(a) 混凝土受壓應力/損傷因子-非彈性應變曲線

(b) 混凝土受拉應力/損傷因子-非彈性應變曲線圖5 C60混凝土損傷塑性本構Fig. 5 Damage plasticity of C60 concrete

管片混凝土強度等級為C60，內部結構混凝土強度等級為C40，均采用混凝土損傷塑性本構，混凝土材料瑞利阻尼系數α與β分別取0.132 3和0.009 7。隧道環向與縱向、預制箱涵之間均采用10.9級高強度螺栓連接。管片與內部結構鋼筋網均為HRB400螺紋鋼，采用雙折線本構。土層力學參數及隧道材料力學參數分別見表1和表2。

表1 土層力學參數表Table 1 Mechanical parameters of soils

表2 隧道材料力學參數表Table 2 Mechanical parameters of tunnel materials

2.3 荷載輸入

根據濟南黃河隧道場地地震安全性評價報告可知，該地區地震峰值加速度為0.2g，特征周期為0.45 s，地震持續時間為30 s。本次計算分別輸入人工波、Kobe波與El-Centro波，以避免地震動頻譜特性對計算結果的影響。3種地震動加速度時程曲線和地震動反應譜曲線見圖6。地震荷載采用等效節點力輸入，地震動輸入方向為X方向，動力邊界采用黏彈性人工邊界，在ABAQUS軟件中采用連接器單元實現黏彈性人工邊界彈簧阻尼器的功能。黏彈性人工邊界與等效節點力參考文獻[20]。

(a) 地震動加速度時程曲線

(b) 地震動反應譜曲線圖6 3種地震動加速度時程曲線和地震動反應譜曲線Fig. 6 Time-history curves of three kinds of ground motion acceleration and curves of ground motion response spectrum

本次計算采用靜力-動力耦合分析[21]，同時考慮了隧道襯砌和內部結構施工工序的影響，具體計算流程為：

1)土體貫通開挖同時施作管片，采用ODB循環迭代法進行第1次地應力平衡，最大位移達到10-4m時停止迭代。

2)施作內部結構，進行第2次地應力平衡，最大位移達到10-4m時停止迭代。

3)提取靜力分析下土體邊界處的邊界反力，以集中力的形式施加在動力分析模型上。

4)提取靜力平衡應力場，將該應力場作為動力分析初始應力場施加在動力分析模型上，完成靜力-動力耦合分析。

模型初始應力云圖和位移云圖見圖7。

(a) 靜力分析中土體應力云圖

(b) 靜力分析中土體位移云圖

(c) 動力分析中土體應力云圖

(d) 動力分析中土體位移云圖圖7 模型初始應力云圖和位移云圖Fig. 7 Initial stress and displacement nephograms of model

地震作用下，內部結構與管片、管片與管片、管片與土體之間接觸均為高度非線性接觸，存在頻繁張開錯動，應選取合適的接觸方式對管片-內部結構復合體系進行動力分析。本次計算中管片表面與土體采用面-面接觸，切向摩擦因數取0.4，法向為硬接觸；管片與管片、預制箱涵之間采用面-面接觸，根據文獻[22]，切向摩擦因數取0.5，法向為硬接觸。預制箱涵與非封閉內襯采用Tie綁定接觸，隧道螺栓、管片鋼筋網與內部結構鋼筋網均采用Embedded嵌入接觸。

2.4 工況設置

本文在對比有無內部結構對隧道橫向抗震性能影響的同時，擬對比內部結構施作方式對管片-內部結構復合體系橫向抗震性能的影響。內部結構施作方式見圖8。

(a) 內部結構全預制(b) 內部結構預制+現澆圖8 內部結構施作方式示意圖Fig. 8 Schematic of internal structure application method

