基于尖峰脈沖的氣體沖擊系統研究

李雯，牛秦玉，暢科劍，蒙松

(西安科技大學機械工程學院，陜西西安 710054)

0 前言

沖擊能和沖擊頻率是氣壓沖擊裝置的重要輸出參數，當氣體沖擊系統產生較大的尖峰脈沖時可達到最佳的工作效果。利用氣體沖擊系統在產生沖擊能的條件下，通過匹配其相關影響因素，達到產生大量尖峰脈沖的目的，進而可合理利用尖峰脈沖來擊碎細小血栓。深靜脈血栓(Deep Vein Thrombosis，DVT)主要是因為血液在靜脈腔內不正常的凝結導致的。當深靜脈形成血栓后，若未及時有效干預會向肺栓塞發展，導致患者死亡。血栓很難使用藥物療法或通過手術進行徹底溶解治療，因此早期預防非常重要。

為實現沖擊系統的高頻快速沖擊，產生較大的尖峰脈沖，對氣體沖擊系統建立數學模型并進行仿真，研究其動態特性。

1 氣體沖擊裝置

1.1 脈沖治療的原理

氣體沖擊系統是通過充氣氣囊有次序、有規律地進行充氣膨脹擠壓、放氣，形成對肢體組織的循環壓力，如圖1所示。根據機械的間歇式加減壓作用，促進深靜脈系統的血液循環，致使凝血因子無法聚集而無法粘附在血管內壁，改善血液和淋巴循環，增加纖溶系統的活性，加快局部代謝產物和炎性物質的清除，提高皮膚表面細胞溫度，達到活化血管的目的，可有效防止肌肉萎縮、消除水腫、預防深靜脈血栓。因此，氣體沖擊系統產生的間歇式脈沖根據氣體的沖擊效果不同，治療效果也大大不同。

圖1 使用壓力治療儀體內血液循環效果

1.2 氣體沖擊裝置的工作原理

該系統采用單雙腿的工作模式，并且每個氣囊分為3個氣路，分別為近端、中端和遠端氣路，如圖2(a)所示。系統在工作過程中，為實現氣體沖擊過程的快速打開和關閉，選用電磁閥控制氣體的充放過程。先由壓力傳感器檢測氣缸內壓力是否為0，若為0 則啟動氣泵，然后控制核心可對近端氣路的充氣閥通電，進行充氣。當氣缸內壓力達到設定值的50%時，充氣閥2斷電關閉，第一路進入保壓狀態；壓力傳感器4再次檢測氣缸內部壓力，若保壓狀態正常，則關閉氣泵，再次打開充氣閥，氣囊5進氣，延時脈寬時間；滯后幾秒后關閉充氣閥，打開放氣閥3，延時間歇時間，裝置模型和單氣路工作狀態分別如圖2(b)和表1所示。如此重復上述步驟進行間歇式脈沖加壓，充氣頻率最高30 s一次，通過脈沖氣體產生的氣體沖擊來擊碎細小血栓，加快血液流通，驟然減壓使得血液回流充盈。如此循環間歇，相比于一次充放氣效果更顯著、利用率更高。每一輪完成后再繼續新一輪循環，左右腿可同步獨立進行工作，直到達到設定的治療時間即停止工作。

圖2 氣囊分路及氣體沖擊裝置的工作原理

表1 單氣路的工作狀態

1.3 尖峰脈沖的產生原理

氣體沖擊的工作原理是將具有一定壓力和流量的氣壓通過閥控缸系統轉換為具有一定速度和沖擊力的機械動能。因此氣壓沖擊可以利用高壓氣體的釋放來形成強大的沖擊力，從而產生機械動能或者其他形式能量瞬間的傳遞和轉化。當脈沖氣體被瞬時釋放時處于高壓狀態，產生強烈的沖擊，這種狀態下的氣流在管道內的流動表現為湍流，質點的運動很不規則，相互碰撞混摻，速度和壓力在空間和時間上具有隨機的脈動性質。

在間歇式脈沖加壓過程中，需要不斷打開和關閉充放氣閥，以延時脈寬時間，充氣頻率最高為30 s一次。打開充氣閥給氣缸內充氣，當氣缸內壓力達到設定值的50%時，關閉充氣閥，氣缸內壓力處于保壓狀態，一段時間后，在打開排氣閥的瞬間，氣缸內部氣體釋放造成壓力驟然下降，產生短暫而強烈的氣體沖擊，沖擊力隨脈沖傳播呈周期性變化，當沖擊力達到峰值時，治療部位受力最大，此時氣體所產生的短暫高頻脈沖稱為尖峰脈沖，一段時間后壓力下降，此時關掉排氣閥，氣體處于穩定狀態并且產生一段時間的恒壓值。隨著再次打開充氣閥重復上述步驟，氣體的沖擊力逐漸減弱，直至降壓過程中達到下一個尖峰脈沖，由此脈沖氣體的沖擊力可以根據治療時間呈周期性變化，從而產生多個尖峰脈沖使得治療效果盡可能達到最佳。

2 氣體沖擊過程的數值模擬

為分析系統各元件參數對于沖擊性能的影響，實現參數優化，對氣體沖擊裝置進行動態分析，計算系統在產生氣體沖擊過程時的氣缸內部壓力變化曲線；通過分析模擬氣缸壓力變化過程，推導出壓力計算公式，并進行模擬試驗，驗證模擬試驗系統的可行性。由于在脈沖加壓過程中，打開排氣閥釋放氣體時間較短，因此氣體沖擊過程也很短暫，可以認為此過程絕熱。

2.1 氣體沖擊的數學模型分析

在該系統工作過程中，理想氣體狀態方程與真實情況有偏差，考慮到計算結果的準確性和方程復雜程度，采用-狀態方程計算氣體參數。-方程形式為

(1)

式中：為物質的摩爾體積。

當氣體混合物間沒有相關反應產生時，將它作為純凈物質，根據統計熱力學，用數學式表示混合氣體的系數與各組成氣體的系數之間的關系。對于種氣體組成的混合氣體，文中氣體為空氣，和是與氣體種類有關的系數，表示反應分子間的相互吸引力，表示無法自由活動的空間，只和其體積相關。因此，和取自HEIDEMANN和PRAUSNITZ等的研究成果：

(2)

(3)

式中：為通用氣體常數；為臨界溫度；為臨界壓力。

對于截面積為的管道，其流動狀態由管道的兩端壓力之比決定。臨界狀態下排氣管出口和進口截面上的氣體壓力之比稱為臨界壓力比，用=/表示。臨界壓力比由公式(4)得出：

(4)

式中：為理想氣體比熱容。臨界壓力比僅與等熵指數有關，對于空氣選定=1.40，則=0.528。

此時臨界狀態下的流速為

(5)

式中：為上游氣體壓力;為上游氣體溫度；為上游氣體體積。

由上式可得臨界流速決定于進口的狀態，、或的大小影響著臨界狀態下的流速大小。由連續性方程可得出口截面單位面積的氣體流量為

=/

(6)

式中：為出口截面單位面積的氣體流量；為出口截面面積；為下游氣體體積。

將流速公式和定熵過程參數關系式代入上式得：

(7)

式中：為下游氣體壓力。

當>時，流動為亞聲速，由理想氣體多變過程關系式和等熵流動關系式得到質量流量′ 的表達式，其結果可以定性地應用于真實氣體：

(8)

式中：為上游氣體密度。

當≤時，即使降低下游壓力也不能增大流動速度，此時流動壅塞，流動速度為聲速，質量流量為

(9)

實際上，當氣體流經復雜的內部元件時，產生的損失是不可以忽略的。在上游和壓差條件確定的情況下，實際通過元件的質量流量將小于按理論公式計算出的理論質量流量。引入流量系數(0<<1)，以表征由于摩擦等耗散因素引起的流動速度的減少，則實際質量流量為

(10)

流量系數可以根據Perry試驗近似計算：

(11)

氣缸內的壓力變化可由開口系統的能量方程計算：

(12)

若認為過程絕熱，略去熱傳遞、摩擦損失、氣體重力勢能項，則充放氣過程中氣缸內能的變化量等于流入與流出氣體焓的變化量，即：

d+d=d

(13)

內能=、焓=，其中可通過定值比熱容來計算，而/=。

2.2 數值計算參數設定

系統在進行脈沖加壓過程時，由于間歇式加壓充氣頻率最高為30 s一次，當打開排氣閥時，氣缸內部產生氣體沖擊，從而產生短暫的尖峰脈沖。此后一段時間內，氣缸內部的壓力處于均勻狀態，假設這段時間壓力達到平衡，則可以利用該時間段內氣缸內部的氣體流量，通過開口系統能量方程計算氣缸內部壓力的變化。