1)內部結構全預制。對于內部結構與管片，在左右拱腰及拱底位置植入鋼筋接駁器，承擔部分剪力與彎矩，同時，內部結構與管片接觸面采用摩擦接觸。

2)內部結構預制+現澆。對于內部結構與管片，在左右拱腰及拱底位置植入鋼筋接駁器，同時賦予接觸面初始黏聚力。當接觸面應力小于黏聚力時，接觸面體現綁定接觸的性質；當接觸面應力大于黏聚力時，則認為接觸面開始破壞，黏聚力會隨著應變的發展而折減。當黏聚力折減為0時，即從“黏”的狀態變為“滑”的狀態，此時變為摩擦接觸。本次計算中，黏結接觸接觸面強度取值參考文獻[23]中的試驗值，文獻中為C30混凝土交界面黏結強度，其中，劈拉強度取1.7 MPa，抗剪強度取11.56 MPa。

綜上，本次計算采用的3種工況如表3所示。

表3 計算工況表Table 3 Working conditions

3 計算結果分析

3.1 管片及內部結構變形分析

濟南黃河隧道內部結構采用公軌合建形式，上層為公路車道，下層為軌道交通，在地震作用下能否降低結構內部變形和提高行車安全是抗震分析的重點。取盾構隧道沿長度方向正中位置的1環管片作為研究對象，提取該環管片拱頂-拱底、左拱腰-右拱腰徑向收斂時程曲線,結果見圖9。

(a) 拱頂-拱底徑向收斂時程曲線

(b) 左拱腰-右拱腰徑向收斂時程曲線圖9 管片徑向收斂時程曲線Fig. 9 Time-history curves of segment radial convergence

觀察管片拱頂-拱底以及左拱腰-右拱腰的徑向收斂可以發現，基巖地震動特性對盾構隧道變形的影響顯著，其中，采用人工波輸入時管片變形最大。觀察不同工況下管片徑向變形隨時間的變化，可將管片的變形分為2個階段：

1)彈性工作階段，即圖9中虛線之前的階段。此時內部結構并未發生塑性損傷。工況2、3相比于工況1，拱頂-拱底徑向收斂最大降低86.87%，左拱腰-右拱腰徑向收斂最大降低15.56%，這與文獻[11]中的振動臺試驗結果一致,即內部結構在彈性工作狀態時，能夠有效控制隧道襯砌的橫斷面變形。

2)塑性工作階段，即圖9中虛線之后的階段。隨著輸入地震動加速度的提升，隧道發生不可恢復的形變，內部結構對管片的約束能力降低。在30 s地震動結束時刻，工況2、3相較于工況1，拱頂-拱底殘余變形最大提升74.19%，左拱腰-右拱腰殘余變形最大提升126.12%。

比較內部結構與管片不同連接形式下管片的徑向收斂，符合“內部結構與管片的連接剛度越大，徑向相對位移越小”的規律，這與文獻[13]結論相同。在地震動結束時刻，工況3相較于工況2，拱頂-拱底徑向殘余變形降低15.95%，左拱腰-右拱腰徑向殘余變形降低3.64%。說明內部結構與管片接觸面連接剛度越大，隧道下半部分整體性越好，結構整體剛度越大，管片徑向收斂變形越小，且對管片拱頂-拱底徑向約束更顯著。

對比考慮內部結構與不考慮內部結構在地震動結束時(30 s時刻)管片的徑向收斂可知： 工況2、3徑向收斂均大于工況1，說明在彈性工作階段，增大內部結構與管片接觸面連接剛度能有效約束隧道變形；在進入塑性工作階段后，內部結構對拱腰處的約束能力降低，同時由于慣性力和重力等因素的影響，反而會加劇隧道變形。

3.2 管片及內部結構應力分析

3.2.1 峰值應力結果分析

為減小邊界效應對應力結果的影響，選取模型縱向正中心2環長度范圍內的管片和內部結構，通過ABAQUS后處理模塊，分別提取管片與內部結構在總時程下所承受的歷史最大峰值應力。

管片及內部結構峰值應力如表4所示。分析表4可知： 1)考慮內部結構會略微提高管片峰值應力，但提升幅度并不明顯； 2)工況2、3相比于工況1，峰值大主應力最大提升2.99%，峰值小主應力最大提升8.71%； 3)3種工況下管片峰值小主應力均小于C60混凝土抗壓強度38.5 MPa，管片處于安全工作狀態。

表4 管片及內部結構峰值應力表Table 4 Peak stress of segment and internal structure MPa

對比2種考慮內部結構的工況可知： 內部結構在地震荷載下承受較大受拉荷載，各工況峰值大主應力均達到C40混凝土峰值抗拉強度。隨著內部結構與管片接觸面連接剛度的提升，內部結構采用現澆+預制方式會明顯提高內部結構的峰值小主應力，工況3相比于工況2最大增幅達54.77%。

3.2.2 應力分布結果分析

為探究管片-內部結構復合體系在地震作用下的應力分布情況，以人工波計算結果為例，在后處理模塊中創建沿管片環向的應力路徑，分別提取總時程下中間環管片沿應力路徑上的峰值大主應力和峰值小主應力計算結果，繪制隧道管片環向峰值應力包絡圖，結果如圖10所示。

圖10 管片環向峰值應力包絡圖(單位： MPa )Fig. 10 Distribution diagram of segment stress(unit: MPa)

在分布上，由于本次計算采用分塊模型，小主應力包絡圖呈不規則“蝴蝶”形狀，大主應力包絡圖呈不規則“X”形狀，橫向地震作用下管片在與隧道中線呈45°夾角附近的4個角點上受荷嚴重。在數值上，考慮內部結構會明顯降低內部結構施作區域內管片的峰值應力，隨著管片與內部結構接觸面連接剛度增大，管片峰值應力降幅明顯，應力峰值從大到小依次為： 不考慮內部結構≥內部結構全預制>內部結構預制+現澆。其中，工況3相較于工況1，小主應力最大降低50.75%，大主應力最大降低30.27%。

結合3.2.1節計算結果可知，增大內部結構與管片接觸面連接剛度可以充分利用內部結構力學性能，在內部結構施作區域管片與內部結構共同承擔地震荷載，可以降低管片局部應力，有利于提高管片-內部結構復合體系橫向抗震性能。

3.3 管片及內部結構損傷分析

本節以人工波損傷結果為例，探究管片-內部結構復合體系各工況在地震作用下的混凝土損傷分布以及性能損失。分別提取隧道中間位置管片和內部結構在4.2 s、10.9 s以及18 s 3個人工波加速度峰值時刻的剛度折減系數(SDEG)，繪制剛度折減系數云圖，結果如圖11所示。

(a) 不考慮內部結構

(b) 內部結構全預制

(c) 內部結構現澆+預制圖11 管片及內部結構剛度折減系數云圖Fig. 11 Stiffness reduction nephograms of segment and internal structure

提取18 s時刻管片與內部結構剛度折減系數最大值作為結構峰值剛度折減系數，提取管片與內部結構損傷單元占結構總單元數的百分比作為結構的損傷占比，結果見表5。

表5 管片與內部結構剛度折減系數及損傷占比表Table 5 Stiffness reduction coefficients of segment and internal structure

分析圖11和表5數據可知：

1)在橫向地震下，管片豎向45°共軛方向損傷較為嚴重，主要體現為管片偏壓下的受拉破壞。內部結構的損傷發展呈階段性，最先破壞的位置在車道板與管片連接處、預制箱涵與弧形內襯連接處及車道板與預制箱涵搭接處，內部結構先于隧道發生損傷破壞。

2)隨著地震動加速度的增大，各位置剛度折減系數增大，損傷區域進一步擴展。在18 s時刻，內部結構損傷嚴重區域集中在右拱腰車道板與弧形內襯連接處及弧形內襯與管片右下拱腰連接處，且剛度折減系數均大于0.9，可以認為局部失去承載能力，在設計中需要著重考慮以上部位的加固。

3)對比工況1與工況2、3可知，考慮內部結構會降低管片的峰值損傷，但會增大管片損傷范圍，內部結構在分擔管片應力與損傷的同時，也會將損傷區域分擔到附近管片。隨著內部結構與管片接觸面連接剛度的增大，剛度折減系數最大降低0.060 6，損傷占比最大增大4.99%。

4)對比工況2和工況3可知，隨著內部結構與管片接觸面連接剛度增大，內部結構剛度折減系數略微增大，內部結構損傷區域占比明顯降低，工況3相較于工況2損傷區域占比降低15.04%。