圖3 氣缸內部壓力曲線

根據上述氣體沖擊數學模型分析，設定仿真參數，通過 MATLAB軟件進行仿真計算，運行仿真模型，模擬間歇式脈沖加壓過程中產生尖峰脈沖時氣缸內部壓力變化情況。其中，計算的主要參數：氣泵的初始壓力6×10MPa，氣缸容積2 L，管道直徑20 mm，排氣口面積30 mm。根據上述計算結果得到的曲線和實際測得的曲線對比如圖3所示。

3 氣體沖擊裝置的仿真試驗

由于該系統的氣體沖擊裝置簡化模型和數值計算會產生一定的誤差，并且根據氣體沖擊的工作原理可得，該系統需要通過脈沖氣體被瞬時釋放從而產生強烈的沖擊來形成尖峰脈沖。因此，需要分析不同的相關參數對于尖峰脈沖產生過程的影響，從而指導試驗系統參數的設定和調試。

氣體沖擊系統中的氣體沖擊裝置主要包括微型氣泵、氣缸、控制進排氣開關的電磁閥、進排氣導管以及氣囊。可得尖峰脈沖氣體的產生受多種因素的影響，如包括微型氣泵的初始壓力、氣缸容積、電磁閥口徑大小、排氣口面積和管道直徑。考慮到整個抗血栓治療系統樣機在安裝好之后，再改變其中各個參數不便，并且耗費成本。因此，采用MATLAB軟件進行仿真試驗，來驗證各個參數的改變對尖峰脈沖產生的影響。在對各個單因素進行分析時，采用控制變量法，保證其余各參數不變，通過試驗測試得到最佳的一組數據。規定試驗測試的基準參數：微型氣泵的初始壓力為6.00×10MPa、氣缸容積為2 L、管道直徑為20 mm、排氣口面積為30 mm。

(1)微型氣泵的初始壓力參數對尖峰脈沖的影響

該系統通過微型氣泵給氣缸內部充放氣，因此改變氣泵的初始壓力，會影響氣缸內尖峰脈沖氣體產生的峰值和恒壓值。考慮到抗血栓設備主機的便攜輕巧性，其應考慮內部各個元器件實際體積大小，以及額定功率和電壓等參數。因此，設置微型氣泵的初始壓力分別為0.05、0.06、0.07 MPa，進行仿真試驗，得到尖峰脈沖壓力曲線如圖4所示。可得：隨著氣泵的初始壓力增大，尖峰脈沖的壓力峰值到達時間滯后，峰值壓力減小，下降斜率基本無影響，穩壓狀態下的恒壓值增大。

(2)氣缸容積對尖峰脈沖的影響

改變氣缸容積，設置其容積分別為1、2、3 L，進行仿真試驗，結果如圖5所示。可以看出：隨著氣缸容積的增加，尖峰脈沖的壓力峰值到達時間滯后，峰值壓力增大，下降沿變陡，穩壓狀態的恒壓值基本不變。

圖4 微型氣泵初始壓力對尖峰脈沖的影響 圖5 氣缸容積對尖峰脈沖的影響

(3)電磁閥口徑大小對尖峰脈沖的影響

該系統采用電磁閥作為控制氣路的開關，分為充氣閥、放氣閥和控制微型氣泵的開關。若要產生尖峰脈沖，則需要電磁閥在通電和斷電的同時響應速度極快，才能形成壓差，產生短暫而強烈的氣體沖擊。因此，采用SMC_VX2系列直動式電磁閥，其特點是響應速度快、動作時間很短且頻率較高，在真空、負壓、零壓時都能正常工作。分別取該型號電磁閥的口徑為2、3、5 mm進行仿真試驗，結果如圖6所示。可以看出：隨著電磁閥的口徑增大，尖峰脈沖的壓力峰值到達時間提前，峰值壓力增大，下降沿變陡，穩壓狀態的恒壓值減小。

(4)排氣口面積對尖峰脈沖的影響

該系統是間歇式脈沖加壓，需要通過重復進排氣來延時間歇脈沖時間，從而產生多次尖峰脈沖，并且整個治療過程需要一定的氣壓保壓狀態來維持脈沖效果，因此排氣口的面積不宜過大。設置排氣口的面積分別為20、30、40 mm，進行仿真試驗，結果如圖7所示。可以看出：隨著排氣口面積的增加，尖峰脈沖的壓力峰值到達時間滯后，峰值壓力增大，下降斜率增大，穩壓狀態的恒壓值增大。

圖6 電磁閥口徑大小對尖峰脈沖的影響 圖7 排氣口面積對尖峰脈沖的影響

(5)管道直徑對尖峰脈沖的影響

改變管道的直徑，設置其直徑分別為10、20、30 mm，進行仿真試驗，結果如圖8所示。可以看出：隨著管道直徑的增加，尖峰脈沖的壓力峰值到達時間提前，峰值壓力增大，下降沿變陡，穩壓狀態的恒壓值減小。

圖8 管道直徑對尖峰脈沖的影響

4 樣機試驗系統調試

經過設計加工后，得到氣體沖擊系統樣機如圖9所示。考慮理論計算的誤差，仿真試驗過程中各個參數的影響程度和實際調節的難易程度等因素，最終確定試驗系統參數為：微型氣泵的初始壓力為6.00×10MPa、氣缸容積為2 L、管道直徑20 mm、排氣口面積40 mm、電磁閥口徑為5 mm。為測試尖峰脈沖產生的過程中延時間歇時間的最佳參數，編制相應的軟件控制界面進行試驗。

圖9 氣體沖擊系統樣機

在開機后，系統會向串口屏發送信號，開機成功后串口屏顯示LOGO，此時頁面跳轉至參數設置界面，并且啟動氣泵使其壓力達到設定值的50%，系統開始檢測電路是否正常工作，若正常則判斷工作模式，可由用戶自己設定單雙腿工作模式；若沒有正常工作，則報故障。

本文作者設計的治療系統可以選擇足部或腿部進行治療，在參數設置頁面中可以設定相關的治療壓力。在參數設置完成后，根據用戶選擇的治療部位，該治療系統開始工作。此時判斷氣囊內氣壓為0后，打開進氣閥，關閉排氣閥，并且啟動氣泵充氣，到達設定的時間后，再次判斷氣囊內部壓力，若為0，則報故障；若不為0，則重復上述步驟，直到達到預設的壓力。此時，關閉微型氣泵和進氣閥，打開排氣閥，延時脈寬間歇時間，利用充放氣時產生的尖峰脈沖可達到較好的治療效果，重復上述步驟，達到治療預設時間自動停止，完成整個工作過程。

根據設定好的參數，按照上述系統的工作流程，以近端和遠端氣囊為例，模擬系統治療加壓過程，通過軟件控制界面顯示尖峰脈沖曲線，分別如圖10和圖11所示。

圖10 近端氣囊尖峰脈沖壓力曲線

圖11 遠端氣囊尖峰脈沖壓力曲線

由圖10、圖11可以看出：近端氣囊尖峰脈沖壓力可達到1.04×10MPa(78 mm·Hg)、遠端氣囊可達到1.28×10MPa(96 mm·Hg)，與理論計算結果相比，主要區別是下降沿更陡，并且恒壓值較大，產生略微振蕩；隨著排氣閥的突然打開，氣缸內產生瞬時氣體沖擊，因此形成尖峰脈沖值在9.33×10～1.47×10MPa(70～110 mm·Hg)，隨著氣體的排出，壓力減小，一段時間后，關閉排氣閥延時間歇時間，讓氣缸內部氣壓趨于穩定，在5.33×10～6.67×10MPa(40～50 mm·Hg)，此時到達恒壓值。

5 結論

(1)氣體沖擊會產生沖擊能以及少量尖峰脈沖，為利用此尖峰脈沖達到治療效果，提出一種基于尖峰脈沖的氣體沖擊系統，并設計了相應的氣體沖擊裝置。

(2)建立氣體沖擊裝置數學模型，并對其進行仿真分析，得到產生尖峰脈沖時氣缸內部壓力變化曲線。

(3)通過仿真獲取了微型氣泵的初始壓力、氣缸容積、電磁閥口徑大小、排氣口面積和管道直徑對裝置的影響，尖峰脈沖的峰值隨著微型氣泵的初始壓力增大而減小；隨氣缸容積、電磁閥口徑、排氣口面積和管道直徑的增大而增大，但恒壓值以及下降斜率都各有不同。

(4)通過樣機試驗，驗證了氣體沖擊產生的尖峰脈沖是可實現的，并且其峰值和恒壓值受到相關參數的影響情況與理論分析基本一致，同時也證明了氣體沖擊系統的可行性和可靠性。