綜上可知，增大內部結構與管片接觸面連接剛度可以充分發揮內部結構力學性能，內部結構與管片在地震荷載下能夠協調變形，有效抑制車道板、弧形二次襯砌與管片間的張開錯動，有利于提升管片-內部結構復合體系的橫向抗震性能。

3.4 管片內力分析

為進一步分析不同工況下管片-內部結構復合體系在橫向地震作用下的抗震性能差異，本節采用ABAQUS-Python二次開發技術，編制Python程序，并在后處理模塊批量提取關鍵管片環沿環向的84個截面，計算每個截面的峰值彎矩與軸力，得到管片環向的彎矩和軸力包絡圖，如圖12所示。

圖12 管片內力包絡圖Fig. 12 Segment internal force envelope diagram

由圖12可知： 由于本次計算采用分塊模型，管片彎矩包絡圖呈現不規則“蝴蝶”狀分布，管片軸力包絡圖呈現不規則“X”狀分布，峰值均發生在隧道豎向共軛45°位置。在隧道軸線以上無內部結構區域，3種工況下的彎矩和軸力峰值基本相同；在隧道軸線以下區域，考慮內部結構能明顯降低管片彎矩峰值。隨著內部結構與管片接觸面連接剛度增大，管片與內部結構連接緊密共同受荷，管片內力下降更為顯著，這與3.2.2節和3.3節結論一致。其中，工況2、3相較于工況1彎矩分別降低393.2 kN·m(標準塊5處)和769 kN·m(標準塊3處)，最大軸力分別降低734 kN(標準塊5處)和1 798 kN(標準塊5處)。

觀察3種工況下隧道中線車道板與管片連接處的彎矩值，工況1和工況3隧道中線處的彎矩變化曲線光滑，沒有發生彎矩突變；而工況2由于內部結構與管片內壁僅為摩擦接觸，兩者在地震荷載下頻繁張開與互相撞擊，管片拱腰位置發生局部的彎矩集中，工況2相較于工況1、3彎矩分別增大613 kN·m和796 kN·m，若采用全預制內部結構，則需要對該位置進行局部補強處理。

4 結論與建議

本文依托濟南黃河隧道，通過有限元計算比較有無內部結構、內部結構不同施作方式對管片-內部結構復合體系橫向抗震性能的影響，得到如下結論：

1)管片-內部結構復合體系在地震作用下徑向收斂呈階段性變化。在內部結構彈性工作階段，增大內部結構與管片接觸面連接剛度能有效約束隧道變形；在內部結構進入塑性工作階段后，連接處單元剛度發生折減，對拱腰處約束能力降低，同時，由于慣性力和重力等因素的影響會進一步加劇隧道變形，地震動結束時刻2種有內部結構的工況隧道殘余變形均大于無內部結構的工況。

2)考慮內部結構會明顯降低內部結構施作區域管片的峰值應力，相對應地，也會降低管片的峰值損傷，小幅度增加損傷區域。其中，管片峰值小主應力降低50.75%，大主應力降低30.27%，管片剛度折減系數降低0.060 6，損傷區域增大4.99%。隨著內部結構與管片接觸面連接剛度增大，內部結構與管片協調變形能力增強，能夠充分發揮內部結構的承載能力，工況3相較于工況2內部結構小主應力提升54.77%，損傷區域占比降低15.04%。

3)內部結構能降低管片局部軸力與彎矩，隨著接觸面連接剛度增大，左下與右下拱腰處彎矩和軸力均明顯呈下降趨勢，彎矩最大降低769 kN·m，軸力最大降低1 798 kN。當內部結構采用全預制時，由于內部結構與管片拱腰處約束較弱，部件之間頻繁發生張開與撞擊，管片拱腰位置會發生彎矩集中現象。

綜合來看，對于公軌合建盾構隧道，考慮內部結構能夠降低彈性階段隧道的徑向收斂，降低內部結構施作區域內的應力、內力與損傷，有利于提升管片-內部結構復合體系的抗震性能，但應避免內部結構過早進入塑性工作階段。內部結構的施作方式對管片-內部結構復合體系的橫向抗震性能有重要影響，在實際工程中應盡量提高內部結構與管片接觸面的連接剛度，提升兩者協調變形的能力，充分發揮內部結構的力學性能。